第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1．下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组对象中能形成集合的是（   ） A．一年中好天气的天数 B．高一军训时姿势好的学生全体 C．高一年级建筑专业开设课程的全体 D．高一（6）班个子较高的学生 3．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 4．表示自然数集的符号是（   ） A． B．Q C．Z D．N 5．下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列所给对象不能构成集合的是（ ） A．一个平面内的所有点 B．某校高一（1）班的高个子学生 C．所有大于零的正整数 D．不等于0的偶数 7．已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 8．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．所有整数组成的集合叫做整数集，记作_____ 10．用符号“”或“”填空： ______N. 11．已知集合是由偶数组成的，集合是由奇数组成的，若，，则________，________．（填或） 12．下列四个说法中正确的个数是______． ①，则； ②，则的最小值为2； ③所有小的正数组成一个集合． 三、解答题 13．判断下列各组对象是否能组成集合．若能组成集合，判断组成的集合是有限集、无限集还是空集；如果不能组成集合，请说明理由． (1)我国现在的直辖市； (2)比较小的自然数的全体； (3)数轴上到坐标原点距离是2的点的全体； (4)比2小的质数． 14．若集合，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1．下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为空集不含任何元素，故，故A错误； 因为是整数集，故，故B正确； 因为是有理数集，故，故C，D错误. 故选：B. 2．下列各组对象中能形成集合的是（   ） A．一年中好天气的天数 B．高一军训时姿势好的学生全体 C．高一年级建筑专业开设课程的全体 D．高一（6）班个子较高的学生 【答案】C 【分析】根据集合的概念求解即可. 【详解】集合元素需确定性，“好天气”“姿势好”“个子较高”均无明确标准， 高一年级建筑专业开设课程的全体是明确，可构成集合． 故选：C. 3．元素0与集合的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 根据元素与集合的关系可得：. 故选：A 4．表示自然数集的符号是（   ） A． B．Q C．Z D．N 【答案】D 【分析】根据常用集合判断选项即可. 【详解】R表示实数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，N表示自然数集. 故选：D. 5．下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常用数集的概念进行判断即可. 对于①，是有理数，但不是整数，故①错误； 对于②，是无理数，不是有理数，故②正确； 对于③，0是自然数，所以不成立，故③错误； 对于④，是无理数，也是实数，故④正确； 故正确的个数为2. 故选：B. 6．下列所给对象不能构成集合的是（ ） A．一个平面内的所有点 B．某校高一（1）班的高个子学生 C．所有大于零的正整数 D．不等于0的偶数 【答案】B 【分析】根据集合的定义一一判断即可． 对于A，“一个平面内的所有点”是确定的，能构成集合，故A不符合题意； 对于B，“某校高一（1）班的高个子学生”的标准不确定，因而不能构成集合，故B符合题意； 对于C，“所有大于零的正整数”的标准确定，能构成集合，故C不符合题意； 对于D，“不等于0的偶数”的标准确定，能构成集合，故D不符合题意. 故选：B. 7．已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，由集合与元素之间的关系即可求解. ，所以与集合的关系为， 故选项B正确，其他选项都错误. 故选：B. 8．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据无限集的概念求解即可. 【详解】选项A：集合表示所有小于5的自然数，即，一共5个元素，是有限集； 选项B：解方程，得根为和，集合为，共2个元素，是有限集； 选项C：该集合表示直线上的所有点，一条直线上有无数个点，因此集合含有无限个元素，是无限集； 选项D：方程在实数范围内无解，该集合是空集，没有元素，属于有限集. 故选：C. 二、填空题 9．所有整数组成的集合叫做整数集，记作_____ 【答案】 【分析】由常用数集的表示符号可得结果. 【详解】数学中规定：所有整数组成的集合叫整数集，记作Z. 故答案为： 10．用符号“”或“”填空： ______N. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系填空即可. 【详解】不是自然数， 所以 N， 故答案为：. 11．已知集合是由偶数组成的，集合是由奇数组成的，若，，则________，________．（填或） 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可判断求解. 【详解】因为集合是由偶数组成的，集合是由奇数组成的， 又，， 所以是偶数，是奇数， 所以是奇数，是偶数， 所以. 故答案为：；. 12．下列四个说法中正确的个数是______． ①，则； ②，则的最小值为2； ③所有小的正数组成一个集合． 【答案】0 【分析】根据常用数集的概念和集合的概念逐个分析即可. 【详解】①若，则，故①错误， ②当，则，所以其最小值不是2，故②错误， ③所有小的正数组成一个集合，不符合集合中元素的确定性，故③错误， 所以正确的个数为0． 故答案为：0. 三、解答题 13．判断下列各组对象是否能组成集合．若能组成集合，判断组成的集合是有限集、无限集还是空集；如果不能组成集合，请说明理由． (1)我国现在的直辖市； (2)比较小的自然数的全体； (3)数轴上到坐标原点距离是2的点的全体； (4)比2小的质数． 【答案】(1)能组成集合，为有限集 (2)不能组成集合，因为标准不明确 (3)能组成集合，为有限集 (4)能组成集合，为空集 【分析】（1）根据集合的定义判断； （2）根据集合的定义判断； （3）根据集合的定义判断； （4）根据集合的定义判断． 【详解】（1）我国现在的直辖市是明确的，能组成集合，是有限集； （2）“比较小的自然数”这个标准不明确，不能组成集合； （3）数轴上距离原点为2的点是确定的，能组成集合，是有限集； （4）没有比2小的质数，因此能组成集合，是空集． 14．若集合，且，求的值. 【答案】 【分析】根据，列式或分别求解即可. 【详解】已知集合，且， 则，解得， 则不符合元素互异性，舍去， 则，即，解得或（舍去）， 此时满足题意， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $