精品解析：河南周口市太康县独塘乡联合小学2025-2026学年苏教版第二学期第一次学情分析五年级数学试题

2025——2026学年度第二学期第一次学情分析 五年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 在x＝8，7×9＝63，x÷9＞20，18a＝94＋x，45y中，等式有（ ）个，方程有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】等式：含有等号“＝”的式子，表示左右两边相等。方程：含有未知数的等式。据此解答。 【详解】x＝8：有等号、有未知数，是等式，也是方程； 7×9＝63：有等号、无未知数，是等式，但不是方程； x÷9＞20：无等号，不是等式，也不是方程； 18a＝94＋x：有等号、有未知数，是等式，也是方程； 45y：无等号，不是等式，也不是方程。 所以等式有3个，方程有2个。 2. 复式折线统计图的特点是既能看出数量的（ ），又能看出数量的（ ），还便于（ ）。 【答案】 ①. 多少 ②. 增减变化 ③. 两个数量进行比较 【解析】 【详解】 复式折线统计图的特点是既能看出数量的多少，又能看出数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝5时，x＋14（ ）20。 （2）当x＝3时，15x（ ）45。 （3）当x＝0.2时，5x＋2（ ）12。 （4）当x＝10时，50－1.5x（ ）25。 【答案】（1）＜ （2）＝ （3）＜ （4）＞ 【解析】 【分析】利用代入法，将每道小题中x的值代入括号左边含有字母的式子中求值，用求得的值与括号右边的数作比较后填写“＞”“＜”或“＝”。 【小问1详解】 将x＝5代入x＋14可得： 因为，所以。 【小问2详解】 将x＝3代入15x可得： 因为，所以。 【小问3详解】 将x＝0.2代入5x＋2可得： 因为，所以。 【小问4详解】 将x＝10代入50－1.5x可得： 因为，所以。 4. 如果，那么＝（ ）， （ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 16.5 【解析】 【分析】先解方程，利用等式的性质1，左右两边同时加上3，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5求解。求出的值后，用代入法将的值代入进行计算。 【详解】 解： 将代入可得： 所以，。 5. 王老师买了3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（ ）元。当x＝55时，应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 35 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，题目中已知足球的单价为x元，数量为3个，根据公式表示出足球的总价，再用付的钱减去总价表示出找回的钱。最后用代入法，将x＝55代入数量关系式求出应找回的钱数。 【详解】应找回的钱数： 元 将x＝55代入可得： （元） 当x＝55时，应找回35元。 6. 已知○＋○＋○＝45，○×△＝30，☆÷△＝10，则○＝（ ），△＝（ ），☆＝（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 2 ③. 20 【解析】 【分析】根据○＋○＋○＝45，用45除以3即可算出○的值；把○的值代入○×△＝30中，用30除以○的值即可算出△的值；把△的值代入☆÷△＝10中，用10乘△的值即可算出☆的值。 【详解】○＝45÷3＝15 △＝30÷15＝2 ☆＝10×2＝20 7. （10－5x）÷2，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】求结果是0时的值：除法中除数不为0时，商为0则被除数为0，就是求的解；求结果为1时的值：因为商为1时被除数等于除数，就是求的解。 【详解】时，结果为0。 解： 时，结果为1。 解： 当时，结果是0；当，结果是1。 8. 果园里有梨树x棵，桃树棵数比梨树的3倍多10棵，果园里有桃树（ ）棵。 【答案】3x＋10 【解析】 【分析】根据梨树的棵数×3＋10＝桃树的棵数，代入x表示，数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。 【详解】果园里有梨树x棵，桃树棵数比梨树的3倍多10棵，果园里有桃树（3x＋10）棵。 9. 小明的年龄比妈妈小24岁，妈妈的年龄是小明的3倍。设小明今年x岁，可列方程（ ），解得小明今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 【答案】 ①. ②. 12 ③. 36 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁。妈妈的年龄是小明的3倍，题目中已设小明今年岁，则妈妈今年岁，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁。 （岁） 小明今年12岁，妈妈今年36岁。 10. 含有（ ）的（ ）叫做方程。方程一定是（ ），但（ ）不一定是方程。 【答案】 ①. 未知数 ②. 等式 ③. 等式 ④. 等式 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足两个条件，①含未知数，②是等式。 【详解】含有未知数的等式叫做方程，如3x＋5＝15； 方程一定是等式； 但等式不一定是方程；如x＋3＝5是等式也是方程，3＝2＋1，是等式不是方程。 二、判断。（5分） 11. 甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是3m＋2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，甲数m比乙数的3倍多2，先用甲数减去2，所得的差正好是乙数的3倍，得出数量关系：乙数＝（甲数－2）÷3，据此用含字母的式子表示乙数。 【详解】甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是（m－2）÷3。 原题说法错误。 故答案为：× 12. x＝5是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断即可。 【详解】，是含未知数的等式。 故答案为：√ 13. 复式折线统计图必须用图例来区分不同的数据。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在复式折线统计图中，通常会有多条折线，每条折线代表一个数据系列。由于折线的颜色或样式可能不同，图例就成为了区分这些折线的重要工具。图例通常位于图表的旁边，它列出了每条折线的颜色、样式以及对应的系列名称或描述，如下图所示： 用实线表示城镇，用虚线表示农村，据此可以很明显地看出该地区城镇与农村学生患近视人数都呈上升趋势，原说法正确。 故答案为：√ 14. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 三、选择。（10分） 16. 如果3x＋6＝18，那么5x－3＝（ ）。 A. 4 B. 15 C. 17 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减 6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。最后将x的值代入计算。 【详解】3x＋6＝18 解：3x＋6－6＝18－6 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 把x＝4代入5x－3计算： 5×4－3 ＝20－3 ＝17 17. 甲数是a，比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是（ ）。 A. （a＋5）÷4 B. 4a－5 C. （a－5）÷4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，乙数的4倍再减5是甲数，利用逆推的办法，表示出乙数即可求解。 【详解】乙数的4倍减5是甲数，反之甲数加5再除以4就是乙数，甲数是a，乙数用字母表示即为。 18. 如下表，可以看出解方程时运用了（ ）。 x＋11x＝43.2 解： 12x＝43.2 12x÷12＝43.2÷12 x＝3.6 A. 商不变的规律 B. 积＝因数×因数 C. 等式的性质 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】x＋11x＝43.2 解：12x＝43.2 12x÷12＝43.2÷12……等式两边同时除以12，等式仍成立； x＝3.6 可以看出解方程时运用了等式的性质。 19. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果这个两位数是56，那么根据题意列出的方程是（ ）。 A. 10a＋b＝56 B. a＋b＝56 C. 10b＋a＝56 【答案】C 【解析】 【分析】十位是几就是几个十，个位上是几，就是几个一。 【详解】个位上是a就是a个一，a个一还是a，十位上是b就是b个十，b个十就是b×10＝10b，因此10b＋a＝56。 20. 要表示近5年城市和乡镇人均居住面积的变化情况应绘制（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【详解】单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，而本题需同时体现城市和乡镇两组人均居住面积的变化，所以A选项不符合要求； 复式折线统计图可以同时展示多组数据的变化趋势，便于对不同组数据的变化情况进行对比，符合本题要呈现城市和乡镇近5年人均居住面积变化情况的需求，所以B选项正确； 复式条形统计图主要用于直观地比较不同组数据的数量大小，对于体现数据的变化趋势不如折线统计图清晰，因此C选项不合适。 四、计算。（共31分） 21. 直接写出得数。 3.6÷0.6＝ 0.16÷0.4＝ 1.2×5＝ 6.3÷9＝ 2.5×0.4＝ 0.2×0.2＝ 1.25×8＝ 1.8＋2＝ 【答案】；；；； ；；； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×32×1.25 9.6÷0.25÷4 （16.8＋1.47）÷26.1 6.7×3.5＋6.7×6.5 【答案】100；9.6； 0.7；67 【解析】 【分析】（1）把32拆成4×8，利用乘法结合律，分别计算2.5×4和8×1.25，简化计算。 （2）利用除法的性质，把连续除以两个数转化为除以这两个数的积，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数简化计算。 【详解】（1）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2）9.6÷0.25÷4 ＝9.6÷（0.25×4） ＝9.6÷1 ＝9.6 （3）（16.8＋1.47）÷26.1 ＝18.27÷26.1 ＝0.7 （4）6.7×3.5＋6.7×6.5 ＝6.7×（3.5＋6.5） ＝6.7×10 ＝67 23. 解方程。 x＋15.8＝20.9 8.9－x＝2.5 x＋3x＝160 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：方程两边同时减去15.8求解； 第二题：方程两边同时加上，再同时减去2.5求解； 第三题：先计算，然后方程两边同时除以4求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 看图列方程解答。 【答案】32千克 【解析】 【分析】苹果的重量是 x 千克，梨有4段，每一段的长度都和苹果的线段一样长，说明梨的重量是苹果的4倍，也就是 4x 千克。 苹果和梨的总重量是160千克。根据“苹果的重量 ＋ 梨的重量 ＝ 总重量”列出方程。 【详解】x ＋ 4x ＝ 160 解：5x＝160 （5÷5）x ＝ 160÷5 x ＝32 苹果有32千克。 25. 看图列方程解答。 【答案】 ； 【解析】 【分析】由图可知，这本书已看3天及每天看的页数，可计算已经看了多少页，再根据已看的页数与剩下50页的和就是这本书的总页数，由此列方程解答。 【详解】 解： 由上可知，每天看30页。 五、操作题。（共6分） 26. 下面是某超市甲、乙两种饮料2025年上半年的销售情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 甲饮料（箱） 80 90 100 120 150 160 乙饮料（箱） 120 140 125 100 90 85 （1）根据表中的数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）观察统计图，回答下面的问题。 ①甲饮料的销售量呈（ ）趋势，乙饮料的销售量呈（ ）趋势。 ②（ ）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（ ）箱。 ③如果你是超市经理，你会如何调整下半年的进货计划？ 【答案】（1） （2）上升；下降；六；75；下半年进甲种饮料多一些，因为甲种饮料的销售呈上升趋势，而乙种饮料的销售呈下降趋势（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，描点然后连线即可，要注意甲、乙两种饮料的线不同。 （2）①根据统计表中的数据分析，甲、乙两种饮料的销售量呈上升还是下降趋势； ②分别计算出每个月甲、乙两种饮料的销售量相差多少箱，比较得出销售量相差最大的月份； ③根据甲种饮料的销售呈上升趋势，乙种饮料的销售呈下降趋势，对下半年的进货计划进行调整。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①甲饮料一至六月的销售分别为：80、90、100、120、150、160，销售量逐渐上升；乙饮料一至六月的销售分别为：120、140、125、100、90、85，销售量逐渐下降。 所以，甲饮料的销售量呈上升趋势，乙饮料的销售量呈下降趋势。 ②一月份：120－80＝40（箱）；二月份：140－90＝50（箱）；三月份：125－100＝25（箱）；四月份：120－100＝20（箱）；五月份：150－90＝60（箱）；六月份：160－85＝75（箱）； 75＞60＞50＞40＞25＞20 所以，六月份两种饮料的销售量相差最大，相差75箱。 ③略 六、解决问题。（22分）（列方程解答） 27. 清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 【答案】80人 【解析】 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 28. 甲、乙两艘轮船从同一码头同时往相反方向开出，甲轮船每小时行25千米，乙轮船每小时行23千米，几小时后两船相距120千米？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】设小时后两船相距120千米。根据等量关系“甲轮船的速度×行驶时间＋乙轮船的速度×行驶时间＝相距的路程”列出方程并求解。 【详解】解：设小时后两船相距120千米。 答：2.5小时后两船相距120千米。 29. 学校图书室里有故事书和科技书共360本，其中故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本？ 【答案】故事书270本；科技书90本 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：故事书的本数＋科技书的本数＝360本，设科技书有本，故事书的本数是科技书的3倍，则故事书有本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 （本） 答：故事书有270本，科技书有90本。 30. 李老师去文具店买文具，买了8支钢笔和12本笔记本，一共用去156元。已知每本笔记本5元，每支钢笔多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】用钢笔和笔记本共用去的钱数减去笔记本用去的钱数可得钢笔用去的钱数，再用钢笔总钱数除以钢笔数量可得每支钢笔价格。 【详解】钢笔用去总钱数： 每支钢笔价格： 答：每支钢笔元。 31. 五年级举行一分钟跳绳比赛，乐乐跳了135下，比小军跳的2倍少65下。小军跳了多少下？ 【答案】100下 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：小军跳的数量×2－65＝乐乐跳的数量。将小军跳的数量设为下，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设小军跳了下。 答：小军跳了100下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期第一次学情分析 五年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 在x＝8，7×9＝63，x÷9＞20，18a＝94＋x，45y中，等式有（ ）个，方程有（ ）个。 2. 复式折线统计图的特点是既能看出数量的（ ），又能看出数量的（ ），还便于（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝5时，x＋14（ ）20。 （2）当x＝3时，15x（ ）45。 （3）当x＝0.2时，5x＋2（ ）12。 （4）当x＝10时，50－1.5x（ ）25。 4. 如果，那么＝（ ）， （ ）。 5. 王老师买了3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（ ）元。当x＝55时，应找回（ ）元。 6. 已知○＋○＋○＝45，○×△＝30，☆÷△＝10，则○＝（ ），△＝（ ），☆＝（ ）。 7. （10－5x）÷2，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 8. 果园里有梨树x棵，桃树棵数比梨树的3倍多10棵，果园里有桃树（ ）棵。 9. 小明的年龄比妈妈小24岁，妈妈的年龄是小明的3倍。设小明今年x岁，可列方程（ ），解得小明今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 10. 含有（ ）的（ ）叫做方程。方程一定是（ ），但（ ）不一定是方程。 二、判断。（5分） 11. 甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是3m＋2。（ ） 12. x＝5是方程。（ ） 13. 复式折线统计图必须用图例来区分不同的数据。（ ） 14. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 15. 5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。（ ） 三、选择。（10分） 16. 如果3x＋6＝18，那么5x－3＝（ ）。 A. 4 B. 15 C. 17 17. 甲数是a，比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是（ ）。 A. （a＋5）÷4 B. 4a－5 C. （a－5）÷4 18. 如下表，可以看出解方程时运用了（ ）。 x＋11x＝43.2 解： 12x＝43.2 12x÷12＝43.2÷12 x＝3.6 A. 商不变的规律 B. 积＝因数×因数 C. 等式的性质 19. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果这个两位数是56，那么根据题意列出的方程是（ ）。 A. 10a＋b＝56 B. a＋b＝56 C. 10b＋a＝56 20. 要表示近5年城市和乡镇人均居住面积的变化情况应绘制（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 四、计算。（共31分） 21. 直接写出得数。 3.6÷0.6＝ 0.16÷0.4＝ 1.2×5＝ 6.3÷9＝ 2.5×0.4＝ 0.2×0.2＝ 1.25×8＝ 1.8＋2＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×32×1.25 9.6÷0.25÷4 （16.8＋1.47）÷26.1 6.7×3.5＋6.7×6.5 23. 解方程。 x＋15.8＝20.9 8.9－x＝2.5 x＋3x＝160 24. 看图列方程解答。 25. 看图列方程解答。 五、操作题。（共6分） 26. 下面是某超市甲、乙两种饮料2025年上半年的销售情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 甲饮料（箱） 80 90 100 120 150 160 乙饮料（箱） 120 140 125 100 90 85 （1）根据表中的数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）观察统计图，回答下面的问题。 ①甲饮料的销售量呈（ ）趋势，乙饮料的销售量呈（ ）趋势。 ②（ ）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（ ）箱。 ③如果你是超市经理，你会如何调整下半年的进货计划？ 六、解决问题。（22分）（列方程解答） 27. 清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 28. 甲、乙两艘轮船从同一码头同时往相反方向开出，甲轮船每小时行25千米，乙轮船每小时行23千米，几小时后两船相距120千米？ 29. 学校图书室里有故事书和科技书共360本，其中故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本？ 30. 李老师去文具店买文具，买了8支钢笔和12本笔记本，一共用去156元。已知每本笔记本5元，每支钢笔多少元？ 31. 五年级举行一分钟跳绳比赛，乐乐跳了135下，比小军跳的2倍少65下。小军跳了多少下？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $