第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 一、选择题 1．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】先确定集合A的元素个数，再利用n元集合真子集个数公式计算得到结果. 【详解】集合共有4个元素，共有个真子集. 故选：B. 2．已知，则集合所有不同的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据集合间的包含关系分析求解即可. 【详解】因为，所以集合中必须含有两个元素， 也可以含有中的全部或者部分元素，所以满足条件的集合有： 共四个. 故选：D. 3．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 4．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念列不等式求解即可. 【详解】已知集合，集合， 由，得， 所以实数的取值范围为， 故选：D. 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为，集合，又 所以，故A项正确、B项错误； 对C：元素与集合之间不能相等，故C项错误； 对D：因为，故D项错误. 故选：A. 6．设，都是实数，则集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系即可解答. 【详解】已知集合， ，所以，且，故A正确， 故选：A. 7．已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的列举法，真子集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以集合的真子集有，，. 故选：D. 8．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由空集、元素与集合、集合之间的关系即可得解. 【详解】空集中不含任何元素，故A，D错误； ，故C错误；，故B正确. 故选：B. 二、填空题 9．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 【答案】 【分析】根据子集的定义来判断它们之间的关系即可. 【详解】因为集合是奇数，集合是整数， 所以. 故答案为：. 10．集合共有________个子集． 【答案】4 【分析】根据集合的元素个数求解子集个数即可. 【详解】集合有两个元素， 故该集合有个子集. 故答案为：4. 11．设，若，则=__________. 【答案】 【分析】根据集合相等，直接计算参数即可. ， 根据集合相等条件可得，. . 故答案为：. 12．设集合，则集合A的真子集个数为______． 【答案】15 【分析】先将集合用列举法表示，再使用子集计算公式结合真子集的概念即可求解. 由题意得集合，共有4个元素，所以集合A的子集有个， 真子集需除去集合本身，故集合A的真子集个数为15个. 故答案为：15. 三、解答题 13．已知集合，写出集合的所有子集． 【答案】，，， 【分析】通过解二次方程求得集合，由子集的定义写出所有子集. 由 ， ∴， ∴， ∴集合的所有子集分别为：，，，. 14．已知集合，，且，求a的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得， 即a的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 一、选择题 1．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 2．已知，则集合所有不同的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．设，都是实数，则集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 8．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 10．集合共有________个子集． 11．设，若，则=__________. 12．设集合，则集合A的真子集个数为______． 三、解答题 13．已知集合，写出集合的所有子集． 14．已知集合，，且，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $