第11练 一元二次不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第11练一元二次不等式，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养数学抽象、运算及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|一元二次不等式基本解集、区间表示|选择题1-5直接考查解集求解，填空题9-10强化符号表达，落实数学抽象与符号意识| |技能应用层|参数范围、方程与不等式关系|选择题6-8结合方程根分析解集，填空题11-12涉及无实根参数问题，发展运算能力与推理意识| |综合拓展层|解集反求参数及综合应用|解答题13-14需构建数学模型解决含参不等式，提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、选择题 1．不等式  的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 2．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 5．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 10．不等式的解集为________. 11．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 12．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 三、解答题 13．已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 14．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、选择题 1．不等式  的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于 ，解得 . 即不等式的解集是. 故选：B. 2．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 4．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次方程的根与二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为二次方程的两个根是，且， 所以的解为或， 即不等式的解集为. 故选：D. 5．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系，求出的值即可得解. 【详解】由题可知，和是的两根且， 所以，解得， 所以. 故选：A 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式基本解法，即可得解. 【详解】因为，方程的两根分别为， 所以不等式的解为或， 则解集为， 故选：. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 8．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 二、填空题 9．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由不等式可得， 由可得，， 由可得，， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 11．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以，即， 可得，解得， 则实数m的取值范围是. 故答案为：. 12．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】有意义，则， 解得或， 用区间表示为， 故答案为：. 三、解答题 13．已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的根与系数关系即可求解. （2）根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】（1）由题意知，方程的两根分别为和， 由韦达定理得，， 解得. （2）由（1）得，不等式可化为， 即，解得， 所以不等式解集为. 14．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】根据不等式的解集求解参数，再由一元二次不等式的解集求解即可； 【详解】由不等式的解集是， 得方程的两个根分别为， 所以，即， 所以不等式为， 即， 方程的两个根分别为和， 函数的图像如图所示    所以不等式的解集为， 即不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $