2 认识立体图形（导学案）新一年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

2 认识立体图形 编者的话 亲爱的同学们，欢迎来到2026年的暑假数学探索之旅！本导学案依据沪教版一年级上册教材编写，旨在通过轻松有趣的方式，帮助孩子提前建立空间观念。“认识立体图形”是几何学习的起点，我们不强求死记硬背定义，而是鼓励孩子从生活中寻找数学。通过摸一摸、滚一滚、搭一搭等活动，让孩子在玩耍中感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。请家长陪伴孩子共同完成其中的互动环节，保护孩子的好奇心，让数学变得亲切可感。愿这份资料成为孩子开启几何大门的金钥匙，享受思考的乐趣，自信迎接新学期的挑战！ 学习目标 1.直观感知：能通过观察和操作，直观认识长方体、正方体、圆柱和球这四种常见的立体图形。 2.特征辨析：能用自己的语言简单描述这四种图形的特征（如：平平的、弯弯的、会滚动等），并能正确辨认和区分它们。 3.分类能力：能根据形状特征对生活中的物品进行简单的分类。 4.空间想象：通过简单的拼搭活动，初步感知立体图形之间的关系，培养初步的空间观念和动手操作能力。 知识要点 一、立体图形的认识及分类 在生活中，物体的形状是各种各样的。我们把占据一定空间的物体形状称为立体图形。对于一年级小朋友来说，主要认识以下四种最基础的立体图形： 1. 长方体 (1)看一看：它是长长的、方方的。 (2)摸一摸：它有6个面，每个面都是平平的（长方形或正方形）。相对的面大小一样。 (3)玩一玩：它不容易滚动，推它一下，它只能滑动。 (4)生活中的例子：牙膏盒、牛奶盒、砖头、书本、冰箱。 2. 正方体 (1)看一看：它是方方正正的，六个面长得一模一样。 (2)摸一摸：它有6个面，每个面都是平平的正方形，且大小完全相同。 (3)玩一玩：它也不容易滚动，只能滑动。 (4)生活中的例子：魔方、骰子（色子）、正方体积木、某些包装盒。 (5)特别注意：正方体是特殊的长方体，但在初级阶段，我们主要看它是否“六面全等”。 3. 圆柱 (1)看一看：它直直的，上下一样粗。 (2)摸一摸：它有两个平平的圆形底面，侧面是弯弯的曲面。 (3)玩一玩：如果把它横着放，它可以来回滚动；如果把它竖着放，它就站得稳稳的，不会滚动。 (4)生活中的例子：易拉罐、电池、水杯、柱子、卫生纸卷芯。 4. 球 (1)看一看：它是圆圆的，没有棱角。 (2)摸一摸：整个表面都是弯弯的曲面，没有平平的面。 (3)玩一玩：无论怎么放，它都很容易向四面八方滚动。 (4)生活中的例子：乒乓球、篮球、足球、玻璃弹珠、地球仪。 二、立体图形的拼搭 认识了图形后，我们可以像小小建筑师一样，用它们来搭建有趣的造型。在拼搭过程中，你会发现不同图形有不同的“性格”。 1. 谁最稳？谁最容易倒？ (1)最稳固的底座：长方体和正方体。因为它们有平平的面，放在桌子上很稳，适合做建筑物的底部或主体。 (2)需要注意的图形：圆柱。竖着放时很稳，可以当柱子；但横着放时会滚动，不适合直接做底层，除非两边有东西挡住。 (3)最难固定的图形：球。因为它到处乱滚，很难直接叠在其他图形上面，通常放在最顶端作为装饰，或者需要小心地卡在凹陷处。 2. 拼搭小技巧 (1)平面对平面：想要搭得高、搭得稳，尽量让平平的面接触。例如，把正方体放在长方体上面。 (2)大在下，小在上：大的、重的图形放在下面，小的、轻的图形放在上面，这样不容易倒塌。 (3)巧妙利用圆柱：想搭高楼时，可以把圆柱竖起来当柱子；想搭桥梁时，可以横放圆柱当横梁（需两端支撑）。 3. 动手试一试：搭建“我的小城堡” 材料准备：积木若干（包含上述四种形状），或者利用废旧纸盒、易拉罐、乒乓球等。 步骤建议： (1)打地基：选出最大的长方体或正方体平铺在桌面上，确保平稳。 (2)建墙体：在底座上继续叠加长方体或正方体。 (3)立柱子：在合适的位置竖放圆柱。 (4)加屋顶/装饰：尝试将三角形积木（如果有）或较小的正方体放在顶部。如果想挑战难度，可以尝试把球轻轻放在两个并排的正方体中间凹陷处，或者放在平顶上方（需非常小心）。 思考问题： (1)为什么球很难放在最下面？ (2)如果把圆柱横着放，上面能直接放正方体吗？为什么？ 答案：不能，因为圆柱会滚动，正方体站不稳。 自我评量 一、选择题 1．元宵节挂的灯笼中，属于正方体形状的是（    ）。 A． B． C． 2．滚得最远的物体是（   ）。 A． B． C． 3．球在圆柱上面，长方体在圆柱下面的是（    ）。 A． B． C． 4．下面最难堆高的一组是（    ）。 A． B． C． 5．哪个图形搭得最稳？（    ） A． B． C． 二、判断题 6．和都是圆柱体。( ) 7．左图的正方体是用2个圆柱搭成的。( ) 三、填空题 8．( )既有弯弯的面，又有平平的面，既能立起来又能滚动。 9．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 10．分一分。（填序号） 球：_________         正方体：_________ 长方体：_________        圆柱：_________ 11．哪一组站得稳？在括号里打“√”。 四、连线题 12．连一连。 五、解答题 13．说说长方体、圆柱各有什么特点。 14．说一说你见过的哪些物品是下列这些形状的。 长方体：         正方体： 圆柱：         球体： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2 认识立体图形 编者的话 亲爱的同学们，欢迎来到2026年的暑假数学探索之旅！本导学案依据沪教版一年级上册教材编写，旨在通过轻松有趣的方式，帮助孩子提前建立空间观念。“认识立体图形”是几何学习的起点，我们不强求死记硬背定义，而是鼓励孩子从生活中寻找数学。通过摸一摸、滚一滚、搭一搭等活动，让孩子在玩耍中感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。请家长陪伴孩子共同完成其中的互动环节，保护孩子的好奇心，让数学变得亲切可感。愿这份资料成为孩子开启几何大门的金钥匙，享受思考的乐趣，自信迎接新学期的挑战！ 学习目标 1.直观感知：能通过观察和操作，直观认识长方体、正方体、圆柱和球这四种常见的立体图形。 2.特征辨析：能用自己的语言简单描述这四种图形的特征（如：平平的、弯弯的、会滚动等），并能正确辨认和区分它们。 3.分类能力：能根据形状特征对生活中的物品进行简单的分类。 4.空间想象：通过简单的拼搭活动，初步感知立体图形之间的关系，培养初步的空间观念和动手操作能力。 知识要点 一、立体图形的认识及分类 在生活中，物体的形状是各种各样的。我们把占据一定空间的物体形状称为立体图形。对于一年级小朋友来说，主要认识以下四种最基础的立体图形： 1. 长方体 (1)看一看：它是长长的、方方的。 (2)摸一摸：它有6个面，每个面都是平平的（长方形或正方形）。相对的面大小一样。 (3)玩一玩：它不容易滚动，推它一下，它只能滑动。 (4)生活中的例子：牙膏盒、牛奶盒、砖头、书本、冰箱。 2. 正方体 (1)看一看：它是方方正正的，六个面长得一模一样。 (2)摸一摸：它有6个面，每个面都是平平的正方形，且大小完全相同。 (3)玩一玩：它也不容易滚动，只能滑动。 (4)生活中的例子：魔方、骰子（色子）、正方体积木、某些包装盒。 (5)特别注意：正方体是特殊的长方体，但在初级阶段，我们主要看它是否“六面全等”。 3. 圆柱 (1)看一看：它直直的，上下一样粗。 (2)摸一摸：它有两个平平的圆形底面，侧面是弯弯的曲面。 (3)玩一玩：如果把它横着放，它可以来回滚动；如果把它竖着放，它就站得稳稳的，不会滚动。 (4)生活中的例子：易拉罐、电池、水杯、柱子、卫生纸卷芯。 4. 球 (1)看一看：它是圆圆的，没有棱角。 (2)摸一摸：整个表面都是弯弯的曲面，没有平平的面。 (3)玩一玩：无论怎么放，它都很容易向四面八方滚动。 (4)生活中的例子：乒乓球、篮球、足球、玻璃弹珠、地球仪。 二、立体图形的拼搭 认识了图形后，我们可以像小小建筑师一样，用它们来搭建有趣的造型。在拼搭过程中，你会发现不同图形有不同的“性格”。 1. 谁最稳？谁最容易倒？ (1)最稳固的底座：长方体和正方体。因为它们有平平的面，放在桌子上很稳，适合做建筑物的底部或主体。 (2)需要注意的图形：圆柱。竖着放时很稳，可以当柱子；但横着放时会滚动，不适合直接做底层，除非两边有东西挡住。 (3)最难固定的图形：球。因为它到处乱滚，很难直接叠在其他图形上面，通常放在最顶端作为装饰，或者需要小心地卡在凹陷处。 2. 拼搭小技巧 (1)平面对平面：想要搭得高、搭得稳，尽量让平平的面接触。例如，把正方体放在长方体上面。 (2)大在下，小在上：大的、重的图形放在下面，小的、轻的图形放在上面，这样不容易倒塌。 (3)巧妙利用圆柱：想搭高楼时，可以把圆柱竖起来当柱子；想搭桥梁时，可以横放圆柱当横梁（需两端支撑）。 3. 动手试一试：搭建“我的小城堡” 材料准备：积木若干（包含上述四种形状），或者利用废旧纸盒、易拉罐、乒乓球等。 步骤建议： (1)打地基：选出最大的长方体或正方体平铺在桌面上，确保平稳。 (2)建墙体：在底座上继续叠加长方体或正方体。 (3)立柱子：在合适的位置竖放圆柱。 (4)加屋顶/装饰：尝试将三角形积木（如果有）或较小的正方体放在顶部。如果想挑战难度，可以尝试把球轻轻放在两个并排的正方体中间凹陷处，或者放在平顶上方（需非常小心）。 思考问题： (1)为什么球很难放在最下面？ (2)如果把圆柱横着放，上面能直接放正方体吗？为什么？ 答案：不能，因为圆柱会滚动，正方体站不稳。 自我评量 一、选择题 1．元宵节挂的灯笼中，属于正方体形状的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动。根据图形的特征找出属于正方体形状的灯笼即可。 【详解】A．此灯笼形状接近一个球体； B．此灯笼属于正方体形状； C．此灯笼属于圆柱形状。 故答案为：B 2．滚得最远的物体是（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；球没有平面，可以任意方向滚动。正方体是四四方方的，有平平的面，不易滚动。根据每个 立体图形的特征选择即可。 【详解】A.是长方体，不易滚动，不符题意； B.是球，易滚动，且滚得最远，符合题意； C.是正方体，不易滚动，不符题意。 滚得最远的物体是。 3．球在圆柱上面，长方体在圆柱下面的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】球是由曲面组成，能随意滚动；长方体是长长方方的；圆柱上下面是圆，侧面由曲面组成且能滚动。 【详解】A．只有球和两个正方体，没有圆柱和长方体，所以A选项错误。 B．只有球，圆柱，正方体，没有长方体，所以B选项错误。 C．有球，圆柱和长方体，且球在圆柱上面，长方体在圆柱下面，所以C选项正确。 4．下面最难堆高的一组是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；球是圆圆的，没有平平的面，可以向任意方向滚动；圆柱上下是平平的圆面，且上下一样粗，放倒易滚动，据此解答。 【详解】A．长方体容易堆高，不符合题意； B．球最难堆高，符合题意； C．圆柱不容易堆高，不符合题意。 5．哪个图形搭得最稳？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】已知长方体和正方体表面都是平平的面，圆柱表面有2个平平的面，还有1个弯曲的面，可以滚动；球表面是圆滚滚的面，可以向四面八方滚动。要使图形搭得稳，则所有接触的面应是平平的面，不能是弯曲的面；据此根据各图形的特点，进行判断。 【详解】A．上面两个球容易滚动，图形搭得不稳； B．下面两个球容易滚动，图形搭得不稳； C．各个图形接触的面都是平平的面，不会滚动，图形搭得最稳。 所以，搭得最稳的图形是。 二、判断题 6．和都是圆柱体。( ) 【答案】× 【分析】圆柱体上下两个面都是平平的圆形，侧面是直直的曲面，据此判断。 【详解】水杯忽略杯把，可以看作一个圆柱，因为上下都是平平的圆形，侧面是直直的曲面，但排球属于球体，不是圆柱体。 故答案为：× 7．左图的正方体是用2个圆柱搭成的。( ) 【答案】× 【分析】 长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；圆柱上下是圆圆平平的面，并且上下一样粗，放倒易滚动。这个立体图形是由2个长方体搭成的，有平平的面，不是圆柱的形状。据此解答。 【详解】由分析可得： 左图的正方体是用2个长方体搭成的，而不是用2个圆柱搭成的。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 8．( )既有弯弯的面，又有平平的面，既能立起来又能滚动。 【答案】圆柱 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 【详解】长方体和正方体只有平平的面，不能滚动；球只有弯弯的面，不能立起来；圆柱上下两个面是平平的面，侧面是弯弯的面，既能立起来又能滚动。符合题意的图形是圆柱。 9．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 3 4 3 1 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征数一数，据此解答。 【详解】有（3）个，有（4）个，有（3）个，有（1）个。 10．分一分。（填序号） 球：_________         正方体：_________ 长方体：_________        圆柱：_________ 【答案】 ⑦、 ⑩ ④、⑥、⑧ ③、⑤ ①、②、⑨ 【分析】先明确每一类图形的外形特点，再对照这些特点，逐个判断每个物体属于哪一类，最后把序号按类别整理好。 【详解】球的表面是光滑的曲面，没有平面，图中⑦和⑩符合这个特点。 正方体的6个面都是大小一样的正方形，图中④、⑥、⑧符合这个特点。 长方体有6个面，每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，图中③、⑤符合这个特点。 圆柱上下两个面是大小相同的圆，侧面是曲面，图中①、②、⑨符合这个特点。 11．哪一组站得稳？在括号里打“√”。 【答案】见详解； 【分析】第一组中下面是球，所以站得不稳； 第二组中长方体在圆锥的顶点上，所以站得不稳； 第三组中正方体和长方体的底面都是平的，所以可以站得稳； 第四组中下面是球，所以站得不稳； 第五组中正方体和圆柱的底面都是平的，所以可以站得稳。 【详解】 四、连线题 12．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据各立体图形的图形特征，分别判断第一行中物品的形状，再与第二行中对应的立体图形相连。 正方体：方方正正的，有6个一样大的正方形面，每条边都一样长。 圆柱：上下两个面是圆圆的，平平的，上下一样粗，不能随意滚动，平躺着能滚动。 长方体：长长方方的，有6个平平的面，相对的两个面大小一样。 球：圆圆的，没有平平的面，容易滚动。 【详解】 是长方体，与相连。 是圆柱，与相连。 是球，与相连。 是正方体，与相连。 是圆柱，与相连。 是长方体，与相连。 五、解答题 13．说说长方体、圆柱各有什么特点。 【答案】长方体是长长方方的，有六个平平的面；圆柱是上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 【分析】我们可以通过摸一摸，看一看，说一说，找到长方体和圆柱的特点。 【详解】通过摸一摸，看一看可知：长方体是长长方方的，有六个平平的面；圆柱是上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 14．说一说你见过的哪些物品是下列这些形状的。 长方体：         正方体： 圆柱：         球体： 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题即可。 【详解】由题意分析得： 长方体：冰箱，砖头，洗衣机等；正方体：魔方，积木等； 圆柱：笔筒，水杯，钢管等；球体：篮球，排球，足球等。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $