安培利与洛伦兹力专题一：受力易错题小专题训练 2025-2026学年高二物理下学期期末复习

**基本信息** 聚焦安培力与洛伦兹力四大易错点，以题载知构建从概念应用到综合分析的逻辑体系，强化科学思维与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |受安培力动态平衡|2题|含电流/磁场变化、方向转动的平衡分析|从力的合成与分解切入，关联安培力公式与平衡条件| |合磁感应强度及受力|3题|多导线磁场叠加、实际情境（GIL输电）应用|基于右手螺旋定则，构建磁场矢量叠加模型| |有效长度问题|2题|柔软导线、圆弧导线的安培力计算|通过等效替代法，建立“有效长度”与安培力的关联| |洛伦兹力变化|2题|含杆上运动、速度变化的受力分析|结合运动状态，分析洛伦兹力与弹力、摩擦力的动态关系|

高二物理下学期期末复习之安培利与洛伦兹力专题一（动态平衡、合磁感应强度，有效长度、洛伦兹力变化小专题训练）原卷版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 易错点一、受安培力动态平衡问题 1．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道对导体棒的弹力大小为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流方向垂直于纸面向外 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐减小 C．若仅将磁感应强度B缓慢增大，则逐渐增大 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过，则逐渐减小 2．如图所示，长为的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。金属棒中通入由M向N的电流，平衡时两悬线均垂直于杆，并与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为。 (1)求金属棒的质量m； (2)若导线中的电流不变，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场的最小值及其方向。 易错点二、多根通电导线产生的合磁感应强度及导线受力问题 3．如图，三根相同的长直导线a、b、c平行且水平固定放置，三根导线中的电流均为I，彼此间距相等。此时a受到的安培力大小为F，则b受到的安培力大小为（     ） A． B． C．F D． 4．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，已知导线在图示平面某处所产生的磁感应强度满足，R为离导线的距离。已知输电线缆A在O处所产生的磁感应强度大小为。则（　　） A．输电线缆B、C相互排斥 B．输电线缆C所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度大小为 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度大小为 5．如图所示，三根呈等边三角形排列的细导线，三者轴线相互平行。观察其横截面可见，其中两根导线（记为A、B）的中心位于同一水平高度。第三根导线记为C。在某一工作时刻，测得导线B、C中电流的方向均垂直于纸面向外，而导线A中电流的方向垂直于纸面向里，且三根导线中电流的瞬时值大小相等。下列说法正确的是（　　） A．导线A、B相互吸引 B．三角形中心O处磁场方向竖直向下 C．导线C所受安培力方向水平向右 D．导线B、C连线中点处的磁场方向为C→B 易错点三、有效长度问题 6．在光滑绝缘水平桌面上将长为L的柔软金属导线的两个端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，整个导线处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通有图示电流I，稳定后导线中的张力为F。下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 7．半径为r的导体圆环分别放在如图甲、乙所示的匀强磁场中，图甲中存在垂直纸面向里的匀强磁场，图乙中存在竖直向上的匀强磁场，磁场方向与OP平行，两图中磁感应强度的大小均为B。现在两图圆环中通入电流，电流强度的大小均为I。下列说法正确的是（　　） A．图甲中导体圆环所受的安培力大小为BIr B．图乙中导体圆环所受的安培力大小为 C．若图乙中导体圆环绕O点逆时针转过45°，则所受安培力大小为 D．若图乙中导体圆环绕O点顺时针转过45°，则所受安培力大小为BIr 易错点四、运动过程中洛伦兹力变化问题 8．如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面。给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中（　　） A．机械能减小 B．最大上滑位移为 C．上滑时间小于下滑时间 D．下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 9．如图所示，一固定的足够长绝缘细直杆与水平面的夹角，所在的空间充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。电荷量为、质量为m的小圆环套在直杆上。现用沿直杆向上的恒力F拉着小圆环从P点由静止开始沿杆向上运动，上升高度为h之前已达到最大速度。已知小圆环与直杆之间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，恒力，不计空气阻力。小圆环从P点上升高度h的过程中（　　） A．加速度逐渐减小至零 B．最大速度为 C．最大加速度 D．因摩擦产生的热量为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理下学期期末复习之安培利与洛伦兹力专题一（动态平衡、合磁感应强度，有效长度、洛伦兹力变化小专题训练）解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 易错点一、受安培力动态平衡问题 1．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道对导体棒的弹力大小为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中电流方向垂直于纸面向外 B．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐减小 C．若仅将磁感应强度B缓慢增大，则逐渐增大 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过，则逐渐减小 【答案】C 【详解】A．对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力。支持力沿半径指向圆心（左上方），重力竖直向下。要使导体棒平衡，安培力必须水平向右。根据左手定则，磁场竖直向上，安培力水平向右，则电流方向垂直于纸面向里。故A错误； B．根据平衡条件，水平方向 竖直方向 解得 若仅将电流强度缓慢增大，则增大，逐渐增大。故B错误； C．若仅将磁感应强度缓慢增大，则增大，增大。支持力 因增大且，减小，则逐渐增大。故C正确； D．导体棒受到安培力和弹力的合力始终与重力等大反向，的大小不变，作出矢量图如下图所示   的方向始终与磁场方向垂直，根据矢量图可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，先增大再减小，故D错误。 故选C。 2．如图所示，长为的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。金属棒中通入由M向N的电流，平衡时两悬线均垂直于杆，并与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为。 (1)求金属棒的质量m； (2)若导线中的电流不变，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场的最小值及其方向。 【答案】(1)0.01kg (2)，磁场方向与细线平行斜向左上方 【详解】（1）根据安培力公式 代入数据： 由左手定则判断，电流由M到N，磁场竖直向上，安培力方向为水平向右。 金属棒受三个力：重力（竖直向下）、安培力（水平向右）、两根细线的拉力（合力为）。如图所示 平衡时，水平与竖直方向合力均为零，且，因此 故 即 （2）金属棒静止，合力为零，安培力、重力、拉力的合力为零。当安培力的方向与细线拉力方向垂直时，安培力最小（矢量三角形中，垂线最短）。 此时，安培力的方向应与竖直方向成斜向上（与细线垂直），根据左手定则：电流方向为，安培力方向与细线垂直时，磁场方向应垂直于金属棒，且与竖直方向成斜向左上方。 由几何关系，最小安培力 即 又 故 磁场方向：垂直于金属棒，与竖直方向成角斜向左上方，即磁场方向与细线平行斜向左上方。 易错点二、多根通电导线产生的合场强及导线受力问题 3．如图，三根相同的长直导线a、b、c平行且水平固定放置，三根导线中的电流均为I，彼此间距相等。此时a受到的安培力大小为F，则b受到的安培力大小为（     ） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】a、b、c三根相同导线，间距相等、电流强度相同，彼此间的安培力大小相等，a、b受力如图所示 a受到的安培力大小为F，a受到b、c的安培力的夹角为，故 b受到a、c的安培力的夹角为，故 故选D。 4．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，已知导线在图示平面某处所产生的磁感应强度满足，R为离导线的距离。已知输电线缆A在O处所产生的磁感应强度大小为。则（　　） A．输电线缆B、C相互排斥 B．输电线缆C所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度大小为 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则和左手定则可知，由于B、C输电线缆通入的电流方向相同，所以二者相互吸引，A错误； B．根据右手螺旋定则和左手定则可知，由于A、C输电线缆通入的电流方向相反，所以A、C间为斥力，而B、C输电线缆通入的电流方向相同，所以B、C间为引力。又因为A、B、C输电线缆平行且间距相等，以及A、B、C中电流大小均为I，所以A、C间的斥力和B、C间的引力的大小相等，则根据平行四边形定则可知，输电线缆C所受安培力方向水平向右，B错误； C．正三角形中心O到三个导线的距离相等，电流大小相等，根据 因此A、B、C在O点产生的磁感应强度大小均为，根据安培定则，输电线缆A、B、C在正三角形中心O处产生的磁感应强度如图所示 由几何关系可知与的夹角为，故两者的合磁场大小为，方向与的方向相同，所以输电线缆A、B、C在正三角形中心O处产生的总磁感应强度大小为，C正确； D．根据右手螺旋定则可知，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消，而A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C，设正三角形边长为，B、C连线中点为，由几何关系可得， 根据 可得 其中为比例系数，输电线缆A在M点产生的磁感应强度大小 联立可得，D错误。 故选C。 5．如图所示，三根呈等边三角形排列的细导线，三者轴线相互平行。观察其横截面可见，其中两根导线（记为A、B）的中心位于同一水平高度。第三根导线记为C。在某一工作时刻，测得导线B、C中电流的方向均垂直于纸面向外，而导线A中电流的方向垂直于纸面向里，且三根导线中电流的瞬时值大小相等。下列说法正确的是（　　） A．导线A、B相互吸引 B．三角形中心O处磁场方向竖直向下 C．导线C所受安培力方向水平向右 D．导线B、C连线中点处的磁场方向为C→B 【答案】C 【详解】A．同向电流相吸，反向电流相斥。导线A、B中电流方向相反，故互相排斥，A错误； B．由安培定则可知导线A、B在O点处产生的磁场方向垂直对应三角形边长向下，而导线C产生的磁场则是水平向左，故三角形中心O处磁场方向不是竖直向下，B错误； C．导线A、B在导线C处产生的合磁场方向竖直向下，由左手定则可知，导线C所受安培力方向水平向右，故C正确； D．根据安培定则结合磁场叠加原理，可知导线B、C在其连线中点处的合磁场为0，导线A在导线B、C连线中点处产生的磁场方向，所以导线B、C连线中点处的磁场方向为，故D错误。 故选C。 易错点三、有效长度问题 6．在光滑绝缘水平桌面上将长为L的柔软金属导线的两个端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，整个导线处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当导线通有图示电流I，稳定后导线中的张力为F。下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中的导线为柔软导线，在安培力的作用下会发生变形，稳定时对应静止状态，此时变形停止。每一小段导线受到的安培力都是向外的，且大小相同，导线中张力固定，最后每小段导线受力均匀，形状相同，整条导线会变为圆形，其半径 张力为时，每小段导线只受到安培力，不能平衡，A错误； BCD．取一小段圆弧进行受力分析，这段圆弧受到三个力，分别为沿半径向外的安培力，以及大小为，分别沿两侧切线方向的张力。并且三力平衡的矢量三角形与圆弧两侧与圆心连线后，弦和两条半径相连产生的三角形相似，此时弧长约等于弦长，因此有 由安培力公式得，这一小段圆弧受到的安培力为 整理得，B错误，C正确，D错误。 故选C。 7．半径为r的导体圆环分别放在如图甲、乙所示的匀强磁场中，图甲中存在垂直纸面向里的匀强磁场，图乙中存在竖直向上的匀强磁场，磁场方向与OP平行，两图中磁感应强度的大小均为B。现在两图圆环中通入电流，电流强度的大小均为I。下列说法正确的是（　　） A．图甲中导体圆环所受的安培力大小为BIr B．图乙中导体圆环所受的安培力大小为 C．若图乙中导体圆环绕O点逆时针转过45°，则所受安培力大小为 D．若图乙中导体圆环绕O点顺时针转过45°，则所受安培力大小为BIr 【答案】C 【详解】A．导体圆环在匀强磁场中受到的安培力，等效于连接始末两点的直导线所受的安培力，圆环半径为r，则等效直导线长度，根据安培力公式可得图甲中导体圆环所受的安培力大小为，故A错误； B．等效直导线QP与竖直方向（磁场方向）的夹角为，根据安培力公式可得图乙中导体圆环所受的安培力大小为，故B错误； C．若图乙中导体圆环绕O点逆时针转过45°，此时等效直导线QP处于水平方向，与竖直向上的磁场垂直。安培力大小，故C正确； D．若图乙中导体圆环绕O点顺时针转过45°，此时等效直导线QP处于竖直方向，与竖直向上的磁场平行。根据安培力公式，当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零，故D错误。 故选C。 易错点四、运动过程中洛伦兹力变化问题 8．如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面。给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中（　　） A．机械能减小 B．最大上滑位移为 C．上滑时间小于下滑时间 D．下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 【答案】B 【详解】A．小球运动过程中，受到竖直向下的重力、与杆垂直的洛伦兹力和弹力的作用，由于洛伦兹力和弹力不做功，所以小球的机械能守恒，故A错误； BC．小球上滑时，根据牛顿第二定律有 小球下滑时，根据牛顿第二定律有 所以小球上滑和下滑的加速度相等，即 则根据对称性可知，小球上滑的时间和下滑的时间相等；根据运动学公式可知，小球向上滑动的最大位移为，故B正确，C错误； D．小球向下滑动时受到竖直向下的重力、垂直杆向上的洛伦兹力以及与杆垂直的弹力，根据可知，当小球向下加速时，其受到的洛伦兹力逐渐增大，若小球回到出发点时，其受到的洛伦兹力仍小于其重力垂直杆方向的分力，则根据平衡条件可知，杆对小球弹力的方向一直垂直杆斜向上，且大小一直减小；若小球回到出发点之前的某一瞬间，小球受到的洛伦兹力就增大到等于小球重力垂直杆方向的分力，则此时杆的弹力减小为0，之后根据平衡条件可知，杆对小球弹力的方向将由垂直杆斜向上变成垂直杆斜向下，且大小将随着速度的增大而增大，所以下滑时小球受到杆弹力的大小可能一直减小，也可能先减小后增大，故D错误。 故选B。 9．如图所示，一固定的足够长绝缘细直杆与水平面的夹角，所在的空间充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。电荷量为、质量为m的小圆环套在直杆上。现用沿直杆向上的恒力F拉着小圆环从P点由静止开始沿杆向上运动，上升高度为h之前已达到最大速度。已知小圆环与直杆之间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，恒力，不计空气阻力。小圆环从P点上升高度h的过程中（　　） A．加速度逐渐减小至零 B．最大速度为 C．最大加速度 D．因摩擦产生的热量为 【答案】B 【详解】A．小圆环沿绝缘细直杆向上做加速运动，根据左手定则可知，洛伦兹力垂直于向上。 初始阶段，小圆环速度较小，洛伦兹力小于重力垂直于的分量，小圆环对的压力大小为 沿方向合力为 随着小圆环速度逐渐增大，洛伦兹力逐渐增大，合力逐渐增大。 小圆环速度逐渐增大，当洛伦兹力大于重力垂直于的分量后，小圆环对的压力大小为 沿方向合力为 随着小圆环速度逐渐增大，洛伦兹力逐渐增大，合力逐渐减小至0，速度达到最大。 所以小圆环所受合力先增大后逐渐减小至0，由牛顿第二定律可知，小圆环的加速度先增大后逐渐减小至0，故A错误； B．当小圆环所受合力为0时，加速度为0，小圆环速度达到最大值，即 解得最大速度为，故B正确； C．当摩擦力为0时，小圆环的加速度达到最大值，根据牛顿第二定律，得 解得最大加速度，故C错误； D．根据能量守恒定律，得 解得因摩擦产生的热量为，故D错误。 故选B。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $