第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦有理数指数幂，以“概念识别-运算转化-系统互化”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化符号意识与运算能力，适配课堂基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|根指数、被开方数等概念辨析|选择题1-5题直接对应概念考点，夯实抽象能力| |技能应用层|分数指数幂与根式互化、化简|选择6-8题、填空题9-12题强化运算转化，提升推理意识| |综合巩固层|多式互化系统训练|解答题13-14题整合多知识点，发展数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 有理数指数幂 一、选择题 1．关于下列说法正确的是（ ） A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 【答案】D 【分析】根据根式指数幂的概念求解即可.. 【详解】，3是根指数，5是指数幂，2是被开方数. 因此A,B,C错误，D正确. 故选：D. 2．已知，那么x等于（    ） A．3 B． C．或3 D．不存在 【答案】C 【分析】根据根式与指数幂转化法则即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C． 3．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可求解. 【详解】因为，所以的分数指数幂形式为. 故选：D. 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的概念逐项分析即可. 【详解】，不是最简二次根式，故A错误， 是最简二次根式，故B正确， ，不是最简二次根式，故C错误， ，不是最简二次根式，故D错误， 故选：B. 5．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂与根式的互化求解即可. 【详解】. 故选：B. 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．下列等式正确的是（    ） A．（为任意实数） B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为，故A选项错误； 因为，故B选项正确； 因为，故C选项错误； 因为，故D选项错误. 故选：B. 二、填空题 9．的根式形式是_________ 【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．根式化成分数指数幂为 _________，化成根式为 __________． 【答案】 【分析】根据指数幂与根式的互相转化，即可求解． 【详解】根式化成分数指数幂为； 化成根式为. 故答案为：；． 11．将写成分数指数幂的形式 ________． 【答案】 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】＝＝， 故答案为：. 12．=______________（写成根式形式） 【答案】 【分析】根据指数幂与根式转化易得答案. 【详解】根据指数幂与根式可得：. 故答案为： 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据分数指数幂化为根式即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 14．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据根式与分数指数幂的转换方法求解. 【详解】（1）； （2）； （3）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 有理数指数幂 一、选择题 1．关于下列说法正确的是（ ） A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 2．已知，那么x等于（    ） A．3 B． C．或3 D．不存在 3．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 5．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．下列等式正确的是（    ） A．（为任意实数） B． C． D． 二、填空题 9．的根式形式是_________ 10．根式化成分数指数幂为 _________，化成根式为 __________． 11．将写成分数指数幂的形式 ________． 12．=______________（写成根式形式） 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)；(2)；(3)；(4). 14．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)；(2)；(3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $