4.3.1任意角的三角函数定义说课课件-2026-2027学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

该中职数学课件围绕“任意角的三角函数定义”展开，课前通过函数操视频激发兴趣，课中以复习锐角三角函数为支架，引导学生从旧知自然过渡到新知，构建完整知识脉络。 其亮点在于融合数学抽象、数学运算与逻辑推理素养，采用情景创设与分组教学，借助几何画板演示定义推广，总结“三步法”解题，拓展延伸题培养分类讨论能力。课程思政融入数学家故事，学生提升参与度与运算能力，教师可获清晰教学流程与资源支持。

任意角的三角函数定义 说课人：段玉聪 1 目 录 01 说教学 02 定策略 03 说过程 04 谈预设 2 01 说教学 3 0 具体 高中 第三节 数学基础模块上册第四章 (一)教材内容 教育教学分析 4 0 具体 （二）教材的地位和作用 三角函数是一种重要的基本初等函数，是研究自然界中周期现象的重要数学工具，是三角计算的基础。 本节课是在角的概念推广之后，基于义务阶段锐角三角函数的概念上进行教学的； 本节课是后继学习单位圆与三角函数等知识的理论准备，因此本节课起着承上启下的作用。 教育教学分析 5 （三）学 情 分 析 1. 学生数学基础薄弱 ； 2.独立分析、解决问题的能力有限. 不足 知识 已经学过锐角三角函数的定义 特点 适应性强，勇于探索，个性突出，渴望获得成功 具有一定的 数学计算能力 抽象思维能力不强 技能 教学特点分析 6 （四）教 学 目 标 重 难 点 1.掌握任意角的三角函数的定义，提升数学抽象的核心素养； 2.根据角终边上的任意一点坐标，会求角的三角函数值，提升数学运算的核心素养； 3. 理解角的三角函数值与角的终边上的点的位置无关，培养学生的直观想象能力，激发学习兴趣。 重点 难点 教学特点分析 7 02 定策略 8 教 学 手 段 教学手段 课件 几何画板 视频 百度 教学方案介绍 9 定 方 法 01 02 自主学习法：学生自主学习，把握教学重点。 合作探究：小组合作探究，讨论质疑，突破教学难点。 学法 情景创设法：教师巧设情境，激发学生学习兴趣。 分组教学法：将学生分成若干组，通过学生“自主预习、讨论交流、动手演练”增加学生的参与机会，使学生真正成为教学的主体。 教法 教学方案介绍 10 03 说过程 教学活动 11 教学过程 课 前 准 备 设计意图：通过跳函数操视频，调动学生的情绪、注意力和兴趣。让学生有更多的参与，变得更为主动。同时，引入本节课。 1.发导学单，阅读课前准备和目标、重难点。 2.跟练函数操 学生跟练 教学内容说明 12 1 5 4 2 3 教学过程 复习引入 探索新知 辨析例题 练习巩固 课中学习 15min 5min 13min 3min 3min 6 归纳小结 拓展延伸 1min 教学内容说明 13 由于学生的基础比较差，前面学过的知识容易遗忘，我采用复习旧知的方式，引入新课 设计意图：共同回顾，为后面探究任意角的三角函数作了铺垫。 温故知新，让学生体会知识的产生、发展过程。 回顾旧知 带领学生回顾锐角三角函数的定义。 复 习 引 入 培养学习兴趣 14 设计意图：通过已学知识，推广和拓展得出任意角的正弦、余弦、正切的定义。调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生解决问题的能力。 通过任意角的学习，引导学生建立坐标系，度量点B的坐标，求角值。 探 索 新 知 得出任意角的正弦、余弦、正切的定义 培养学习兴趣 15 教材问题 1.角 α 的正弦、余弦、正切值与点 P 的位置有没有关系？ 2.角 α 的正弦、余弦、正切值与角 α 的终边位置有没有关系？ 3.正弦、余弦、正切函数的定义域是什么？ 思 考深化 在比值存在的情况下，对角α的每一个确定的值,按照相应的对应关系，角α的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，他们都是以角α为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数． 利用几何画板 设计意图：通过几何画板的演示，师生共同进行探索和推广出：任意角的三角函数定义。指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，培养学生的数学抽象素养。 探 索 新 知 培养学习兴趣 16 教材问题 辨 析 例 题 设计意图：通过例题讲解，和学生一起分析解题步骤，加深对定义的理解。 讲解例题，和学生分析做题思路 培养学习兴趣 17 辨 析 例 题 任务二，计算与猜想 设计意图：通过例题讲解，和学生一起总结解题步骤，提高总结归纳的能力。 讲解例题，和学生一起总结求三角函数值的三步法，提示选点的技巧 培养学习兴趣 18 练 习 巩 固 任务二，计算与猜想 设计意图：让学生通过练习巩固定义公式的应用，培养学生的数学运算素养。 让学生仿照例题，熟记三步法 培养学习兴趣 19 这节课你有什么收获？ 归 纳 小 结 设计意图：通过回顾本节课所学的内容，进一步加深对任意角的三角函数的概念的理解和三角函数求值法的记忆。 师生共同做归纳小结，思考问题 培养学习兴趣 20 这节课你有什么收获？ 拓 展 延 伸 设计意图：拓展延伸，开拓视野，提高能力。 通过分类讨论思想，提高学生逻辑思维能力；同时，通过含有参数的数学问题，培养学生数学的逻辑推理素养。 对任意角的三角函数公式的逆应用 将练习2拓展，加深对定义的理解 培养学习兴趣 21 这节课你有什么收获？ 板 书 设 计 4.3.1任意角的三角函数定义 任意一个角 终边取一点 练习 培养学习兴趣 22 这节课你有什么收获？ 布 置 作 业 设计意图：让学生通过作业巩固知识，进一步加深三角函数概念的理解熟练掌握三步法，培养学生的数学运算素养。拓展阅读有利于学生知识的巩固加深和知识面的扩展，培养学生的学习能力。 课本142页第2、3、4题 练习册：P94-95 拓展阅读:阅读课本P190页,课后查阅相关知识 布置作业 培养学习兴趣 23 04 谈预设 24 课程思政 作为新时代的教师，要在课堂中融入思想教育，做好全员育人。让学生通过课上了解数学家雷格蒙塔努斯、欧拉两人阐述的三角函数知识；课后阅读数学文化体会数学的美丽与严谨，体验数学学习过程中内在的科学精神。 核心素养 作为公共基础学科，教学注重数学核心素养的培养。本节课通过概念的建立培养学生的数学抽象素养；通过公式的推导培养学生的逻辑推理素养；通过练习培养学生的数学运算素养。 培养学习兴趣 25 课堂特点 通过视频引入，激发学生的学习兴趣。通过学生讨论，交流呈现，让学生真正参与课堂，符合课程“以学生为主体”的理念。课堂中运用几何画板信息技术演示，让课堂更加生动，从而提高课堂的有效性。 难点突破 突出体现三角函数的“函数性”,逻辑主线明确,在课堂实践中以教师问题串为引,层层推进,在师生问答互动中突破难点。 培养学习兴趣 26 感谢聆听，敬请指正 27 $