第14练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》章节测验以三阶分层设计实现知识巩固，基础题夯实不等式性质与运算，中档题提升综合推理能力，综合题强化实际问题模型应用，适配课堂教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|不等式性质、解集表示等单一知识点|选择题1-5直接考查概念辨析，填空题11-13强化基础运算，培养抽象能力与运算能力| |综合提升|跨知识点综合应用|选择题7结合命题判断考查推理意识，解答题16通过不等式组训练逻辑思维，衔接知识内在联系| |实践应用|实际问题解决|解答题18以防疫物资购买为情境，构建方程与不等式模型，体现模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 章节测验 一、选择题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质可知结果. 【详解】由题可知，所以. 故选：A 2．下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合实数比较大小，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，故，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故，故选项C正确； 因为，无法确定大小，如时，，故选项D错误； 故选：C. 3．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 4．若有意义，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用根式有意义得到关于x的不等式，解之即可得解. 【详解】要使有意义，则需使， 即，解得或， 所以x的取值范围为. 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知绝对值不等式等价于， 解得，所以原不等式的解集为， 故选：D. 6．某停车场规定：连续停车时间不超过3小时，车主需缴费5元；若连续停车超过3小时，则每多停1小时，车主需多缴3元（不足1小时按1小时计算）.若车主甲于某日驶离该停车场时缴费20元，则甲当日驶入停车场的时间可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据收费规则计算停车时长，再逐项判断即可. 已知总缴费20元，前3小时收费5元，所以超出3小时的费用为：元. 因为每多停1小时需多缴3元，所以超出的时间最长为：小时. 因此，停车总时长的范围为：总时长（不足1小时按1小时算）， 即总时长（小时）. 驶离时间为，则驶入时间需满足：驶入时间. 故选：C. 7．已知下列四个命题： ①若，，则；②若，且，则；③若，，则；④若，则. 其中，真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据命题的定义以及不等式的性质求解即可. 【详解】命题①满足不等式的传递性，故正确； 命题②，因为，且，所以，即，故正确； 命题③取特值验证：令，，，，则，，故错误； 命题④，因为，所以，所以，故正确. 故选：C. 8．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得， 所以不等式的解集用区间表示为， 故选：D. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 10．某商场销售一种商品，每天的销量 （单位：件）与售价 （单位：元/件）满足关系，已知每件商品的成本为20元，商场每天的固定成本为200元.若要保证商场不亏损，则售价 应满足什么条件？以下哪个一元二次不等式描述了该问题？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用利润的计算公式即可求解. 【详解】利润总收入总成本， 总收入， 总成本， 利润， 不亏损则利润，即， 故选：A 二、填空题 11．__________.（填“＞”或“＜”） 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质，结合分析法，即可得出结论. ，， ∵且 ∴， 即． 故答案为：. 12．设集合，则用区间表示___________. 【答案】 【分析】根据题意，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为：. 13．不等式的解集是____ 【答案】或 【分析】根据分式不等式以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得，且. 解得或，所以解集为或. 故答案为：或. 14．数轴上点对应实数，点对应实数，若，两点的距离超过1，则实数的取值范围是________________ 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义及含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】数轴上点对应实数，点对应实数， 若，两点的距离超过1，即， 解得：或，即 故答案为：. 三、解答题 15．比较下列两个代数式的大小 (1)和 ； (2)已知， 和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用作差法和配方法来判断大小即可； （2）利用作差法和因式分解，再来判断大小即可. （1）由， 则，当且仅当时取等号； （2）由， 因为，所以， 又因为，所以， 即有， 则有. 16．解不等式组并把解集表示在数轴上． 【答案】，答案见解析 【分析】由一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】由①得，由②得，所以， 该不等式组的解集为即．解集在数轴上表示如图所示．    17．求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解； （2）根据一元二次不等式的解法求解； （3）根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】（1）， 方程的根为和. 二次函数开口向上，因此不等式的解集为 （2）不等式 二次项系数，抛物线开口向上，且与轴无交点， 因此对任意实数，恒成立. 所以不等式的解集为： （3）根据绝对值的定义，等价于：或 即或 因此不等式的解集为： 18．在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元． (1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ (2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶? 【答案】(1)每次购买酒精瓶，消毒液瓶； (2)最多能购买消毒液瓶. 【分析】（1）设每次购买的酒精瓶，消毒液瓶，根据两次购买的费用列方程组可求解； （2）设能购买消毒液瓶，则购买的酒精瓶，根据购买酒精和消毒液的费用不超过200元，列不等式可求解. 【详解】（1）设每次购买的酒精瓶，消毒液瓶，由题可得 ， 解得，即每次购买酒精瓶，消毒液瓶； （2）设能购买消毒液瓶，则购买的酒精瓶，由题可得， ， 解得，又为正整数， 所以，即最多能购买消毒液瓶. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 章节测验 一、选择题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 3．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．若有意义，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．某停车场规定：连续停车时间不超过3小时，车主需缴费5元；若连续停车超过3小时，则每多停1小时，车主需多缴3元（不足1小时按1小时计算）.若车主甲于某日驶离该停车场时缴费20元，则甲当日驶入停车场的时间可以为（ ） A． B． C． D． 7．已知下列四个命题： ①若，，则；②若，且，则；③若，，则；④若，则. 其中，真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 10．某商场销售一种商品，每天的销量 （单位：件）与售价 （单位：元/件）满足关系，已知每件商品的成本为20元，商场每天的固定成本为200元.若要保证商场不亏损，则售价 应满足什么条件？以下哪个一元二次不等式描述了该问题？（    ） A． B． C． D． ，即， 故选：A 二、填空题 11．__________.（填“＞”或“＜”） 12．设集合，则用区间表示___________. 13．不等式的解集是____ 14．数轴上点对应实数，点对应实数，若，两点的距离超过1，则实数的取值范围是________________ 三、解答题 15．比较下列两个代数式的大小 (1)和 ； (2)已知， 和. 16．解不等式组并把解集表示在数轴上． 17．求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3) 18．在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元． (1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ (2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $