精品解析：甘肃省天水市武山县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

武山县2024—2025学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积大约是8（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一瓶墨水的容积大约是60（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 平方米## ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，生活中，1立方米大约滚筒洗衣机那么大，1立方分米大概粉笔盒那么大，1立方厘米大概是一个骰子的大小；根据对体积单位的认识和实际数据大小，计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位。 常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，生活中，1平方米大概是边长1米的正方形地面的面积，1平方分米大概成年人巴掌那么大，1平方厘米大概指甲盖那么大；根据对面积单位的认识和实际数据大小，计量一个教室大约占地面积用平方米作单位。 常用的容积单位有升和毫升，生活中，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1毫升大约十几滴水那么多，根据对容积单位的认识和实际数据大小，计量一瓶墨水的容积用毫升作单位。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 一个教室大约占地48平方米。 一瓶墨水的容积大约是60毫升。 2. 6.8m3＝（ ）L 900mL＝（ ）L 50分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 6800 ②. 0.9 ③. 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，1小时＝60分钟，大单位换算成小单位乘进率。小单位换算成大单位除以进率。 【详解】6.8×1000＝6800，6.8m3＝6800dm3，6800dm3＝6800L； 900÷1000＝0.9，900mL＝0.9L； ，50分钟＝小时。 3. 一个正方体的底面周长是24厘米，那么这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 216 ③. 216 【解析】 【分析】先根据“”求出正方体的棱长，再根据“”求出这个正方体的占地面积，然后根据“”求出这个正方体的表面积，最后根据“”求出这个正方体的体积。 【详解】棱长：24÷4＝6（厘米） 占地面积：6×6＝36（平方厘米） 表面积：36×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 4. 有一个长方体木块长7厘米，宽5厘米，高2厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 【答案】70 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体木块的体积和小方块的体积，再用长方体木块的体积÷小方块的体积，即可解答。 【详解】（7×5×2）÷（1×1×1） ＝（35×2）÷（1×1） ＝70÷1 ＝70（块） 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的质数是2，把整数转化为假分数求出需要添加分数单位的个数。 【详解】最小的质数是2。 2＝ 22－9＝13（个） 分析可知，的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最小的合数是4，奇数中最小的合数是9，据此写出分数即可。 【详解】一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是。 【点睛】本题考查了分数的意义及合数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 7. （填小数）。 【答案】6；15；24；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝3÷8 3÷8 ＝（3×2）÷（8×2） ＝6÷16 ＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375 ＝6÷16＝＝＝0.375 8. 一筐苹果平均分给2个、3个、5个小朋友都正好分完，这筐苹果至少有（ ）个。 【答案】30 【解析】 【分析】苹果平均分给2个、3个、5个小朋友能正好分完，说明苹果总数是2、3、5的公倍数。题目中问“至少有多少个”，就是求2、3、5的最小公倍数。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 2、3、5的最小公倍数是30。 这筐苹果至少有30个。 9. （ ）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 【答案】2 【解析】 【分析】指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品。 【详解】由分析可知，指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，即放2千克的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 【点睛】考查了对旋转一定角度的认识。 10. 有15瓶钙片，其中1瓶中少了2片，用天平至少称量（ ）次就一定能找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】可依据“尽量均分，3等分”的原则，先将15瓶钙片分成5、5、5的形式，再进一步利用天平称量，可得出结论。 【详解】把15瓶钙片分成5瓶、5瓶、5瓶三份； 把两份5瓶的钙片分别放在天平两端，若天平平衡，则次品在剩下的那5瓶里，再把剩下的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，第二次，把两份2瓶的钙片分别放在天平两端，若天平平衡，则剩下的1瓶是次品，若不平衡，次品在轻的一端，再称一次就能找出次品； 把两份5瓶的钙片分别放在天平两端，若天平不平衡，则轻的一端是次品，再把轻的一端的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，把两份2瓶的钙片分别放在天平两端，若天平平衡，则剩下的1瓶是次品，若不平衡，次品在轻的一端，再称一次就能找出次品。 所以用天平至少称量3次就一定能找出次品。 11. 三袋馒头共重，其中第一袋和第二袋共重，第二袋和第三袋共重，第二袋馒头重（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用－即可求出第三袋的重量，再用减去第三袋的重量即可求出第二袋的重量。 【详解】－（－） ＝－ ＝（千克） 【点睛】求出第三袋馒头的重量是解答本题的关键。 12. 一根绳子长米，用去米，还剩（ ）米；如果用去了它的，那么还剩它的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知绳子长米，用去米，根据“剩余长度＝总长度－用去长度”，可得：（米）。 把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，根据“剩余分率＝1－用去分率”，可得：。 【详解】（米） 把这根绳子的长度看作单位“1”。 一根绳子长米，用去米，还剩米；如果用去了它的，那么还剩它的。 13. 用2个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个小正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 54 【解析】 【分析】两个小正方体拼成长方体，拼的时候两个面贴在一起，这两个面不再露在外面，减少的表面积就是这两个面的面积； 正方体每个面是棱长×棱长。减少的表面积＝棱长×棱长×2。体积不管怎么拼都不变，长方体体积等于两个正方体体积之和。 【详解】（1）3×3×2＝18（平方厘米）； （2）正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 长方体体积：27×2＝54（立方厘米） 14. 一个正方体的底面积是它的表面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据赋值法，设正方体的棱长是1；根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方体的底面积；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出正方体表面积，再用正方体底面积÷正方体表面积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1。 （1×1）÷（1×1×6） ＝1÷（1×6） ＝1÷6 ＝ 二、判断。（每小题1分，共5分） 15. 由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算4、5和6的和判断是否是3的倍数即可解题。 【详解】4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15 15是3的倍数，所以由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 5里面有15个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，把1平均分成3份，每份是，所以1里面有3个，由此可推出5里面有多少个。 【详解】把1看作单位“1”，平均分成3份，每份是，即1里面有3个；5是5个1，因此5里面有5×3＝15个，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的两个非零自然数互质，互质数的最大公因数是 1，据此进行判断。 【详解】a和b是两个相邻的非零自然数，所以a和b互质，则a和b的最大公因数是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。 【详解】7÷5＝（米） ＋＝（米） ≠ 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题1分，共5分） 20. 当a是自然数时，2a＋2一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的自然数；偶数是能被2整除的自然数；质数是只有1和它本身两个因数的数。 提取公因数将2a＋2变形为2（a＋2），根据奇数、偶数和质数的定义进行分析。 【详解】2a＋2＝2（a＋2） 2（a＋2）÷2＝a＋2 因为a是自然数，那么a＋2也是自然数，所以2（a＋2）能被2整除，即2a＋2一定是偶数。 在偶数中，只有2是质数，其它偶数都是合数，所以2a＋2不一定是质数。 21. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＞，这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 22. 已知三个连续奇数的和是135，那么其中最小的奇数是（ ）。 A. 41 B. 43 C. 45 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】相邻的奇数相差2，中间的奇数是三个连续奇数的平均数，先根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】135÷3＝45 45－2＝43 最小的奇数是43。 23. 一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的形状如图，那么摆这个几何体至少要用（ ）个同样的正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看能确定底层有3个小正方体，第一行2个，第二行1个，靠右对齐；从前面看能确定几何体有2层，左右两列都有2层；从右面看能确定几何体有2层，要使用最少的小正方体，上层的左上角和右上角各放一个小正方体即可。 【详解】3＋2＝5（个） 所以摆这个几何体至少要用5个同样的正方体。 24. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的棱长的特点，长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和－长×4－宽×4）÷4，即可求出高是多少。 【详解】（52－6×4－4×4）÷4 ＝（52－24－16）÷4 ＝（52－40）÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 高3厘米的长方体教具。 故答案为：B 四、计算题。（共27分） 25. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先把异分母分数转化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （4）先把小数转化为最简分数，再利用加法交换律和加法结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作。（6分） 28. （1）把图形A绕点O顺时针旋转得到图形B。 （2）再把图形B向右平移6格得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形B； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共25分） 29. 食堂原有吨大米，用去了吨，又运进吨，食堂现在有大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用食堂原有的大米吨数减去用去的大米吨数，再加上运进的大米吨数就是食堂现在有的大米吨数。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：食堂现在有大米吨。 30. 工程队铺设一条长3千米的道路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的一半，还剩全长的几分之几没有铺？ 【答案】 【解析】 【分析】把全长看成单位“1”，用全长1减去第一周铺的分率，再减去第二周铺的分率就是剩下几分之几没有铺。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩全长的没有铺。 【点睛】此题考查的是分数减法的应用，解答本题应注意给出的3千米是一个具体的数量，这个数量用不到，不要被迷惑。 31. 一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】121.5平方米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可列式为：（8×3.5＋6×3.5）×2＋8×6，再减去24.5即可解答。 【详解】（8×3.5＋6×3.5）×2＋8×6－24.5 ＝49×2＋48－24.5 ＝121.5（平方米） 答：粉刷的面积是121.5平方米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积的理解与灵活应用。 32. 学校要砌一道长15米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少需要多少块砖？ 【答案】5670块 【解析】 【详解】24厘米=0.24米 15×0.24×3×525=5670（块） 33. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，水箱中浸没一个钢球，水深12厘米，取出钢球后，水深10厘米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】15.6千克 【解析】 【分析】水面下降部分体积等于钢球的体积，钢球体积＝容器的长×容器的宽×下降的高度，据此解答；再用钢球的体积×7.8，即可解答，注意单位换算。 【详解】40×25×（12－10） ＝40×25×2 ＝1000×2 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2立方分米 2×7.8＝15.6（千克） 答：这个钢球重15.6千克。 34. 下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）起飞10秒时，两架飞机的飞行高度相差（ ）米。 （3）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 【答案】（1） ①. 40 ②. 35 （2）4 （3） ①. 25 ②. 15 ③. 30 【解析】 【分析】（1）根据统计图，找出甲飞机飞行的时间，乙飞机飞行的时间。 （2）根据统计图，找出甲飞机飞行10秒时的高度和乙飞机10秒的高度，据此求出两架飞机的飞行的高度差。 （3）根据统计图，找出25秒甲飞机飞行高度；找出起飞后多少秒两架飞机处于同一高度；点的位置越远，则两架飞机的高度相差越大。 【小问1详解】 甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。 【小问2详解】 20－16＝4（米） 【小问3详解】 从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武山县2024—2025学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积大约是8（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一瓶墨水的容积大约是60（ ）。 2. 6.8m3＝（ ）L 900mL＝（ ）L 50分钟＝（ ）小时 3. 一个正方体的底面周长是24厘米，那么这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 有一个长方体木块长7厘米，宽5厘米，高2厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 7. （填小数）。 8. 一筐苹果平均分给2个、3个、5个小朋友都正好分完，这筐苹果至少有（ ）个。 9. （ ）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 10. 有15瓶钙片，其中1瓶中少了2片，用天平至少称量（ ）次就一定能找出次品。 11. 三袋馒头共重，其中第一袋和第二袋共重，第二袋和第三袋共重，第二袋馒头重（ ）。 12. 一根绳子长米，用去米，还剩（ ）米；如果用去了它的，那么还剩它的（ ）。 13. 用2个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比2个小正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 14. 一个正方体的底面积是它的表面积的（ ）。 二、判断。（每小题1分，共5分） 15. 由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。（ ） 16. 5里面有15个。（ ） 17. a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。（ ） 18. 棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 19. 把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 20. 当a是自然数时，2a＋2一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 D. 质数 21. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 22. 已知三个连续奇数的和是135，那么其中最小的奇数是（ ）。 A. 41 B. 43 C. 45 D. 不能确定 23. 一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的形状如图，那么摆这个几何体至少要用（ ）个同样的正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 24. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、计算题。（共27分） 25. 直接写得数。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 解方程。 五、动手操作。（6分） 28. （1）把图形A绕点O顺时针旋转得到图形B。 （2）再把图形B向右平移6格得到图形C。 六、解决问题。（共25分） 29. 食堂原有吨大米，用去了吨，又运进吨，食堂现在有大米多少吨？ 30. 工程队铺设一条长3千米的道路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的一半，还剩全长的几分之几没有铺？ 31. 一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 32. 学校要砌一道长15米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少需要多少块砖？ 33. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽25厘米，水箱中浸没一个钢球，水深12厘米，取出钢球后，水深10厘米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 34. 下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）起飞10秒时，两架飞机的飞行高度相差（ ）米。 （3）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $