12.1杠杆 期末专项练习 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 以杠杆五要素-平衡条件-分类-作图为逻辑主线，融合知识梳理与真题演练，提炼画图步骤等实用方法，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|4个核心知识点|杠杆五要素定义、平衡条件公式、分类实例、“找支点-画作用线-作垂线段”画图三步法|从基础概念（五要素）到核心原理（平衡条件），再到应用分类与操作技能（作图），形成完整认知链| |真题演练|21道真题（选择8/填空4/作图3/实验2/计算3/科普1）|杠杆分类判断（实例对比）、平衡条件应用（公式计算）、最小动力作图（最长力臂法）|覆盖概念辨析、原理应用、实验探究等中考高频考向，通过真实情境题（如杆秤、踏碓）培养模型建构与科学推理能力|

第十二章第1节【杠杆】 2025-2026学年人教版物理八年级下学期期末知识点复习+真题演练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ★知识梳理★ 知识点01:杠杆五要素 支点 O：杠杆绕着转动的固定点 动力 F₁：使杠杆转动的力 阻力 F₂：阻碍杠杆转动的力 动力臂 L₁：支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 L₂：支点到阻力作用线的垂直距离 知识点02:杠杆平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂ 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 知识点03:杠杆分类 省力杠杆：L₁＞L₂，省力、费距离（钳子、羊角锤、起子） 费力杠杆：L₁＜L₂，费力、省距离（筷子、钓鱼竿、理发剪） 等臂杠杆：L₁＝L₂，不省力不费力（天平、定滑轮） 知识点04:画图要点 先找支点 O 画力的作用线 从支点向作用线作垂线段，标力臂 真题演练 一、单选题 1．（2026·北京大兴·二模）如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．核桃夹子 C．园艺剪 D． 茶杯夹 2．（2026·北京房山·二模）如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 3．（2026·山西太原·二模）中国书法博大精深。下图是小明用钢笔以正确姿势临摹字帖的情景。下列分析正确的是（　　） A．写字时钢笔可视为省力杠杆 B．将握笔的手上移，写相同的字所需动力变大 C．写字速度越快，笔尖与纸面间的摩擦力越大 D．笔对纸面的压力和笔的重力是一对平衡力 4．（2026·重庆·三模）实践活动中，同学们自制了一个杆秤，如图所示。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡：当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点可使杆秤水平平衡，已知，，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（     ） A．待测物体质量越大，秤砣越靠近A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点 C．因杆的粗细不均匀，杆秤的刻度线也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 5．（2026·安徽滁州·二模）如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5 N）。下列说法正确的是（　　） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变大 二、多选题 6．（2026·江西南昌·二模）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì）的情景，如图所示，碓是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落舂米（将稻米去壳）。下列有关说法正确的是（     ） A．脚踏的位置向左移动，可以更省力 B．脚踏碓的过程，说明力可以改变物体的运动状态 C．碓的头部较尖，是为了增大压强 D．脚踏的一端做得比较粗糙，可增大摩擦力 7．（2026·陕西宝鸡·二模）如图所示，重为800N，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆的端，杠杆可绕点转动，且。在端用 的力竖直向下拉杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直（绳重不计），下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是省力杠杆 B．绳对B端的拉力为360N C．物体A对地面的压力为1040N D．物体A对地面的压强为 8．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点。下列说法正确的是（　　） A．闸杆升起时，施加在A端的力为动力，此时闸杆是费力杠杆 B．闸杆升起时，动力沿方向比沿方向更费力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力 三、填空题 9．（2026·山东淄博·一模）如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____，此杠杆是一个_____杠杆，肱二头肌的收缩距离_____哑铃移动的距离。 10．（2026·江苏扬州·二模）扬州剪纸是国家级非物质文化遗产之一，如图是游客正在用剪刀进行非遗文化体验的情景。桌面出现剪刀的影子，这是光的___________现象；剪刀可以看作简单机械中的___________，若纸质较硬，应将纸___________（靠近/远离）剪刀轴心移动。 11．（2026·河南平顶山·二模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 12．（25-26八年级下·广东茂名·期中）如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 四、作图题 13．（2026·辽宁大连·二模）如图所示，活塞式抽水机的手柄相当于杠杆，为支点，在点施加向下的力，请画出的力臂。 14．（2026九年级·湖南·专题练习）如图，用弹簧测力计沿F方向拉着杠杆使其平衡，请在图中画出拉力F的力臂。 15．（2026·河南商丘·二模）在劳动实践中，小明利用如图所示的轻质除草器OBA拔除杂草，请作出以O点为支点使用该除草器将杂草撬起时施加的最小动力F1及杠杆受到的阻力F2示意图。 五、实验题 16．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于_______（填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量_______； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 1.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验_____中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法；____________________ (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为________N。（g取10N/kg） 17．（2026·山西·二模）如图甲是踏碓（duì）舂米的情景，踏碓运用了杠杆原理。学习小组的同学们对其非常感兴趣，决定探究杠杆的平衡条件。（每个钩码重均为0.5N，杠杆上相邻两刻度线间的距离相等） (1)将杠杆放置在水平桌面上，发现杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节。 (2)杠杆水平平衡后，在杠杆的右边点A处挂2个钩码，如图丙所示，应在杠杆左边点B处挂________个相同的钩码，可使杠杆在水平位置重新平衡。 (3)如图丁所示，若在杠杆右边点C处连接一个弹簧测力计，并将其竖直向上提，使杠杆在水平位置平衡，之后，弹簧测力计逐渐向右倾斜，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)踏碓的简化原理图如图戊所示，在不改变支点到碓头的距离和碓头重量的情况下，若想让脚用更小的力就能踩下横木，可以采用的方法：________。 六、计算题 18．（2026·重庆·三模）2026年春晚，武术节目《武BOT》惊艳全球。人形机器人与演员同台，完成后空翻、双节棍等高难度动作，如图。这一节目激起了小明的浓厚兴趣，他查阅资料，了解相关信息。 (1)人形机器人的机械臂舞动与如图乙所示的人的手臂拿东西时原理类似，写出生活中使用时省力或费力情况与之相同的一种简单机械________； (2)表演中，机器人沿直线匀速前进8m，用时10s，其速度为多少； (3)人形机器人质量约为50kg、双脚面积，则站立时对地压强为多大。 19．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 20．（2026·北京海淀·二模）图甲所示为一种户外健身器材，其简化结构如图乙所示。其中牵引杆的处、杆的处均装有轴，杆连接两轴，小明坐在座椅上向下拉动端，杆绕转轴转动，杆拉动杆绕转轴转动，可将座椅抬起。当杆处于水平位置时，小明已被拉离地面，此时小明对端的拉力及他和座椅所受的重力作用在同一直线上，杆垂直于丁杆和，杆对上下两杆的拉力均沿竖直方向。已知，，小明的质量为60，座倚的质量为，不计转动时的摩擦和器材其他部分的质量，取。求： (1)小明坐在座椅上，不接触牵引杆，站在地面上的小亮对端施加竖直向下的拉力，将小明拉离地面，当杆处于水平位置静止时，小亮施加的拉力大小。 (2)如图乙所示，小明对端施加竖直向下的拉力，将自己拉离地面，当杆处于水平位置静止时，小明施加的拉力大小。 七、科普阅读题 21．（25-26八年级下·广东茂名·阶段检测）阅读填空。 自行车的构造 自行车（如图）有车架、轮胎、脚踏、刹车、链条等5个基本部件。按照各部件的工作特点，大致可将自行车分为导向系统、驱动系统、制动系统。导向系统由车把、前叉、前轴、前轮等部件组成。乘骑者可以通过操纵车把来改变行驶方向并保持车身平衡。驱动系统由脚蹬、中轴、链轮、曲柄、链条、飞轮、后轴、后轮等部件组成。人的脚的蹬力是靠脚蹬通过曲柄、链轮、链条、飞轮、后轴等部件传动的，从而使自行车不断前进。制动系统由车闸等部件组成，乘骑者可以随时操纵车闸，使行驶的自行车减速、停驶，确保行车安全。此外，为了安全、美观和实用，有的自行车还装配了车灯、支架等部件。 从自行车的结构和使用情况来看，它涉及了许多物理知识，其中有： (1)车把龙头相当于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；其它部件尺寸不变的条件下，后轮半径越______，骑车就越省力； (2)刹车时用力捏刹车闸，是通过增大______来增大摩擦，使自行车运行的______变小； (3)车轮是圆的，轮轴转动部位安装有滚珠轴承，这是通过变滑动为滚动来减小______； (4)自行车骑行过程中，前后轮都受到地面的摩擦力作用，其中前轮受到的摩擦力方向向______，后轮受到的摩擦力方向向______。（均选填“前”或“后”） 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章第1节【杠杆】 2025-2026学年人教版物理八年级下学期期末知识点复习+真题演练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ★知识梳理★ 知识点01:杠杆五要素 支点 O：杠杆绕着转动的固定点 动力 F₁：使杠杆转动的力 阻力 F₂：阻碍杠杆转动的力 动力臂 L₁：支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 L₂：支点到阻力作用线的垂直距离 知识点02:杠杆平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂ 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 知识点03:杠杆分类 省力杠杆：L₁＞L₂，省力、费距离（钳子、羊角锤、起子） 费力杠杆：L₁＜L₂，费力、省距离（筷子、钓鱼竿、理发剪） 等臂杠杆：L₁＝L₂，不省力不费力（天平、定滑轮） 知识点04:画图要点 先找支点 O 画力的作用线 从支点向作用线作垂线段，标力臂 真题演练 一、单选题 1．（2026·北京大兴·二模）如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤B．核桃夹子C．园艺剪刀D． 茶杯夹 E．茶杯夹 【答案】D 【详解】判断杠杆类型的依据是动力臂和阻力臂的大小关系：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。 A．羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹子使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．园艺剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．茶杯夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 2．（2026·北京房山·二模）如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 【答案】B 【详解】根据杠杆平衡条件 ，撬棒的支点是，石头对撬棒的阻力、阻力臂都不变；工人手握撬棒的作用点远离支点时，增大了动力臂，由公式变形可得，动力臂增大后，动力会减小，实现省力的效果，故选B。 3．（2026·山西太原·二模）中国书法博大精深。下图是小明用钢笔以正确姿势临摹字帖的情景。下列分析正确的是（　　） A．写字时钢笔可视为省力杠杆 B．将握笔的手上移，写相同的字所需动力变大 C．写字速度越快，笔尖与纸面间的摩擦力越大 D．笔对纸面的压力和笔的重力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．写字时钢笔绕虎口处转动，虎口处为支点，握笔处为动力，笔尖处为阻力，阻力臂大于动力臂，为费力杠杆，故A错误； B．将握笔的手上移，阻力臂变大，阻力不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，写相同的字更费力，故B正确； C．摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与写字速度无关，故C错误； D．笔对纸面的压力，受力物体是纸面；笔的重力，受力物体是笔。两个力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故D错误。 故选B。 4．（2026·重庆·三模）实践活动中，同学们自制了一个杆秤，如图所示。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡：当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点可使杆秤水平平衡，已知，，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（     ） A．待测物体质量越大，秤砣越靠近A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点 C．因杆的粗细不均匀，杆秤的刻度线也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 【答案】B 【详解】A．由杠杆平衡条件得， 所以秤砣离A点的距离 越大，AB越大，即秤砣离A点越远，故A错误； B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B正确； C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有 由于CA、一定，则与AB成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误； D．由杠杆平衡条件可得 所以，故D错误。 故选B。 5．（2026·安徽滁州·二模）如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5 N）。下列说法正确的是（　　） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变大 【答案】D 【详解】A．探究“杠杆平衡条件”的实验中，多次实验的目的是寻找普遍规律，避免偶然性，故A错误； B．杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆保持静止，属于平衡状态，故B错误； C．设每个钩码重为，每格长度为，原杠杆平衡时满足：，得。各去掉1个钩码后： 左侧力矩：，右侧力矩： 左侧力矩大于右侧，因此杠杆左端下降，故C错误。 D．杠杆始终水平平衡，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从（竖直拉）转到（倾斜拉）时，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，因此弹簧测力计示数变大，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（2026·江西南昌·二模）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì）的情景，如图所示，碓是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落舂米（将稻米去壳）。下列有关说法正确的是（     ） A．脚踏的位置向左移动，可以更省力 B．脚踏碓的过程，说明力可以改变物体的运动状态 C．碓的头部较尖，是为了增大压强 D．脚踏的一端做得比较粗糙，可增大摩擦力 【答案】BCD 【详解】A．根据杠杆平衡条件，本题支点在碓头和脚踏之间，阻力（碓头重力）和阻力臂不变，脚踏向左移动时，动力臂减小，由得，动力增大，更费力，故A错误； B．力可以改变物体的运动状态，脚踏碓时，力使碓头从静止变为运动，运动状态发生改变，故B正确； C．根据压强公式，压力一定时，碓的头部较尖，减小了受力面积，可以增大压强，故C正确； D．压力一定时，增大接触面粗糙程度可以增大摩擦力，脚踏端做得粗糙，是通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，故D正确。 故选BCD。 7．（2026·陕西宝鸡·二模）如图所示，重为800N，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆的端，杠杆可绕点转动，且。在端用 的力竖直向下拉杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直（绳重不计），下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是省力杠杆 B．绳对B端的拉力为360N C．物体A对地面的压力为1040N D．物体A对地面的压强为 【答案】AD 【详解】A．杠杆支点为，动力作用在端，动力臂；阻力是端受到的拉力，阻力臂。已知，即动力臂大于阻力臂，符合省力杠杆的定义，故A正确； B．根据杠杆平衡条件 可得，代入数据可得，故B错误； C．物体A受力平衡，重力等于绳子向上的拉力加地面对A的支持力，绳子拉力大小等于，因此 根据力的作用相互性，A对地面的压力等于，故C错误； D．正方体边长 底面积 压强 故D正确。 故选AD。 8．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点。下列说法正确的是（　　） A．闸杆升起时，施加在A端的力为动力，此时闸杆是费力杠杆 B．闸杆升起时，动力沿方向比沿方向更费力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力 【答案】ABD 【详解】A.闸杆升起时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B.闸杆升起时，动力沿方向的动力臂比沿方向的动力臂小，根据杠杆的平衡条件可知，动力沿方向更费力，故B正确； C.闸杆升起的过程中，重力的方向不变，阻力的方向不变，阻力臂逐渐减小，故C错误； D.适当将支点O向B端靠近，动力臂变大，阻力臂变小，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，升起闸杆所需的动力变小，故D正确。 故选ABD。 三、填空题 9．（2026·山东淄博·一模）如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____，此杠杆是一个_____杠杆，肱二头肌的收缩距离_____哑铃移动的距离。 【答案】 C 哑铃对手向下的压力 费力 小于 【详解】杠杆绕着转动的固定点称为支点，在小明屈肘的动作中，桡骨是绕着图中的肘关节C点发生转动的。 阻力是指阻碍杠杆转动的力，在此过程中，哑铃对手向下的压力阻碍了前臂向上转动，充当了阻力。 观察图中结构可知，支点在C点，肱二头肌拉力对应的动力臂明显小于哑铃阻力对应的阻力臂，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。 因为前臂在屈肘时是一个费力杠杆，根据杠杆原理，费力杠杆虽然费力，但能够省距离，因此动力的作用点（肱二头肌）收缩距离必定小于阻力作用点（哑铃）移动的距离。 10．（2026·江苏扬州·二模）扬州剪纸是国家级非物质文化遗产之一，如图是游客正在用剪刀进行非遗文化体验的情景。桌面出现剪刀的影子，这是光的___________现象；剪刀可以看作简单机械中的___________，若纸质较硬，应将纸___________（靠近/远离）剪刀轴心移动。 【答案】 直线传播 杠杆 靠近 【详解】影子是光沿直线传播时，遇到不透明物体，无法照亮物体后方区域形成的，因此属于光的直线传播现象； 剪刀是可以绕固定轴心转动的硬棒，符合杠杆的定义，因此属于简单机械中的杠杆； 根据杠杆平衡条件，剪硬纸需要省力，在动力臂、阻力不变时，减小阻力臂可以减小动力。将纸靠近剪刀轴心，阻力臂会减小，更省力。 11．（2026·河南平顶山·二模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 【答案】 平衡状态 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 右端下沉 【详解】杠杆的平衡状态定义是杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆已经静止，因此属于平衡状态； 调节杠杆至水平位置平衡时，钩码的拉力竖直向下，力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆刻度上读出力臂大小，同时能消除杠杆自身重力对实验平衡的影响； 设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L， 各加2个钩码后，左端力与力臂的乘积 右端力与力臂的乘积 因为，因此杠杆右端下沉。 12．（25-26八年级下·广东茂名·期中）如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 【答案】 10 竖直向下 20 【详解】支点O，阻力大小等于物体G的重力，这个力使杠杆产生逆时针转动趋势，阻力臂 所以需要在B点施加一个竖直向下的动力F，此力使杠杆产生顺时针转动趋势，并且动力臂 最大，需要动力最小。 根据杠杆平衡条件 当时 当时 四、作图题 13．（2026·辽宁大连·二模）如图所示，活塞式抽水机的手柄相当于杠杆，为支点，在点施加向下的力，请画出的力臂。 【答案】 【详解】找到支点，沿力的反方向延长得到力的作用线，从支点向的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是力的力臂，最后标注垂线段为，并标出直角符号，据此作图。 14．（2026九年级·湖南·专题练习）如图，用弹簧测力计沿F方向拉着杠杆使其平衡，请在图中画出拉力F的力臂。 【答案】 【详解】用虚线过支点作力的作用线的垂线，标上垂直符号、大括号和力臂的表示符号，据此作图。 15．（2026·河南商丘·二模）在劳动实践中，小明利用如图所示的轻质除草器OBA拔除杂草，请作出以O点为支点使用该除草器将杂草撬起时施加的最小动力F1及杠杆受到的阻力F2示意图。 【答案】 【详解】杠杆受到的阻力F2即为杂草对杠杆竖直向下的作用力；阻力和阻力臂不变，以OA为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件可知需要的动力最小。阻力使得杠杆绕支点O顺时针旋转，则动力应使得杠杆绕支点O逆时针旋转，过点A作垂直于OA向上的力即为最小动力，据此作图。 五、实验题 16．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于_______（填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量_______； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 1.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验_____中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法；____________________ (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为________N。（g取10N/kg） 【答案】(1)平衡 (2)力臂 (3)1 (4)可选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为：将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平。 (5)4.5 【详解】（1）根据杠杆平衡状态的定义，杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，就处于平衡状态。实验前杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 （2）在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。 （3）钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。分析表格数据，实验1中的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，与钢丝钳原理相同。 （4）略。 秤砣重力G砣=m砣g=0.1kg×10N/kg=1N （5）根据杠杆平衡条件得到G砣×OB=G×OA 物体的重力 17．（2026·山西·二模）如图甲是踏碓（duì）舂米的情景，踏碓运用了杠杆原理。学习小组的同学们对其非常感兴趣，决定探究杠杆的平衡条件。（每个钩码重均为0.5N，杠杆上相邻两刻度线间的距离相等） (1)将杠杆放置在水平桌面上，发现杠杆静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节。 (2)杠杆水平平衡后，在杠杆的右边点A处挂2个钩码，如图丙所示，应在杠杆左边点B处挂________个相同的钩码，可使杠杆在水平位置重新平衡。 (3)如图丁所示，若在杠杆右边点C处连接一个弹簧测力计，并将其竖直向上提，使杠杆在水平位置平衡，之后，弹簧测力计逐渐向右倾斜，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)踏碓的简化原理图如图戊所示，在不改变支点到碓头的距离和碓头重量的情况下，若想让脚用更小的力就能踩下横木，可以采用的方法：________。 【答案】(1) 平衡 左 (2)4 (3)变大 (4)将脚踩的位置向B端移动适当距离 【详解】（1）[1][2]杠杆静止时，无论是否处于水平位置，都处于平衡状态。如图乙所示，杠杆的右端下沉，左端上翘，根据“哪端高，平衡螺母向哪端调”的原则，应将平衡螺母向左端调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设每个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为L。在图丙中，右侧A点挂2个钩码，力臂为4格，所以右侧的力矩为： 左侧B点的力臂为2格，设需要挂个钩码，则左侧的力矩为 根据杠杆的平衡条件 ，即 解得，所以，应在杠杆左边点B处挂4个相同的钩码。 （3）如图丁所示，杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计竖直向上拉，动力臂等于OC的长度。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的作用线与杠杆不再垂直，支点到力的作用线的垂直距离（即动力臂）会变小。根据杠杆平衡条件 ，在阻力（钩码重力）和阻力臂（OA）不变的情况下，动力臂 变小，则动力，即弹簧测力计的示数必须变大才能维持杠杆平衡。 （4）图戊所示的踏碓是一个杠杆，O为支点，碓头的重力是阻力，脚踩的力是动力。根据杠杆平衡条件 ，在不改变阻力（碓头重量）和阻力臂（支点到碓头的距离）的情况下，要想用更小的力（减小 ）踩下横木，就需要增大动力臂。动力臂是支点到脚踩位置的距离，所以可以采用的方法是将脚踩的位置向远离支点的方向移动，即向B端移动适当距离。 六、计算题 18．（2026·重庆·三模）2026年春晚，武术节目《武BOT》惊艳全球。人形机器人与演员同台，完成后空翻、双节棍等高难度动作，如图。这一节目激起了小明的浓厚兴趣，他查阅资料，了解相关信息。 (1)人形机器人的机械臂舞动与如图乙所示的人的手臂拿东西时原理类似，写出生活中使用时省力或费力情况与之相同的一种简单机械________； (2)表演中，机器人沿直线匀速前进8m，用时10s，其速度为多少； (3)人形机器人质量约为50kg、双脚面积，则站立时对地压强为多大。 【答案】(1)镊子 (2)0.8m/s (3)1.25×104Pa 【详解】（1）人手臂拿东西时，支点为肘关节，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，因此列举生活中任意一种费力杠杆即可，筷子、镊子、钓鱼竿均符合要求。 （2）已知机器人运动路程，运动时间，根据速度公式，代入数据计算得 （3）根据重力公式，取，则机器人的重力为 机器人站立在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即 机器人站立时与地面的接触面积为 根据压强公式得，机器人站立时对地压强为 19．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 【答案】(1)8×104N (2)超限 【详解】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N 把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力 则前轮胎对路面的压强为 则前胎超限了，因此该货车超限。 20．（2026·北京海淀·二模）图甲所示为一种户外健身器材，其简化结构如图乙所示。其中牵引杆的处、杆的处均装有轴，杆连接两轴，小明坐在座椅上向下拉动端，杆绕转轴转动，杆拉动杆绕转轴转动，可将座椅抬起。当杆处于水平位置时，小明已被拉离地面，此时小明对端的拉力及他和座椅所受的重力作用在同一直线上，杆垂直于丁杆和，杆对上下两杆的拉力均沿竖直方向。已知，，小明的质量为60，座倚的质量为，不计转动时的摩擦和器材其他部分的质量，取。求： (1)小明坐在座椅上，不接触牵引杆，站在地面上的小亮对端施加竖直向下的拉力，将小明拉离地面，当杆处于水平位置静止时，小亮施加的拉力大小。 (2)如图乙所示，小明对端施加竖直向下的拉力，将自己拉离地面，当杆处于水平位置静止时，小明施加的拉力大小。 【答案】(1)375N (2)250N 【详解】（1）小明和座椅所受的总重力为 当小亮在地面上向下拉动A端时，以为支点分析杠杆，设杆BD对D点的竖直向上拉力为，根据杠杆平衡条件可得 代入可得 以为支点分析杠杆AB，根据杠杆平衡条件可得 代入可得 （2）当小明自己坐在座椅上向下拉动A端时，根据力的作用是相互的，小明以向下拉牵引杆，牵引杆会对小明产生竖直向上的等大拉力。 因此，小明和座椅整体对C端的压力减小，变为 以为支点分析杠杆，设此时杆BD对D点的拉力为 根据杠杆平衡条件可得 代入已知比例解得 以为支点分析杠杆AB，根据杠杆平衡条件可得 代入并化简，可得，解得 七、科普阅读题 21．（25-26八年级下·广东茂名·阶段检测）阅读填空。 自行车的构造 自行车（如图）有车架、轮胎、脚踏、刹车、链条等5个基本部件。按照各部件的工作特点，大致可将自行车分为导向系统、驱动系统、制动系统。导向系统由车把、前叉、前轴、前轮等部件组成。乘骑者可以通过操纵车把来改变行驶方向并保持车身平衡。驱动系统由脚蹬、中轴、链轮、曲柄、链条、飞轮、后轴、后轮等部件组成。人的脚的蹬力是靠脚蹬通过曲柄、链轮、链条、飞轮、后轴等部件传动的，从而使自行车不断前进。制动系统由车闸等部件组成，乘骑者可以随时操纵车闸，使行驶的自行车减速、停驶，确保行车安全。此外，为了安全、美观和实用，有的自行车还装配了车灯、支架等部件。 从自行车的结构和使用情况来看，它涉及了许多物理知识，其中有： (1)车把龙头相当于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；其它部件尺寸不变的条件下，后轮半径越______，骑车就越省力； (2)刹车时用力捏刹车闸，是通过增大______来增大摩擦，使自行车运行的______变小； (3)车轮是圆的，轮轴转动部位安装有滚珠轴承，这是通过变滑动为滚动来减小______； (4)自行车骑行过程中，前后轮都受到地面的摩擦力作用，其中前轮受到的摩擦力方向向______，后轮受到的摩擦力方向向______。（均选填“前”或“后”） 【答案】(1) 省力 小 (2) 压力 速度 (3)摩擦力 (4) 后 前 【详解】（1）车把龙头是轮轴结构，使用时动力臂大于阻力臂，用较小的力就能控制方向，属于省力杠杆。根据杠杆平衡条件，其它部件尺寸不变时，后轮半径越小，后轮作为阻力臂的长度越小，需要的动力越小，骑车越省力。 （2）增大摩擦的两种常见方法是增大压力、增大接触面粗糙程度，刹车时用力捏刹车闸，接触面粗糙程度不变，是通过增大压力来增大摩擦；摩擦力增大后，自行车受到的阻力变大，运行的速度变小。 （3）轮轴转动部位安装滚珠轴承，是通过变滑动摩擦为滚动摩擦来减小摩擦力。 （4）自行车前进时，前轮是从动轮，被车身推着向前运动，相对于地面有向前的运动趋势，摩擦力阻碍相对运动趋势，因此前轮受到的摩擦力方向向后；后轮是主动轮，蹬车时后轮相对于地面有向后的运动趋势，摩擦力阻碍相对运动趋势，因此后轮受到的摩擦力方向向前。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $