第12练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》“含绝对值的不等式”同步练，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度编排，实现从基础运算到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|含绝对值不等式基本解法|选择题1-5、填空题9直接考察解集求解，强化运算能力| |提升层|参数与不等式组综合|选择题6-8、填空题10-11涉及恒成立与参数范围，发展推理意识| |综合层|问题解决与知识迁移|解答题13-14含分步求解与综合应用，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 3．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 4．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 5．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 6．关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的解集为__________. 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 11．若不等式的解集是，则_____________． 12．不等式的解集为_____________. 三、解答题 13．求下列不等式的解集． (1) (2) 14．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 2．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】不等式的解集是， 则的两个根为， 所以在和处互为相反数， 则，解得. 故选：. 3．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 4．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式有解时，由不等式得， 又不等式的解为， 所以. 故选：D. 5．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集是， 故选：C 6．关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合绝对值三角不等式求得的最小值，由此列不等式来求得的取值范围. 【详解】由，当时取等号， 若恒成立，则恒成立， 即或，解得， 实数的取值范围是，故C正确. 故选：C. 7．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】利用，转化成关于的二次不等式求解. 由可知，原不等式转化为， 即， 注意到，解得，即. 故选：A 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，因为恒成立， 则，即，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 二、填空题 9．的解集为__________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为， 所以或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数恒成立， 要使不等式的解集是R，需满足， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 11．若不等式的解集是，则_____________． 【答案】3 【分析】根据含绝对值不等式的解法列方程求解即可. 【详解】已知不等式的解集是， 由，得， 所以，解得， 故答案为：3. 12．不等式的解集为_____________. 【答案】或 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为或， 故答案为：或. 三、解答题 13．求下列不等式的解集． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由， 得或， 则原不等式的解集为. （2）由， 得，则， 解得， 所以原不等式的解集为. 14．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $