第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．求值：（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】. 故选：B. 2．已知，，则（    ） A．14 B．20 C．40 D．100 【答案】D 【分析】由指数幂的运算法则化简即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 3．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算判断选项即可. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，B正确； C选项，与不是同类项，无法进行运算，C错误； D选项，，D错误. 故选：B. 4．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将方程化为同底数幂的形式后，再求解即可. 由，得， 所以，， 解得. 故选：B 5．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂运算分别计算判断各个选项即可. ，A选项正确; ，B选项正确; ，C选项错误; ，D选项正确. 故选:C. 6．已知且，下列三个式子，正确的个数为（ ） ①；②；③． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算性质及根式与指数幂关系逐项判断即可. 因为且， 对于①，，错； 对于②，先将根式转化为分数指数幂的形式．，则，对； 对于③，，错． 所以，正确的个数为1. 故选：B 7．在的条件下，化简：的结果是（   ） A．a B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据指数运算法则和进行化简即可． 【详解】原式． 答案：C 8．若，则的值为（   ） A． B． C．1 D．27 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B 二、填空题 9．计算： ______. 【答案】12 【分析】根据题意结合指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10．已知，则 ____． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 故答案为：. 11．设 ，则 _____ 【答案】 【分析】由指数幂的运算性质化简即可. 【详解】由 ， 可得 ， 即，所以 . 故答案为：. 12．计算：___________． 【答案】 【分析】根据实数指数幂运算法则进行计算即可. 原式． 故答案为： 三、解答题 13．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方和公式，对已知公式变形即可求解. （2）根据平方差公式进行变形，代入已知数据求解. 【详解】（1）已知， 则， 所以. （2）已知，由平方差公式： 则， 故. 14．计算： (1)； (2). 【答案】(1)1； (2)0. 【分析】（1）（2）利用分数指数幂的意义、指数运算法则计算即得. 【详解】（1）原式 . （2）原式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．求值：（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 2．已知，，则（    ） A．14 B．20 C．40 D．100 3．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．已知且，下列三个式子，正确的个数为（ ） ①；②；③． A．0 B．1 C．2 D．3 7．在的条件下，化简：的结果是（   ） A．a B． C．1 D． 8．若，则的值为（   ） A． B． C．1 D．27 二、填空题 9．计算： ______. 10．已知，则 ____． 11．设 ，则 _____ 12．计算：___________． 三、解答题 13．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 14．计算： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $