精品解析：河北省张家口市怀安县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学试卷 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共17分） 1. 28的是（ ）；一个数的是16，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；把一个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率即可得单位“1”的量。 【详解】28×＝21 即28的是21。 16÷＝16×＝20 即一个数的是16，这个数是20。 2. 学校举行运动会，参加跑步的有18人，参加跳高的有6人，两项都参加的有5人，参加这两项的共有（ ）人。 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。用参加跑步的人数加上参加跳高的人数，再减去两项都参加的人数，即可求出参加这两项运动的总人数。 【详解】根据分析可知： 18＋6－5 ＝24－5 ＝19（人） 3. 正常使用中的钟面上时针的运动属于（ ）；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于（ ）。（填“旋转”或“平移”） 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，据此解答。 【详解】分析可知，正常使用中的钟面上时针的运动属于旋转；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于平移。 4. 在括号里填上合适的单位。 一个冰柜的体积约是480（ ）。 一瓶墨水的容积约是50（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】①1立方米是棱长为1米的正方体，1立方分米是棱长为1分米的正方体。冰柜的长宽高通常都小于1米，一个冰柜的体积不到1立方米，结合单位前的数字较大，用立方分米比较合适； ②计量容积用升或毫升，墨水瓶比较小，能装的墨水很少，用毫升比较合适。 【详解】一个冰柜的体积约是480立方分米。 一瓶墨水的容积约是50毫升。 5. （ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身． 【答案】 ①. 0 ②. 1 【解析】 【详解】略 6. 我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是（ ），结果是（ ）吨。 【答案】 ①. 12÷（1－） ②. 15 【解析】 【分析】把四月份用水量看作单位“1”，五月份比四月份节约，说明五月份用水量是四月份的1−。已知五月份用水量是12吨，求单位“1”（四月份用水量）用除法计算。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（吨） 列式是12÷（1－），结果是15吨。 7. 一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是_____厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】正方体的棱长之和＝12a，表面积＝6a2，体积＝a3，将数据代入公式即可求解。 【详解】（1）12×8＝96（厘米） （2）8×8×6＝384（平方厘米） （3）8×8×8＝512（立方厘米） 即这个正方体的棱长之和是96厘米，表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的棱长之和、表面积和体积的计算方法。 8. 共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。李叔叔骑共享单车上班，4分钟骑行了全程的，骑行了1000米。剩下的路程占全程的（ ），全程路程长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 1500 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩余的路程占全程的（1－），总路程＝已经行驶的全程÷。 【详解】1－＝ 1000÷ ＝1000× ＝1500（米） 9. 小明看一本书，前5天共看了这本书的 后7天共看了42页，正好看完。这本书共有（ ）页。 【答案】78 【解析】 【分析】把全书页数看作单位“1”，前5天看了，求出剩余部分的分率，即后7天占的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】1－＝ 42÷＝42×＝78（页） 二、仔细观察，慎重选择。（10分） 10. 如果m，n都是大于0的数，且，m和n的关系是（ ）。 A. m＞n B. m＝n C. m＜n 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”推导出，再比较。 【详解】 由于＜1，且m、n均为大于0的数，因此＜n，所以m＜n。 11. 甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要10天完成，甲、乙两队合修这条公路需要多少天完成？设甲、乙两队合修这条公路需要x天完成，则下面方程正确的是（ ）。 A. 12x＋10x＝1 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少，甲的工作效率为，乙的工作效率为，再设甲、乙两队合修这条公路需要x天完成，根据数量关系：甲乙工作效率之和×甲乙合修天数＝工作总量，列出方程。 【详解】根据分析可知，设甲、乙两队合修这条公路需要x天完成，列方程为。 12. 一个长方体的长和宽分别扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 16 B. 8 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答。 【详解】根据分析可得：4×4＝16 一个长方体的长、宽分别扩大到原来的4倍，高不变，它的体积扩大到原来的16倍。 13. 如图，图形甲怎样运动得到图形乙？（ ） A. 先绕点A顺时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 B. 先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 C. 先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格 【答案】C 【解析】 【分析】旋转问题中，先确定旋转的方向后找到对应的边，判断旋转的角度；平移问题中，根据图形找平移的方向和格子数，先找平移的方向，然后找到对应的点，最后数出格子数即可。 【详解】A．先绕点A顺时针旋转90°，此时图形甲与图形乙方向相反，然后向下平移5格，再向右平移3格，图形甲与图形乙方向相反，按照该选项的说法不能得到图形乙； B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格，平移后在图形乙的左下方，按照该选项的说法不能得到图形乙； C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格，正好与图形乙重合。 所以按照C选项的运动方法可以得到图形乙。 14. 有3个大小相同的大正方体，分别取走涂色的小正方体，剩下的物体中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图示可知，大正方体由27个小正方体拼成的，原来大正方体的表面积固定，一个面上有9个小正方形，总面积就是9×6＝54个小正方形面积，在不同的位置去掉一个小正方体后，计算表面积是增加了还是减少了即可。 【详解】去掉一个小正方体后，减少了2个小正方形面积，新增了4个，多出来4－2＝2（个），大正方体表面积为54＋2＝56（个小正方形表面积）； 去掉一个小正方体后，减少了3个小正方形面积，新增了3个，表面积没有变化，大正方体表面积还是54个小正方形的面积； 去掉一个小正方体后，减少了1个小正方形面积，新增了5个，多出来5－1＝4，大正方体表面积为54＋4＝58（个小正方形面积）。 综上，去掉一个小正方体后，表面积最小的是B选项的情况。 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 带分数都能化成假分数，假分数也都能化成带分数 B. 不能化成有限小数 C. 一根铁丝用去了 ，还剩下 【答案】B 【解析】 【详解】A．带分数都能化成假分数，但不是所有假分数都能化成带分数，如果假分数的分子是分母的倍数，这个假分数会化成整数，比如＝3，说法错误； B．最简分数的分母只含有质因数2和5时，能化成有限小数，含有2、5以外的质因数不能化为有限小数，是最简分数，分母17的质因数只有17，不能化成有限小数，说法正确； C．不确定单位“1”，没有说明这是铁丝全长的，剩下的就不是全长的，说法不一定正确。 16. 将一个长12dm、宽10dm、高8dm的长方体切成棱长是4dm的小正方体，最多可以切（ ）个这样的小正方体。 A. 12 B. 9 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】将长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再将得出的份数相乘即可。 【详解】12÷4＝3（份） 10÷4＝2（份）……2（dm） 8÷4＝2（份） 3×2×2＝12（个） 则最多可以切12个这样的小正方体。 17. 一盒牛奶的包装盒上写着“净含量：250毫升”。文文测量了它的外包装盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。则包装盒上写的净含量真实吗？（ ）。 A. 虚假 B. 真实 C. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，先计算外包装盒的体积，体积表示物体所占空间大小，而容积表示能容纳物体的体积。再比较体积与容积的大小关系，据此判断。 【详解】 （立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 因为外包装盒的体积是从外部测量得到的，而牛奶的净含量是指包装盒内部所能容纳牛奶的体积（即容积）。由于外包装盒有一定的厚度，内部容积必然小于外部体积，因此所标注的“净含量250毫升”是虚假的。 18. 5个小朋友玩“石头、剪刀、布”，每2人玩一局，一共需要玩（ ）局。 A. 20 B. 15 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】这种问题就是算5个人里面任选2个人有多少种选法，先固定一个人，再依次累加，和数线段的方法一致。先想第1个人，可以跟剩下的4个人各玩1局，这就是4局。第2个人，已经跟第1个人玩过了，就只跟剩下的3个人各玩1局，这就是3局……以此类推，一共玩了（4＋3＋2＋1）局。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（局） 一共需要玩10局。 19. 文文和超超用电脑打同一份稿子，文文用了小时，超超用了小时，他俩的打字速度相比，（ ）。 A. 超超打字快 B. 文文打字快 C. 两人打字一样快 【答案】B 【解析】 【分析】打同一份稿子，总量相同，谁的打字用时更短，谁的打字速度就更快，因此只需要比较和的大小即可。 【详解】＝＝，＝＝； ＜，即＜； 文文用时短，所以文文打字快。 三、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 脱式计算，能简算的简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】将分数除法转换成分数乘法，再分别计算分数乘法，最后把乘积相加； 逆用乘法分配律，用乘； 应用乘法分配律，分别计算分数的连乘法，再把乘积相减； 先把小数化成分数后，分别计算两个括号内的减法、乘法，最后用差除以乘积，据此解答。 【详解】 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝24；x＝16 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两侧同时加，分数运算求解； 根据等式的性质2，方程两侧同时除以，计算解答； 根据等式的性质2，方程两侧同时乘，乘法计算后得到结果。 【详解】 解： 解： 解： 23. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】香蕉比苹果多，把苹果看作“1”，用苹果实际数量乘对应分率得香蕉的实际数量。 【详解】57×（1＋） ＝57× ＝57÷3×5 ＝19×5 ＝95（千克） 24. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积：254平方分米； 体积：252立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】表面积：（9×4＋9×7＋4×7）×2 ＝（36＋63＋28）×2 ＝127×2 ＝254（平方分米） 9×4×7＝252（立方分米） 四、操作题。（12分） 25. 如图，图形①中的A、B、C、D如何运动可以得到图形②？写出运动过程。 【答案】图形①中的A先向右平移3个方格，再向下平移3个方格；B先向左平移3个方格，再向下平移3个方格；C先向右平移3个方格，再向上平移3个方格；D先向左平移3个方格，再向上平移3个方格。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；图形①中的A、B、C、D都可以通过平移得到图形②。 【详解】略 26. 我国制定了《环境空气质量标准》，规定了二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、臭氧、颗粒物（如PM10、PM2.5）等污染物的浓度限值。空气质量达标是指空气中的污染物浓度低于国家空气质量标准。下面是甲、乙两地2019~2024年空气质量达标天数统计图。 （1）甲、乙两地，（ ）年空气质量达标天数相差最小，（ ）年相差最大。 （2）甲地2023年空气质量达标天数比2020年少（ ）天；乙地2021年空气质量达标天数比2024年多（ ）天。 （3）2022年乙地空气质量达标天数比甲地空气质量达标天数少几分之几？ 【答案】（1） ①. 2024 ②. 2019 （2） ①. 4 ②. 12 （3） 【解析】 【分析】（1）找出甲、乙两地的哪一年对应的空气质量达标的数字之间的线段最短，最长即可解答。 （2）观察折线统计图可以看出，2023年甲地空气质量达标天数是310天，2020年是314天，用310－314列式计算即可解答第一空；乙地2021年空气质量达标天数是295天，2024年是283天，用295－283列式计算即可解答第二空。 （3）2022年乙地空气质量达标天数是300天，甲地空气质量达标天数是320天，用两地的天数差除以甲地空气质量达标天数即可解答。 【小问1详解】 从折线统计图可以看出，同一年中甲、乙两地，2024年间的线段最短，即2024年空气质量达标天数相差最小；2019年间的线段最长，即2019年相差最大。 【小问2详解】 314－310＝4（天） 295－283＝12（天） 【小问3详解】 （320－300）÷320 ＝20÷320 ＝ 答：2022年乙地空气质量达标天数比甲地空气质量达标天数少 五、解决问题。（29分） 27. 一个长方体纸箱，长是5分米、宽是3.5分米、高是6分米。制作4个这样的纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】 548平方分米 【解析】 【分析】根据，可以求得1个长方体需要多少平方分米的硬纸板，再乘4求得制作4个这样的纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板。 【详解】（1）1个长方体纸箱需要的硬纸板： ＝（47.5＋21）×2 （平方分米） （2）4个长方体纸箱需要的硬纸板： （平方分米） 答：制作4个这样的纸箱至少需要548平方分米的硬纸板。 28. 为践行“绿水青山就是金山银山”理念，环保小组的同学参加植树活动，一共植树360棵，其中柏树占总数的松树占总数的其余的是柳树。 （1）柳树占总数的几分之几？ （2）松树比柏树少多少棵？ 【答案】（1） （2）110棵 【解析】 【分析】（1）将总数看作“1”，用1减柏树和松树所占分率，就是柳树占总数的几分之几。 （2）用柏树所占分率－松树所占分率可算出松树比柏树少几分之几，再乘总数即可。 【小问1详解】 答：柳树占总数的。 【小问2详解】 ＝110（棵） 答：松树比柏树少110棵。 29. 在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 【答案】16人 【解析】 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 30. 在一个棱长是8厘米的正方体容器中注入6厘米高的水，然后将一根长方体冰柱垂直放入其中，水的高度上升了1厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水中。 （1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰化成水，体积减少原来的当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？ 【答案】（1）96立方厘米 （2）7.35厘米 【解析】 【分析】（1）的长方体冰柱浸没在水中，说明上升水的体积等于此部分长方体体积，再除以得到整根冰柱的体积； （2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。 【小问1详解】 ＝64÷ ＝64× ＝96（立方厘米） 答：整根冰柱的体积是96立方厘米。 【小问2详解】 ＝96× ＝86.4（立方厘米） 86.4÷（8×8） ＝86.4÷64 ＝1.35（厘米） 6＋1.35＝7.35（厘米） 答：当冰柱全融化时，水深一共7.35厘米。 31. 某水果超市新进一批水果，第一天卖出了全部水果的，第二天卖出了剩下部分的。这批水果还剩下15千克未卖出。这批水果共有多少千克？ 【答案】105千克 【解析】 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了全部水果的，则剩下部分占全部水果的（1－），第二天卖出了剩下部分的，则第二天卖出了全部水果的（1－）×，剩下水果的质量占总质量的分率＝1－－（1－）×，这批水果的总质量＝剩下水果的质量÷剩下水果的质量占总质量的分率。 【详解】15÷[1－－（1－）×] ＝15÷[1－－×] ＝15÷[1－－] ＝15÷ ＝15×7 ＝105（千克） 答：这批水果共有105千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学试卷 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共17分） 1. 28的是（ ）；一个数的是16，这个数是（ ）。 2. 学校举行运动会，参加跑步的有18人，参加跳高的有6人，两项都参加的有5人，参加这两项的共有（ ）人。 3. 正常使用中的钟面上时针的运动属于（ ）；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于（ ）。（填“旋转”或“平移”） 4. 在括号里填上合适的单位。 一个冰柜的体积约是480（ ）。 一瓶墨水的容积约是50（ ）。 5. （ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身． 6. 我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是（ ），结果是（ ）吨。 7. 一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是_____厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 8. 共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。李叔叔骑共享单车上班，4分钟骑行了全程的，骑行了1000米。剩下的路程占全程的（ ），全程路程长（ ）米。 9. 小明看一本书，前5天共看了这本书的 后7天共看了42页，正好看完。这本书共有（ ）页。 二、仔细观察，慎重选择。（10分） 10. 如果m，n都是大于0的数，且，m和n的关系是（ ）。 A. m＞n B. m＝n C. m＜n 11. 甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要10天完成，甲、乙两队合修这条公路需要多少天完成？设甲、乙两队合修这条公路需要x天完成，则下面方程正确的是（ ）。 A. 12x＋10x＝1 B. C. 12. 一个长方体的长和宽分别扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 16 B. 8 C. 4 13. 如图，图形甲怎样运动得到图形乙？（ ） A. 先绕点A顺时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 B. 先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 C. 先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格 14. 有3个大小相同的大正方体，分别取走涂色的小正方体，剩下的物体中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 带分数都能化成假分数，假分数也都能化成带分数 B. 不能化成有限小数 C. 一根铁丝用去了 ，还剩下 16. 将一个长12dm、宽10dm、高8dm的长方体切成棱长是4dm的小正方体，最多可以切（ ）个这样的小正方体。 A. 12 B. 9 C. 6 17. 一盒牛奶的包装盒上写着“净含量：250毫升”。文文测量了它的外包装盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。则包装盒上写的净含量真实吗？（ ）。 A. 虚假 B. 真实 C. 无法判断 18. 5个小朋友玩“石头、剪刀、布”，每2人玩一局，一共需要玩（ ）局。 A. 20 B. 15 C. 10 19. 文文和超超用电脑打同一份稿子，文文用了小时，超超用了小时，他俩的打字速度相比，（ ）。 A. 超超打字快 B. 文文打字快 C. 两人打字一样快 三、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的简算。 22. 解方程。 23. 看图列式计算。 24. 求下面图形的表面积和体积。 四、操作题。（12分） 25. 如图，图形①中的A、B、C、D如何运动可以得到图形②？写出运动过程。 26. 我国制定了《环境空气质量标准》，规定了二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、臭氧、颗粒物（如PM10、PM2.5）等污染物的浓度限值。空气质量达标是指空气中的污染物浓度低于国家空气质量标准。下面是甲、乙两地2019~2024年空气质量达标天数统计图。 （1）甲、乙两地，（ ）年空气质量达标天数相差最小，（ ）年相差最大。 （2）甲地2023年空气质量达标天数比2020年少（ ）天；乙地2021年空气质量达标天数比2024年多（ ）天。 （3）2022年乙地空气质量达标天数比甲地空气质量达标天数少几分之几？ 五、解决问题。（29分） 27. 一个长方体纸箱，长是5分米、宽是3.5分米、高是6分米。制作4个这样的纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 28. 为践行“绿水青山就是金山银山”理念，环保小组的同学参加植树活动，一共植树360棵，其中柏树占总数的松树占总数的其余的是柳树。 （1）柳树占总数的几分之几？ （2）松树比柏树少多少棵？ 29. 在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 30. 在一个棱长是8厘米的正方体容器中注入6厘米高的水，然后将一根长方体冰柱垂直放入其中，水的高度上升了1厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水中。 （1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰化成水，体积减少原来的当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？ 31. 某水果超市新进一批水果，第一天卖出了全部水果的，第二天卖出了剩下部分的。这批水果还剩下15千克未卖出。这批水果共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $