第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数 一、选择题 1．下列函数中是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的定义即可得解. 【详解】形如且的函数为指数函数， 所以错误，正确， 故选：. 2．已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以函数在定义域上为增函数， 则，即， 故选：. 3．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由即可确定图像所过定点. 【详解】已知， 当，时，， 所以该函数恒过定点， 故选：C. 4．实数满足，且是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合指数函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】实数满足，且是增函数， 则，解得， 所以的取值范围为， 故选：. 5．若函数且的图像不经过第二象限，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的图象和性质判断即可. 【详解】若函数的图象不经过第二象限， 则根据指数函数的图像与性质可知，指数函数在上必须是增函数，故， 另外还需要把的图象向下平移至少1个单位长度，所以. 故选：D. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 因为在上为增函数， 所以由，得，且. 所以该函数的定义域为， 故选：C. 7．已知函数且过点，则函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入函数表达式求出a的值即可得到函数表达式． 【详解】因为函数且过点，则，所以，即． 故选：C． 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对符合函数拆分，由二次函数的性质求出内函数的值域，再由指数函数求出外函数的值域，即可得到复合函数的值域. 令，对称轴，开口向上，∴， ∴，∵，∴函数在上单调递减， ∴， 故选：D 二、填空题 9．函数（且）的图像恒过定点________. 【答案】 【分析】根据指数函数恒过定点列等式求解即可. 【详解】当，即时，则， 故函数（且）的图像恒过定点. 故答案为：. 10．比较大小：________． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为在上为增函数， 且， 所以 ， 故答案为：. 11．已知是偶函数，且时，，则_________. 【答案】8 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】因为是偶函数， 且时，， 所以， 故答案为：8 12．当时，不等式的解集为___________． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性，将指数不等式转化为普通不等式求解. 【详解】当时，指数函数在上单调递减， 已知，且， 所以，解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知指数函数（且）的图象经过点. (1)求的值； (2)求的值； (3)判断函数在上的单调性，并说明理由. 【答案】(1)2 (2) (3)单调递增，理由见解析 【分析】（1）将点代入指数函数计算即可； （2）将代入指数函数解析式求出函数值即可； （3）由指数函数的单调性判断即可. 【详解】（1）指数函数（且）的图象经过点 则 ，解得 . （2）由（1）得，所以. （3）在上单调递增，理由如下： 因为指数函数为， 底数，所以在上单调递增. 14．已知指数函数（且）满足条件. (1)求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式中求出的值，确定指数函数的解析式，再将代入解析式求值即可. （2）根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）将点代入函数解析式， 得，故， 所以指数函数为， 则. （2）因为， 所以，因为在上为增函数， 所以由，得. 故的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数 一、选择题 1．下列函数中是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 4．实数满足，且是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．若函数且的图像不经过第二象限，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数且过点，则函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数（且）的图像恒过定点________. 10．比较大小：________． 11．已知是偶函数，且时，，则_________. 12．当时，不等式的解集为___________． 三、解答题 13．已知指数函数（且）的图象经过点. (1)求的值； (2)求的值； (3)判断函数在上的单调性，并说明理由. 14．已知指数函数（且）满足条件. (1)求； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $