内容正文:
课时3 电磁振荡与电磁波
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1 电磁振荡
1.(2025·湖州模拟)如图为振荡电路某时刻的状态图,其中电容器的电容大小为C,电感线圈的自感系数为L,不考虑电磁辐射,下列说法正确的是( )
A.该时刻电容器正在充电,线圈自感电动势正在变小
B.若仅在线圈中插入铁芯,则振荡周期变小
C.若仅增大电容器极板间距,则振荡频率变大
D.电场能与磁场能转换的周期T=2π
解析:C 由题图中电流方向流向电容器正极板,可知电容器正在充电,电容器两端电压增大,线圈自感电动势与电容器两端电压相同,A错误;线圈中插入铁芯,自感系数增大,由T=2π可知振荡周期变大,B错误;电容器极板间距增大,电容减小,振荡周期变小,振荡频率变大,C正确;电场能与磁场能转换的周期为电流振荡周期的一半,D错误。
2.(2025·杭州一模)为了测量物体的位移,将与被测物体固定相连的电介质板插入平行金属板电容器中,电容器C可通过开关S与电感L或电源相连,如图所示。当开关S从a拨到b时,由电感L和电容器C构成的回路中产生振荡电流。通过检测振荡电流的频率变化,可以推知被测物体的位移。关于此装置,下列说法正确的是( )
A.电源电动势越小,则振荡电流的频率越低
B.当电容器中电荷量最大时,电路中的电流也最大
C.当电感L的自感电动势最大时,电容器中电场能最大
D.检测到振荡电流的频率增加,说明被测物体向左运动
解析:C 由振荡电流的频率f=可知,振荡电流的频率与电源电动势无关,A错误;LC振荡电路中,电容器所带电荷量最大时,电路中的电流为零,B错误;电感L的自感电动势最大时,此时刚刚充电完毕,电容器中电场能最大,C正确;检测到振荡电流的频率增加,则电容减小,根据C=可知,电介质板在被拔出,说明被测物体向右运动,D错误。
3.(2025·绍兴模拟)在“观察振荡电路中电压的波形”的实验中,把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路,电压传感器连接在电容器两个极板上。先把开关打到1,对电容器充电;再把开关打到2,使电容器通过线圈放电,放电过程的电压波形如图乙所示,已知电容器C的电容为4 pF,线圈L的自感系数为25 μH,则( )
A.LC振荡电路的频率为2π×10-8 Hz
B.开关打到2的瞬间,线圈中自感电动势最大
C.充电结束后,电容器储存的电荷量为6.0×10-9 C
D.电容器通过线圈放电过程中,电容器中的电场能全部转化为线圈中的磁场能
解析:B LC振荡电路的频率为f==×108 Hz,A错误;根据自感电动势公式E=L,开关打到2的瞬间,电流的变化率最大,所以线圈中自感电动势最大,B正确;由题图乙可知,电容器的最大电压为1.5 V,则电容器的电荷量为Q=CU=6.0×10-12C,C错误;电容器通过线圈放电过程中,将会有一部分能量损耗,所以电容器中的电场能并没有全部转化为线圈中的磁场能,D
错误。
命题视角2 电磁场理论、电磁波
4.某电路中电场强度随时间变化的关系图像如图所示,能发射电磁波的是( )
A B
C D
解析:D 由麦克斯韦电磁场理论知,恒定的电场不激发磁场,无电磁波产生,A错误;均匀变化的电场会激发出恒定的磁场,不会在较远处激发出电场,故也不会产生电磁波,B、C错误;周期性变化的电场会激发出周期性变化的磁场,它又激发出周期性变化的电场……如此交替产生磁场和电场,会形成电磁波,D正确。
5.1886年,赫兹做了如图所示的实验,关于该实验,以下说法正确的是( )
A.该实验证实了电磁波的存在
B.该实验证实了法拉第的电磁场理论
C.该实验可以说明电磁波是一种纵波
D.在真空环境下进行该实验,仍能观察到明显的火花放电现象
解析:A 该实验中,当与感应圈相连的两个金属球间产生电火花时,周围空间出现了迅速变化的电磁场,这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间传播,当电磁波到达导线环时,它在导线环中激发出感应电动势,使得导线环的空隙中也产生了火花,说明这个导线环接收到了电磁波,证实了电磁波的存在,A正确;该实验没有证实法拉第的电磁场理论和电磁波是纵波,B、C错误;虽然电磁波的传播不需要介质,但该实验中要想观察到明显的火花放电现象,不能在真空中进行,D错误。
命题视角3 电磁波谱
6.关于电磁波谱,下列说法正确的是( )
A.在真空中各种电磁波的传播速度不同
B.γ射线是波长最短的电磁波,它比X射线的频率还要高
C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D.在电磁波谱中,最容易发生衍射现象的是γ射线
解析:B 在真空中各种电磁波的传播速度相同,都为3.0×108 m/s,A错误;γ射线比X射线的波长更短,且是波长最短的电磁波,根据c=λν可知,波长越小,频率越高,故它比X射线的频率要高,B正确;紫外线的频率比紫光高,故其波长更小,不易发生明显的干涉和衍射现象,无线电波的波长最长,最容易发生衍射现象,C、D错误。
命题视角4 无线电波的发射与接收
7.(2025·杭州二模)以下电路中,能够最有效发射电磁波的是( )
A B
C D
解析:D 有效发射电磁波要满足两个条件:一是振荡电路的频率足够高(频率公式f=);二是振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开放的空间中,即开放电路。D项中具备小电感、小电容,同时采用开放结构,最有效发射电磁波。
8.无线电广播系统示意图如图所示,下列关于a、b装置说法正确的是( )
A.a是调制、b是调谐 B.a是调制、b是解调
C.a是调谐、b是解调 D.a是调谐、b是调制
解析:B 在无线电广播中,人们先将声音信号转换为电信号,然后将这些信号由高频电磁波带着向周围空间传播,可知a是调制。而在另一地点,人们利用接收机接收到这些电磁波后,又将其中的电信号还原成声音信号,可知b是解调。B正确。
B级·高考过关练
9.一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器的电容为C,电路的振荡周期为T。从电容器上电压达到最大值Um开始计时,在0~时间内,电路中的平均电流为( )
A. B.
C. D.
解析:A 振荡电路电容器两端的电压如图所示,
振荡电路的振荡周期为T=2π,从电压达到最大值Um开始,在0~时间内,电荷量为Q=CUm,平均电流为===,A正确。
10.(2025·北斗星盟三模)如图所示,在LC电路中,电容C为0.4 μF,电感L为1 mH,已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时,极板间有一带电灰尘恰好静止。不考虑磁场能的损失,不计空气阻力,g取10 m/s2。从开关S闭合开始计时,有关灰尘在电容器内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.灰尘做简谐运动
B.灰尘加速度最大时,电容器刚好放电完毕
C.线圈中磁场能的变化周期为4π×10-5 s
D.灰尘最大加速度大小为20 m/s2
解析:D 开关闭合后,电路产生LC振荡,振荡周期为T=2π=4π×10-5 s,磁场能的变化周期为振荡周期的一半,故线圈中磁场能的变化周期为2π×10-5 s,C错误;开关断开时,带电灰尘静止,说明静电力与重力平衡,有q=mg,其中U0为电容器初始电压,d为极板间距,q为灰尘电荷量,m为质量,开关S闭合后,电路产生LC振荡,振荡过程中,电容器电压随时间变化为U=
U0cos ωt,电场强度E==cos ωt,灰尘所受静电力为F=qE=qcos ωt=mgcos ωt,合力为F合=
mg(cos ωt-1),根据牛顿第二定律有F-mg=ma,解得加速度为a=g(cos ωt-1),当cos ωt=-1时,加速度最大,为am=-20 m/s2,大小为20 m/s2,方向竖直向下,D 正确;由于F合=mg(cos ωt-1)∝
(cos ωt-1),与位移无线性关系,故灰尘不是做简谐运动,A错误;放电完毕对应t=时刻(电压为0),此时cos ωt=0,加速度a=-g,非最大值,B错误。
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课时3 电磁振荡与电磁波
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1 电磁振荡
1.(2025·湖州模拟)如图为振荡电路某时刻的状态图,其中电容器的电容大小为C,电感线圈的自感系数为L,不考虑电磁辐射,下列说法正确的是( )
A.该时刻电容器正在充电,线圈自感电动势正在变小
B.若仅在线圈中插入铁芯,则振荡周期变小
C.若仅增大电容器极板间距,则振荡频率变大
D.电场能与磁场能转换的周期T=2π
2.(2025·杭州一模)为了测量物体的位移,将与被测物体固定相连的电介质板插入平行金属板电容器中,电容器C可通过开关S与电感L或电源相连,如图所示。当开关S从a拨到b时,由电感L和电容器C构成的回路中产生振荡电流。通过检测振荡电流的频率变化,可以推知被测物体的位移。关于此装置,下列说法正确的是( )
A.电源电动势越小,则振荡电流的频率越低
B.当电容器中电荷量最大时,电路中的电流也最大
C.当电感L的自感电动势最大时,电容器中电场能最大
D.检测到振荡电流的频率增加,说明被测物体向左运动
3.(2025·绍兴模拟)在“观察振荡电路中电压的波形”的实验中,把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路,电压传感器连接在电容器两个极板上。先把开关打到1,对电容器充电;再把开关打到2,使电容器通过线圈放电,放电过程的电压波形如图乙所示,已知电容器C的电容为4 pF,线圈L的自感系数为25 μH,则( )
A.LC振荡电路的频率为2π×10-8 Hz
B.开关打到2的瞬间,线圈中自感电动势最大
C.充电结束后,电容器储存的电荷量为6.0×10-9 C
D.电容器通过线圈放电过程中,电容器中的电场能全部转化为线圈中的磁场能
命题视角2 电磁场理论、电磁波
4.某电路中电场强度随时间变化的关系图像如图所示,能发射电磁波的是( )
A B
C D
5.1886年,赫兹做了如图所示的实验,关于该实验,以下说法正确的是( )
A.该实验证实了电磁波的存在
B.该实验证实了法拉第的电磁场理论
C.该实验可以说明电磁波是一种纵波
D.在真空环境下进行该实验,仍能观察到明显的火花放电现象
命题视角3 电磁波谱
6.关于电磁波谱,下列说法正确的是( )
A.在真空中各种电磁波的传播速度不同
B.γ射线是波长最短的电磁波,它比X射线的频率还要高
C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D.在电磁波谱中,最容易发生衍射现象的是γ射线
命题视角4 无线电波的发射与接收
7.(2025·杭州二模)以下电路中,能够最有效发射电磁波的是( )
A B
C D
8.无线电广播系统示意图如图所示,下列关于a、b装置说法正确的是( )
A.a是调制、b是调谐 B.a是调制、b是解调
C.a是调谐、b是解调 D.a是调谐、b是调制
B级·高考过关练
9.一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器的电容为C,电路的振荡周期为T。从电容器上电压达到最大值Um开始计时,在0~时间内,电路中的平均电流为( )
A. B.
C. D.
10.(2025·北斗星盟三模)如图所示,在LC电路中,电容C为0.4 μF,电感L为1 mH,已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时,极板间有一带电灰尘恰好静止。不考虑磁场能的损失,不计空气阻力,g取10 m/s2。从开关S闭合开始计时,有关灰尘在电容器内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.灰尘做简谐运动
B.灰尘加速度最大时,电容器刚好放电完毕
C.线圈中磁场能的变化周期为4π×10-5 s
D.灰尘最大加速度大小为20 m/s2
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