2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，融合《九章算术》文化素材与“烈士陵园祭扫”等生活实践，通过梯度化题型考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程比较、统计图表选择、最优包装|结合肥皂包装（D选项）考查空间观念，体现几何直观| |填空题|10题/20分|分数单位、统计图表选择、《九章算术》面积计算|以古算题（第8题）渗透文化传承，培养数学眼光| |解答题|6题/30分|方程应用、公倍数、周期问题|研学人数（第28题）用方程建模，彩笔剩余比较（第29题）强化分数运算，体现模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 2．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 3．要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用（    ）。 A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图 4．一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 6．两张同样大小的彩色卡纸，小芳做手工用去了其中一张纸的，小丽用去了另一张纸的，谁的卡纸剩下的多？（    ） A．小芳 B．小丽 C．剩下的一样多 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．找规律，在括号里填合适的数。，，，，( )，( )。 8．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。 11．甲乙两数的差为29.25，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。甲是( )，乙数是( )。 12．天平左边的盘里放2个梨，右边盘里放一个梨和3个桃，天平两边平衡。1个梨和( )个桃同样重。 13．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，原正方体表面积是每个长方体的表面积的( )倍，原正方体体积是每个长方体体积的( )倍。 14．用边长4厘米或6厘米的正方形纸片去铺一个长8厘米、宽12厘米的长方形，边长( )厘米的纸片能正好铺满这个长方形。 15．再加上( )个同样的分数单位就等于最小的质数。 16．折线统计图中，若折线上升得越陡，说明数量增长越( )；若折线下降得越缓，说明数量减少越( )。 三、判断题（12分） 17．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 18．因为2.1÷0.7＝3，所以3和0.7是2.1的因数，2.1是3和0.7的倍数。( ) 19．复式折线统计图和单式折线统计图的画法完全一样。( ) 20．两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。( ) 21．两个相邻自然数的积一定不是质数。( ) 22．3米的和1米的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．怎样算简便就怎样算。                   25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 27．A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 28．今年兴化郑板桥纪念馆与施耐庵纪念馆接待研学团队共840人，郑板桥纪念馆接待人数是施耐庵纪念馆的2倍。两大场馆各接待研学多少人？（用方程解答） 29．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 30．十月一日这一天，小明和小刚都去了游泳馆游泳，以后小明休息2天去一次，小刚每4天去一次，那么在10月份里，他们接下去哪几天还会在游泳馆碰面？ 31．有若干块下图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D A A 1．A 【分析】A和B，根据“两数的和相等，一个加数越大，另一个加数就越小”即可判断； C和D，根据“两数乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小”即可判断。 【详解】A．x＋20＝y＋5，因为20＞5，所以x＜y，符合题意； B．x＋10＝y＋12，因为10＜12，所以x＞y，不符合题意； C．9x＝10y，因为9＜10，所以x＞y，不符合题意； D．3y＝1.8x，因为3＞1.8，所以x＞y，不符合题意。 2．A 【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＞，所以a＞b。 3．B 【分析】解题的关键是掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点。条形统计图侧重表示数量的多少；折线统计图侧重表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示部分与整体的关系。同时需区分单式与复式折线统计图的适用场景，单式用于一组数据，复式用于两组及以上数据的对比。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，但不便于反映数量的增减变化情况； B．单式折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，且本题只涉及一个病人的体温数据； C．复式折线统计图便于对两组或多组数据的变化趋势进行比较，本题只有一个病人的数据，无需使用复式； D．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能反映数量的增减变化情况。 综上所述，要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用单式折线统计图。 4．D 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【详解】A．长是18cm，宽是6cm，高是6cm，18－6＝12（cm），它们的差不是最小； B．长是9cm，宽是3cm，高是24cm，24－3＝21（cm），它们的差不是最小； C．长是18cm，宽是3cm，高是12cm，18－3＝15（cm），它们的差不是最小； D．长是9cm，宽是6cm，高是12cm，12－6＝6（cm），它们的差最小，因此最省包装纸。 5．A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 6．A 【分析】根据题意，她们两个人的纸一样大，都看作单位“1”，根据用去的量，分别求出各自剩下纸的几分之几，然后进行比较即可得出答案。 【详解】1－＝ 1－＝ ＝，＝，因为＞，所以＞； 小芳的卡纸剩下的多。 7． 【分析】观察前几个分数可知，后一个分数的分子和分母分别比前一个分数的分子和分母大1。给前一个分数的分子和分母都加1即可求出后一个分数。 【详解】 8． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 9． 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份，就是这个分数的分数单位。那么分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。 【详解】2－＝ 所以，的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 10． 折线 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。 11． 3.25 32.5 【分析】将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等，说明乙数缩小到原来的与甲数相等，即乙数是甲数的10倍；设甲数为x，则乙数为10x，乙数－甲数＝29.25，列方程：10x－x＝29.25，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲数为x，则乙数为10x。 10x－x＝29.25 9x＝29.25 9x÷9＝29.25÷9 x＝3.25 乙数：3.25×10＝32.5 12．3 【分析】等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】由题意知： 2个梨＝1个梨＋3个桃 两边同时去掉一个梨： 2个梨－1个梨＝1个梨＋3个桃－1个梨 1个梨＝3个桃 13． 1.5 2 【分析】 原正方体的表面积等于6个面的总面积，切成的每个长方体有4个一半的面可以组成2个原正方体的面，再加上另外2个不变的面，一共是4个原正方体的面，因为正方体的6个面完全相同，则把原正方体和切成的每个长方体中包含原正方体的面的个数相除，即可求出原正方体表面积是每个长方体的表面积的几倍； 把切成的每个长方体的体积看作1份，则原正方体的体积是这样的2份，用原正方体体积的份数除以每个长方体体积的份数，即可求出原正方体体积是每个长方体体积的几倍。 【详解】6÷4＝1.5 2÷1＝2 14．4 【分析】根据题意，要正好铺满这个长方形，则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数。 【详解】8的因数有：1、2、4、8； 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 8和12的公因数有：1、2、4； 所以，边长4厘米的纸片能正好铺满这个长方形。 15．15 【分析】的分数单位是，最小的质数2，把2转化为分母是8的分数，再用这个分数减去，看差里包含多少个，即可求出需要加上多少个同样的分数单位。 【详解】2－ ＝－ ＝ 再加上15个同样的分数单位就等于最小的质数。 16． 快 慢 【分析】折线统计图中，折线的倾斜程度反映数量的变化速度：上升越陡，增长越快；下降越缓，减少越慢。 【详解】折线上升得越陡，说明数量增长越快；若折线下降得越缓，说明数量减少越慢。 17．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 18．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 19． × 【分析】单式折线统计图和复式折线统计图的基本绘制步骤相似，都需要描点、连线。但是复式折线统计图因为要表示两组或两组以上的数据，为了便于区分不同的数据，必须绘制图例。而单式折线统计图只表示一组数据，通常不需要绘制图例。 【详解】复式折线统计图因为要表示两组或两组以上的数据，为了便于区分不同的数据，必须绘制图例。而单式折线统计图通常不需要绘制图例。所以两者的画法不完全一样。 20．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。 【详解】取两个奇数1和3，1×3＝3。3是奇数，但3只有因数1和3，是质数，不是合数。 取两个奇数1和1，1×1＝1。1是奇数，但1既不是质数也不是合数。 综上所述，两个奇数的乘积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】相邻自然数中包含1和2这一特殊情况，通过计算验证积是否为质数，从而判断说法是否正确。 【详解】1×2＝2 根据质数的定义，2只有1和它本身两个因数，所以2是质数。 因为存在相邻自然数的积是质数的情况，所以“一定不是质数”的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】3米的表示把3米平均分成5份，取其中的1份；1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份。据此先分别用总长除以段数，求出每段的长度，再乘份数，求出3米的和1米的的具体长度，再进行比较即可判断。 【详解】3米的为：3÷5＝（米） 1米的为：1÷5＝（米），＋＋＝（米） 因为米＝米，所以3米的和1米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；2； ； 【分析】（1）利用加法交换律，交换和的位置，先算同分母加法，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数，简化计算。 （3）利用减法的性质先去括号，再通分相减。 （4）利用减法的性质去括号，先算同分母减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 25．；； ； 【分析】（1）先计算，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以25，求出x的值； （2）先计算，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.8，求出x的值； （3）先计算，再根据等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去1，求出x的值； （4）先计算，根据等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去6，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，求出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 27．A、B两盏灯都亮着 【分析】开关按动次数的奇偶性决定灯的状态变化，灯初始状态与开关按动奇偶性的对应关系：初始不亮的灯，按奇数次变亮，偶数次保持不亮；初始亮着的灯，按奇数次变不亮，偶数次保持亮着。 【详解】开始A灯不亮，小明按A的开关119次，119是奇数，这时A灯亮着。 开始B灯亮着，小兰按B的开关132次，132是偶数，这时B灯亮着。 28．郑板桥纪念馆560人，施耐庵纪念馆280人 【分析】先设施耐庵纪念馆接待人数为x人，则郑板桥纪念馆接待人数为2x人，根据两个场馆接待总人数为840人找到等量关系，列出方程x＋2x＝840，再求解方程求出x的值，最后求出郑板桥纪念馆的接待人数。 【详解】解：设施耐庵纪念馆接待人数为x人，则郑板桥纪念馆接待人数为2x人。 x＋2x＝840 3x＝840 3x÷3＝840÷3 x＝280 280×2＝560（人） 答：郑板桥纪念馆接待研学560人，施耐庵纪念馆接待研学280人。 29．红色彩笔 【分析】题目已知红、黄、蓝三种颜色的彩笔数量相同，均为48支。分别给出了三种颜色彩笔用掉的分率。问题是求哪种颜色剩下的最多。 先求出每种颜色剩下的分率（单位“1”减去用掉的分率），因为总数相同，剩下的分率越大，剩下的数量就越多。 比较大小：算出三个结果后，比较分率大小，分率最大的即为剩下最多的颜色。 【详解】红色彩笔剩下的分率： 黄色彩笔剩下的分率： 蓝色彩笔剩下的分率： 比较剩下的分率： 答：红色彩笔剩下得最多。 30．10月13日和10月25日 【分析】由题意可知小明和小刚碰面的时间一定是3和4的公倍数，先求出3和4的最小公倍数，再求出碰面次数 【详解】休息2天去一次，也就是每3天去一次， [3，4]＝12   1＋12＝13 13＋12＝25 答：接下来10月13日和10月25日会在游泳馆碰面。 31．60块；120厘米 【分析】先将8和30分解质因数，再求出8和30的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）即为铺成的最小正方形的边长。用正方形的边长分别除以小砖的长和宽，然后把两个商相乘就是至少需要的块数。 【详解】8＝2×2×2 30＝2×3×5 所以正方形的最小边长是：2×2×2×3×5＝120（厘米） （120÷8）×（120÷30） ＝15×4 ＝60（块） 答：至少用60块才能铺成一个正方形，这个正方形的边长是120厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $