精品解析：陕西西安高新第一中学2025-2026学年高一下学期第二次阶段检测物理试题

高一月考物理试题 一、单项选择题（本题共10小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题4分，共40分） 1. 关于机械波，下列说法正确的是（ ） A. 机械波从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射现象，但频率不变 B. 机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C. 无论是横波还是纵波，质点在一个周期内振动通过的路程等于一个波长 D. 观察发现水波被大石头阻挡后就消失不见了，说明障碍物尺寸过大，不再发生衍射 2. 如图所示，旋转木马是一种通过旋转与起伏运动模拟骑马过程的游乐设施，主体由钢材支架和玻璃钢马匹构成。在骑旋转木马的过程中，可以将人的运动近似为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向简谐运动的合运动，则人在骑旋转木马的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 人受到的合力提供简谐运动的回复力 B. 人经过最高点时，速度为零，加速度最大 C. 人经过简谐运动的平衡位置时，合外力为零 D. 人经过最低点时，合外力最大，速度最小 3. 轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.5 m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2 Hz。下列说法正确的是（ ） A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2 Hz，与车速无关 B. 以4 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 C. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同 D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 4. 质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球在光滑的水平面上发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，下列说法正确的是（ ） A. 碰撞过程中，两个小球组成的系统动量不一定守恒 B. 碰撞后瞬间，B球的速度可能为0.3v C. 碰撞后瞬间，A球的速度可能为 D. 碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 5. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右的大小为3 m/s的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　） A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2 D. 在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶4 6. 某列简谐横波在时刻的波形如图甲中实线所示，时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（ ） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波波速为 C. 质点b在做简谐运动，其振动方程 D. 时刻质点d沿y轴负方向运动 7. 长征五号被人们亲切称作“胖五”，2019年12月27日成功将实践二十号卫星送入预定轨道，这代表了我们国家运载火箭的最高水平。某次用火箭发射卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动，已知卫星的质量为8000 kg，最后一节火箭壳体的质量为1000 kg。某时刻前方的卫星与后方的火箭壳体分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为，则以下答案正确的是（ ） A. 分离后火箭壳体的速度为 B. 分离后卫星的速度为 C. 分离后卫星仍在原来的轨道上运行 D. 分离后较短时间内火箭壳体将做近心运动 8. 如图所示，甲、乙两个同学各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶做抛球游戏。两辆小车速度均为v0=4 m/s。已知甲车上有质量m=1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量M1=50 kg，乙和他的车总质量M2=30 kg。为了保证两车不相撞，甲不断地将小球一个一个地以相对地面为16 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，则此时（　　） A. 两车的共同速度大小为2 m/s，甲总共抛出小球5个 B. 两车的共同速度大小为2 m/s，甲总共抛出小球10个 C. 两车的共同速度大小为1 m/s，甲总共抛出小球10个 D. 两车的共同速度大小为1 m/s，甲总共抛出小球5个 9. 如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的粘滞阻力及水面高度变化，其在水中的运动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为h1，最大距离为h2。则（ ） A. 木筷在t0~5t0时间内动能先减小后增大 B. 木筷做简谐运动的振幅为 C. 木筷（含铁丝）的质量为 D. 木筷在0~3t0时间内运动的路程为 10. 如图1所示，物块c静置于光滑水平面上，物块b置于水平木板a的左端，a、b一起以速度v0在光滑水平面上向右运动，时刻，木板a与物块c碰撞后立即粘合在一起。已知物块c质量为m，木板a与物块c粘合后速度为，随后b与ac运动的v-t关系如图2所示，不计空气阻力，重力加速度为g，物块b可视为质点，且物块b始终未滑出木板a。则下列说法正确的是（ ） A. 物块b质量为2m B. 物块b质量为m C. 木板a长度至少为 D. 物块b与木板a间的动摩擦因数为 二、多项选择题（本题共4小题，共16分，每题至少有两个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图，图（b）是介质中位于处的质点的振动图像，则该列波在时刻的波形图可能是（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示，一个与水平地面平滑连接的斜面固定在地面上，斜面与水平地面均光滑。物块1自斜面上某位置处由静止释放，物块2放在水平地面上，两物块之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平地面均足够长，下列说法正确的是（　　） A. 当物块1、2的质量满足时，释放点越高，第一次碰后物块1的速度越大 B. 当物块1、2的质量满足时，两物块仅发生一次碰撞 C. 当物块1、2的质量满足时，两物块一定能发生二次碰撞 D. 当物块1、2的质量满足时，两物块不会发生三次碰撞 13. 惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为F1；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中F2、F3、T0均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（ ） A. 多次改变图1中摆角α的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B. 在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C. 多次改变斜面的倾角，只要得出就可以验证该结论成立 D. 在图2的测量过程中，满足关系 14. 如题图所示，质量为的小车A置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块B静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹C击中，且子弹立即留在滑块B中，之后B与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计A与B之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（ ） A. 子弹C击中滑块B后瞬间，滑块B的速度大小为6 m/s B. 滑块B第一次离开小车瞬间，滑块B的速度大小为 C. 滑块B第二次离开小车瞬间，小车A的速度大小为8 m/s D. 滑块B从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块B的位移大小为2 m 三、实验题（本题共2小题，每空2分，满分16分） 15. 用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，按照以下几个步骤进行操作： ①将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ②测量A、B、C三点到O点的距离分别为y1、y2、y3； ③在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ④把小球b静止放在斜槽轨道最右端，让小球a仍由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 （1）上述合理的操作顺序为_______。 （2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是_______。 A. 入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量 B. 小球a两次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）小球a、b质量分别为m1、m2，若该碰撞过程动量守恒，则需要验证的表达式为_______（用m1、m2、y1、y2、y3表示）。 16. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度： （1）组装实验器材前，该小组同学用游标卡尺测量了摆球的直径，其读数如图乙所示，则摆球的直径为______mm。 （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（ ） A. 摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C. 为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D. 拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T （3）实验时，该小组同学测量了摆球做次全振动的时间t，该时间如图丙所示，则单摆的周期______s（结果保留两位有效数字）；若摆线的长度用L表示，则当地的重力加速度g正确的表达式是______。 A. B. C. D. （4）另一小组同学测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像，但是该小组同学每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图丁中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 四、计算题（满分28分，第17题8分，第18题8分，第19题12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，A、B为槽左、右两端的最高点且位于同一水平线上，C为圆槽最低点。现让一个小球（可视为质点）从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球的质量和半圆槽的质量分别为m和3m，不计一切摩擦阻力，取重力加速度为g。求： （1）小球第一次通过C点时的速度v1的大小以及半圆槽对小球的支持力的大小； （2）整个运动过程中，半圆槽向右运动的最大距离。 18. 如图所示，实线和虚线分别是沿x轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期T； （2）若波沿着x轴负方向传播，且，求该波的速度大小v0； （3）求在满足（2）的条件下原点O点的振动方程。 19. 如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止于O点。另一质量为m的小球B从距A高为的P点由静止开始下落，与A发生碰撞瞬间粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知弹簧振子的周期，M为振子的总质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小； （2）小球A被碰后向下运动的最大速度，向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次回到O点所用的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一月考物理试题 一、单项选择题（本题共10小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题4分，共40分） 1. 关于机械波，下列说法正确的是（ ） A. 机械波从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射现象，但频率不变 B. 机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快 C. 无论是横波还是纵波，质点在一个周期内振动通过的路程等于一个波长 D. 观察发现水波被大石头阻挡后就消失不见了，说明障碍物尺寸过大，不再发生衍射 【答案】A 【解析】 【详解】A．机械波具有波的共性，斜射入两种不同介质的界面时会发生折射现象；机械波的频率由波源的振动频率决定，与介质种类无关，因此传播过程中频率始终不变，故A正确； B．机械波的频率与波源振动频率确实相等，但机械波的传播速度仅由介质性质决定，与波源频率无关，由可知，波源频率变化时，只会相应改变波长，波速保持不变，故B错误； C．机械波传播时，质点仅在平衡位置附近做往复振动，不会随波迁移，一个周期内质点通过的路程为（为振幅），与波长没有直接关系，故C错误； D．衍射是波的固有属性，一切波遇到障碍物都会发生衍射，仅当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象极不明显，并非不发生衍射，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，旋转木马是一种通过旋转与起伏运动模拟骑马过程的游乐设施，主体由钢材支架和玻璃钢马匹构成。在骑旋转木马的过程中，可以将人的运动近似为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向简谐运动的合运动，则人在骑旋转木马的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 人受到的合力提供简谐运动的回复力 B. 人经过最高点时，速度为零，加速度最大 C. 人经过简谐运动的平衡位置时，合外力为零 D. 人经过最低点时，合外力最大，速度最小 【答案】D 【解析】 【详解】A．圆周运动需要向心力，人受到的合力不仅要提供简谐运动的回复力，还要提供圆周运动所需的向心力，故A错误； B．人经过最高点时，竖直方向的速度为零，但合速度不为零，竖直方向的加速度最大，合加速度也最大，故B错误； C．人经过简谐运动的平衡位置时，竖直方向合力为零，但水平方向合力不为零，即合外力不为零且提供圆周运动的向心力，故C错误； D．人经过最低点时，竖直方向合力最大，则总合外力最大，竖直方向速度为零，则合速度最小，故D正确。 故选D。 3. 轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.5 m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2 Hz。下列说法正确的是（ ） A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2 Hz，与车速无关 B. 以4 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 C. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同 D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 【答案】C 【解析】 【详解】A．该轿车通过减速带时，做受迫振动，振动频率取决于驱动力的频率。当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为 其中 则车身上下振动的频率为 可见，车身上下振动的频率与车速有关，故A错误； BD．车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，即当车速满足 因此当车速时，与车身系统的固有频率相等，此时车身上下颠簸得最剧烈，而当时，与车身系统的固有频率不相等，因此车身上下颠簸得不是最剧烈，故BD错误； C．当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身系统的固有频率，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同，故C正确。 故选C。 4. 质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球在光滑的水平面上发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，下列说法正确的是（ ） A. 碰撞过程中，两个小球组成的系统动量不一定守恒 B. 碰撞后瞬间，B球的速度可能为0.3v C. 碰撞后瞬间，A球的速度可能为 D. 碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．两个小球在光滑水平面运动，碰撞过程中两个小球组成的系统所受合外力为零，动量一定守恒，故A错误； BC．A、B两个小球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律 解得 发生弹性碰撞时，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得， 碰撞后瞬间，A球的最大速度为，不可能为；B球速度满足，0.3v在该范围内，B球的速度可能为0.3v，故B正确，C错误； D．碰撞过程中A球受到B的弹力与初速度方向相反，冲量方向与力的方向一致，故A球受到的冲量方向与初速度方向相反，故D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右的大小为3 m/s的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　） A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2 D. 在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶4 【答案】C 【解析】 【详解】AB．结合图象弄清两物块的运动过程，开始时物块A逐渐减速，物块B逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相等，系统动能最小，弹性势能最大，弹簧的压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，物块B依然加速，物块A先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧的伸长量最大，然后物块A逐渐加速，物块B逐渐减速，时刻二者速度相等，弹簧恢复原长，因此和时间内两物块之间的距离逐渐增大，时刻达到共同速度，此时弹性势能最大，弹簧处于伸长状态从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故AB错误； C．系统动量守恒，选择开始到时刻列方程可知 将，代入得 故C正确； D．在时刻A的速度为 B的速度为 根据动能定义式可得A与B的动能之比为 故D错误。 故选C。 6. 某列简谐横波在时刻的波形如图甲中实线所示，时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（ ） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波波速为 C. 质点b在做简谐运动，其振动方程 D. 时刻质点d沿y轴负方向运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．时，处的质点a位于最大位移处，可知图乙是a点的振动图像；由图乙可知，该波的周期是，则有 所以在内该波传播的距离为，根据波形平法可知波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图甲可知，该波的波长是，所以波速 故B错误； C．波沿x轴负方向传播，质点b在做简谐运动，时刻沿y轴负方向运动，周期为，则 则振动方程为 故C错误； D．由 根据周期性有 所以时刻质点d在平衡位置以上，沿y轴正向运动，故D错误。 故选A。 7. 长征五号被人们亲切称作“胖五”，2019年12月27日成功将实践二十号卫星送入预定轨道，这代表了我们国家运载火箭的最高水平。某次用火箭发射卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动，已知卫星的质量为8000 kg，最后一节火箭壳体的质量为1000 kg。某时刻前方的卫星与后方的火箭壳体分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为，则以下答案正确的是（ ） A. 分离后火箭壳体的速度为 B. 分离后卫星的速度为 C. 分离后卫星仍在原来的轨道上运行 D. 分离后较短时间内火箭壳体将做近心运动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．分离过程中卫星与火箭壳体组成的系统切线方向不受外力，动量守恒。设分离后卫星速度为，火箭壳体速度为，由动量守恒定律 由题意得相对速度关系 解得，，故AB错误； C．原轨道的环绕速度为，分离后卫星速度大于该值，万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，无法留在原轨道，故C错误； D．分离后火箭壳体速度小于原轨道环绕速度，万有引力大于所需向心力，较短时间内火箭壳体将做近心运动，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，甲、乙两个同学各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶做抛球游戏。两辆小车速度均为v0=4 m/s。已知甲车上有质量m=1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量M1=50 kg，乙和他的车总质量M2=30 kg。为了保证两车不相撞，甲不断地将小球一个一个地以相对地面为16 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，则此时（　　） A. 两车的共同速度大小为2 m/s，甲总共抛出小球5个 B. 两车的共同速度大小为2 m/s，甲总共抛出小球10个 C. 两车的共同速度大小为1 m/s，甲总共抛出小球10个 D. 两车的共同速度大小为1 m/s，甲总共抛出小球5个 【答案】C 【解析】 【详解】以甲、乙两同学及两车组成的系统为研究对象，系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球，乙接球，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不相撞，设共同速度为v，则 M1v0-M2v0=（M1+M2）v 得 v=v0=1 m/s 这一过程中乙和他的车的动量变化量 Δp=[30×4-30×（-1）] kg·m/s=150 kg·m/s 每一个小球被乙接住后，到最终的动量变化量 Δp1=（16×1-1×1） kg·m/s=15 kg·m/s 故小球个数 N==10（个） 故选C。 9. 如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的粘滞阻力及水面高度变化，其在水中的运动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为h1，最大距离为h2。则（ ） A. 木筷在t0~5t0时间内动能先减小后增大 B. 木筷做简谐运动的振幅为 C. 木筷（含铁丝）的质量为 D. 木筷在0~3t0时间内运动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可得：相邻两次过平衡位置（）的时间间隔为，对应半个周期，因此周期，角频率。 故时刻木筷在最高点，时刻木筷在最低点时速度为0，动能为0，中间时刻经过平衡位置时速度最大，动能最大，因此内动能先增大后减小，故A错误； B．木筷下端到水面最小距离为（对应最大，木筷在最高点），最大距离为（对应最小，木筷在最低点），设振幅为，则 故B错误； C．设平衡位置时木筷下端到水面距离为，可得 ， 解得。 平衡位置浮力等于重力， 代入得 故C错误。 D．写出简谐振动方程 代入时且向下运动，结合前面推导得初相位 即  时， 内，木筷从向上运动到最高点再向下运动到，总路程   代入得   故D正确； 故选D。 10. 如图1所示，物块c静置于光滑水平面上，物块b置于水平木板a的左端，a、b一起以速度v0在光滑水平面上向右运动，时刻，木板a与物块c碰撞后立即粘合在一起。已知物块c质量为m，木板a与物块c粘合后速度为，随后b与ac运动的v-t关系如图2所示，不计空气阻力，重力加速度为g，物块b可视为质点，且物块b始终未滑出木板a。则下列说法正确的是（ ） A. 物块b质量为2m B. 物块b质量为m C. 木板a长度至少为 D. 物块b与木板a间的动摩擦因数为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．木板a与物块c碰撞前后，由动量守恒定律可得 解得木板a的质量为 由图2知，物块b、c和木板a系统最终一起做匀速直线运动，速度大小为，由动量守恒定律可得 解得，故A错误，B正确； C．v-t图像中的图线与坐标轴所围成的面积表示位移，图2中三角形部分的面积表示物块b与木板a的相对位移，由图可知，此相对位移为 故木板a的长度至少为，故C错误； D．木板a与物块c粘合后至物块b、c和木板a系统一起匀速所经历的时间为t0，此过程，对木板a与物块c整体，由动量定理可得 解得，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共4小题，共16分，每题至少有两个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图，图（b）是介质中位于处的质点的振动图像，则该列波在时刻的波形图可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】由图（b）知，周期，波在一个周期内传播的距离是一个波长，因内经历时间，则波形向右或向左平移，与向右或向左平移的波形相同，所以A图和B图是可能的，故AB正确，CD错误。 故选AB 12. 如图所示，一个与水平地面平滑连接的斜面固定在地面上，斜面与水平地面均光滑。物块1自斜面上某位置处由静止释放，物块2放在水平地面上，两物块之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平地面均足够长，下列说法正确的是（　　） A. 当物块1、2的质量满足时，释放点越高，第一次碰后物块1的速度越大 B. 当物块1、2的质量满足时，两物块仅发生一次碰撞 C. 当物块1、2的质量满足时，两物块一定能发生二次碰撞 D. 当物块1、2的质量满足时，两物块不会发生三次碰撞 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设物块1滑到水平地面上时速度大小为，碰撞过程动量守恒及系统总动能不变，有， 解得， 若，物块1仅与物块2发生一次碰撞；其中时，即碰后物块1静止，选项A错误； BC．若，物块1滑上斜面并返回，速度等大反向，若不能追上物块2，则有 解得，选项B正确，C错误； D．若，第一次碰后有 第二次碰撞有， 解得 因，即只能发生两次碰撞，选项D正确。 故选BD。 13. 惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为F1；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中F2、F3、T0均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（ ） A. 多次改变图1中摆角α的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B. 在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C. 多次改变斜面的倾角，只要得出就可以验证该结论成立 D. 在图2的测量过程中，满足关系 【答案】BC 【解析】 【详解】A．首先分析模型：摆球在光滑斜面上运动，沿斜面方向的等效重力加速度  仅和斜面倾角有关，改变摆角不会改变等效重力加速度，故A错误； B．单摆摆动时，最高点速度为0，拉力最小；最低点速度最大，拉力最大。由图2可知，单摆的周期 因此次全振动的时间为，故B正确； C．原结论为“单摆周期与重力加速度的二次方根成反比”，即 本题中等效重力加速度 即，因此 故C正确； D．静止时； 最高点拉力最小为，得； 最低点拉力最大，由动能定理和向心力公式得， 整理得 故D错误； 故选BC。 14. 如题图所示，质量为的小车A置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块B静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹C击中，且子弹立即留在滑块B中，之后B与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计A与B之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（ ） A. 子弹C击中滑块B后瞬间，滑块B的速度大小为6 m/s B. 滑块B第一次离开小车瞬间，滑块B的速度大小为 C. 滑块B第二次离开小车瞬间，小车A的速度大小为8 m/s D. 滑块B从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块B的位移大小为2 m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．子弹击中滑块B的过程，子弹与滑块B组成的系统动量守恒，子弹与B作用过程时间极短，A没有参与，速度仍为零，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得，故A错误； B．滑块B第一次离开小车时，水平方向动量守恒，设系统水平方向的共同速度为，滑块B在竖直方向的速度为，由动量守恒定律可得 解得 由能量守恒定律可得 解得 则物块B第一次离开小车的瞬间，其速度大小为，故B正确； C．从子弹击中后到B第二次离开小车的过程中，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得，故C错误； D．滑块B离开小车后，以小车为参照物，滑块B做竖直上抛运动，则再次返回小车所需要的时间为 结合上述分析可知 解得 此过程小车的位移大小为 其中 解得小车的位移大小为，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，满分16分） 15. 用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，按照以下几个步骤进行操作： ①将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ②测量A、B、C三点到O点的距离分别为y1、y2、y3； ③在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ④把小球b静止放在斜槽轨道最右端，让小球a仍由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 （1）上述合理的操作顺序为_______。 （2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是_______。 A. 入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量 B. 小球a两次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）小球a、b质量分别为m1、m2，若该碰撞过程动量守恒，则需要验证的表达式为_______（用m1、m2、y1、y2、y3表示）。 【答案】（1）③①④② （2）AB （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，上述步骤的合理的顺序为③①④②。 【小问2详解】 A．小球a的质量应大于小球b的质量，以保证小球碰后撞不反弹，故A正确； B．小球a需从同一位置释放，使得每次小球a以相同的速度与小球b碰撞，故B正确； C．斜槽不必光滑，只要从同一点释放，碰前速度就相同即可，故C错误； D．由平抛运动规律 解得 则小球平抛运动的速度 因此不需测量小球平抛运动的时间，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 若小球碰撞前后动量守恒，则有 结合上述分析可知，， 整理可得 16. 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度： （1）组装实验器材前，该小组同学用游标卡尺测量了摆球的直径，其读数如图乙所示，则摆球的直径为______mm。 （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（ ） A. 摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C. 为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D. 拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T （3）实验时，该小组同学测量了摆球做次全振动的时间t，该时间如图丙所示，则单摆的周期______s（结果保留两位有效数字）；若摆线的长度用L表示，则当地的重力加速度g正确的表达式是______。 A. B. C. D. （4）另一小组同学测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像，但是该小组同学每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图丁中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）20.6 （2）AC （3） ①. 2.0 ②. C （4）③ 【解析】 【小问1详解】 由于游标尺为10分度，其精确度为 故摆球的直径为 【小问2详解】 A．为了减小实验误差和摆线对实验的影响，摆线选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的，故A正确； B．可以通过适当增加摆长来增大单摆的周期，但摆角不能过大，不能超过5°，故B错误； C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端，故C正确； D．在摆球摆动至平衡位置时开始计时，且记录摆球摆动若干次全振动的总时间，再计算单摆的周期，以减小实验误差，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 [1]由图丙可知，摆球摆动50次所用的时间 则单摆的周期为 [2]由题可知，单摆的周期， 联立解得 故选C。 【小问4详解】 由题可知，单摆的周期为 整理可得 即图像纵轴截距为正，图像为③。 四、计算题（满分28分，第17题8分，第18题8分，第19题12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，A、B为槽左、右两端的最高点且位于同一水平线上，C为圆槽最低点。现让一个小球（可视为质点）从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球的质量和半圆槽的质量分别为m和3m，不计一切摩擦阻力，取重力加速度为g。求： （1）小球第一次通过C点时的速度v1的大小以及半圆槽对小球的支持力的大小； （2）整个运动过程中，半圆槽向右运动的最大距离。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设槽的质量为M，从B点释放后到C点，根据水平方向的动量守恒有 根据能量守恒定律有 解得 ， 解得 【小问2详解】 由水平方向动量守恒有 可得 半圆槽向右运动的距离最大时，有 可得半圆槽向右运动的最大距离为 18. 如图所示，实线和虚线分别是沿x轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期T； （2）若波沿着x轴负方向传播，且，求该波的速度大小v0； （3）求在满足（2）的条件下原点O点的振动方程。 【答案】（1），见解析 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，该波的波长为 若该波沿轴正向传播，则有 整理可得 若该波沿轴负向传播，则有 整理可得 【小问2详解】 根据题意可知，若 则有 若该波沿轴负向传播，则有 该波的速度大小为 【小问3详解】 若该波沿轴负向传播，则有 则原点点的振动方程 19. 如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止于O点。另一质量为m的小球B从距A高为的P点由静止开始下落，与A发生碰撞瞬间粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知弹簧振子的周期，M为振子的总质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小； （2）小球A被碰后向下运动的最大速度，向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次回到O点所用的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）B与A碰撞前，根据动能定理 解得 AB碰撞过程，动量守恒 解得 （2）初始时，弹簧的形变量为 当弹簧的弹力等于AB两球的重力时，小球A的速度最大，此时弹簧的形变量为 碰后根据AB球和弹簧组成的系统机械能守恒 解得 向下运动离O点的距离最大时，两球速度为零，根据机械能守恒 解得 （3）小球AB受力平衡时为平衡位置，最低点为向下最大位移处，则小球AB做简谐运动的振幅为 O点到平衡位置的距离为 所以，小球A从开始向下运动到第一次回到O点所用的时间为 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $