河北省唐山市路南区第九中学2025-2026学年度第二学期七年级阶段测试数学试卷

2025-2026学年度第二学期第二次阶段性学习评估2026.6.2 七年级数学试卷（卷一） 一、单选题（每小题2分，共30分） 1.已知方程(m-1)x+y网=6是关于x,y的二元一次方程，m的值为() A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 2.已知a≤b,下列式子成立的是() A.a+2>b+2 B.3-a<3-bC.3a>3b D.->-b 44 3.下列各式中，(1)x+2+x2<2x-5+x2;(2)2x+y+y;(3)3x-4y≥0；(4) 3-5<x;(5)x≠0：(6)a2+1>5.是一元一次不等式的有（） 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2x+3y=■ x=2 4.方程组 的解为 ,则“■“★”表示的数分别是（) x+2y=6 y=★ A.10,2 B.10,3 C.12,2 D.12,3 5.关于x的不等式2x-m≤-1的解集如图所示，则的值是（) A.3 B.-3 C.2 D.-2 -3-2-102 x>m 6.若关于x的不等式组 有解，则m的取值范围为() (第5题图) x<-3 A.m≥-3 B.m>-3 C.m≤-3 D.m<-3 ax+by=4 x=1 7.两位同学在解方程组 c+7y-5时。中阳学上确地斜出一，乙门学国c特霜 x=4 了解得 则a,b,c正确的值应为() y=8' A.a=-3,b=-1,c=12 B.a=-3,b=-1,c=-12 C.a=3,b=-1,c=-12 D.a=3,b=-1,c=12 8.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状 的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，设制作A型盒 个数为a,B型盒个数为b,则下列结论中正确的个数是() ①4a+3 40-a 2 =360:② a+2b=120 4a+3b=3601 ③制作A型盒72个： (A型盒) (B型盒) 图① 图② ④制作B型盒需正方形纸板共48张. A.1 B.2 C.3 D.4 2y 3x 9.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头 共同指向的数.针对x,y,m,n的取值.两人的说法如下. m 甲：若x=1,则n=5;乙：x+y的值一定是2： 下列判断正确的是() A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲、乙都错 D.甲、乙都对 x-2y=3「5x+2y=3 10.若关于x、y的方程组 和 有相同的解，则√a-b的值是() 5x+by=1 ax+5y=4 A.-1 B.1 C.-5 D.5 x+3y=4m+3 11.若关于x、y的二元一次方程组 的解x≥y,则m的取值范围是() x-5y=5 1 A.m≥-2 B.m≤-2 C.m≥ n D.m≤- 2 12.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m+n)x>n-m的 解集是() A.x>2 x<≤ D.x>- 3 13.如图，在平面直角坐标系中长方形OABC是由7个小长方形拼成（不重叠），其中有6 个小长方形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若B(-9,7)、F(m,n),则m+2n的值 为() y个 B A.-1 C B.1 C.6 D.7 14.若方程组 ax+by=o ax+by=c 的是2则方得组 x=4 3ax+2b,y=a-G的解是() 3ax+2by=a-c2 5 5 x= C. 3 D 3 y=1 y=-1 x-2x-1 mx+y=4 15.若关于x的不等式组{4 3恰有2个整数解，且关于x,y的方程组 3x-y=0 4x-m≤4-x 也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为() A.-2 B.-3 C.-6 D.-7 二、填空题（每小题3分，共18分） 16.用不等式表示“a的平方与b的平方的和不小于a与b的积的4倍”： 17.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三 斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子， 一斗醑酒价值3斗谷子.现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗.设醑酒x斗， 清酒y斗，则可列方程组为 18.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,D对 应的数分别是数a,b,c,d,且2a-3b=-2,那么数轴的原点是点· A B C D 2.若不等式2x5的解也是关于x的不等式，“>号1的解，则口的取值范围是 3 20.按照如下程序，输入x的值并计算规定从输入一个数x”到判断结果是否大于70”为 一次程序操作.若输入正整数x,程序操作了两次后停止，且所有符合条件的x的最大值 为m,最小值为n,则m+n的值为 是 /输入一 ×3 -2 >70 输出 否 x+2y=k 21.已知关于x,y的方程组 2x+3y=3k-1'以下结论其中成立的是 ①存在实数k,使得x+y=0;②不论k取何值，x+3y的值始终为-1： ③当y-x=-1时，k=1;④当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-4的解. 请将填空题答案写在（卷二）部分 2025-2026学年度第二学期第一次阶段性学习评估2026.4.8 七年级数学试卷（卷二） 二、填空题（每小题3分，共18分） 16. 17. 18. 19 20. 21. 三、解答题（共52分） 22.(7分)解不等式2x+5<7(2-x),并把解集在数轴上表示出来. 2x+y=3① : x+3>2x① 23.(7分)解方程组： 24.(8分)解不等式组： 3x-5y=11② 1-3x ≤2+x② 4 并求它的非正整数解.· 1 25.(8分)若关于x,y的二元一次方程可变形为ax+y=b的形式(a,b是常数，4≠0)， 则其中一对常数a,b被称为该二元一次方程的相伴系数对”，记为（α，b).例如：二元一 次方程3x-2y=1可变形为x+)=号侧=元一改方程3x-2y-1的相件系数对 3 为 (1)二元一次方程x+3y=0的相伴系数对”为 x=3 (2)已知 =-11是关于，'的二元一次方程的一个解，且该方程的相件系数对为 (-2k,k+3),求这个二元一次方程. 26.(10分)定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组） 和不等式（组)的梦想解”， 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称 “x=2为方程2x-3=1和不等式x+3>0的梦想解”. (1)x=-1是方程2x+3=1和下列不等式的梦想解”：（填序号） ①>22c+)<4,®13 2 3-2y=3m+2 x>y-5 (2)若关于x,y的二元一次方程组 和不等式组 有梦想解”，且 2x-y=m-5 x-y<1 m为整数，求m的值. 2x-3≥2n-1 (3)若关于x的方程x-4=-3n和关于x的不等式组 有梦想解”，且所有整 x-1<4 数梦想解的和为10，请直接写出的取值范围. 27.(12分)某商场销售A、B两种商品，售出150件A种商品与售出200件B种商品所 得利润共50000元，1件A商品的利润比1件B商品的利润的3倍少100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别是多少元： (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如 果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，且A种商品至多购进8件，求商场 有哪几种购进方案： (3)在(2)的条件下，若每件A种商品售价500元，每件B种商品售价220元，用(2)中 获得的最大利润全部用于再购进A、B两种商品，直接写出再次购进A、B两种商品总数 最多的方案，