第16练 函数的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练“函数的表示法”，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数定义、图像判断、简单求值|选择/填空考查概念辨析（如第1题图像判断），夯实抽象能力与几何直观| |进阶层|分段函数、图像分析|融入分段函数运算（如第6题），提升推理意识与运算能力| |应用层|实际情境应用、图像绘制|解答题实现知识迁移（如第13题图像绘制与最值求解），发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示法 一、选择题 1．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．若点在函数的图象上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知函数，用列表法表示如下，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B． C． D．   6．已知分段函数，则（   ） A． B． C．5 D．6 7．某家庭乘坐汽车出行，到达目的地后游玩了一段时间，之后原路返回．假设途中汽车匀速行驶，则距离出发点的路程关于时间的函数图像大致是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数，则______. 10．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________. 11．已知函数，则的值为______ 12．已知函数的图像如图所示，则______. 三、解答题 13．设函数. (1)求不等式的解集； (2)画出图像，求函数最小值. 14．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示法 一、选择题 1．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义判断. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与之对应，选项C满足； 选项ABD，有一个对应两个的情形，不满足函数的定义． 故选：C. 2．若点在函数的图象上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】将点代入即可求解 【详解】将代入， 得， 解得. 故选：A 3．已知函数则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据自变量的取值范围，代入对应的表达式求值即可. 【详解】由题可得，，故. 故选：B. 4．已知函数，用列表法表示如下，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列表找到，即可求解. 【详解】根据列表可知，所以， 故选：B. 5．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B． C． D．   【答案】B 【分析】根据题意结合一次函数及二次函数的性质即可得解. 【详解】函数， 所以图像大概为  . 故选：. 6．已知分段函数，则（   ） A． B． C．5 D．6 【答案】D 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 因为，所以， 故选：D. 7．某家庭乘坐汽车出行，到达目的地后游玩了一段时间，之后原路返回．假设途中汽车匀速行驶，则距离出发点的路程关于时间的函数图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据路程与时间的关系分析即可求解. 【详解】某家庭驾驶汽车出行，随着时间增加路程也增加，所以图像上升. 在途中休息时，随着时间增加，路程不变，故图像为水平线段. 之后原路返回，随着时间增长路程也持续下降，故图像下降. 故选：B. 8．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求内层，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知， 因为 ，所以， 则 ， 因为，所以，则， 故选：D. 二、填空题 9．若函数，则______. 【答案】2 【分析】令，解方程，再运用代入法进行求解即可. 令， 所以有，即. 故答案为： 10．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________. 【答案】5 【分析】根据表格直接求出，再计算即可. 【详解】根据表格知，所以. 故答案为：5. 11．已知函数，则的值为______ 【答案】12 【分析】根据自变量的范围选择相应的函数表达式，由内到外计算可得结果. 【详解】由题可得：， 所以. 故答案为：12 12．已知函数的图像如图所示，则______. 【答案】4 【分析】根据题意，结合函数的图像，即可求解. 【详解】由图知，， 所以. 故答案为：4. 三、解答题 13．设函数. (1)求不等式的解集； (2)画出图像，求函数最小值. 【答案】(1) (2)图见解析，1 【分析】（1）按，，分类讨论，画出图象，观察即可得的解集； （2）由图像可知的最小值. （1） 如图所示， 当时，解得；由解得， 由图可知不等式的解集为 （2）由图可知当时，， 14．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求，． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据分段函数各段对应的定义域求其并集即可； （2）由分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】（1）因为函数， 所以函数的定义域为. （2）因为，所以； 因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $