精品解析：陕西省西安市新城区张家小学2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共29分） 1. 西安市新图书馆位于浐河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。横线上的数表示30309个（ ）和66个（ ），从左起，第一个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ），第二个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ）。 2. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 3. 根据43×37＝1591，在括号里填上合适的数。 （ ）×3.7＝1.591 0.43×（ ）＝15.91 4.3×（ ）＝15910 4. 根据下边的竖式，可以知道原式中△－□＝（ ）。 5. 比大小。 9.32×0.98（ ）9.32 2.87×1.02（ ）2.87 6.38×1（ ）6.38－0 6. 如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）角形，它的周长是（ ）厘米。 7. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 8. □÷x＝12.5，如果这个方程的解是x＝8，那么□里应填（ ）。 9. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 10. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 11. 用▲摆下面的图案。第1个图案用了6个▲，第3个图案用了（ ）个▲，第n个图案需要（ ）个▲，摆第（ ）个图案用了38个▲。 12. 小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差（ ）；在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是（ ）。 13. 如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝（ ）°。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 14. 两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。（ ） 15. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 16. 彻茶需要做的事情有：，我合理安排时间，最快10分钟就可以沏好茶。（ ） 17. 梯形都可以密铺。（ ） 18. 游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 19. 下面哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示？（ ） A. 0.213 B. 0.852 C. 2.68 D. 5.027 20. 与7.07大小相等的数是（ ）。 A. 7.070 B. 70.7 C. 7.7 D. 707 21. 9.□1＞9.2，□里可填的数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 无数 22. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 23. 用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共27分） 24. 直接写出得数。 2.14＋6.2＝ 5－0.4＝ 1.66－0.5＝ 2.5×0.3＝ 100×0.2＝ 0.3×1.26＝ 25. 用竖式计算。 （1）12.5－3.52＝ （2）4.24×0.25＝ （3）1.8×3.09＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46 （2）3.57×10.1－35.7 　　（3）2.3×40×0.25 27. 解方程。 （1）x－2.9＝15.7 （2）8.8－4.3＋x＝10 五、操作题。（共9分） 28. “家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 某品牌空调（××店）去年下半年销售量统计图 （1）图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售（ ）台，12月销售空调（ ）台。 （2）完成上面的折线统计图。 （3）从（ ）月到（ ）月销售量增长最快，可能是因为（ ）。 六、解决问题。（共20分） 29. 歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 30. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳的高度的31倍还多0.03米，小军多高了？ 31. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 32. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共29分） 1. 西安市新图书馆位于浐河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。横线上的数表示30309个（ ）和66个（ ），从左起，第一个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ），第二个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 0.01##百分之一## ③. 十分 ④. 0.1##十分之一## ⑤. 百分 ⑥. 0.01##百分之一## 【解析】 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分的计数单位是一（个）、十、百、千……，小数部分的计数单位是十分之一、百分之一……。 【详解】，整数部分表示个一；小数部分的计数单位是百分之一，表示个百分之一；从左起，第一个在小数点后第位，是十分位，它的计数单位是十分之一；第二个在小数点后第位，是百分位，它的计数单位是百分之一。 2. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 【答案】 ①. 三 ②. 1000 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0要去掉；算出2.34×0.7的积，再判断积的小数位数； 2.34×0.7，乘数中的小数点都去掉，则一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.34×0.7＝1.638，1.638是三位小数， 所以算式2.34×0.7的积是三位小数；把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的1000倍。 3. 根据43×37＝1591，在括号里填上合适的数。 （ ）×3.7＝1.591 0.43×（ ）＝15.91 4.3×（ ）＝15910 【答案】 ①. 0.43 ②. 37 ③. 3700 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以几（除外），另一个因数同时乘或除以相同的数，积不变；若只有一个因数变化，积也跟着做相同变化。 【详解】因数变成，除以了，积变成，除以了，根据积的变化规律，另一个因数需要除以，； 因数变成，除以了，积变成，除以了，根据积的变化规律，另一个因数不变，即； 因数变成，除以了，积变成，乘了，根据积的变化规律，另一个因数需要乘，。 4. 根据下边的竖式，可以知道原式中△－□＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】小数减法中，哪一位不够减，就从前一位借当，和本位上的数合起来再减。 【详解】先看十分位：，不够减，需要向个位借 当，变成 再看个位：被减数的个位被借走了，剩下，减去减数的个位，结果的个位是，同时被减数的十位减去减数十位的，得到差的十位，说明十位没有借位，所以 所以 5. 比大小。 9.32×0.98（ ）9.32 2.87×1.02（ ）2.87 6.38×1（ ）6.38－0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，还得这个数，一个数减0，还得这个数。 【详解】0.98＜1，9.32×0.98＜9.32；1.02＞1，2.87×1.02＞2.87；6.38×1＝6.38，6.38－0＝6.38，6.38×1＝6.38－0 6. 如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）角形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 等腰 ②. 9.8 【解析】 【分析】两条边长度相等的三角形叫做等腰三角形；把三角形三条边顺着直尺滚一圈，走过的总长度，就是三条边长度相加的和，也就是三角形的周长。题中一小格表示0.1厘米。 【详解】读出直尺箭头所指位置的刻度为厘米，所以它的周长是厘米。 所以这个三角形是等腰三角形。 7. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 【答案】（765－5a） 【解析】 【分析】用a×5求出5分钟走的距离，再用总的距离减去已经走的距离，就是还有多少米没有走。在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有（765－5a）米。 8. □÷x＝12.5，如果这个方程的解是x＝8，那么□里应填（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】把x＝8代入原方程，得到□÷8＝12.5，利用等式的性质，等式两边同时乘8，从而计算出□的值。 【详解】把x＝8代入原方程，得到□÷8＝12.5 □÷8＝12.5 解：□÷8×8＝12.5×8 □＝100 9. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 【答案】 ①. 8 ②. 14 【解析】 【分析】对于烙饼问题，关键是要合理安排平底锅的使用，尽量让平底锅每次都能充分利用，不浪费时间。每张饼有两面，每面需要2分钟，所以烙好一张饼需要4分钟。当同时烙2张饼时，相当于2张饼同时进行烙制，所用时间和烙一张饼的时间相同。据此解答即可。 【详解】每次最多烙2张饼，4张饼可以分成2组，每组2张饼。 烙一组2张饼：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，需要2分钟，再烙第一张饼的反面和第二张饼的反面，需要2分钟。所以烙好一组2张饼需要4分钟。 烙4张饼需要烙2组，总共需要：4×2 ＝ 8（分钟） 烙7张鸡蛋饼：先烙前4张饼，按照上面烙4张饼的方法，需要8分钟。 剩下3张饼，标记为A、B、C： 第一步：烙A的正面和B的正面，需要2分钟。 第二步：烙A的反面和C的正面，需要2分钟。 第三步：烙B的反面和C的反面，需要2分钟。 所以烙好3张饼需要2×3＝6（分钟） 烙7张饼总共需要8＋6＝14（分钟） 所以烙4张鸡蛋饼，最少需要8分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要14分。 10. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 【答案】 ①. 折线##单式折线 ②. 条形##单式条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作折线统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制条形统计图。 11. 用▲摆下面的图案。第1个图案用了6个▲，第3个图案用了（ ）个▲，第n个图案需要（ ）个▲，摆第（ ）个图案用了38个▲。 【答案】 ①. 14 ②. 4n＋2 ③. 9 【解析】 【分析】观察每增加一个图案数量的变化： 个数 第个图案 个 第个图案 个 第个图案 个 规律为：每次增加个，所以第n个图案的数量可以表示为： 【详解】根据给出的图片数出第个图案用了个； 由分析可知第n个图案需要：； 当数量为个时，，所以，所以摆第个图案用了个。 12. 小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差（ ）；在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是（ ）。 【答案】 ①. 8.1 ②. 0.14 【解析】 【分析】根据乘法分配律：10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，与错误算式10×☆＋0.9相比，结果的差值就是10×0.9的积与0.9的差值； 根据：和－加数＝另一个加数，可以算出另一个加数，这个数就是正确算式的被减数，再代入正确的减数计算即可。 【详解】10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，10×0.9－0.9＝9－0.9＝8.1，与正确答案相差8.1； 11.9－5.88＝6.02，6.02－5.88＝0.14，正确的结果应该是0.14。 13. 如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝（ ）°。 【答案】55 【解析】 【分析】如下图，∠3等于90°－∠1，三角形内角和等于180°，所以∠3＋∠4＋∠E＝180°，据此可求出∠4的度数，∠2＝90°－∠4，把数据代入计算即可解答。 【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠4＝180°－∠3－∠E＝180°－25°－120°＝35° ∠2＝90°－∠4＝90°－35°＝55° 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 14. 两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。  【详解】 故答案为：× 15. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：180°－（49°＋49°） ＝180°－98° ＝82° 因为82°＜90°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：√。 16. 彻茶需要做的事情有：，我合理安排时间，最快10分钟就可以沏好茶。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】洗水壶是沏茶的前置步骤，必须单独进行，耗时1分钟；接水需在洗水壶之后，耗时1分钟，也必须单独进行，烧水时间较长（8分钟），可在烧水过程中并行完成洗茶杯（2分钟）和找茶叶（1分钟）这两项任务，水烧开后沏茶，耗时1分钟，也要单独进行。把需要单独进行的步骤所需的时间相加，再进行判断。 【详解】洗水壶（1）＋接水（1）＋烧水（8，同时完成洗茶杯、找茶叶）＋沏茶（1）＝1＋1＋8＋1＝11分钟。因此，最快需要11分钟才能沏好茶，原题说“最快10分钟”错误。 所以答案为：× 17. 梯形都可以密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平面图形密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺；据此解答。 【详解】梯形的内角和是360°，360°能整除360°，梯形都可以密铺，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】游泳池平均水深是1米，有的地方水深小于1米，有的地方水深大于1米，可能大于小丽的身高，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，游泳池平均水深是1米，有的地方水深超过1.3米，小丽身高1.3米，所以小丽在泳池中还是有危险，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 19. 下面哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示？（ ） A. 0.213 B. 0.852 C. 2.68 D. 5.027 【答案】D 【解析】 【分析】方格图被平均分成了个小方格，每个小方格代表，也就是。阴影部分占了个小方格，表示的数值是，所以表示个百分之一。 【详解】A．的在十分位，表示个，不符合； B．的在千分位，表示个，不符合； C．的在个位，表示个，不符合； D．的在百分位，表示个，符合。 20. 与7.07大小相等的数是（ ）。 A. 7.070 B. 70.7 C. 7.7 D. 707 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．7.070＝7.07 B．70.7≠7.07 C．7.7≠7.07 D．707≠7.07 21. 9.□1＞9.2，□里可填的数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小比较规则：先比整数部分，整数部分相同再比十分位，十分位相同再比百分位，以此类推。 【详解】先看整数部分：都是，相同。 看十分位： 若，则一定大于，此时可填、、、、、、，共个数字。 若，则数为，因为，满足条件，此时可填。 若，则数为、，都小于，不满足。 所以可填的数字一共个。 22. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】A．3＋8＝11（厘米），11厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 B．8＋10＝18（厘米），18厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 C．3＋8＝11（厘米），11厘米＜12厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 D．3＋10＝13（厘米），13厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 故答案为：C 23. 用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出各个选项图形从正面、左面和上面看到的形状，然后找出符合要求的图形即可解答。 【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 四、计算题。（共27分） 24. 直接写出得数。 2.14＋6.2＝ 5－0.4＝ 1.66－0.5＝ 2.5×0.3＝ 100×0.2＝ 0.3×1.26＝ 【答案】8.34；4.6；1.16； 0.75；20；0.378 25. 用竖式计算。 （1）12.5－3.52＝ （2）4.24×0.25＝ （3）1.8×3.09＝ 【答案】（1）8.98；（2）1.06；（3）5.562 【解析】 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 【详解】（1）12.5－3.52＝8.98       （2）4.24×0.25＝1.06       （3）1.8×3.09＝5.562 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46 （2）3.57×10.1－35.7 　　（3）2.3×40×0.25 【答案】（1）48.6；（2）0.357；（3）23 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）先利用积不变规律，把3.57×10.1改写35.7×1.01，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把40拆成10×4，再利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）78.6－27.54－2.46 ＝78.6－（27.54＋2.46） ＝78.6－30 ＝48.6 （2）3.57×10.1－35.7 ＝35.7×1.01－35.7 ＝35.7×（1.01－1） ＝35.7×0.01 ＝0.357 （3）2.3×40×0.25 ＝2.3×（10×4）×0.25 ＝（2.3×10）×（4×0.25） ＝23×1 ＝23 27. 解方程。 （1）x－2.9＝15.7 （2）8.8－4.3＋x＝10 【答案】（1）x＝18.6；（2）x＝5.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加2.9即可求解。 （2）先把方程左边化简，方程变为4.5＋x＝10，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5即可求解。 【详解】（1）x－2.9＝15.7 解：x－2.9＋2.9＝15.7＋2.9 x＝18.6 （2）8.8－4.3＋x＝10 解：4.5＋x＝10 4.5＋x－4.5＝10－4.5 x＝5.5 五、操作题。（共9分） 28. “家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 某品牌空调（××店）去年下半年销售量统计图 （1）图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售（ ）台，12月销售空调（ ）台。 （2）完成上面的折线统计图。 （3）从（ ）月到（ ）月销售量增长最快，可能是因为（ ）。 【答案】（1） ①. 120 ②. 150 （2） （3） ①. 10 ②. 11 ③. 天气转凉，致使大家购买空调 【解析】 【分析】（1）根据虚线的位置可以看出下半年每月销售量的平均数为120台，下半年每月销售量的平均数×6－7～11月销售量的和＝12月的销售量。 （2）根据表格中的数据和计算出的12月的销量完善统计图。 （3）折线统计图中，折线段左低右高，并且最陡的两个月销售量增长最快，结合生活经验分析增长最快的原因。 【小问1详解】 120×6－（140＋115＋100＋75＋140） ＝720－570 ＝150（台） 所以，下半年平均每月销售120台，12月销售空调150台。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 从10月到11月销售量增长最快，可能是因为天气转凉，致使大家购买空调。（第三个空答案不唯一） 六、解决问题。（共20分） 29. 歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 【答案】170.7分 【解析】 【分析】根据第一场得分和两场分数差，利用先求出第二场得分，再用加法求前两场总分。 【详解】 答：她前两场比赛一共得了分。 30. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳的高度的31倍还多0.03米，小军多高了？ 【答案】1.58米 【解析】 【分析】小军的身高等于矮柳的高度乘31，再加上0.03米。 【详解】0.05×31＋0.03 ＝1.55＋0.03 ＝1.58（米） 答：小军身高1.58米。 31. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 【答案】91分 【解析】 【分析】可通过平均分与总分的关系，先求出不同情况下的三科总分，再根据总分的差异计算数学成绩。总分＝平均分×科目数量，根据三科平均分92分，求出三科的实际总分。根据“数学得满分时三科平均分95分”，求出假设数学满分时的三科总分。对比两个总分，差值即为数学实际成绩与满分的差距，进而求出数学实际成绩。 【详解】已知三科满分为100分，实际三科平均分92分，假设数学满分时三科平均分95分。 平均分＝总分÷科目数，因此实际总分＝实际平均分×3＝92×3＝276（分） 假设数学得100分（满分），此时三科平均分95分，总分＝95×3＝285（分） 假设情况下的总分比实际总分多：285－276＝9（分） 这是因为假设数学得了满分（100分），比实际数学成绩多9分，因此实际数学成绩为：100－9＝91（分） 答：姐姐数学考了91分。 32. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 【答案】20个字 【解析】 【分析】本题可通过设未知数，根据题目中《水调歌头·明月几时有》正文字数与古诗字数的数量关系列方程求解。明确等量关系：《水调歌头·明月几时有》的字数＝古诗字数×4＋15个，设笑笑新学的古诗字数为未知数，根据上述等量关系列出方程。解方程求出未知数的值，即古诗的字数。 【详解】解：设笑笑新学的古诗有x个字。 4x＋15＝95 4x＋15－15＝95－15 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 将x＝20代入等量关系验证： 古诗字数的4倍还多15个为4×20＋15＝80＋15＝95（个），与《水调歌头·明月几时有》的字数一致，结果正确。 答：笑笑新学的古诗有20个字。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $