第七章 第4讲　小专题 动量守恒在“子弹打木块”和“板块”类模型中的应用 课件 2027年高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“动量守恒在‘子弹打木块’和‘板块’模型中的应用”专题，依据高考评价体系梳理了动量守恒条件、能量转化规律及共速等关键状态分析，通过2025年江西、浙江等地模拟真题明确两大模型为高频考点，归纳嵌入/穿出木块、滑块滑离/未滑离木板等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼+素养培养”，如例2子弹穿木块结合弹簧模型，运用科学思维中的模型建构和科学推理，通过动量守恒与能量守恒综合求解，培养学生物理观念。方法点拨总结求速度、热量的实用技巧，助力学生掌握答题方法，教师可据此高效指导复习。

第4讲 小专题:动量守恒在“子弹打木块”和“板块”类模型中的应用 【学习目标】 1.掌握“子弹打木块”和“板块”模型中动量守恒的条件,理解系统动量的传递与转化规律,并能分析共速、相对滑动等关键状态。 2.熟练运用动量守恒定律结合能量观点解决综合问题,培养多过程、多对象的分步分析能力。 3.结合枪械后坐力缓冲设计、车辆防撞结构等实例,认识模型在工程安全中的实际应用价值,强化理论指导实践的意识。 考点一 “子弹打木块”模型 模型 概述 地面光滑,木块长度为d,子弹射入木块所受阻力为F阻 模型 特点 (1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒。 (2)系统的机械能有损失,一般应用能量守恒定律 L [例1] 【“子弹嵌入木块”模型】 (2025·江西南昌期末)如图所示,光滑水平面上有一质量为M的物块静止放置,物块左侧有一发射装置可以连续向右射出质量均为m的子弹,每颗子弹的初速度大小均为v0,每颗子弹与物块作用时间极短,子弹在物块中所受作用力大小不变,且全部子弹均停留在物块中,子弹可视为质点,已知 M>m,下列说法正确的是(　　) C.每颗子弹与物块作用过程损失的机械能越来越大 D.每颗子弹与物块作用过程损失的机械能不变 B AC [变式] 子弹射入木块A的过程中,两木块的动量是否守恒?两木块运动过程中,弹簧最短时的弹性势能与弹簧最长时的弹性势能是否相等? 【答案】 不守恒　相等 【解析】 子弹射入木块A的过程中,木块A受到子弹的摩擦力作用,A的动量增大,所以两木块的动量不守恒;两木块运动过程中,弹簧最短时与弹簧最长时都是两木块具有共同速度,所以弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能。 解决“子弹打木块”问题的两个关键 (1)弄清楚子弹是最终留在木块中与木块一起运动,还是穿出木块后各自 运动。 (2)求解子弹打击木块过程中损失的机械能,可以根据题目的具体条件: ①利用系统前后的机械能之差求解。 ②利用ΔE损=Q热=F阻x相对求解。 ③利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。 规律总结 考点二 “滑块—木板”模型 模型 概述 上表面粗糙、质量为M的木板,放在光滑的水平地面上,质量为m的滑块以初速度v0滑上木板 模型 特点 (1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移大小的乘积等于系统减少的机械能,即摩擦生热。 (2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,二者相对位移最大 [例3] 【滑块未滑离木板】 (2025·天津期末)如图所示,一个上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上,木板B的质量MB=2 kg,另有一个质量MA=2 kg的物块A停在B的左端,质量m=0.5 kg的小球用长L=1.25 m的轻绳悬挂在固定点O处,小球在最低点时与物块A相切,现将轻绳拉直至水平位置,由静止释放小 球,小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹,反弹的速度大小为1 m/s,设物块A与小球均可视为质点,且木板B足够长,不计空气阻力,g取10 m/s2。试求: (1)小球与物块A发生碰撞前瞬间的速度; 【答案】 (1)5 m/s (2)物块A与木板B相互作用后达到的共同速度; 【答案】 (2)0.75 m/s 【解析】 (2)小球与物块A碰撞过程中,取水平向右为正方向, 小球与物块A组成的系统动量守恒,得mv1=-mv1′+MAvA, 对于物块A与木板B相互作用的过程, 由动量守恒定律得MAvA=(MA+MB)v共, 解得 v共=0.75 m/s。 (3)在从释放小球到A、B达到共同速度的过程中,小球及A、B组成的系统损失的总机械能。 【答案】 (3)4.875 J [例4] 【滑块滑离木板】 (2025·陕西安康开学考试)如图所示,在光滑水平面上并排放着的长为L=7.5 m 的长木板B的上表面和半径R=1 m的四分之一光滑圆弧槽C的左端平滑相接,B、C二者不粘连,质量均为2 kg。在B的左端放一质量为1 kg的小物块A,A与B之间的动摩擦因数μ=0.5。现给A施加一水平向右的瞬时冲量10 N·s,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块A获得的初速度大小; 【答案】 (1)10 m/s 【解析】 (1)根据I=mv0, 可得物块A获得的初速度大小v0=10 m/s。 (2)判断物块A能否滑离木板B,并求出A在B上滑动过程中因摩擦产生的热量; 【答案】 (2)能,37.5 J (3)若A能滑上光滑圆弧槽C,求A滑上圆弧槽C后的运动过程中所能上升的最大高度;若A不能滑上光滑圆弧槽C,求A最终的速度大小。(结果保留三位有效数字) 【答案】 (3)能,0.208 m “滑块—木板”模型至少涉及两个物体,包括多个运动过程,滑块、木板间存在相对运动。解决该模型问题的方法如下: (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统。 (2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体。 (3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=Ff·x相对或Q=E初-E末求解,研究对象为一个系统。 方法点拨 感谢观看 两种 情境 (1)子弹嵌入木块中(未穿出):两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) ①系统动量守恒:mv0=(m+M)v。 ②系统能量守恒:Q=F阻x=m-(M+m)v2。 (2)子弹穿透木块:两者速度不相等,机械能有损失(非弹性碰撞) ①系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2。 ②系统能量守恒:Q=F阻d=m-(M+m) A.若总共射出5颗子弹,物块稳定时的速度大小为 B.第5颗子弹对物块的冲量大小为- 【解析】 设物块稳定时的速度大小为v5,根据动量守恒定律有5mv0=(5m+M)v5,解得v5=,故A错误。设打入第4颗子弹后物块的速度大小为v4,根据动量守恒定律有4mv0=(4m+M)v4,解得v4=;根据动量定理可知第5颗子弹对物块的冲量大小为I=Mv5-Mv4,联立解得I=-,故B正确。由上述可知,随着子弹的打入,物块速度越来越大,子弹与物块的相对速度越来越小,可知子弹打入物块后与物块的相对路程越来越小,根据Q=F阻s,可知产生的热量越来越少,根据功能关系可知,损失的机械能越来越小,故C、D错误。 [例2] 【“子弹穿透木块”模型】 (多选)(2025·湖南娄底二模)如图所示,在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量mA=2 kg,mB=4 kg,它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m0=50 g,初速度为v0=500 m/s,在极短的时间内射穿两木块,子弹射穿木块A后,子弹的速度变为原来的,且子弹射穿木块A损失的动能是射穿木块B损失动能的2倍,则 (　 　) A.子弹射穿木块A过程中系统损失的机械能为3 975 J B.子弹射穿两个木块后的过程中,弹簧最大的弹性势能为4.5 J C.弹簧再次恢复原长时木块A的速度为 m/s D.弹簧再次恢复原长时木块B的速度为 m/s 【解析】 设子弹射穿木块A后,A和子弹的速度分别为vA和v1,由题意可知v1=v0=300 m/s,子弹穿过木块A的过程中,由动量守恒定律可得m0v0=mAvA+m0v1,联立解得vA=5 m/s,射穿木块A过程中,系统损失的机械能为ΔE=m0-m0- mA=3 975 J,故A正确;设子弹射穿木块B后,B和子弹的速度分别为vB和v2,由动量守恒定律可得m0v1=mBvB+m0v2,由题意可知m0-m0=2(m0- m0),联立解得vB=2.5 m/s, 子弹穿过木块B以后,弹簧开始被压缩,木块A、B和弹簧组成的系统动量守恒,当A、B达到共同速度v共时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律可得mAvA+mBvB=(mA+mB)v共,解得v共= m/s,根据机械能守恒定律,可得弹簧的最大弹性势能为Epm=mA+mB-(mA+mB)= J,故B错误;设弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度分别为vA′、vB′,规定水平向右为正方向,根据动量守恒定律有mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′,根据机械能守恒定律有mA+mB= mAvA′2+mBvB′2,联立解得vA′= m/s,vB′= m/s,故C正确,D错误。 两种 情境 (1)滑块未滑离木板。当滑块与木板相对静止时,二者有共同速度v,滑块相对木板的位移为d,木板相对地面的位移为x,滑块和木板间的摩擦力为Ff。 ①系统动量守恒:mv0=(M+m)v。 ②系统能量损失:ΔE=Ffd=m-(M+m)v2。 (2)滑块滑离木板。设滑离木板时,滑块的速度为v1,木板的速度为v2,木板长为L。这类问题类似于子弹打木块模型中子弹穿出的情况: ①系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2。 ②系统能量损失:ΔE=FfL=m-m-M 【解析】 (1)对于小球,向下摆动的过程中机械能守恒,则有mgL=, 得小球与物块A发生碰撞前瞬间的速度v1=5 m/s。 【解析】 (3)小球及A、B组成的系统损失的总机械能为 ΔE=mgL-mv1′2-(MA+MB), 解得ΔE=4.875 J。 【解析】 (2)假设物块A不能滑离木板B, 由动量守恒定律和功能关系有mv0=(m+2M)v, m-(m+2M)v2=μmgx, 解得x=8 m>L=7.5 m, 即物块A将滑离木板B,A在B上滑动过程中因摩擦产生的热量Q=μmgL=37.5 J。 【解析】 (3)由以上分析可知,物块A能滑上光滑圆弧槽C,当刚滑离木板B时,设物块A的速度为v1,木板B和C的速度为v2,根据动量守恒定律和功能关系有mv0=mv1+2Mv2, m-(m+·2M)=μmgL, 解得v1=4 m/s,v2=1.5 m/s(另一组解舍掉); 当A滑上C到最大高度时两者共速,则mv1+Mv2=(m+M)v′, m+M-(m+M)v′2=mgh, 解得h=0.208 m。 $