第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 则. 故选：. 2．若，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的运算性质即可求解. 【详解】由得， ，， ， 故选：A 3．求值：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则运算即可. 【详解】， 故选：A. 4．（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据换底公式化简求解即可. 【详解】. 故选：D. 5．（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】运用对数的运算法则计算. 【详解】. 故选：A. 6．已知 ， ， ，则 的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数及指数幂的运算可得结果. 【详解】因为，，， 所以. 故选：A. 7．设，那么m等于（ ） A． B．9 C．18 D．27 【答案】B 【分析】利用换底公式化简得到对数方程，求出即可. ， ，， 故选：B. 8．化简的结果为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】A 【分析】利用指数、对数的性质及运算法则直接求解. 原式， ， ， . 故选：A. 二、填空题 9．若，，则________（用表示）. 【答案】 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】. 故答案为：. 10．若，则______． 【答案】1 【详解】因为，即， 所以， 则，解得． 11．计算_____. 【答案】6 【分析】由对数的运算以及指数幂与根式的互相转化，并利用换底公式即可求解. . 故答案为： 12．若，则实数______． 【答案】/ 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】若，即， ∵， 则，则． 故答案为：. 三、解答题 13．（1）计算； （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）2 【分析】（1）根据指数和对数运算进行计算即可； （2）先根据已知条件求出，然后根据对数的性质计算即可. （1）由题意得． （2）由，可得． 所以． 14．（1）已知，求的值； （2）若，，求的值． 【答案】（1）；（2）16 【分析】（1）根据题意，结合指数幂和对数式的运算，及二者相互转化，即可求解. （2）根据题意，结合指数式和对数式的相互转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，解得或（舍）； 即的值为. （2）因为，，所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 2．若，则（   ） A．1 B． C． D． 3．求值：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（    ） A． B． C．2 D． 5．（   ） A．1 B． C．2 D． 6．已知 ， ， ，则 的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．设，那么m等于（ ） A． B．9 C．18 D．27 8．化简的结果为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题 9．若，，则________（用表示）. 10．若，则______． 11．计算_____. 12．若，则实数______． 三、解答题 13．（1）计算； （2）已知，求的值． 14．（1）已知，求的值； （2）若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $