第04课 卫星运行时间（导学案）-2026年新四年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第04课 卫星运行时间 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握算法：探索并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。 （2）理解算理：结合“卫星运行时间”的具体情境，理解竖式计算中每一步的含义，特别是用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位要和十位对齐。 （3）估算意识：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，培养数感。2、重难点。 重点： （1）掌握竖式法则：熟练掌握三位数乘两位数的竖式计算步骤：先用个位乘，再用十位乘，最后相加。 （2）正确处理进位：能够准确计算每一位的乘积，并正确处理连续进位的问题。 难点： （1）位值原理的理解： 深刻理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积表示多少个“十”，因此末位要和十位对齐。这是学生最容易出错的地方（例如忘记错位）。 （2）中间有0或末尾有0的计算。 模块二 预习引导 一、探索计算方法（核心重点）： 方法1：拆分法（利用分配律） 思路： 将其中一个因数拆成整十数和一位数，分别相乘后相加。 方法2：连乘法 思路： 将一个因数拆成两个一位数相乘。 方法3：表格法（面积模型） 思路： 将两个因数都进行位值拆分，构建表格分别计算各部分的积，最后汇总。 2、 掌握竖式计算法则： 1、基本步骤： 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐。 最后把两次乘得的积相加。 2、特殊情况处理（难点）： 连续进位：如135×74 ，计算过程中要注意进位叠加，避免漏加进位数。 因数中间有0： 如408×23 ，用3乘0得0，加上进位后写在该位；用2乘0同样要注意占位和进位。 因数末尾有0： 如 210×47 ，可以将0前面的数对齐先算，最后在积的末尾添上相应个数的0，简化书写。 三、总结与反思： 1、算理一致性：无论是两位数乘两位数，还是三位数乘两位数，其核心算理都是相同的——都是基于位值原理，将大数拆分成小数进行计算，最后求和。 2、计算习惯：强调“相同数位对齐”，养成认真审题、规范书写、自觉验算的良好习惯。模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如果☆，，那么竖式的积是（    ）。 A． B． C． D． 2．估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 3．下面（    ）算式中2×5表示的意思是2个百乘5个十。 A．208×15 B．234×51 C．327×54 4．如图竖式中表示（    ）的结果。 A．253×5 B．253×50 C．253×56 5．250×60的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 6．根据31×2＝62可以直接得出310×20＝（    ）。 A．620 B．6200 C．6002 D．62 7．体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．2个看台可坐的人数 B．8个看台可坐的人数 C．20个看台可坐的人数 D．28个看台可坐的人数 二、填空题 8．在计算102×79时，可以把102当作( )，把79看作( )，这两个新数的乘积是( )，所以102×79≈( )。 9．东东每天练习写15个毛笔字，东东一年365天共写( )个毛笔字。 10．630的9倍是( )；28个125的和是( )。 11．李老师准备购买35个篮球，篮球的单价为139元。下边的竖式中，箭头所指的数表示( )的价钱。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 250×40( )25×200     208×23( )208×32     46×130( )460×13 110×37( )115×32     209×38( )208×39     195×30( )190×35 13．静止轨道气象卫星的运行速度约为184千米/分，它36分可运行( )千米。 14．估算182×41时，可以把182看作( )，把41看作( )，结果约是( )，这个估算结果比准确结果( )（填“大”或“小”）。 三、计算题 15．竖式计算。 67×189＝     403×29＝     80×240＝ 16．用竖式计算。 143×76＝     213×54＝     673×52＝ 四、解答题 17．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措，幸福新村把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚，每平方米的造价都是25元。 （1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？ （2）这两个蔬菜大棚一共收蔬菜多少千克？ 18．一桶花生油108元，公司要购买63桶这样的花生油作为福利发给员工。一共要花多少元？ 19．商店从厂家购进了60辆自行车。 （1）自行车的进价是每辆210元，商店应付厂家多少元？ （2）商店在卖出40辆自行车后，开始降价销售。如果全部卖出，那么商店是赚钱还是赔本？ 20．如图①所示的是一种用斜线计算乘法算式的方法，它表示212×14＝2×1000＋9×100＋6×10＋8×1＝2968。请你仿照图①将图②补充完整，并将它表示的计算过程写出来。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 卫星运行时间 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握算法：探索并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。 （2）理解算理：结合“卫星运行时间”的具体情境，理解竖式计算中每一步的含义，特别是用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位要和十位对齐。 （3）估算意识：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，培养数感。2、重难点。 重点： （1）掌握竖式法则：熟练掌握三位数乘两位数的竖式计算步骤：先用个位乘，再用十位乘，最后相加。 （2）正确处理进位：能够准确计算每一位的乘积，并正确处理连续进位的问题。 难点： （1）位值原理的理解： 深刻理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积表示多少个“十”，因此末位要和十位对齐。这是学生最容易出错的地方（例如忘记错位）。 （2）中间有0或末尾有0的计算。 模块二 预习引导 一、探索计算方法（核心重点）： 方法1：拆分法（利用分配律） 思路： 将其中一个因数拆成整十数和一位数，分别相乘后相加。 方法2：连乘法 思路： 将一个因数拆成两个一位数相乘。 方法3：表格法（面积模型） 思路： 将两个因数都进行位值拆分，构建表格分别计算各部分的积，最后汇总。 2、 掌握竖式计算法则： 1、基本步骤： 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐。 最后把两次乘得的积相加。 2、特殊情况处理（难点）： 连续进位：如135×74 ，计算过程中要注意进位叠加，避免漏加进位数。 因数中间有0： 如408×23 ，用3乘0得0，加上进位后写在该位；用2乘0同样要注意占位和进位。 因数末尾有0： 如 210×47 ，可以将0前面的数对齐先算，最后在积的末尾添上相应个数的0，简化书写。 三、总结与反思： 1、算理一致性：无论是两位数乘两位数，还是三位数乘两位数，其核心算理都是相同的——都是基于位值原理，将大数拆分成小数进行计算，最后求和。 2、计算习惯：强调“相同数位对齐”，养成认真审题、规范书写、自觉验算的良好习惯。模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如果☆，，那么竖式的积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三位数乘两位数的计算法则：相同数位对齐，先用两位数的‌个位‌依次乘以三位数的每一位，所得积的末位与个位对齐；再用两位数的‌十位‌依次乘以三位数的每一位，所得积的末位与十位对齐；最后将两次结果相加即为最终答案；据此解答。 【详解】根据三位数乘两位数的计算法则，在计算287×☆2时，先用个位上的2乘287得574个一，即为574；再用十位上的☆乘287得1722个十，记为1722×10；最后算出1722×10＋574即可。 故答案为：C 2．估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 【答案】C 【分析】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整百整十数，估算出248×31的积，然后进行比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 把248看作250，31看作30，250×30＝7500，所以248×31≈7500。 所以估算248×31的结果，最接近准确值的是7500。 故答案为：C 3．下面（    ）算式中2×5表示的意思是2个百乘5个十。 A．208×15 B．234×51 C．327×54 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】A．在算式208×15中，2在百位上，5在个位上，2×5表示的意思是2个百乘5个一。不满足题意。 B．在算式234×51中，2在百位上，5在十位上，2×5表示的意思是2个百乘5个十。满足题意。 C．在算式327×54中，2在十位上，5在十位上，2×5表示的意思是2个十乘5个十。不满足题意。 故答案为：B 4．如图竖式中表示（    ）的结果。 A．253×5 B．253×50 C．253×56 【答案】B 【分析】1265是两位数56十位上的5乘三位数253得到的积，十位上的5表示5个十，1265是253×50的积。 【详解】 依据分析可知：表示253×50的积。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生对乘法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。 5．250×60的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算，计算出250×60的结果，据此判断积的末尾有几个0即可。 【详解】250×60＝15000 积的末尾有3个0。 故答案为：B 6．根据31×2＝62可以直接得出310×20＝（    ）。 A．620 B．6200 C．6002 D．62 【答案】B 【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法是先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。计算310×20，先算31×2＝62，再在62的后面添上2个0，310×20＝6200。 【详解】根据31×2＝62可以直接得出310×20＝6200。 故答案为：B 7．体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．2个看台可坐的人数 B．8个看台可坐的人数 C．20个看台可坐的人数 D．28个看台可坐的人数 【答案】C 【分析】乘数的十位数字代表的是几十个，因此竖式箭头所指的数是20乘102的结果，据此解答。 【详解】102×20=2040（人） 体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示20个看台可坐的人数。 故答案为：C 二、填空题 8．在计算102×79时，可以把102当作( )，把79看作( )，这两个新数的乘积是( )，所以102×79≈( )。 【答案】 100 80 8000 8000 【分析】估算三位数乘两位数时，把乘数看成与它接近的整百数、整十数或几百几十数，再用新的乘数相乘，据此解答。 【详解】在计算102×79时，可以把102当作100，把79看作80，这两个新数的乘积是8000，所以102×79≈8000。 【点睛】熟练掌握用“四舍五入”的方法来进行估算是解答此题的关键。 9．东东每天练习写15个毛笔字，东东一年365天共写( )个毛笔字。 【答案】5475 【分析】用每天练习的毛笔字的个数乘天数就是一年共写多少个毛笔字。 【详解】365×15＝5475（个） 所以，一年365天共写5475个毛笔字。 10．630的9倍是( )；28个125的和是( )。 【答案】 5670 3500 【分析】630乘9即可算出630的9倍是（630×9）。28乘125即可算出28个125的和是（28×125）。 【详解】630×9＝5670 125×28＝3500 630的9倍是（5670）；28个125的和是（3500）。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数和三位数乘两位数的乘法计算是解题关键。 11．李老师准备购买35个篮球，篮球的单价为139元。下边的竖式中，箭头所指的数表示( )的价钱。 【答案】30个篮球 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】由题意得，计算139×35时，先用35个位上的“5”去乘139，139×5＝695，695表示5个篮球的总价。再用35十位上的“3”去乘139，139×30＝4170，4170表示30个篮球的总价。即箭头所指的数表示30个篮球的价钱。 故箭头所指的数表示30个篮球的价钱。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 250×40( )25×200    208×23( )208×32    46×130( )460×13 110×37( )115×32    209×38( )208×39    195×30( )190×35 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；先求出算式的结果，再比较大小。 【详解】250×40＝10000，25×200＝5000，10000＞5000，250×40＞25×200； 208×23＝4784，208×32＝6656，4784＜6656，208×23＜208×32； 46×130＝5980，460×13＝5980，46×130＝460×13； 110×37＝4070，115×32＝3680，4070＞3680，110×37＞115×32； 209×38＝7942，208×39＝8112，7942＜8112，209×38＜208×39； 195×30＝5850，190×35＝6650，5850＜6650，195×30＜190×35。 13．静止轨道气象卫星的运行速度约为184千米/分，它36分可运行( )千米。 【答案】6624 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，用184乘36，求出它36分可运行的路程，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 184×36＝6624（千米） 静止轨道气象卫星的运行速度约为184千米/分，它36分可运行6624千米。 14．估算182×41时，可以把182看作( )，把41看作( )，结果约是( )，这个估算结果比准确结果( )（填“大”或“小”）。 【答案】 180 40 7200 小 【分析】在进行乘法估算时，我们通常会用“四舍五入”法将两个乘数看成与之接近的整十、整百或几百几十数，然后再通过计算比较估算结果与准确结果的大小。 【详解】182更接近180，所以在估算时把182看作180；41更接近40，所以把41看作40；180×40＝7200，所以估算结果约是7200；在估算过程中，两个因数都被估小了，积也估小了，因此，估算结果比准确结果要小。 估算182×41时，可以把182看作180，把41看作40，结果约是7200，这个估算结果比准确结果小。 三、计算题 15．竖式计算。 67×189＝    403×29＝    80×240＝ 【答案】12663；11687；19200 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 16．用竖式计算。 143×76＝    213×54＝    673×52＝ 【答案】10868；11502；34996 【分析】计算三位数乘两位数，先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，与哪一位相乘，积的末位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进一，再把两次相乘的积加起来。 【详解】143×76＝10868                213×54＝11502                 673×52＝34996                              四、解答题 17．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措，幸福新村把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚，每平方米的造价都是25元。 （1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？ （2）这两个蔬菜大棚一共收蔬菜多少千克？ 【答案】（1）10000元 （2）6576千克 【分析】（1）总价＝单价×数量，用蔬菜大棚每平方米的造价×平方米数即可。先用208＋192计算出蔬菜大棚的总面积，然后再乘25即可。 （2）收蔬菜的重量＝每平方米收的千克数×蔬菜大棚面积，据此分别求出番茄大棚和黄瓜大棚各收的总重量，最后再加一起即可。 【详解】（1）（208＋192）×25 ＝400×25 ＝10000（元） 答：王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。 （2）208×15＋192×18 ＝3120＋3456 ＝6576（千克） 答：这两个蔬菜大棚一共收蔬菜6576千克。 18．一桶花生油108元，公司要购买63桶这样的花生油作为福利发给员工。一共要花多少元？ 【答案】6048元 【详解】63÷（8＋1）＝7  7×8×108＝6048（元） 根据一桶花生油108元，且买8桶送1桶可知，买（8＋1）桶花生油花（8×108）元，然后看63里面有多少个（8＋1），就要花多少个（8×108）元，据此解答即可。 19．商店从厂家购进了60辆自行车。 （1）自行车的进价是每辆210元，商店应付厂家多少元？ （2）商店在卖出40辆自行车后，开始降价销售。如果全部卖出，那么商店是赚钱还是赔本？ 【答案】（1）12600元； （2）赚钱 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，由此进行解答即可； （2）先用原价乘40求出按原价卖出的钱数，然后再求出降价后剩下的（60－40）＝20（辆）所卖的钱数，把按原价卖出的钱数与降价销售卖出的钱数相加，求出所卖的钱数，最后把所卖的钱数和商店应付厂家的钱数进行比较，即可求出商店是赔钱还是赚钱。 【详解】（1）210×60＝12600（元） 答：商店应付厂家12600元。 （2）278×40＝11120（元） 200×（60－40） ＝200×20 ＝4000（元） 11120＋4000＝15120（元）   15120＞12600   答：如果全部卖出，那么商店是赚钱。 20．如图①所示的是一种用斜线计算乘法算式的方法，它表示212×14＝2×1000＋9×100＋6×10＋8×1＝2968。请你仿照图①将图②补充完整，并将它表示的计算过程写出来。 【答案】见详解 【分析】观察题目所给的图①，并分析所表示的算式中，可以发现，左上角的交叉点代表212和14中的“1”相乘的结果，右下角的交叉点是212和14中的“4”相乘的结果，从左往右圈起来的四个部分代表从高到低的数位，最左边的两个点是2×1000，接着分别是（1＋8）×100，（2＋4）×10，8×1，再将其相加，即可计算出212×14的结果，据此补充图②并列式。 【详解】将124×25的斜线相交出的点按照图①的对应方式圈出，由此可知，从左往右圈起来的四个部分分别表示2个千，4＋5＝9个百，8＋10＝18个十，20个一，图如下： 计算过程表示为：124×25＝2×1000＋9×100＋18×10＋20×1＝2000＋900＋180＋20＝3100。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $