3 认识平面图形（导学案）新一年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

3 认识平面图形 编者的话 亲爱的同学们，欢迎来到奇妙的图形世界！在之前的学习中，我们认识了长方体、正方体、圆柱和球这些“站立”的立体图形。今天，我们要邀请它们来玩一个“拓印”游戏，看看它们的“脚印”是什么样子的。这就是我们要认识的“平面图形”。 这份导学案专为暑假自学设计，不需要复杂的工具，只需要你拥有一双善于发现的眼睛和一双灵巧的小手。我们将通过摸一摸、画一画、找一找，轻松区分长方形、正方形、三角形和圆。请家长陪伴孩子一起动手操作，让数学变得像游戏一样有趣。不要担心画得不够直或圆不够完美，重要的是感受图形的特征。准备好了吗？让我们开始这场图形探险吧！ 学习目标 1.直观认识：能准确辨认长方形、正方形、三角形和圆，知道它们的名称。 2.感知特征：通过触摸和操作，初步感知这四种平面图形的边和角的特点（如：圆圆的光滑、方方的有角）。 3.建立联系：体会“面在体上”，知道平面图形是从立体图形的一个面上得到的。 4.生活应用：能在生活中找到含有这些图形的物体，感受数学与生活的紧密联系。 知识要点 1. 核心概念：从“体”到“面” (1)什么是平面图形？ 立体图形（如积木）是厚厚的、占空间的；而平面图形是扁扁的、平平的，就像纸上的画一样。 (2)怎么得到平面图形？ 我们可以用立体图形的一个面，在纸上描一描或印一印，就能得到平面图形。 ①　长方体的一个面 长方形 ②　正方体的一个面 正方形 ③　圆柱的底面 圆 2. 四种平面图形的特征详解 (1) 长方形 ①　样子：长长的，方方的。 ②　手感：摸上去平平的，有4条直直的边，4个尖尖的角。 ③　特点：对边一样长（两条长边相等，两条短边相等）。 ④　生活中的例子：数学书的封面、门、手机屏幕、地砖。 (2) 正方形 ①　样子：四四方方，每条边都一样长。 ②　手感：平平的，有4条直直的边，4个尖尖的角。 ③　特点：4条边都相等，看起来非常匀称。 ④　生活中的例子：魔方的一个面、正方形的手帕、开关面板。 (3) 三角形 ①　样子：有三个尖尖的角，像一座小山。 ②　手感：平平的，有3条直直的边，3个角。 ③　特点：不管怎么放，它都有三个角和三条边。 ④　生活中的例子：红领巾、交通警示牌、三角尺、屋顶的侧面。 (4) 圆 ①　样子：圆圆的，没有角。 ②　手感：边缘是弯曲的、光滑的，没有尖尖的角，滚得很快。 ③　特点：由一条曲线围成，从中心到边缘的距离处处相等。 ④　生活中的例子：硬币的面、钟面、车轮、杯口。 ⑤　易错点提示：“圆”是平面图形（画在纸上的）；“球”是立体图形（可以拿在手里的皮球）。不要混淆“圆”和“球”。 自我评量 一、选择题 1．下列图形中，（    ）是长方形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；根据图形的特点，即可找出长方形。 【详解】由分析可得： A．符合正方形的特点，不符合题意；     B．符合长方形的特点，符合题意；         C．符合三角形的特点，不符合题意。 图形中，是长方形。 故答案为：B 2．如图，教室的窗户是（    ）的。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 【答案】C 【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边； 长方形是长长方方的，有4条直直的边； 圆没有直直的边，圆溜溜的；由此解答。 【详解】由分析可知： 图中的窗户是长长方方的，有4条直直的边，是长方形的。 故答案为：C 3．下面图案是由哪些图形拼成的（    ）。 A．三角形和圆 B．正方形和三角形 C．长方形和三角形 【答案】A 【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此解答。 【详解】由分析可知： 图中头，身体，尾巴是圆形；嘴，翅膀，脚是三角形。 则图案是由三角形和圆拼成的。 故答案为：A 4．用下面的铜钱不能画出的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．长方形 【答案】C 【分析】正方形是正正方方的，四条边一样长，圆是圆圆的，没有直直的线，长方形是长长方方的，对边一样长。找出图形中有的图形即可。 【详解】A．圆形， 铜钱的外部是圆形，沿着边缘可以画出。 B．正方形，铜钱内部有正方形方孔，沿着方孔可以画出。 C．长方形，铜钱的外部是圆形，内部有正方形方孔，没有长方形轮廓不可以画出。 不能画出的图形是长方形。 5．把一张正方形的纸对折后，不能折出的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边都相等。根据题意，画出正方形对折后的图形解答即可。 【详解】A．正方形沿横着或竖着的一条线折出的是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，是长方形，不符合题意。 B．是由曲线围成的封闭图形，不能由正方形对折折出，符合题意； C．正方形沿斜着的一条线折出的是由三条边首尾依次连接围成的封闭图形，是三角形，不符合题意； 故答案为：B 二、判断题 6．正方形的纸可以印出正方形。( ) 【答案】√ 【分析】物体中有什么样的面就能印出什么图形。正方形的纸也就是有正方形的面，由此解答。 【详解】由分析可知： 正方形的纸可以印出正方形。原题说法正确。 故答案为：√ 7．魔方是长方形。( ) 【答案】× 【分析】魔方有6个面，而且6个面都是正方形，正方体是由6个正方形组成的几何体，依此判断。 【详解】根据分析可知，魔方是正方体，如下图所示：    故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对正方体、正方形、长方形的认识。 8．妈妈帮小明买了一个足球，这个足球是一个圆形。( ) 【答案】× 【分析】圆形由一条曲线围成。球没有平面可以向任意方向滚动；根据圆形和球的概念判断即可。 【详解】由分析可得，妈妈帮小明买了一个足球，这个足球应该是一个球形。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 9．下面图形中，图( )是长方形，( )是正方形，( )是圆形。    【答案】 ② ① ③ 【分析】根据长方形、正方形及圆的特征，完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【详解】由分析可得： 下面图形中，图②是长方形，①是正方形，③是圆形。 10．五星红旗是( )形，硬币的面是( )形，红领巾是( )形。 【答案】 长方 圆 三角 【分析】根据我们学过的平面图形可知：三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此解答。 【详解】如图： 五星红旗是长方形，硬币的面是圆形，红领巾是三角形。 11．云朵下可能是( )形或( )形。 【答案】 正方 长方 【分析】观察图形可知，图形至少有两个直角且上下两条边平行，那么如果云朵遮住的地方是两个直角且4条边相等，则这个图形是正方形；如果云朵遮住的地方是两个直角对边平行且相等，则这个图形是长方形；据此解答。 【详解】云朵下可能是正方形或长方形。 12．数一数。 图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆。 【答案】 2 1 2 3 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此数出各图形的数量即可。 【详解】根据分析可知： 图中有2个长方形，1个正方形，2个三角形，3个圆。 13．把各种图形的序号填在方框里。 【答案】①④；③⑤；⑥⑧；⑨ 【分析】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来认一认，把各图形的序号填在相应的方框里；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【详解】由分析可得： 四、解答题 14．描述一下下面的机器人是由哪些图形组成的。 【答案】机器人是由三角形、圆形、长方形、正方形组成的。 【分析】正方形的基本特征：正方形四条边都相等，四个角是直角；长方形的基本特征：长方形2组对边相等，四个角是直角；圆形的基本特征：圆形是由一条曲线围成的封闭图形；三角形的基本特征：三角形有3条边和3个角；据此回答即可。 【详解】依题意：机器人是由三角形、圆形、长方形、正方形组成的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 认识平面图形 编者的话 亲爱的同学们，欢迎来到奇妙的图形世界！在之前的学习中，我们认识了长方体、正方体、圆柱和球这些“站立”的立体图形。今天，我们要邀请它们来玩一个“拓印”游戏，看看它们的“脚印”是什么样子的。这就是我们要认识的“平面图形”。 这份导学案专为暑假自学设计，不需要复杂的工具，只需要你拥有一双善于发现的眼睛和一双灵巧的小手。我们将通过摸一摸、画一画、找一找，轻松区分长方形、正方形、三角形和圆。请家长陪伴孩子一起动手操作，让数学变得像游戏一样有趣。不要担心画得不够直或圆不够完美，重要的是感受图形的特征。准备好了吗？让我们开始这场图形探险吧！ 学习目标 1.直观认识：能准确辨认长方形、正方形、三角形和圆，知道它们的名称。 2.感知特征：通过触摸和操作，初步感知这四种平面图形的边和角的特点（如：圆圆的光滑、方方的有角）。 3.建立联系：体会“面在体上”，知道平面图形是从立体图形的一个面上得到的。 4.生活应用：能在生活中找到含有这些图形的物体，感受数学与生活的紧密联系。 知识要点 1. 核心概念：从“体”到“面” (1)什么是平面图形？ 立体图形（如积木）是厚厚的、占空间的；而平面图形是扁扁的、平平的，就像纸上的画一样。 (2)怎么得到平面图形？ 我们可以用立体图形的一个面，在纸上描一描或印一印，就能得到平面图形。 ①　长方体的一个面 长方形 ②　正方体的一个面 正方形 ③　圆柱的底面 圆 2. 四种平面图形的特征详解 (1) 长方形 ①　样子：长长的，方方的。 ②　手感：摸上去平平的，有4条直直的边，4个尖尖的角。 ③　特点：对边一样长（两条长边相等，两条短边相等）。 ④　生活中的例子：数学书的封面、门、手机屏幕、地砖。 (2) 正方形 ①　样子：四四方方，每条边都一样长。 ②　手感：平平的，有4条直直的边，4个尖尖的角。 ③　特点：4条边都相等，看起来非常匀称。 ④　生活中的例子：魔方的一个面、正方形的手帕、开关面板。 (3) 三角形 ①　样子：有三个尖尖的角，像一座小山。 ②　手感：平平的，有3条直直的边，3个角。 ③　特点：不管怎么放，它都有三个角和三条边。 ④　生活中的例子：红领巾、交通警示牌、三角尺、屋顶的侧面。 (4) 圆 ①　样子：圆圆的，没有角。 ②　手感：边缘是弯曲的、光滑的，没有尖尖的角，滚得很快。 ③　特点：由一条曲线围成，从中心到边缘的距离处处相等。 ④　生活中的例子：硬币的面、钟面、车轮、杯口。 ⑤　易错点提示：“圆”是平面图形（画在纸上的）；“球”是立体图形（可以拿在手里的皮球）。不要混淆“圆”和“球”。 自我评量 一、选择题 1．下列图形中，（    ）是长方形。 A． B． C． 2．如图，教室的窗户是（    ）的。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 3．下面图案是由哪些图形拼成的（    ）。 A．三角形和圆 B．正方形和三角形 C．长方形和三角形 4．用下面的铜钱不能画出的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．长方形 5．把一张正方形的纸对折后，不能折出的是（    ）。 A． B． C． 二、判断题 6．正方形的纸可以印出正方形。( ) 7．魔方是长方形。( ) 8．妈妈帮小明买了一个足球，这个足球是一个圆形。( ) 三、填空题 9．下面图形中，图( )是长方形，( )是正方形，( )是圆形。    10．五星红旗是( )形，硬币的面是( )形，红领巾是( )形。 11．云朵下可能是( )形或( )形。 12．数一数。 图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆。 13．把各种图形的序号填在方框里。 四、解答题 14．描述一下下面的机器人是由哪些图形组成的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $