精品解析：河北省张家口市怀来县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

小学五年级数学试卷 （2024－2025学年第二学期） 一、充满信心，顺利填空。（22分） 1. 12的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 ②. 2，3 ③. 4，6，12 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的全部因数有：1，2，3，4，6，12； 其中质数有：2，3； 合数有：4，6，12。 【点睛】本题考查找一个数的因数的求法，质数与合数的意义；明确1既不是质数也不是合数。 2. 3.2m3＝（ ）dm3 24分＝（ ）时 4080mL＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3200 ②. 0.4 ③. 4 ④. 80 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1时＝60分，1L＝1000mL。 【详解】3.2m3＝3.2×1000＝3200dm3 24分＝24÷60＝0.4时 4080mL＝4000mL＋80mL＝（4000÷1000）L＋80mL＝4L80mL 3.2m3＝3200dm3，24分＝0.4时，4080mL＝4L80mL。 3. （ ）÷16＝9÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 24 ③. 0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（不为0）分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数化成小数可以分子除以分母其商用小数表示出来。据此解答。 【详解】＝6÷16 ＝9÷24 ＝3÷8＝0.375 （6）÷16＝9÷（24）＝（0.375） 4. 把2米的绳子平均分成5份，每份长（ ）米，其中每份占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把2米长的绳子平均分成5份，可用除法算出每份的长度； 求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】2÷5＝（米） 1÷5＝ 每份长米，其中每份占全长的。 5. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数，分子大的分数大；异分母异分子分数比大小，先通分将分数化成同分母分数后，再比较分子的大小，分子大的分数大；分数与小数比大小，用分子除以分母，将分数化成小数，再按照小数比大小的方法比较。 【详解】（1）因为9＜11，所以＜。 （2）＝，＝，因为＜，所以＜。 （3）＝3÷4＝0.75，因为0.75＝0.75，所以＝0.75。 6. 一些同学分组做游戏，每6人一组或者每8人一组都没有剩余，至少有（ ）名同学在做游戏。 【答案】24 【解析】 【分析】同学分组做游戏，每6人一组或8人一组都没有剩余，求至少有多少人，就是求6和8的最小公倍数，据此求解。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24，因此至少有24名同学在做游戏。 7. 一个长方体框架，长4dm，宽3dm，高2.5dm，做这个框架至少要（ ）dm的铁丝；若在框架围上铁皮，至少需要（ ）dm2的铁皮，围上铁皮后在里面最多能装（ ）L水。（铁皮的厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 38 ②. 59 ③. 30 【解析】 【分析】根据长方体的总棱长公式：，据此代入数值即可求出铁丝的长度；求铁皮的面积就是求长方体六个面的面积，根据，据此进行计算即可；再根据长方体的容积公式：据此可求出最多能装多少升的水。 【详解】 （dm） （dm2） （dm3） dm3L 8. 37名学生要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为________。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】根据奇数与偶数的性质：奇数偶数奇数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 因为37是奇数，所以要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为偶数。 【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。 9. （ ）米比米长米；千克比（ ）千克多千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比米多米的数，直接用加法计算；已知千克比某数多千克，求该数直接用减法计算。据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 10. 把4个棱长2分米的正方体排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积比4个正方体的表面积之和减少（ ）平方分米。 【答案】24 【解析】 【分析】几个正方体排成一行拼成一个长方体后，减少的面数＝（正方体数量－1）×2；正方体一个面的面积＝棱长×棱长；减少的表面积＝正方体一个面的面积×减少的面数。 【详解】减少的面数为： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（面） 减少的表面积为： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 二、认真思考，判断正误。（5分） 11. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的； 但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 比大又比小的最简分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质对两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，那么两个新分数之间会存在多个分数。因为正整数的取值有无数个，所以可知出符合区间的分数数量是无限的，且总能从中找到最简分数。 【详解】当分母固定为5时，介于和之间的最简分数仅有，只有1个。 将和的分子、分母同时乘2，得到和，此时介于二者之间的最简分数有和，共2个。 将和的分子、分母同时乘3，得到和，此时介于二者之间的最简分数有、、，共3个。 由于可以将两个分数的分子、分母同时乘任意不为0的整数，两个分数之间的分数数量会随乘的数增大而不断增加，因此介于和之间的最简分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 把1米分成4份，每份是全长。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】把1米的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是1米的，即全长的。 【详解】1÷4＝ 即把1米分成4份，每份是全长。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 14. 用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。 【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。 第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。 第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。 所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 三、精心辨析，正确选择。（5分） 16. 要反映小明几次跳绳成绩的变化情况，应该绘制（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图：能直观看出数量多少，方便比较数量；折线统计图：能看出数量多少，还能反映数量增减变化。据此解答。 【详解】要反映小明几次跳绳成绩的变化情况，应该绘制折线统计图。 17. 要使是假分数，是真分数，是（ ）。 A. 1 B. 17 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。结合题目中两个分数的条件，确定字母的取值范围，进而找出符合条件的整数值。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即。因为是真分数，所以分子小于分母，即。综合上述两个条件，的取值范围是。在分数中，分子应为自然数，在范围内的自然数只有。所以是。 18. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600毫升”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽是4厘米，高是15厘米，这个标注（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“”求出长方体包装盒的体积，再根据“1立方厘米＝1毫升”把体积单位转化为容积单位，比较可知长方体包装盒的体积等于果汁的净含量，现实生活中体积应该大于净含量，由此得出这个标注不真实。 【详解】10×4×15＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 分析可知，长方体包装盒的体积等于果汁的净含量，所以这个标注虚假。 19. 下面是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，把①号小正方体拿走后，从（ ）观察，看到的图形没有发生改变。 A. 正面 B. 上面 C. 左面 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析从正面、上面、左面观察原几何体和拿走①号小正方体后的几何体的层数和每层小正方体的数量，进而得出结论。 【详解】A．从正面观察原几何体，看到的是两层，下层有3个小正方体，上层有2个小正方体，靠左对齐；拿走①号小正方体后，从前面看，下层3个小正方体，上层只有1个小正方体在中间，图形发生了改变。 B．从上面观察原几何体，看到的是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体在中间；拿走①号小正方体后，从上面看，看到的仍是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体在中间，图形没有发生改变。 C．从左面观察原几何体，看到的是两层，下层有2个小正方体，上层有2个小正方体；拿走①号小正方体后，从左面看，下层2个小正方体，上层有1个小正方体在左边，图形发生了改变。 因此，把①号小正方体拿走后，从上面观察，看到的图形没有发生改变。 20. 校舞蹈队有15人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】第1分钟老师通知1名队员；第2分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3名；第3分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4名，接到通知的队员总人数为4＋3＝7名；第4分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8名，接到通知的队员总人数为8＋7＝15名。 【详解】第1分钟：新接到通知1名队员，累计通知1人； 第2分钟：新接到通知2名队员，累计通知1＋2＝3（人）； 第3分钟：新接到通知4名队员，累计通知3＋4＝7（人）； 第4分钟：新接到通知8名队员，累计通知7＋8＝15（人）。 所以，最短需要4分钟。 四、巧用方法，细心计算。（23分） 21. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③1；④；⑤0.04； ⑥；⑦；⑧；⑨5；⑩0 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④ 【解析】 【分析】①先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再依次计算。 ②利用加法交换律，将同分母分数先相加凑整，简化计算。 ③先利用减法的性质去括号，再利用加法交换律，先算同分母分数凑整，再计算减法。 ④利用带符号搬家和减法的性质，将同分母分数分组凑整，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 23. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①30和18 ②11和13 ③36和12 【答案】①6；90；②1；143；③12；36 【解析】 【分析】求最大公因数和最小公倍数，可以利用短除法，这两个数的公有质因数乘积是最大公因数，公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数； 是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。 【详解】①30和18          最大公因数：2＝6 最小公倍数：23＝90 ②11和13 最大公因数：1 最小公倍数：11＝143 ③36和12 最大公因数：2＝12 最小公倍数：2＝36 五、观察、分析与操作。（10分） 24. 画出图①从不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，能看到两层，底层有3个正方形，上层有1个正方形且在最左边；从上面看，能看到两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形且在正中间；从左面看，能看到两层，底层有2个正方形，上层有1个正方形且在最左边。据此在方格纸中画出。 【详解】略 25. 按要求画图。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，画出原来直角三角形的两条直角边旋转之后的对应边，再连接斜边，得到旋转之后的三角形； （2）根据题目要求确定旋转中心（点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，画出旋转中心处的长和宽旋转之后的对应边，再画出另一组长和宽，得到旋转之后的长方形。 【详解】略 26. 某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。 （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，四年级时近视人数占全班总人数的。 （3）针对该班同学近视人数逐年增加的情况，你有什么建议？ 【答案】（1） ①. 一 ②. 五 （2）； （3）建议多户外活动、少用电子产品、保持正确读写姿势，并定期查视力。 【解析】 【分析】（1）找相差最多的年级，看图找出两根柱子一高一低差距最大的那个年级；找近视人数开始超过未近视人数的年级，从左往右看，找到第一个近视柱子高于未近视柱子的年级；直接观察图形即可。 （2）每个年级的总人数＝近视人数＋未近视人数，一年级近视占比＝一年级近视人数÷一年级总人数，四年级近视占比＝四年级近视人数÷四年级总人数。 （3）根据近视率逐年上升的趋势，提出保护视力的建议，合理即可。 【小问1详解】 该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 【小问2详解】 一年级：3÷（3＋37） ＝3÷40 ＝ 四年级：16÷（16＋24） ＝16÷40 ＝ 【小问3详解】 略 六、走进生活，解决问题。（30分） 27. 王师傅3分钟加工8个零件，李师傅5分钟加工13个同样的零件，谁的工作效率更高？ 【答案】王师傅 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷时间”，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再通分进行比较。 【详解】（个） （个） 因为，，＞，所以，即王师傅的工作效率高。 答：王师傅的工作效率高。 28. 一堆煤重吨，第一天运走了这堆煤的，第二天运走了这堆煤的。还剩下这堆煤的几分之几没有运走？ 【答案】 【解析】 【分析】将这堆煤的质量看成单位“1”，用1减去第一天运走煤的占比减去第二天运走煤的占比，就是剩下的煤的占比。 【详解】1－ 答：还剩下这堆煤的没有运走。 29. 一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？ 【答案】8厘米；36个 【解析】 【分析】求剪成的正方形边长最长是多少厘米，就是求72和32的最大公因数，然后再长方形的面积除以小正方形的面积即可。 【详解】由分析得， 所以72和32的最大公因数是2×2×2＝8， 72×32÷（8×8） ＝2304÷64 （个） 答：剪成的正方形边长最长是8厘米，一共剪成这样的正方形36个。 【点睛】此题考查的是最大公因数的应用，求出72和32的最大公因数，是解答此题的关键。 30. 为新楼房制作100节长2米，宽0.2米，高10厘米的雨水管道，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 【答案】 平方米 【解析】 【分析】雨水管道是长方体形状，但没有左右两个面，只需要计算前、后、上、下个面的面积。计算前需统一单位，将厘米换算成米，求出一节雨水管道的侧面积，再乘雨水管道的节数即可。 【详解】厘米＝米 （平方米） 答：至少需要铁皮平方米。 31. 一瓶果汁，佳佳分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。佳佳喝的果汁多还是水多？为什么？（提示：第一次喝了一瓶果汁的，加满水，加入的水就是瓶。） 【答案】一样多；因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。 【解析】 【分析】初始有1整瓶果汁，整个过程中没有额外添加果汁，最后所有液体全部喝完，因此喝的果汁总量为1瓶；每次加的水量等于每次喝掉的液体的量，据此求出总喝水量；最后将喝的果汁量和水量相比较，得出结论。 【详解】果汁总量：1瓶 水的总量： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（瓶） 1瓶＝1瓶 答：佳佳喝的果汁和水一样多，因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。 32. 有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器封闭起来，再向左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 【答案】18厘米 【解析】 【分析】长方体容器中的水的体积前后不变，当长方体容积平放时，水的长是30cm，宽是20cm，高是6cm，求出水的体积，当向左竖起，底面长为20cm，宽是10cm，然后根据高＝体积÷宽÷长，求出水深。 【详解】30×20×6÷20÷10 ＝600×6÷20÷10 ＝3600÷20÷10 ＝180÷10 ＝18（厘米） 答：水深应该是18厘米。 【点睛】本题考查的是长方体体积的变式计算，解题关键是容器内水的体积是不变的，原底面长为30厘米，宽为20厘米。当向左竖起后，底面长为20厘米，宽为10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学试卷 （2024－2025学年第二学期） 一、充满信心，顺利填空。（22分） 1. 12的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 2. 3.2m3＝（ ）dm3 24分＝（ ）时 4080mL＝（ ）L（ ）mL 3. （ ）÷16＝9÷（ ）＝（ ）（填小数）。 4. 把2米的绳子平均分成5份，每份长（ ）米，其中每份占全长的。 5. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.75 6. 一些同学分组做游戏，每6人一组或者每8人一组都没有剩余，至少有（ ）名同学在做游戏。 7. 一个长方体框架，长4dm，宽3dm，高2.5dm，做这个框架至少要（ ）dm的铁丝；若在框架围上铁皮，至少需要（ ）dm2的铁皮，围上铁皮后在里面最多能装（ ）L水。（铁皮的厚度忽略不计）。 8. 37名学生要分成两组，如果第一组人数为奇数，则第二组人数为________。（填“奇数”或“偶数”） 9. （ ）米比米长米；千克比（ ）千克多千克。 10. 把4个棱长2分米的正方体排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积比4个正方体的表面积之和减少（ ）平方分米。 二、认真思考，判断正误。（5分） 11. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 12. 比大又比小的最简分数有无数个。（ ） 13. 把1米分成4份，每份是全长。_____ 14. 用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 三、精心辨析，正确选择。（5分） 16. 要反映小明几次跳绳成绩的变化情况，应该绘制（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 无法确定 17. 要使是假分数，是真分数，是（ ）。 A. 1 B. 17 C. 18 18. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600毫升”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽是4厘米，高是15厘米，这个标注（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 19. 下面是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，把①号小正方体拿走后，从（ ）观察，看到的图形没有发生改变。 A. 正面 B. 上面 C. 左面 20. 校舞蹈队有15人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 3 四、巧用方法，细心计算。（23分） 21. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 23. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①30和18 ②11和13 ③36和12 五、观察、分析与操作。（10分） 24. 画出图①从不同方向看到的图形。 25. 按要求画图。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕点顺时针旋转90°后的图形。 26. 某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。 （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，四年级时近视人数占全班总人数的。 （3）针对该班同学近视人数逐年增加的情况，你有什么建议？ 六、走进生活，解决问题。（30分） 27. 王师傅3分钟加工8个零件，李师傅5分钟加工13个同样的零件，谁的工作效率更高？ 28. 一堆煤重吨，第一天运走了这堆煤的，第二天运走了这堆煤的。还剩下这堆煤的几分之几没有运走？ 29. 一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？ 30. 为新楼房制作100节长2米，宽0.2米，高10厘米的雨水管道，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 31. 一瓶果汁，佳佳分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。佳佳喝的果汁多还是水多？为什么？（提示：第一次喝了一瓶果汁的，加满水，加入的水就是瓶。） 32. 有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器封闭起来，再向左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $