2026年河南周口市商水县中考考前预测数学试题

2026年初中学业水平考试仿真密卷 数学（B卷） 本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在标准大气压下，液态氧的沸点是，液态甲醛的沸点是，液态氨的沸点是，水的沸点是．其中沸点最低的液体是 A．液态氧   B．液态甲醛   C．液态氨   D．水 2．新时代中国科技事业蓬勃发展，北京大学团队成功研制出目前国际上尺寸最小、功耗最低的铁电晶体管，将铁电晶体管的物理栅长缩减至极限．已知，将数据用科学记数法表示为 A．   B． C．   D． 3．如图是一个由个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A．   B． C．   D． 4．下列计算正确的是 A．   B． C．   D． 5．某冰箱说明书标明冷藏室温度要求为“高于且不高于”，则温度要求在数轴上表示为 A． B． C． D． 6．如图，的直角顶点与矩形的顶点重合，交于点，点恰好落在上．若，平分，则的度数为 A． B． C． D． 7．小明和小强练习射击，第一轮发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小明和小强两人中成绩较稳定的是 A．小明 B．小强 C．一样 D．不确定 8．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线与双曲线（）相交于两点，，有下列结论：①，②，③，④．其中一定正确的结论个数是 A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，是的直径，，是上的点，，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，已知是正方形的边上的中点，连接，将沿折叠至，延长交于点，连接．已知，则的长为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．________． 12．分式方程的解是________． 13．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到，点，都在格点上．若，则的长为________． 14．如图，在中，，分别为，的中点．是上一定点，按以下步骤尺规作图：①以点为圆心、为半径作弧，交于另一点；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交于点．若，，，则________． 15．某算力中心有台服务器，分别用于“大模型训练”，“数据标注”，“模型微调”，“在线推理”四类任务．甲、乙两名工程师各自随机选择一台服务器提交任务，则他们都选择“大模型训练”服务器的概率是________． 16．将正面记为A，B，C，D，E的五张卡片按如图所示放置，每张卡片反面都写有一个数．现依次将相邻两张卡片反面的数之和记录如表，根据以下信息，最大数所对应的卡片编号为________． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数和 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19、20题每小题8分，第21、22题每小题9分，第23、24题每小题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．先化简，再求值：计算，其中． 19．如图，在中，过点作，点是边上的一点，且，，连接交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．为丰富校园文化生活，某校开展了学生社团招新活动．设置了四个特色社团供学生选择：A．机器人社，B．街舞社，C．文学社，D．环保社．要求每个学生必须且只能选择一个社团报名．为了解全校学生的报名意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图． 抽取的学生参加各社团人数条形统计图 抽取的学生参加各社团人数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，学生参加社团B所占的百分比为，则________，项目C所在扇形的圆心角的度数为________； （3）已知该校学生人数共人，若你是社团管理老师，结合本次调查结果，为了让社团活动顺利开展，请你从社团场地、物资和活动安排中任选一项，提出哪些建议？ 21．【问题背景】 某通信工程公司为新建基站采购甲、乙两种型号的信号放大器． 【成本预算】 ①组合采购：若采购台甲种放大器和台乙种放大器，则共需成本元； ②成本对比：采购台甲种放大器的成本，相当于采购台乙种放大器的成本． 【问题解决】 （1）求甲、乙两种放大器每台的成本各为多少元？ （2）现计划一共采购甲、乙两种放大器共台，要求总采购费用不超过元，求至少购进甲种放大器多少台？ 22．某综合实践活动小组，尝试通过利用无人机（无人机限高米）测算某广播电视发射塔的高度，设计了如下两种方案： 【方案一】如图，无人机位于离地面高度为米的处，测得与塔顶处的仰角为，与塔底处的俯角为．（参考数据：，，，，） 【方案二】如图，当无人机位于离地为米的处时，测得与塔顶处的仰角为；当无人机垂直上升到离地面高度为米的处时，测得与塔顶处的仰角为．（参考数据：，，） （1）请你选择其中一种可行的测算方案：________；（填“方案一”或“方案二”） （2）根据（1）中选择的方案，求该发射塔的高度．（结果保留整数） 23．如图，是菱形的一条对角线，点是菱形的边上一点（不与点，重合），连接交于点，以为直径的半圆分别交，于点，．已知． （1）若半圆的半径为，． ①求证：直线与半圆相切； ②求线段的长度． （2）若，设（为锐角），，，求关于的函数表达式．（不需要写出的取值范围） 24．抛物线经过点，，． （1）求抛物线的表达式； （2）点是抛物线第一象限上的一个动点，过点作平行轴的直线交轴于点．点是抛物线第四象限上的一个动点，分别连接，，若． ①如图，求的面积的最大值； ②如图，过点作轴交于点，过点作轴的平行线交轴于点．在直线上，将点向左平移至点，且，过点，，的圆弧在第四象限内交该抛物线于点，连接，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $