第7练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、选择题 1．下列集合中，属于无限集的是（    ）. A．一年中所有月份组成的集合 B．所有大于且小于4的整数组成的集合 C．所有正实数组成的集合 D．由的解组成的集合 【答案】C 【分析】根据有限集与无限集的概念，即可求解. 【详解】一年中所有月份组成的集合共有12个元素，是有限集，故选项A不符合题意； 所有大于且小于4的整数组成的集合是，共6个元素，是有限集，故选项B不符合题意； 所有正实数组成的集合是无限集，故选项C符合题意； 由的解组成的集合是，共2个元素，是有限集，故选项D不符合题意； 故选：C. 2．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断是否是方程的解，即可得解. 对于方程，显然，，均不是方程的解， 是方程的解， 所以是集合的元素，故C正确； ，，均不是集合的元素，故A、B、D错误. 故选：C 3．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 【答案】A 【分析】通过消元法求出方程组的解集. 【详解】方程组， 由可得：，即，解得， 把代入，得，解得， 故方程组的解集为. 故选：A. 4．已知集合，若，则（ ） A． B． C．或 D．1或 【答案】B 【分析】分和讨论即可. 若，则①，解得，此时，不满足集合互异性，舍去； ②，解得或（舍去）， 当时，，满足题意， 则. 故选：B. 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义、常用数集的含义及元素与集合的关系，逐一判断各选项正误. 【详解】集合是含有唯一元素0的非空集合，空集不含任何元素，因此，A错误. 表示自然数集，因此，B正确. 表示有理数集，是无限不循环小数，属于无理数，因此，C错误. 空集不含任何元素，因此，D错误. 故选：B. 6．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：B. 7．设集合， 集合， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】已知集合，集合， 所以， 故选：A. 8．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集的定义求解即可. 【详解】因为在全集中去掉集合中的三个元素后余下2和3， 所以． 故选：B． 9．设全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合交集及补集的定义即可求解. 【详解】全集，集合，， 则，， 故选：A. 10．如图，设全集为U，则下列表示阴影部分的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过集合运算的定义，结合图中信息确定其对应的集合. 【详解】由图可知，在全集中，除去所覆盖的区域，剩下的部分就是阴影部分， 所以，阴影部分所表示的集合是在全集中的补集，即. 故选：C. 二、填空题 11．用符号“”“”填空： （1）3.14__________；     （2）0____________________偶数； （3）__________；     （4）__________｛有理数}． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系即可求解． 【详解】3.14；0偶数；； ｛有理数}． 故答案为：. 12．用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________． 【答案】 【分析】根据图像用描述法表示集合即可. 【详解】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且， 所以阴影部分的点构成的集合为， 故答案为：. 13．已知集合，，且，则________． 【答案】7 【分析】根据集合之间的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，，且， 则，进而. 故答案为：7. 14．已知全集，则__________. 【答案】 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】全集， ，则. 故答案为：. 三、解答题 15．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可得方程无实根，根据可求解； （2）转化为方程有实根，根据可求解. 【详解】（1）若，则方程无实根. 所以， 即，解得， 所以实数的取值范围. （2）若集合中至少有一个元素，则方程有实根. 所以，解得， 即实数的取值范围. 16．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 【答案】(1)且； (2) 【分析】（1）利用集合中元素互异性，求解即可. （2）根据元素与集合的关系，由求解即可. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，可知， 由可得，解得且， 由可得，解得且， 即， ∴元素x应满足的条件为且； （2）因为， 所以， 又，所以. 17．判断下列各组中集合之间的关系： (1)是12的约数是36的约数}； (2)是平行四边形是菱形是四边形是正方形}； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合与集合的范围判断关系. 【详解】（1）因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以； （2）由图形的特点可画出图如图所示，从而． （3）易知A中的元素都是B中的元素，，所以． 18．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据并集的定义即可求解. （3）根据交集和补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，集合， 所以. （3）因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、选择题 1．下列集合中，属于无限集的是（    ）. A．一年中所有月份组成的集合 B．所有大于且小于4的整数组成的集合 C．所有正实数组成的集合 D．由的解组成的集合 2．以下选项中，是集合的元素的是（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 4．已知集合，若，则（ ） A． B． C．或 D．1或 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 7．设集合， 集合， 则（    ） A． B． C． D． 8．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 9．设全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，设全集为U，则下列表示阴影部分的集合是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用符号“”“”填空： （1）3.14__________；     （2）0____________________偶数； （3）__________；     （4）__________｛有理数}． 12．用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________． 13．已知集合，，且，则________． 14．已知全集，则__________. 三、解答题 15．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 16．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 17．判断下列各组中集合之间的关系： (1)是12的约数是36的约数}； (2)是平行四边形是菱形是四边形是正方形}； (3)． 18．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $