第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以三阶梯度设计实现集合表示法从概念理解到综合应用的巩固，通过选择、填空、解答题的递进培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一表示法（列举法/描述法）|选择题辨析核心概念（如第1题列举法表示）| |技能巩固层|表示法转换与简单应用|填空题强化符号表达（如第9题描述法表示整数集）| |综合应用层|含参数/图形/实际情境的综合表示|解答题整合多维度应用（如第14题抛物线点集表示）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．将集合用列举法表示是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，集合表示的是（   ） A．y轴上的点集 B．y轴负半轴上的点集 C．x轴上的点集 D．x轴负半轴上的点集 3．集合中的元素个数为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．集合中只有一个元素，则（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．不存在 5．用列举法表示集合，正确的是（   ）. A． B． C． D． 6．以下选项中能够恰当表示的解集集合的为（    ） A． B． C． D． 7．集合，则A用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 8．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 二、填空题 9．用描述法表示除以3余1的所有整数组成的集合______． 10．用列举法表示集合“大于2且小于7的整数”为__________. 11．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 12．用描述法表示如图中阴影部分的点（含边界）的集合：________． 三、解答题 13．已知集合，用列举法表示集合． 14．用描述法表示下列集合． (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)抛物线上所有点组成的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．将集合用列举法表示是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法可得结果. . 故选：C. 2．在平面直角坐标系中，集合表示的是（   ） A．y轴上的点集 B．y轴负半轴上的点集 C．x轴上的点集 D．x轴负半轴上的点集 【答案】D 【分析】根据点集中点的坐标特征判断. 【详解】在集合中，点的横坐标，纵坐标为0，说明这些点在轴的负半轴上， 故集合表示的是x轴负半轴上的点集. 故选：D. 3．集合中的元素个数为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的从属关系解题. 【详解】，，共有两个元素. 故选：C 4．集合中只有一个元素，则（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．不存在 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论和的情况即可得解. 【详解】集合中只有一个元素， 当时，，解得，符合题意； 当时，有一个解，则，解得， 综上所述，或， 故选：. 5．用列举法表示集合，正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用列举法将集合中元素意义列举出来即可. 【详解】， 故选：D. 6．以下选项中能够恰当表示的解集集合的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式 ，再用集合的描述法表示解集即可求解. 【详解】解不等式， 用集合的描述法表示该解集为 . 故选：C. 7．集合，则A用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解方程 的根，然后用列举法表示集合 . 【详解】解方程得或，故， 故选：A. 8．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 【答案】C 【分析】根据集合的表述法结合平面直角坐标系中各象限点的特征即可得解. 【详解】第三象限的点的特征是横坐标为负数，纵坐标为负数， 所以集合0且表示平面直角坐标系中第三象限的点的集合. 故选：C. 二、填空题 9．用描述法表示除以3余1的所有整数组成的集合______． 【答案】 【分析】根据描述法的概念求解即可. 【详解】用描述法表示除以3余1的所有整数组成的集合为. 故答案为：. 10．用列举法表示集合“大于2且小于7的整数”为__________. 【答案】 【分析】根据集合的列举法表示即可. 【详解】“大于2且小于7的整数”为， 则该集合用列举法表示为， 故答案为：. 11．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 【答案】 【分析】根据列举法的定义即可得解. 【详解】， 解得或， 所以用列举法表示集合为， 故答案为：. 12．用描述法表示如图中阴影部分的点（含边界）的集合：________． 【答案】 【分析】根据区域内点的特征，利用描述法表示即可. 【详解】依题意图中阴影部分的点（含边界）的集合为. 故答案为： 三、解答题 13．已知集合，用列举法表示集合． 【答案】 【分析】根据常见数集和集合的描述列举出集合即可． 【详解】因为，所以是的正约数， 12的正约数有， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，. 14．用描述法表示下列集合． (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)抛物线上所有点组成的集合． 【答案】(1) (2)． (3) 【分析】根据描述法表示集合即可求解。 【详解】（1）所有被3整除的整数组成的集合，用描述法可表示为. （2）不等式解集为，所以不等式解集，用描述法可表示为. （3）抛物线上所有点组成的集合，用描述法可表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $