山东济南市山东师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中检测物理试题

机密★启用前 2026年5月山东师大附中高一期中检测试题 物理注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选 项符合题目要求。) 1.2024年11月，中国自主研制的歼35A隐形战斗机在珠海航展亮相。表演中 战斗机沿着一圆弧从M到N加速拉升，图中关于歼35A所受合力的方向可能正 确的是( A M 2.宁乡沩水河某段可视为宽度为120m的平直河道，水流速度恒为2/s。一艘 小船在静水中的速度为3s。该小船的船头始终垂直于沩水河河岸向对岸行驶， 则下列说法正确的是() A.小船渡河的时间为30s B.小船实际航行的速度大小为5ms C.小船到达对岸时，沿水流方向的位移为80m D.若仅增大水流速度，小船渡河时间会变短 3,两个分别带有电荷量为~Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定 在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F,两小球相互接触后再放回原处， 则两球之间库仑力的大小为（) 试卷第1页，共11页 器 B.AF C. D.16h 5 4.如图所示，单摆摆球的质量为，摆长为1，摆球从最大位移A处由静止释放， 摆线摆过O角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为y,不计空 气阻力，重力加速度为g,对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的 是( B A.合外力对摆球做功等于0 B.摆球运动到最低点B时绳的拉力为 2 C.重力对摆球做的功为g(-cos)D.重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 5.2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改 运载火箭成功将卫星送入预定轨道。如图所示，如果卫星先沿圆周轨道1运动， 再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，9为轨道2离地球最远点，在两轨道 上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是() 、轨道2 轨道1 A.卫星在轨道2上经过P点时机械能和经过9点时机械能相等 B.卫星经过P点时在轨道1上加速度比在轨道2上加速度大 C.卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度小 D.卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 6.如图，趣味运动会的聚力建高塔活动中，两长度相等的细绳一端系在同一 塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v=1s 相向运动，此时θ=53°，则此时重物下降速度为（) 试卷第2页，共11页 4 A ,/s B.m/s c. 8 -m/s 3 3 D. 12ms 251 7.如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮、飞轮、后轮的半径之比 2:1:3,A、B、C分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。则在自行车匀速前进的 过程中下列说法正确的是() 后轮 脚蹬 链轮 链条 飞轮 A.A、B两点线速度大小之比为2：1 B.B、C两点角速度大小之比为1：3 C.A、B两点的向心加速度大小之比为1：2 D.A、C两点的转速大小之比为1：3 8.如图所示，一半径为R的雨伞绕伞柄在水平面以角速度®匀速旋转，伞边缘 距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为 8,每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径”为() 7777717777777777777 2ho A.R1+ B. 2h C. D.R+0 9.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-2q, 在该三角形中心O点处固定一电量为-2g的点电荷，则该电荷受到的电场力为 () 试卷第3页，共11页 AR+g 0 +9 B -2q C A. 18kg? 方向由C指向O B. 18kg ,方向由O指向C C. 2W3@方向由C指向0 D. a 254,方向由0指向C 10.如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为h=1.25m的 O点处，给一个质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内 表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径 R三5中，重力加速度取g=10m1s。小滑块第一次滑过0点正下方，恰好经对 Q点，且O0的距离为0.2m。则下列说法正确的是() R O巾小滑块 A.小滑块的初速度为lm/s B.小滑块经过Q点的速度大小为2m/s C.小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D.小滑块最后刚好能从O.点正对面的Op点滑离圆筒 二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题有多个选项符 合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0 分。) 11.如图所示，两根长度不同的细线上端固定在天花板上的同一点，下端系质量 均为的小球，将两小球拉离竖直位置，分别给两小球一个与悬线垂直的速度使 试卷第4页，共11页 两小球做圆周运动。已知小球做圆周运动的半径比小球b大，不计空气阻力， 下列说法正确的是() A.小球α做圆周运动的线速度较大 B.小球b做圆周运动的线速度较大 C.小球a做圆周运动的周期较大 D.小球b做圆周运动的周期较大 12.如图所示，α为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的 人造卫星，c为地球同步卫星。关于、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 () A.a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B.周期关系为T=T< C.线速度的大小关系为a<v。<% D.向心加速度的大小关系为4，>a.>a。 13.如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到 圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙 所示（取竖直向下为正方向）。N为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、 管道的粗细，重力加速度为g。下列说法正确的是() 甲 乙 试卷第5页，共11页 2 A.管道的半径 g D.小球的质量为号 C.小球在N以下的管道中运动时，外侧管壁对小球有作用力 D.小球在N以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 14.如图所示，某一小球以%=20ms的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、 B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与 水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不，g=10/s2)以下判断中正确的() AV45 B 609 A.小球运动到A的时间t=2s B.小球经过A、B两点间的时间t=5s C.A、B两点间的高度差h=20m D.A、B两点间的高度差h=40m 15.如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称V型二面体AB-CD-EF,可绕 其竖直中心轴O0在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。 面ABCD和面CDEF的长和宽均为L-=20cm,CD距水平地面的高度为h=1.lm。 置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力 加速度g=10m/s2。() 0 p E 60160° --D h 77777777777 7777777777 A.V型二面体匀速转动的角速度o=5rad/s B.V型二面体匀速转动的角速度o10 -rad/s 3 试卷第6页，共11页 C.若V型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离 2.5cm D.若V型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离 5cm 16.如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC,AC连线与地面相平，凹槽 ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，而 且AB段光滑，BC段粗糙。现有一质量为的小球（可视为质点），从水平地面 上P处以初速度斜向右上方飞出，。与水平地面夹角为，不计空气阻力，该 小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以 速率。飞出。重力加速度为8，则下列说法中正确的是() 2 0 %才 R B A.小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为 2g B.小球进入A点时重力的瞬时功率为gsin6 C.小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为5m6 D.小球经过圆形轨道最低点日处受到轨道的支持力大小为g(3-2cos)+md R 三、非选择题（本题共6小题，共46分。） 17.某同学用图甲所示的装置研究平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口 N与Q小球离地面的高度均为H,实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后 水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地（两 球下落过程不发生碰撞)，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 试卷第7页，共11页 电磁铁 斜槽 W 甲 (1)下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有 A,P球的质量必须大于Q球的质量 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 (2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙 所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的α、b、 c、d所示，图中每个小方格的边长为L=0.4cm,重力加速度g取10m/s2,则频闪 相机的闪光周期=s,该小球到达b点的速度大小为ms。 18.如图甲所示为向心力演示仪，某位同学探究小球做圆周运动所需向心力的大 小与质量m角速度o和半径"之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各 自转轴中心距离之比为1：2：1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速 塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1 标尺 左塔轮 皮带 右塔轮 长槽 短槽 R 第一层 左塔轮 右塔轮 第二层 第三层 手柄 (1)探究向心力F与角速度@的关系时，确保小球质量与运动半径相同。若图中标 尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为9：1，则与皮带连接的 两个变速塔轮的半径之比为 (填选项前的字母)。 A.1:3 B.3:1 C.1:2 D.1:1 (2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了 试卷第8页，共11页 如图所示的实验装置，电动机带动转轴O○匀速转动，改变电动机的电压可以改 变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴O©上的水平凹槽，A端固定的压力传 感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量 挡光片每一次的挡光时间。实验步骤： 压力传感器 光电门 挡光片 电动机 777777777777 ①测出挡光片与转轴的距离为L; ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为”； ③启动电动机，使凹槽AB绕转轴O©匀速转动： ④记录下此时压力传感器示数F'和挡光时间△t。 (a)小钢球转动的角速度o=（用L、d、△t表示)： (b)该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录 了一系列力与对应角速度的数据，作出F-⊙图像如图所示，若忽略小钢球所受 摩擦且小钢球球心与转轴的距离为"=0.30m,则小钢球的质量=kg(结果 保留2位有效数字)。 个FN 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 @2/(rad2/s2) 0246810 19.火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球 体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为3：2，火星 与地球质量之比为1：10，火星的半径与地球的半径之比为1：2，求： ()火星与地球表面重力加速度之比： (2)火星与地球公转周期之比； 20.2024年10月23日，国内首条口岸区域无人机配送航线在深圳开航，利用 试卷第9页，共11页 无人机进行快递配送的目的主要在于解决偏远地区的配送问题，提高配送效率。 如图所示，无人机悬停在距水平地面3.2m高度处，某时刻以2m/s2的加速度水平 向右飞行，经过3s释放一包裹。已知重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求： ()包裹落地时的速度大小： (2)包裹落地点与悬停点之间的水平距离。 21.如图所示，一长L=0.45m不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量 m=2.0kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R=0.50m,OC与竖直 方向的夹角日=60°，现将小球拉到A点（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它 经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的C点沿切线方向进入轨 道，刚好能到达圆弧轨道的最高点E,重力加速度g取10ms2，求： (1)小球到B点时的速度大小： (2)轻绳所受的最大拉力大小： (3)小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功。 L E A B D 22.某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理 规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。P为弹性发射装置，AB为倾角 6=37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC'为竖直圆轨道，CE为足够长的倾斜 轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直 试卷第10页，共11页 向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径 R=1m,BC长为3m,AB、BC段动摩擦因数均为u=0.25,其余各段轨道均光滑。 现滑块从弹射装置P弹出的速度为4m/s,且恰好从A点沿AB方向进入轨道，滑 块可视为质点。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： E 77777777777 ()求滑块从弹射装置P弹出时的坐标值： (2)若滑块恰好能通过D点，求轨道AB的长度； (3)若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道AB的长度。 试卷第11页，共11页 1.A 【详解】歼35A的速度方向沿切线方向，根据题意可知，其所受合力的方向与速度方向成 锐角且指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 2.C 【详解】A.渡河时间由河宽与船在静水中垂直于河岸的分速度决定，即 1=4-120 V船3 40s,故A错误； B.实际航行速度为水流速度与船速的合速度，即 v=√+v尿=√32+22m/s=√13m/s≈3.6m/s,故B错误； C.沿水流方向的位移为x=水·t=2×40=80m,故C正确： D.渡河时间仅与河宽和船垂直河岸的分速度有关，与水流速度无关，故D错误。 故选C。 3.B 【详解】开始时，由库仑定律 F=ko.50 两小球相互接触后各带电量为+2Q,则此时 F=k2020、4r r2 5 故选B。 4.C 【详解】AC.摆球从A运动到B的过程中，只有重力对摆球做功，所以合外力对摆球做功 为W合=Wc=gl1-cos),故A错误，C正确： B.摆球运动到最低点B时，由牛顿第二定律可得T-g=m7 解得绳的拉力为T=g+ 7’故B错误， D.在A点的速度为0，所以在A点重力做功的瞬时功率为O:在B点的速度方向与重力垂 直，所以在B点重力做功的瞬时功率为O,则重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小， 故D错误。 故选C。 答案第1页，共11页 5.A 【详解】A.卫星在轨道2上稳定运行时，只受万有引力，机械能守恒，经过P点时机械能 等于经过Q点时机械能，故A正确： B.根据牛顿第二定律可得GM伽 r2-=ma 解得a=G兴 卫星经过P点时在轨道1上加速度等于在轨道2上加速度，故B错误： C.卫星在轨道1的速度，根据变轨原理可知，在轨道2上经过Q点时的速度小于以Q点 到地心距离为半径圆轨道的速度Y。,根据G=m 可得v= GM r 所以vg< 所以卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度大，故C错误； D.根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道1的周期比轨道2的周期小，故D错误。 故选A。 6.B 【详解】两边绳与竖直方向的夹角为日，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为'块，将铁沿绳 方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得'铁cos8=vsn8 4 解得y块=vta8=m/s 3 故选B。 7.C 答案第2页，共11页 【详解】AC.由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点线速度大小相等，即A、 B两点线速度大小之比为1：1，根据向心加速度公式a=可知，A、B两点的向心加速度大 小之比为1：2，故A错误，C正确： B.飞轮和后轮为同轴转动，B、C两点的角速度之比为1：1，故B错误： D.根据v=ro可知，A、B两点的角速度之比为1：2，B、C两点的角速度之比为1：1，则 A、C两点的角速度之比为1：2，根据o=2πn可知，A、C两点的转速大小之比为1：2，故 D错误； 故选C。 8.A 【详解】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关 系得v=R 1 竖直方向h= 水平方向的位移x=t 2h 解得x=oR 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 r=VR2+x2 2ho'R2 故选A。 9.A 【详解】将A、B位置的两个点电荷看为一个整体，根据等量同种正点电荷的电场分布规律 可知，O点位于其连线的中垂线上，则电场强度方向由O指向C,即对O点的-2g的点电荷 的电场力方向由C指向O,C位置的-2q点电荷对O点的电荷是斥力作用，可知，O点处固 定的-2q的点电荷所受电场力方向由C指向O,根据几何关系，三个点电荷到中心O的间距 为 Q √3aA、B位置的两个点电荷对O点的-2q的点电荷的电场力为 c0s30°3 R=2网：29c0s60=6gC位置的两个点电荷对0点的：2的点电荷的电场力为 r2 a 答案第3页，共11页 R=k2g29-12阿 a 则该电荷受到的电场力为 F=R+E=18kg a 方向由C指向O。 故选A。 10.D 【详解】A.小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从O点到O, 点的时间专= ho -=0.2s 8 2πR 则初速度= =2m/s,A错误； B.小滑块经过Q点的水平速度为2m/s,因有竖直速度，可知经过Q点的速度大于2m/s, B错误； C.小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据人，=m。,可知受到的筒壁的支持力大小 R 不变，但方向不断变化，C错误： 2h D.小滑块运动的总时间为t= =0.5s 则转过的圈数为n= t_2x0.5=25圈 2πR0.4 可知最后刚好能从O.点正对面的Op点滑离圆筒，D正确。 故选D。 11.AD 【详解】AB.设小球做圆周运动的半径为”，悬线与竖直方向夹角为，对小球受力分析， 重力和拉力的合力提供向心力mgtan0=m号 代入可得线速度v=√gr tan6 由图可知，√gr。tan6。>√g,tan6,,故a的线速度更大，故A正确，B错误； CD.根据T=2 =2 r Vg tan 答案第4页，共11页 因h=r tan 如图h<h, 故a<石，故C错误，D正确： 故选AD。 12.CD 【详解】A.a、b、c三物体，b、c由万有引力提供向心力，a由地面的支持力和万有引力 的合力提供向心力，A错误： B.对，c两卫是，根据子=k可知见>乙 对a、c周期相同，即三者周期关系为Ta=T.>T,,B错误： C.对a、c根据1=wr可知va<V 对b、c根据G Min v2 -= 可得v= GM r 可知V<,可知线速度的大小关系为V。<v。<6,C正确； D.对a、c根据=w2r可知aa<a。 对b,c根据Gm mia GM 可得a= 3 可知4。<4，，可知向心加速度的大小关系为4>4.>a。,D正确。 故选CD。 13.BC 【详解】A.由图乙可知，当在最高点v2=b时，F=0,则在最高点重力提供小球做圆周运 动的向心力，此时g=m。 R 代入得R=名，故A错误； B.由图乙知，当v2=0时，在最高点重力等于下管道对小球向上的弹力，此时 Fy=mg=a 答案第5页，共11页 代入得m=g,故B正确： C.小球在水平线N以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要 提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有作用力， 故C正确： D.小球在水平线以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故外侧管 壁可能对小球有作用力，内侧管壁也可能对小球有作用力，还可能均无作用力，故D错误： 故选BC。 14.AD 【详解】A.根据速度的分解可知，A点在竖直方向上的速度为 y4=tan45°=20×1m/s=20m/s 同时 VA=gt 解得 t=2s 故A正确： B.同理B点在竖直方向上的速度为 V,=tan60°=20×V3m/s=20W3m/s 因为平抛运动在竖直方向上做自由落体，则两点的时间间隔为 △t='B-'A=(25-2)s 故B错误； CD.在竖直方向上，AB两点的高度差为 40m 28 故C错误，D正确； 故选AD。 15.BC 【详解】AB.设小物体受到的支持力为F、,则有 答案第6页，共11页 F,sin60°=g Fcos60°=oLsin60° 解得 @=10V3 3 rad/s 故A错误、B正确： CD.若V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为t,运动的初速度大 小为。，加速度大小为4，沿AD方向向下运动的距离为y,则有 gsin60°=F' gcos60°=a 1'o=@Lsin60° 2s16t y=La 21 解得 y=0.025m=2.5cm 故C正确、D错误。 故选BC。 16.BD 【详解】A.小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为h=simo=5$im日， A错 28 2g 误； B.小球进入A点时的速度大小仍为v,方向与水平方向的夹角仍为0，可知在A点时重力 的瞬时功率为Pc=gvosin8,B正确； C.小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为Q= 专m5宁-，c销误 2、1 、2 8 1 8川一二（日0月一Ho7M由千色旦位出A女FYd=aF￥日￥业日 2 小球经过圆形轨道最低点B处时根据牛顿第二定律乃，一mg=m是 R 解得小球受到轨道的支持力大小为，=g(3-2c0s日)+，D正确。 R 答案第7页，共11页 故选BD。 17.(1)C (2) 0.02 0.5 【详解】(1)A.P球与Q球的质量对小球在竖直方向的运动没有影响，故A错误； B.实验的斜槽轨道是否光滑小球P都可以与挡片相碰后水平飞出，对实验无影响，故B错 误； C.P和Q小球能够同时落地，说明P与Q在竖直方向上的运动形式一致，都是自由落体运 动，故C正确。 故选C。 (2)[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学规律，有△y=L=gT 代入数据后可解得T=0.02s x_2L=0.4ms [小球在水平方向做匀速直线运动，所以水平初速度为%=云子 小球运动到b点时的竖直方向速度为6=+2L=0,3ms 2T 所以小球到b点的速度为。=V后+=0.5m/s 18.(1)A d (2) 0.30 L△t 【详解】(1)因为小球质量与运动半径相同，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球 所受向心力之比为9：1，根据F=or可知，则两塔轮的角速度之比3：1，由于塔轮边缘 线速度相等，根据R=Y可知，两塔轮的半径之比为1：3。 故选A。 d (2)[山小钢球转动的角速度。=”=延=· LLL△t [2]对小球有F=w2r 可知F-o2图像斜率为k=mw 由图可知k= 0.9N 10rad2/s2 代入题中数据，联立解得=0.30kg 10号 答案第8页，共11页 ②36 4 【详解】(1)在星球表面有G R2=Mg GM 解得g= R2 M=1,R=1 因为M10R2 解得火星与地球表面重力加速度之比8匙-？ 8地5 (2)由万有引力提供向心力可得GM”=m4 2 解得T= 4x27 GMa 哈月 解得火星与地球公转周期之比 =36 Ti 4 20.(1)10n/s (2)13.8m 【详解】(1)包裹释放时的速度为=at=6m/s 落地时，竖直方向的速度满足1=2gh 落地的速度为v=√+ 解得v=10m/s (2)水平加速度位移为x=二t2=9m 根据平抛运动规律有多=wf,h=9t2 解得x=x1+x2=13.8m 21.(1)3m/s;(2)60N;(3)16J 【详解】(1)小球从A到B的过程，由动能定理得 mgL-1mi 2 答案第9页，共11页 解得 =3m/s (2)小球在B点时由牛顿第二定律得 P-g=n芝 解得 F=60N 由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为60N (3)小球从B到C做平抛运动，从C做点沿切线进入圆弧轨道，由平抛运动规律可得小球 在C做点的速度大小 cose 解得 v2 =6m/s 小球刚好能到达E点，则 mgm R 解得 3=√5m/s 小球从C点到E点，由动能定理得 一gR+Ra-形=方mm 代入数据解得 W=16J 22.(1)1.2m,0.45m) (2)x4B=5m (3)x4B≥5m或x4s≤1.25m 【详解】(1)对滑块由P到A的运动，根据平抛规律有v,=%tn8=3m/s 在平抛运动的竖直方向有v=2y 答案第10页，共11页 解得y=0.45m 运动时间1=上=0,3S 则x=%t=1.2m 即弹出时位置的坐标值为(1.2m,0.45m)。 (2)滑块恰好能通过D点，在最高点有g= R 从P到圆轨道最高点，由动能定理得 mgs sin2)-lmg comcm 2 m%3 2 联立解得xAB=5m (3)滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是 刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。 由上问知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时x4s=5m 滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从P到与圆心等高的位置，由动能定理得 mg(-R)-umg cos 0 0-1 解得x4B=1.25m 滑块从A点进入后不脱离轨道时AB的长度应满足xs≥5m或x4B≤1.25m。 答案第11页，共11页