期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，覆盖比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，通过储水池计算、方砖铺设等生活情境题，考查数学思维与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例意义、统计图选择|基础概念辨析，如扇形统计图适用场景| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例性质|结合操作情境，如圆柱沿高切开表面积变化| |判断题|6题12分|图形放大、圆柱圆锥体积|易错点辨析，如放大后面积比与边长比关系| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|基础运算与代数能力，含比例方程求解| |解答题|6题30分|圆柱应用、比例解决问题|生活实际问题，如储水池装水量、方砖铺设（比例知识）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用，0.75，，7四个数组成比例，错误的是（    ）。 A． B． C． 2．为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 3．下面说法不正确的是（    ）。 A．如果y＝8x，那么y和x成正比例 B．半圆不是扇形 C．一件商品，降价20%销售，再上涨25%才能保持原价 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米。它的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．125.6 C．1256 5．下面两个比不能组成比例的是（    ）。 A．10∶12和35∶42 B．∶和∶ C．4∶3和60∶45 6．下面各选项中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间 B．长方形的面积一定，它的长和宽 C．圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝( )。 8．把一个半径是的圆柱沿着高切开，表面积增加了。原来圆柱的高是( )，体积是( )。 9．20的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。 10．一个正方形按的比放大后的面积是原来正方形面积的( )倍。 11．把一个高为6cm的圆柱沿底面直径切开，表面积增加48cm2，这个圆柱的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 12．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，以这个直角三角形的斜边为轴旋转一周，所得图形的体积为( )立方厘米。（结果保留两位小数） 13．一个平行四边形的面积是5平方厘米，把它的每条边按4∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返10次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天有( )天。 15．制作6节长为1米，底面半径为2分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方分米的铁皮。 16．某市正在体育馆举行中小学生乒乓球比赛。一共有20张乒乓球桌，同时有56人在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的有( )张桌子，进行双打比赛的有( )张桌子。 三、判断题（12分） 17．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 18．一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( ) 19．把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。( ) 20．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 21．圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。( ) 22．4，5，24，30这四个数可以组成比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝         ÷2＝           10×＝        ÷＝ ×2＝       ×＝          ÷＝      4××＝ 24．耐心细致，认真计算。                                         25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径4米，高5米，储水池墙厚0.5米。 (1)储水池占地面积是多少平方米？ (2)储水池最多能装水多少立方米？ 27．一个圆柱形铁皮粮仓（有盖），底面直径是4米，高2米。如果每立方米装粮780千克，这个粮仓最多可以装粮多少吨？ 28．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 29．爸爸开车从信丰到长沙，平均每小时行100千米，约6.6小时到达，若提速20%，大约几小时可到达？（用比例解） 30．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．学校装修多媒体教室，用边长80厘米的方砖，需要500块。若改用边长50厘米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B B B 1．C 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，分别计算各选项中外项积与内项积，看是否相等。若相等则比例成立，若不相等则比例不成立。题目要求选出错误的一项，即找出比例不成立的选项。 【详解】A．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积等于两个内项的积，比例成立，此选项正确，不符合题意。 B．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积等于两个内项的积，比例成立，此选项正确，不符合题意。 C．，两个外项的积：，两个内项的积：，两个外项的积不等于两个内项的积，比例不成立，此选项错误，符合题意。 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可。 【详解】为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用扇形统计图。 3．B 【分析】A．两种相关联的量，若比值一定，则这两种量成正比例； B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断半圆面是否为扇形； C．把商品原价看作单位“1”，先计算降价20%后的价格，再计算需要上涨的百分比，判断是否能回到原价。 【详解】A．由y＝8x可得y÷x＝8（一定），符合正比例的意义，所以y和x成正比例，说法正确。 B．半圆是由一条直径和半圆弧围成的，直径可以看作两条重合的半径，符合扇形的定义，所以半圆面是扇形，说法错误。 C．把商品原价看作单位“1”，降价20%后的价格：1×（1－20%）＝0.8，需要上涨的百分比：（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%，所以再上涨25%才能保持原价，说法正确。 4．B 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，已知圆柱的高，需先根据底面周长求出底面半径，半径＝周长÷2÷π，然后再求出底面积，最后代入数据计算体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．10∶12＝10÷12＝，35∶42＝35÷42＝ ＝，比值相等，所以10∶12和35∶42能组成比例。 B．∶＝÷＝×3＝，∶＝÷＝×4＝ ≠，比值不相等，所以∶和∶不能组成比例。 C．4∶3＝4÷3＝，60∶45＝60÷45＝ ＝，比值相等，所以4∶3和60∶45能组成比例。 6．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，若对应两个数的乘积始终一定，则成反比例；若比值始终一定，则成正比例。 【详解】A．打字总数÷打字时间＝每分钟打字速度（一定），比值固定，成正比例； B．长×宽＝长方形的面积（一定），乘积固定，成反比例； C．圆柱与圆锥等底等高，体积÷圆锥体积＝3（一定），比值固定，成正比例。 7．0.96 【分析】根据题意，将∶a与b∶1.2写成比例，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可求得答案。 【详解】因为∶a＝b∶1.2，根据比例的基本性质， 则有：ab＝1.2 即：ab＝0.96 8． 10 785 【分析】把圆柱沿着高切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的长方形切面：长方形的宽＝圆柱底面直径，长方形的长＝圆柱的高。增加表面积÷2＝一个截面的面积，圆柱的高＝一个截面面积÷底面直径，将高和半径代入公式：求出圆柱体积。 【详解】高： （200÷2）÷（5×2） ＝100÷10 ＝10（dm） 体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（dm3） 9． 6 4∶2＝10∶5 【分析】用除法找出20的因数，再统计个数； 表示两个比相等的式子叫做比例。从因数中，找出四个数，组成两个比，使其比值相等。再把它们组成比例。 【详解】20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5。 20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。 4÷2＝2 10÷5＝2 所以，4∶2＝10∶5（答案不唯一）。 10．25 【分析】先设原正方形边长为1，按5∶1放大求出新边长，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长分别求出原面积与放大后的面积，再用放大后的面积除以原面积求出倍数。 【详解】设原正方形边长为1。 放大后的边长：1×5＝5 原面积：1×1＝1 放大后的面积：5×5＝25 25÷1＝25 11． 75.36 25.12 【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径切开，会增加2个长方形，增加的表面积就是2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，把增加的面积除以2即可求出一个长方形的面积，根据长方形的面积÷长＝宽，即可求出长方形的宽，也就是圆柱的底面直径；再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×，即可求出与圆柱等底等高的圆锥的体积。 【详解】圆柱底面直径： 48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（cm） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆锥的体积： 75.36×＝25.12（cm3） 12．289.85 【分析】先根据已知是直角三角形，确定5厘米、12厘米为直角边，13厘米是斜边，根据三角形面积＝底×高÷2，先用两条直角边求出三角形面积，再根据面积公式求出斜边上的高，这条高就是旋转后组合圆锥的底面半径；以斜边为轴旋转一周会形成两个底面相同的圆锥拼接的立体，两个圆锥的高之和等于斜边长度，最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可求出整体体积，并利用四舍五入法按要求保留两位小数。 【详解】三角形面积：5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 斜边上的高（底面半径）：30×2÷13 ＝60÷13 ＝（厘米） 体积：×3.14×（）2×13 ＝×3.14××13 ＝×3.14 ≈289.85（立方厘米） 13．80 【分析】一个平行四边形的面积是5平方厘米，把它的每条边按4∶1的比放大，则这个平行四边形的对应的底、高均放大到原来的4倍，面积则放大4×4倍。 【详解】5×（4×4） ＝5×16 ＝80（平方厘米） 14．3 【分析】先用总往返次数除以平均每天往返次数求出一共6天，设晴天有x天，则雨天有（6－x）天，再根据晴天往返总次数＋雨天往返总次数＝48次的等量关系，列出方程10x＋6（6－x）＝48，解方程即可求出晴天的天数。 【详解】48÷8＝6（天） 解：设晴天有x天，则雨天有（6－x）天。 10x＋6（6－x）＝48 10x＋36－6x＝48 4x＋36＝48 4x＋36－36＝48－36 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 所以这几天中晴天有3天。 15．753.6 【分析】圆柱形通风管没有2个底面，所以求需要多少平方分米的铁皮，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝，把长1米化为10分米，再把数据代入公式计算，最后乘6即可。 【详解】1米＝10分米 2×3.14×2×10×6 ＝6.28×2×10×6 ＝12.56×10×6 ＝125.6×6 ＝753.6（平方分米） 至少需要753.6平方分米的铁皮。 16． 12 8 【分析】根据乒乓球比赛规则，单打每桌2人，双打每桌4人。假设所有桌子都在进行双打，用计算的人数与实际人数的差除以每个单打与双打人数的差，就可以求出单打的桌数，再求双打的桌数即可。 【详解】单打：（20×4－56）÷（4－2） ＝（80－56）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（张） 双打：20－12＝8（张） 17．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面积与半径的平方成正比。根据题干中半径和高的变化情况，利用体积公式推导体积的实际变化倍数，再与题干结论进行对比即可判断。 【详解】圆柱的体积公式为。底面半径缩小2倍，即缩小为原来的，则底面积缩小为原来的；又知高扩大2倍；此时圆柱的体积变为原来的；因为体积缩小为原来的，并不是不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，设原来圆柱的半径和高都是1，那么现在半径和高都是3，根据圆柱的体积公式，算出原来和现在的体积。再判断是否是扩大9倍。 【详解】设原来圆柱的半径和高都是1 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78 84.78÷3.14＝27 所以，圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的27倍。原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断四个数能否组成比例，根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，如果这四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就可以组成比例。 【详解】分析可知，4×30＝120，5×24＝120，因为120＝120，所以4，5，24，30这四个数可以组成比例，如：4∶5＝24∶30，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；8；； ；；； 【详解】略 24．25；222；0.36； 0.201；； 【分析】第一小题中先将化为0.25，25%化为0.25，根据乘法分配律提取公因数0.25，再进行简便运算；第二小题中先计算分数乘法，将分数化为和分子的乘法，运用分数乘法分配律提取公因数，进而计算得出答案；第三小题将第一个括号里面的减法中分数化为小数1.2，将第二个括号里面的加法，将0.5化为，再运用分数除法计算得出答案；第四小题中将20102化为2010×2010，提取公因数2010，计算得出答案；第五小题是解方程，先在等式两边同时除以4.2，再同时加上5得到答案；第六小题是解比例，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出方程，进而运用等式基本性质可得出答案。 【详解】3 解： 解： 25． ；； x＝10 【分析】可根据比例的性质解比例，在比例中，两内项的积等于两外项的积。 【详解】 解：0.2x＝0.54 0.2x＝2 x＝2÷0.2 x＝10 26．(1)19.625平方米 (2)62.8立方米 【分析】求储水池占地面积，也就相当于求圆柱的底面积＝（取3.14，r为半径），r＝d÷2（d是直径）。 求储水池最多能装水的体积，也相当于求圆柱的体积＝（取3.14，r为储水池里面的底面半径，h为高）。 【详解】（1）4÷2＝2（米）      2＋0.5＝2.5（米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：储水池占地面积是19.625平方米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：储水池最多能装水62.8立方米。 27． 19.5936吨 【分析】底面半径＝底面直径÷2；圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）；粮仓最多可装的粮食＝圆柱的体积×每立方米可装的粮食；根据“1吨＝1000千克”将“千克”换算成“吨”。 【详解】 （千克） 19593.6千克＝19.5936吨 答：这个粮仓最多可以装粮19.5936吨。 28．24天 【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。 【详解】解：设现在可以用x天。 50x＝80×15 50x＝1200 50x÷50＝1200÷50 x＝24 答：现在可以用24天。 29．5.5小时 【分析】根据题意，路程一定，速度和时间的乘积一定，即两者成反比例。先根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法”，即这个数×（1＋百分之几），求出提速后的速度，设若提速20%，大约x小时可到达，列出比例解答即可。 【详解】解：设若提速20%，大约x小时可到达。 100×（1＋20%）x＝100×6.6 100×120%x＝100×6.6 120x＝660 x＝660÷120 x＝5.5 答：大约5.5小时可到达。 30．28.26米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先算出沙堆体积。铺路时沙子形状变成长方体，宽10米，高10厘米，注意统一单位：10厘米＝0.1米，再根据长方体体积＝长×宽×高进行变形，用沙堆体积除以宽和高，得到能铺的长度。 【详解】28.26×3÷3＝28.26（立方米） 10厘米＝0.1米 28.26÷（10×0.1） ＝28.26÷1 ＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 31．1280块 【分析】根据多媒体教室的面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，设改用边长50厘米的方砖需要x块，根据反比例关系列方程求解。 【详解】解：设改用边长50厘米的方砖需要x块。 50×50×x＝80×80×500 2500x＝3200000 2500x÷2500＝3200000÷2500 x＝1280 答：改用边长50厘米的方砖需要1280块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $