第十三章 三角形【章末复习】（培优课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的概念及分类、三边关系、内角和与外角性质等核心知识，通过知识框架图将三角形有关概念、线段关系、角的性质串联，构建完整知识网络，体现知识点间逻辑联系。 其亮点在于结合生活实例（如空调支架稳定性）培养数学眼光，通过分类讨论题（等腰三角形边长）发展推理意识，分层设计基础选择、填空及综合解答题，适配不同学生需求，助力知识巩固，教师可精准把握学情提升复习效率。

人教版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月8日 章末复习 第十三章 三角形 人教版八年级上册第十三章三角形练习题 本次练习题针对人教版数学八年级上册第十三章三角形核心知识点编写，涵盖三角形三边关系、内角和、外角性质、三角形稳定性及简单综合应用，题型包含基础选择、填空与解答题，适配课堂巩固与课后练习，全面检验章节知识掌握情况。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，4cm，6cm C. 1cm，2cm，4cm D. 2cm，2cm，5cm 2. 师傅安装空调时，通过增加一根支架固定墙面，利用的几何原理是（） A. 两点确定一条直线 B. 三角形具有稳定性 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 3. 已知等腰三角形的一个底角为50°，则其顶角的度数为（） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 4. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则△ABC的外角∠ACD的度数为（） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 5. 三角形的三条高线、中线、角平分线中，一定交于三角形内部一点的是（） A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 中线和角平分线 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 三角形三边长度为3、4、x，则x的取值范围是________。 2. 直角三角形的一个锐角为35°，则另一个锐角的度数为________。 3. 三角形的内角和为________，外角和为________。 4. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，若BC=8cm，则BD=________cm。 5. 一个三角形的三个内角之比为2:3:4，这个三角形是________三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 三、解答题（共60分） 1.（20分）在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:2:3，求△ABC各内角的度数，并判断三角形的形状。 2.（20分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠C=50°，求∠BAD和∠ADC的度数。 3.（20分）已知等腰三角形的周长为28cm，一边长为8cm，求另外两边的长度。 参考答案与解析 一、选择题 1. B 解析：三角形任意两边之和大于第三边，只有3+4＞6，符合三边关系。 2. B 解析：三角形稳定性是生活中固定结构的常用几何原理。 3. B 解析：等腰三角形两底角相等，顶角=180°-50°×2=80°。 4. C 解析：三角形外角等于不相邻两个内角和，∠ACD=40°+60°=100°。 5. D 解析：钝角三角形高线交于外部，中线和角平分线始终交于内部。 二、填空题 1. 1＜x＜7 2. 55° 3. 180°，360° 4. 4 5. 锐角 三、解答题 1. 解：设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，解得x=30°。所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC为直角三角形。 2. 解：∠BAC=180°-70°-50°=60°，AD平分∠BAC，故∠BAD=30°；∠ADC=∠B+∠BAD=70°+30°=100°。 3. 解：①若8cm为腰长，底边长=28-8×2=12cm，8+8＞12，符合条件；②若8cm为底边长，腰长=(28-8)÷2=10cm，符合条件。综上，另外两边为8cm、12cm或10cm、10cm。 知识结构 三角形 与三角形有关的线段 三角形的内角与外角 三角形的三边关系 中线、角平分线、高 三角形的内角和 三角形的外角 三角形的有关概念及分类 知识回顾 知识点1 三角形的概念及分类 1. 三角形的有关概念 定义：由不在同一条直线上的三条线段_____________组成的图形. 首尾顺次相接 A B C D 顶点 边 三角形的内角 三角形的外角 点A AC 或 b ∠ACB ∠ACD 表示方法： △ABC 知识点1 三角形的概念及分类 2. 三角形的分类 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形按角分类 三角形按边分类 知识点2 与三角形有关的线段 1. 三角形的三边关系 三角形两边的和______第三边. 大于 三角形两边的差______第三边. 小于 三角形是具有______性的图形. 稳定 知识点3 三角形的内角与外角 1. 三角形的内角和 三角形的内角和等于______. 180° 直角三角形的两个锐角______. 互余 有两个角______的三角形是直角三角形. 互余 知识点3 三角形的内角与外角 2. 三角形外角的有关推论 三角形的外角等于与它______________________. 三角形的外角______任何一个与它不相邻的内角. 三角形的外角和等于______. 不相邻的两个内角的和 大于 360° 核心考点巩固 1.如图，以点 为顶点的三角形有( ) A （第1题） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 返回 考试考法 8 2. 如图，在中，顶点 的对边是____. （第2题） 返回 考试考法 9 3.已知的三边长，， 满足 ，则 的形状是______三角形. 等边 返回 考试考法 10 4.下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用 剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾顺次 相接，能够围成一个三角形的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 11 5.如图，嘉嘉将一根笔直的铁丝放置在数轴上，点， 对应的数分 别为，5，从点， 两处将铁丝弯曲，使首尾两头对接，围成一个三 角形，其中点对应的数为，则点 对应的数可能为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 返回 考试考法 12 6.如图，六根木条钉成一个六边形框架，要使框架稳固且不活动，至少 还需要添加___根木条. 3 （第6题） 返回 考试考法 13 返回 7．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条边的长为________． 3或8 考试考法 14 8.［唐山期中］如图是三名同学的折纸示意图，则依次是 的( ) C A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 返回 考试考法 15 返回 9.如图，为三边中线，，的交点， ， 则阴影部分的面积为( ) A A. B. C. D. 考试考法 16 返回 10.已知是的中线，，，且 的周长为15， 则 的周长为____. 11 考试考法 17 $