第9练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练“不等式的性质”，以“基础+提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化性质应用与推理能力，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|不等式基本性质的直接应用|8道选择题聚焦性质辨析（如比较大小），4道填空题强化符号运算，培养符号意识与运算能力| |提升层|性质的综合应用与取值范围推导|2道解答题含5个小题，递进考查代数式取值范围（如a+b、a-b），发展推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a和b均为实数，且，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则_____.（选填“”或“”） 10．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 11．已知，那么的范围为___ . 12．若，则_______．（用“>”或“<”或“=”填空） 三、解答题 13．已知．试求 (1)的取值范围． (2)的取值范围． 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，则，故错误； ，故错误；，故正确； ，故错误， 故选：. 2．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 3．若，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质及作差法判断各选项. 【详解】当，时，满足，但是，故A不正确； 当时，，故B不正确； 因为，所以，即，故C正确； 当，时，满足，但是，故D不正确. 故选：C. 4．已知，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质对每个选项逐一进行分析. 【详解】选项A：已知，且，可得，所以选项A错误， 选项B：已知，取，则，此时，选项B错误, 选项C：已知，且，可得，即，选项C错误， 选项D：因为，则，所以，即，选项D正确， 故选：D. 5．已知a和b均为实数，且，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】选项：若，则，不成立； B选项：若，则，不成立； C选项：若，则，不成立． D选项：因为，所以，成立． 故选：D. 6．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和举反例验证的方法进行判断即可. 当时，，，则A，B均不符合题意． 因为，所以，所以，C符合题意． 当，，时，，D不符合题意． 7．已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质可求得的取值范围. 因为，，所以， 由不等式的性质可得. 因此，的取值范围是. 故选：C. 8．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】对于A，，故错误； 对于B，，故错误； 对于C，，故错误； 对于D，，故正确， 故选：. 二、填空题 9．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 10．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 【答案】> 【分析】根据不等式的性质比较大小即可得解. 因为，所以， 因为，， 所以， 故答案为： 11．已知，那么的范围为___ . 【答案】 【分析】根据不等式的性质可求解. 【详解】因为， 所以，即， 所以的范围为. 故答案为： 12．若，则_______．（用“>”或“<”或“=”填空） 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 三、解答题 13．已知．试求 (1)的取值范围． (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用不等式的性质计算即可； （2）利用不等式性质计算即可. （1）由可知， 所以； （2）由可知， 所以. 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）(2)（3）由不等式的性质即可求解； （1）， （2） （3）由条件， ， 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $