2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，融合云南“猫哆哩”非遗文化、春节抢红包等生活与文化情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/12分|方程、公倍数、质数合数|结合三角形面积公式考查方程建立（题1）| |填空题|10题/20分|分数基本性质、圆周长面积、最小公倍数|融入红河州实考人数数据（题9），体现地方情境| |解答题|6题/30分|分数加减、方程应用、最大公因数|春节抢红包奇偶性分析（题28），关联生活实际；剪纸社团分组问题（题30），考查最小公倍数应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是x厘米。根据题意可以列出方程（    ）。 A． B． C． D． 2．一盒巧克力，平均分给4个小朋友或者6个小朋友都剩下1块，这盒巧克力至少有（    ）块。 A．12 B．13 C．24 D．25 3．A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（    ）。 A．A＝B＋1 B．A÷B＝2 C．A×0.2＝B D．A＝B÷2 4．“猫哆哩”是云南独有的非物质文化遗产。某特产店有90多包“猫哆哩”，可以4包装一袋，也可以6包装一袋，都正好装完。一共有（    ）包“猫哆哩”。 A．98 B．96 C．94 D．92 5．分子和分母是（    ）时，这个分数一定是最简分数。 A．两个不同的奇数 B．两个合数 C．两个不同的质数 D．一个质数，一个合数 6．判断一个自然数是质数还是合数的依据是（    ）。 A．能不能被2整除 B．能不能被3整除 C．能不能被5整除 D．因数的个数 7．下面的各组小棒中，不能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、4厘米、5厘米 B．6厘米、7厘米、9厘米 C．3厘米、3厘米、6厘米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 8．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该变成( )。 9．2019年红河州小学教学质量监测。小学五年级实考人数是一个六位数。最高位上的数是最小的奇数，万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，百位上的数是最小合数的2倍，十位上的数是7，个位上的数是0。这个数写作( )。 10．一个质数，加上8或者减去8仍为质数，这个质数最小是( )。 11．直径是8cm的圆形纸片，平均分成两半，每一半的周长是( )cm，面积是( )cm2。 12．刚刚把一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸，裁成若干个大小相同，尽可能大的正方形且没有剩余，那么最少能裁( )个。强强用若干张长18厘米、宽15厘米的长方形白纸拼成一个稍大的正方形，那么至少要( )张。 13．的分数单位是( )，再添上( )是最小的合数。 14．从边长10厘米的正方形里剪掉一个最大的圆，剩下面积是( )平方厘米。 15．一个分数的分子和分母的和是24，化成小数后是0.6，这个分数是( )。 16．小月参加数学知识竞赛，前三关的成绩正好是三个连续的自然数，已知这三个成绩的积是504，小月前三关的最高成绩是( )。 17．五（2）班的学生人数在40－50人之间，进行队列表演时，正好能排成每行6人或8人的队形，五（2）班有( )名学生。 三、判断题（12分） 18．折线统计图不能表示数量的增减变化情况。( ) 19．4是最小的偶数。( ) 20．在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的。( ) 21．半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( ) 22．48和36的最大公因数是6。( ) 23．28的因数有1、2、4、7、14、28。( ) 四、计算题（26分） 24．直接写得数。                           25．计算下面各题。（能简便计算的要用简便方法计算）                                            26．解方程。 3x＋2.3×2＝12.4         （x＋2）÷2－2.6＝28 五、解答题（30分） 27．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的 (1)两次一共用去全长的几分之几？ (2)哪次用去得多，多用去全长的几分之几？ 28．春节期间，爸爸在家人群里发了65元的拼手气红包，一共有4个人抢，前3个数都是奇数，第4个抢到的钱数一定是奇数还是偶数？ 29．公园里菊花93盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？（列方程解答） 30．学校剪纸社团分组活动，无论是分成4人一组还是6人一组，都正好缺1人，剪纸社团至少有多少人？ 31．某粮店原来有大米吨，卖出吨 后，又运进吨，粮店现有大米多少吨？ 32．一个分数的分子和分母的和是37，它化成小数后是0.85，原来的分数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D B C D C 1．C 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入已知条件后等式两边同乘2，即可得到对应方程。 【详解】6x÷2＝24 6x÷2×2＝24×2 6x＝24×2 所以根据题意可以列出方程6x＝24×2。 2．B 【分析】根据题意，巧克力的总数减去1块后，能正好平均分给4个小朋友或6个小朋友，说明总数减去1是4和6的公倍数。要求“至少”有多少块，即求4和6的最小公倍数再加上剩下的1块。据此解答。 【详解】4的倍数有：4，8，12，16…… 6的倍数有：6，12，18…… 4和6的最小公倍数是12。 12＋1＝13（块） 所以这盒巧克力至少有13块。 3．D 【分析】如果两个数是倍数关系，这两个数中较小的数就是它们的最大公因数。 【详解】A．A＝B＋1，说明A和B是相邻非零自然数，它们的最大公因数是1； B．A÷B＝2，说明A是B的倍数，较小的数是B，A和B的最大公因数是B； C．在研究因数和倍数的时候，所指的数是非零自然数，而在式子“A×0.2＝B”中0.2是小数，不能用因数和倍数描述； D．A＝B÷2，说明B是A的倍数，较小的数是A，A和B的最大公因数是A。 4．B 【分析】因为“猫哆哩”能4包一袋、6包一袋都正好装完，说明总数是4和6的公倍数，先求4和6的最小公倍数，再找90多的公倍数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×8＝96 所以一共有96包“猫哆哩”。 5．C 【分析】一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1，据此逐项分析解答。 【详解】A．两个不同的奇数；如分子是5，分母是15；5和15都是奇数，不是最简分数，说法错误。 B．两个合数；如分子是6，分母是9；6和9都是合数，不是最简分数，说法错误。 C．两个不同的质数；如分子是2，分母是3；2和3都是质数，是最简分数，说法正确。 D．一个质数，一个合数；如分子是3，分母是12，3是质数，12是合数，不是最简分数，说法错误。 分子和分母是两个不同质数时，这个分数一定是最简分数。 6．D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。据此解答。 【详解】质数只有 1 和它本身两个因数，而合数除了 1 和它本身还有别的因数。质数只有2个因数，合数有3个及以上的因数。例如：2是质数，它的因数只有1和2，10是合数，它的因数有1、2、5、10。 所以判断一个自然数是质数还是合数的依据是因数的个数。 7．C 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A．2＋4＝6，6＞5，可以围成三角形。 B．6＋7＝13，13＞9， 可以围成三角形。 C．3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形。 8．36 【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，然后计算出分子扩大到原来的几倍；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），把分母也扩大到原来相同的倍数即可。 【详解】2＋6＝8，8÷2＝4，分母应该变成9×4＝36。 9． 129870 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，据此解答。 【详解】这个数个位是0，十位是7，百位是4×2＝8，千位是9，万位是2，十万位是1，所以这个数是（129870）。 10．11 【分析】是大于1的自然数中，除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数，根据题意，减去8仍是质数，说明这个数减去8是个正整数，即这个数比8大，从比8大的最小质数验证。 【详解】根据分析，比8大的最小的质数是11，11－8＝3，3是质数，11＋8＝19，19是质数，所以11满足加上8或者减去8的结果是质数。 即这个质数最小是11。 11． 20.56 25.12 【分析】用直径的长度除以2，算出半径的长度。根据半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，代入计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 所以，每一半的周长是20.56cm，面积是25.12cm2。 12． 12 30 【分析】根据题意，裁成尽可能大的正方形，它的边长最大是20和15的最大公因数，求最多可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积； 求出18和15的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的面积除以每张长方形纸的面积，得到的数字就是最少需要长方形纸的张数，因此解答。 【详解】20＝2×2×5 15＝3×5 20和15的最大公因数是5，所以裁成的正方形的边长是5厘米。 （20×15）÷（5×5） ＝300÷25 ＝12（个） 18＝2×3×3 15＝3×5 18和15的最小公倍数是2×3×3×5＝90，所以拼成的正方形的边长是90厘米。 （90×90）÷（18×15） ＝8100÷270 ＝30（张） 13． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；最小的合数是4，4，，，所以再添上是4。 【详解】4，，。 的分数单位是，再添上是最小的合数。 14．21.5 【分析】剪掉一个最大的圆的直径等于正方形边长，根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝，π取3.14，分别计算出正方形和圆的面积，最后相减得到剩余面积。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 所以，剩下面积是21.5平方厘米。 15． 【分析】先把小数0.6化成最简分数，得到分子和分母的份数关系，再根据分子和分母的和是24，用整数除法求出1份的大小，最后分别求出分子和分母，得到这个分数。 【详解】0.6＝＝，说明分子占3份，分母占5份 总份数：3＋5＝8（份） 1份的大小：24÷8＝3 分子：3×3＝9 分母：3×5＝15 所以这个分数是。 16． 9 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式；对504分解质因数，然后根据质因数的组合情况找出三个连续自然数，最后进行比较确定最高成绩。 【详解】504＝2×2×2×3×3×7 2×2×2＝8 3×3＝9 因此这三个连续的自然数是7、8、9； 9＞8＞7，所以小月前三关的最高成绩是9。 17． 【分析】根据题意，学生人数能正好排成每行人或人的队形，说明学生总数既是的倍数，又是的倍数，即学生总数是和的公倍数。解题思路是先求出和的最小公倍数，再找出该最小公倍数的倍数中位于至之间的数，即为所求的学生人数。 【详解】 （名） 五（2）班有名学生。 18．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此判断即可。 【详解】例如： 根据统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】偶数指的是能被2整除的数，0也能被2整除，所以0也是偶数，据此判断。 【详解】0是最小的偶数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】盐占盐水的分数＝盐水质量÷（盐＋水的质量），据此可计算得出答案。 【详解】盐占盐水的： 。题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。 【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】看哪两个数的积是48，那么这两个数就是48的因数，据此列举出48的所有因数，再按照同样的方法列举出36的所有因数，最后看最大的公共因数，即为48与36的最大公因数，据此解答。 【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 所以48和36的最大公因数是12，原题干说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据求一个数的因数的方法，相乘法‌：通过逐步分解质因数，然后按照因数从小到大的顺序一组一组地找出所有的因数。28的因数可以通过分解28＝1×28、28＝2×14、28＝4×7得出，因此28的所有因数是1、2、4、7、14、28，据此解答即可。 【详解】28＝1×28 28＝2×14 28＝4×7 28的因数有1、2、4、7、14、28。原题说法正确。 故答案为：√ 24．1；；；1； 1.55；0.25；0.001；4 【解析】略 25．；；； ；；0 【分析】第1题，先用减去等于；再用4减去比较简便。 第2题，先算加法，再算减法。 第3题，利用加法交换律进行简便计算。 第4题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 第5题，把0.5化成，先算加法，再算减法。 第6题，利用减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 26．x＝2.6；x＝59.2 【分析】（1）首先计算方程左边乘法部分2.3×2＝4.6，此时方程变为3x＋4.6＝12.4。然后根据等式性质，等式两边同时减去4.6，得到3x＝12.4－4.6，即3x＝7.8。最后等式两边同时除以3，求出x的值。 （2）先把（x＋2）÷2看作一个整体，根据等式性质，等式两边同时加上2.6，得到（x＋2）÷2＝28＋2.6，即（x＋2）÷2＝30.6。再根据等式性质，等式两边同时乘2，得到x＋2＝30.6×2，即x＋2＝61.2。最后等式两边同时减去2，求出x的值。 【详解】3x＋2.3×2＝12.4 解：3x＋4.6＝12.4 3x＋4.6－4.6＝12.4－4.6 3x＝7.8 3x÷3＝7.8÷3 x＝2.6 （x＋2）÷2－2.6＝28 解：（x＋2）÷2－2.6＋2.6＝28＋2.6 （x＋2）÷2＝30.6 （x＋2）÷2×2＝30.6×2 x＋2＝61.2 x＋2－2＝61.2－2 x＝59.2 27．(1) (2)第二次， 【分析】（1）求两次一共用去全长的几分之几，需将两次用去的分率相加，列式为。 （2）先比较两个分数的大小，确定哪次用去得多，再用大数减小数求出差值，列式为。 【详解】（1） 答：两次一共用去全长的。 （2）； 因为，所以，第二次用去得多。 答：第二次用去得多，多用去全长的。 28．偶数 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＋奇数 ＝偶数＋奇数 ＝奇数 65是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以第4个抢到的钱数一定是偶数。 答：第4个抢到的钱数一定是偶数。 29． 40盆 【分析】本题考查列方程解决实际问题。根据题意可知，菊花的盆数是已知量，月季花的盆数是未知量。找出等量关系：月季花的盆数乘2加13等于菊花的盆数。设月季花有盆，据此列出方程解答。 【详解】解：设月季花有盆。 答：月季花有 40 盆。 30．11人 【分析】根据题意可知，如果社团人数增加1人，就能正好被4整除，也能被6整除。因此，社团人数加1后的数值是4和6的公倍数。要求社团至少有多少人，就是求4和6的最小公倍数，然后再减去1。 【详解】4的倍数有：4，8，12，16… 6的倍数有：6，12，18… 4和6的最小公倍数是12。 社团最少人数：12－1＝11（人） 答：剪纸社团至少有11人。 31． 吨 【分析】根据题意可知，现有大米的吨数等于原来大米的吨数减去卖出的吨数，再加上运进的吨数。这是一道分数加减混合运算题，计算时需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照从左往右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 （吨） 答：粮店现有大米吨。 32． 【分析】将小数0.85化成分数，利用分数的基本性质化简为最简分数，得到分子与分母的最简整数比。求出分子、分母的总份数，用分子、分母的和除以总份数求出每份的数值，再分别乘分子、分母对应的份数，求出分子和分母，最后写出对应的分数即可。 【详解】 17＋20＝37 37÷37＝1 分子：1×17＝17 分母：1×20＝20 答：原来的分数是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $