第13练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 不等式应用举例 一、选择题 1．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2．某水果商店购进一批橙子，若橙子的进价是1元，销售中估计有的损耗，商家至少要把价格定为多少元时，才能避免亏本?（    ） A．2 B．1 C．1.05 D．1.5 3．已知6枝玫瑰和3枝康乃馨的价格之和大于24元，4枝玫瑰和4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格比较的结果是（   ） A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高 C．价格相同 D．不确定 4．某中职学校开展“技能竞赛”活动，要求参赛学生需完成理论测试和实操考核两项任务，其中理论测试成绩（满分100分）和实操考核成绩（满分100分）需满足不等式组，才能获得决赛资格.下列选项中，满足决赛资格条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 6．公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 7．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入.则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 10．某股票的初始价格为元，在一个月内，最终价格元需满足，若元，那么满足的绝对值不等式为_______. 11．某旅游景区规划接待游客人数为人 / 天，实际接待游客人数人 / 天需满足：当时，；当时，，若人，用绝对值不等式表示实际接待游客人数的取值范围是_______. 12．某跨国公司的季度利润（单位：百万美元）与季度销售额（单位：百万美元）满足关系，且公司要求季度利润在到百万美元之间（包含两端值），同时考虑到市场波动，销售额需满足不等式，则季度销售额的取值区间是______. 三、解答题 13．已知学校超市准备制订新一年的热饮销售计划，根据去年的统计，当热饮单价为元/杯时，每日可卖出杯，且单价每提高元时，日销售量就降低杯．若该热饮成本为元/杯，为使今年的日销售利润不低于元，应如何控制热饮的单价？ 14．暑假期间，小明作为志愿者参加小区绿化改建项目.计划改造一个长为、宽为的矩形花园，四周规划为花卉带种耐生花卉，中间规划为草坪区铺节水草坪（如图所示）.要求花卉带的宽度相同且草坪的面积不超过这个矩形花园总面积的三分之一.    (1)若设花卉带的宽度为，那么的取值范围是什么？ (2)若花卉带的宽度为整数，那可取值为什么？ 附：，，，，， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 不等式应用举例 一、选择题 1．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】由大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌， 可知应使车和货物的总质量T满足关系吨. 故选：C. 2．某水果商店购进一批橙子，若橙子的进价是1元，销售中估计有的损耗，商家至少要把价格定为多少元时，才能避免亏本?（    ） A．2 B．1 C．1.05 D．1.5 【答案】C 【分析】根据不亏本这一条件建立不等式关系求解. 【详解】设商家把价格定为每千克元， 由题意，解得， 故选：C. 3．已知6枝玫瑰和3枝康乃馨的价格之和大于24元，4枝玫瑰和4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格比较的结果是（   ） A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高 C．价格相同 D．不确定 【答案】A 【分析】设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别为x，y元，由题可得x，y的约束条件，采用整体换元和作差法比较与的大小可得结果. 【详解】设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别为x，y元，则： ，即， 设，可得且， 由于， 所以，即2枝玫瑰比3枝康乃馨的价格高. 故选：A 4．某中职学校开展“技能竞赛”活动，要求参赛学生需完成理论测试和实操考核两项任务，其中理论测试成绩（满分100分）和实操考核成绩（满分100分）需满足不等式组，才能获得决赛资格.下列选项中，满足决赛资格条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将各选项逐一代入验证是否满足不等式组即可. 【详解】A选项：，不满足，故A错误； B选项：，不满足，故B错误； C选项：，，且满足所有条件，故C正确； D选项：，不满足，故D错误. 故选：C. 5．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折降价出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，分析出价格的取值范围，用区间表示即可. 【详解】由题意得保持利润不低于40元，即利润需大于等于40元； 而销售价格=成本+利润，故打折后销售价格需大于等于140元； 又因为商场准备打折出售，故打折后销售价格小于200元， 即折后销售价格的范围用区间表示为. 故选：B 6．公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列不等式即可. 【详解】已知型货车载重量吨， 派出型货车辆，共吨， 型货车载重量吨， 型货车辆，共吨， 则，所以有. 故选：D. 7．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分析每件产品的附加税，得到附加税总额，建立不等式，即可解得. 【详解】依题意，每件产品的附加税为（元）， 则附加税总额为， 要使附加税不少于128万元，则， 可化为，解得， 所以的取值范围是. 故选：A. 8．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入.则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出台灯的销售单价，得到其销量，进而得到收入，再建立不等式，求解即可. 【详解】设这批台灯的销售单价为元，则单价提高金额元，其销量为盏， 提价后日销售量，则销售收入为， 令， 即，可化为， 解得， 又，所以. 故选：C. 二、填空题 9．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】∵某电路电流强度满足时正常工作， ∴由，可得， 解得，即解集为， 故电流I的范围是． 故答案为：. 10．某股票的初始价格为元，在一个月内，最终价格元需满足，若元，那么满足的绝对值不等式为_______. 【答案】 【分析】根据题意将代入解析式中即可得解. 【详解】最终价格元需满足且，则， 故答案为：. 11．某旅游景区规划接待游客人数为人 / 天，实际接待游客人数人 / 天需满足：当时，；当时，，若人，用绝对值不等式表示实际接待游客人数的取值范围是_______. 【答案】 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可得解. 【详解】当时， ， 因为当时，； 当时，， 所以. 故答案为：. 12．某跨国公司的季度利润（单位：百万美元）与季度销售额（单位：百万美元）满足关系，且公司要求季度利润在到百万美元之间（包含两端值），同时考虑到市场波动，销售额需满足不等式，则季度销售额的取值区间是______. 【答案】 【分析】根据题意解不等式组即可得解. 【详解】由题意可知，即， 解得， 又因为，即，解得， 所以销售额的取值范围为，即销售额的取值区间是， 故答案为：. 三、解答题 13．已知学校超市准备制订新一年的热饮销售计划，根据去年的统计，当热饮单价为元/杯时，每日可卖出杯，且单价每提高元时，日销售量就降低杯．若该热饮成本为元/杯，为使今年的日销售利润不低于元，应如何控制热饮的单价？ 【答案】单价的范围在之间，日销售利润不低于元 【分析】根据日销售利润每杯利润日销售量列不等式求解即可. 【详解】设热饮的单价提高元，， 则单价为，每杯利润为， 日销售量为， 若使今年的日销售利润不低于元， 则， 即， 整理得， 即， 解得，当时，单价为， 当时，单价为， 所以单价的范围在之间，日销售利润不低于元. 14．暑假期间，小明作为志愿者参加小区绿化改建项目.计划改造一个长为、宽为的矩形花园，四周规划为花卉带种耐生花卉，中间规划为草坪区铺节水草坪（如图所示）.要求花卉带的宽度相同且草坪的面积不超过这个矩形花园总面积的三分之一.    (1)若设花卉带的宽度为，那么的取值范围是什么？ (2)若花卉带的宽度为整数，那可取值为什么？ 附：，，，，， 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）设出花卉带的宽度，表示出草坪的面积，根据题意列出不等式，再求解即可. （2）根据（1）的结果，再根据题目数据求解即可. 【详解】（1）设花卉带的宽度为，则草坪的长、宽分别为. 因为草坪的面积不超过这个矩形花园总面积的三分之一，所以， 所以，即，可得， 又，故. （2）由于，而， 所以可能取值为2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $