精品解析：陕西省西安市新城区倡仁里小学2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共29分） 1. 西安市新图书馆位于灞河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。横线上的数表示30309个（ ）和66个（ ），从左起，第一个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ），第二个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ）。 2. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 3. 根据43×37＝1591，在括号里填上合适的数。 （ ）×3.7＝1.591 0.43×（ ）＝15.91 4.3×（ ）＝15910 4. 根据下边的竖式，可以知道原式中△－□＝（ ）。 5. 比大小。 9.32×0.98（ ）9.32 2.87×1.02（ ）2.87 6.38×1（ ）6.38－0 6. 如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 7. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 8. □÷x＝12.5，如果这个方程的解是x＝8，那么□里应填（ ）。 9. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 10. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 11. 用▲摆下面的图案。第1个图案用了6个▲，第3个图案用了（ ）个▲，第n个图案需要（ ）个▲，摆第（ ）个图案用了38个▲。 12. 小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差（ ），在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是（ ）。 13. 如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝（ ）。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 14. 两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。（ ） 15. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 16. 沏茶需要做的事情有：，我合理安排时间，最快10分钟就可以沏好茶。（ ） 17. 梯形都可以密铺。（ ） 18. 游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 19. 下面哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示？（ ） A. 0.213 B. 0.852 C. 2.68 D. 5.027 20. 与7.07大小相等的数是（ ）。 A. 7.070 B. 70.7 C. 7.7 D. 707 21. 9.□1＞9.2，□里可填的数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 无数 22. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 23. 用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共27分） 24. 直接写出得数。 2.14＋6.2＝ 5－0.4＝ 1.66－0.5＝ 2.5×0.3＝ 100×0.2＝ 0.3×1.26＝ 25. 用竖式计算。 （1）12.5－3.52＝ （2）4.24×0.25＝ （3）1.8×3.09＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46 （2）3.57×10.1－35.7 （3）2.3×40×0.25 27. 解方程。 （1）x－2.9＝15.7 （2）8.8－4.3＋x＝10 五、操作题。（共9分） 28. “家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 （1）图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售（ ）台，12月销售空调（ ）台。 （2）完成上面的折线统计图。 （3）从（ ）月到（ ）月销售量增长最快，可能是因为（ ）。 六、解决问题。（共20分） 29. 歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 30. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳高度的31倍还多0.03米，小军多高？ 31. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 32. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 四年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共29分） 1. 西安市新图书馆位于灞河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。横线上的数表示30309个（ ）和66个（ ），从左起，第一个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ），第二个“6”在（ ）位上，它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 0.01## ③. 十分 ④. 0.1## ⑤. 百分 ⑥. 0.01## 【解析】 【分析】30309.66整数部分是30309，表示30309个一，小数部分有两位，表示66个0.01或66个；小数点右边第一位是十分位，计数单位0.1或，小数点右边第二位是百分位，计数单位0.01或。 【详解】横线上的数表示30309个一和66个0.01；从左起，第一个“6”在十分位上，它的计数单位是0.1，第二个“6”在百分位上，它的计数单位是0.01。 2. 算式2.34×0.7的积是______位小数。把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的______倍。 【答案】 ①. 三 ②. 1000 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0要去掉；算出2.34×0.7的积，再判断积的小数位数； 2.34×0.7，乘数中的小数点都去掉，则一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.34×0.7＝1.638，1.638是三位小数， 所以算式2.34×0.7的积是三位小数；把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的1000倍。 3. 根据43×37＝1591，在括号里填上合适的数。 （ ）×3.7＝1.591 0.43×（ ）＝15.91 4.3×（ ）＝15910 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。 【详解】，，，，； ，，； ，，，。 4. 根据下边的竖式，可以知道原式中△－□＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】在小数减法中，相同数位要对齐，也就是小数点要对齐，然后按照整数减法的法则从右边开始进行计算。从图中可知十分位上5－6不够减，所以向个位借1当10，变成15－6＝9，十位上3－2＝1，说明个位没有向十位借位，由此可知△－□－1＝5，据此填空。 【详解】△－□－1＝5 所以△－□＝5＋1＝6 5. 比大小。 9.32×0.98（ ）9.32 2.87×1.02（ ）2.87 6.38×1（ ）6.38－0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。 （2）一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。 （3）一个数乘1，还得这个数；一个数减去0，还得这个数。 【详解】0.98＜1，9.32×0.98＜9.32 1.02＞1，2.87×1.02＞2.87 6.38×1＝6.38，6.38－0＝6.38，6.38×1＝6.38－0 6. 如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 等腰 ②. 9.8 【解析】 【分析】三角形周长就是三条边之和，根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长，即周长为9.8cm。底边长4cm，另一条边长2.9cm，用周长减去已知两条边，算出未知的边长。有两条边相等，就是等腰三角形，三条边相等就是等边三角形。 【详解】 两条边长相等，所以这是等腰三角形。它的周长是9.8厘米。 7. 笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有______米。 【答案】（765－5a） 【解析】 【分析】用a×5求出5分钟走的距离，再用总的距离减去已经走的距离，就是还有多少米没有走。在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】笑笑家离学校765米，放学回家，她每分钟走a米，5分钟后离家还有（765－5a）米。 8. □÷x＝12.5，如果这个方程的解是x＝8，那么□里应填（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】把x＝8代入原方程，得到□÷8＝12.5，利用等式的性质，等式两边乘8，从而计算出□的值。 【详解】把x＝8代入原方程，得到□÷8＝12.5， □÷8＝12.5 解：□÷8×8＝12.5×8 □＝100 9. 妈妈要烙鸡蛋饼，家里的平底锅每次最多只能同时烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分。烙4张鸡蛋饼，最少需要______分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要______分。 【答案】 ①. 8 ②. 14 【解析】 【分析】对于烙饼问题，关键是要合理安排平底锅的使用，尽量让平底锅每次都能充分利用，不浪费时间。每张饼有两面，每面需要2分钟，所以烙好一张饼需要4分钟。当同时烙2张饼时，相当于2张饼同时进行烙制，所用时间和烙一张饼的时间相同。据此解答即可。 【详解】每次最多烙2张饼，4张饼可以分成2组，每组2张饼。 烙一组2张饼：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，需要2分钟，再烙第一张饼的反面和第二张饼的反面，需要2分钟。所以烙好一组2张饼需要4分钟。 烙4张饼需要烙2组，总共需要：4×2 ＝ 8（分钟） 烙7张鸡蛋饼：先烙前4张饼，按照上面烙4张饼的方法，需要8分钟。 剩下3张饼，标记为A、B、C： 第一步：烙A的正面和B的正面，需要2分钟。 第二步：烙A的反面和C的正面，需要2分钟。 第三步：烙B的反面和C的反面，需要2分钟。 所以烙好3张饼需要2×3＝6（分钟） 烙7张饼总共需要8＋6＝14（分钟） 所以烙4张鸡蛋饼，最少需要8分；如果烙7张鸡蛋饼，最少需要14分。 10. 流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作______统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制______统计图。 【答案】 ①. 折线##单式折线 ②. 条形##单式条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有高度传染性。医院为了监控病人的体温变化情况，可制作折线统计图；学校为了掌握各年级因病缺勤的人数情况，可绘制条形统计图。 11. 用▲摆下面的图案。第1个图案用了6个▲，第3个图案用了（ ）个▲，第n个图案需要（ ）个▲，摆第（ ）个图案用了38个▲。 【答案】 ①. 14 ②. 4n＋2 ③. 9 【解析】 【分析】数一数，第一个图形用了6个▲，即（4×1＋2）个；第二个图形用了10个▲，即（4×2＋2）个；第三个图形用了14个▲，即（4×3＋2）个；以此类推第n个图案需要（4n＋2）个▲。根据4n＋2＝38计算出n等于几，就是第几个图形用了38个▲。 【详解】数出来，第3个图案用了14个▲； 根据规律得出：第n个图案需要（4n＋2）个▲。 据4n＋2＝38计算出n等于几： 解： 所以第9个图形用了38个▲。 12. 小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差（ ），在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是（ ）。 【答案】 ①. 8.1 ②. 0.14 【解析】 【分析】根据乘法分配律，10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，与10×☆＋0.9相比，结果的差值就是10×0.9的积与0.9的差值；和－加数＝另一个加数，据此可算出另一个加数，实际上是正确算式的被减数，再代入正确的减数计算即可。 【详解】10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9 10×0.9－0.9 ＝9－0.9 ＝8.1 与正确答案相差8.1。 11.9－5.88＝6.02 6.02－5.88＝0.14 正确的结果应该是0.14。 13. 如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝（ ）。 【答案】55°##55度 【解析】 【分析】 如图，先用90°－∠1，计算出∠3的度数，再用180°－∠3－120°，计算出∠4的度数，最后用90°－∠4，计算出∠2的度数。 【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠4＝180°－25°－120°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 14. 两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积的变化规律：当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积也除以10再乘5。 【详解】1.25÷10×5 ＝0.125×5 ＝0.625 积变为0.625 故答案为：× 15. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：180°－（49°＋49°） ＝180°－98° ＝82° 因为82°＜90°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：√。 16. 沏茶需要做的事情有：，我合理安排时间，最快10分钟就可以沏好茶。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先洗水壶，然后接水，接着烧水，烧水的同时找茶叶，洗茶杯，最后沏茶，这样安排可以节省时间，算出时间即可。 【详解】 （分钟） 故答案为：× 17. 梯形都可以密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平面图形密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺；据此解答。 【详解】梯形的内角和是360°，360°能整除360°，梯形都可以密铺，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均水深1米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1米，有的地方有可能比1米深得多，也有可能比1米浅得多，据此解答。 【详解】平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方水深可能小于1米，有的地方水深可能大于1.3米，水深大于小丽的身高，因此小丽身高1.3米在这样的泳池中可能有危险。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 19. 下面哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示？（ ） A. 0.213 B. 0.852 C. 2.68 D. 5.027 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，大正方形被平均分成10×10＝100个小方格，阴影部分占2个小方格。 计算阴影大小，即可知道哪个数中的“2”可以用图中的阴影部分表示。 【详解】10×10＝100，大正方形被平均分成100个小方格。 阴影部分占2个小方格，这个“2”代表0.02，也就是2个百分之一，对应百分位上的2。 A．0.213：2在十分位，表示0.2，A选项错误； B．0.852：2在千分位，表示0.002，B选项错误； C．2.68：2在个位，表示2，C选项错误； D．5.027：2在百分位，表示0.02，D选项正确。 20. 与7.07大小相等的数是（ ）。 A. 7.070 B. 70.7 C. 7.7 D. 707 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉零，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】在7.07的基础上在小数的末尾添上或去掉零的只有7.070。 21. 9.□1＞9.2，□里可填的数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】9.□1＞9.2，整数部分相同，百分位1大于0，十分位要大于等于2，所以可以填2、3、4、5、6、7、8、9。一共可以填8个数。 22. 用下面的小棒围三角形，_____不能围成一个三角形。 （ ） ①3厘米 ②8厘米 ③10厘米 ④12厘米 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】A．3＋8＝11（厘米），11厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 B．8＋10＝18（厘米），18厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 C．3＋8＝11（厘米），11厘米＜12厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 D．3＋10＝13（厘米），13厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 故答案为：C 23. 用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据各个视角看到的物体形状据此选择即可。 【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是从上面看到的形状是，符合。 B．从正面看到的形状不是，从左面看到的形状不是从上面看到的形状不是，不符合。 C．从正面看到的形状不是，从左面看到的形状不是从上面看到的形状不是，不符合。 D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是从上面看到的形状不是，不符合。 四、计算题。（共27分） 24. 直接写出得数。 2.14＋6.2＝ 5－0.4＝ 1.66－0.5＝ 2.5×0.3＝ 100×0.2＝ 0.3×1.26＝ 【答案】8.34；4.6；1.16； 0.75；20；0.378 25. 用竖式计算。 （1）12.5－3.52＝ （2）4.24×0.25＝ （3）1.8×3.09＝ 【答案】8.98；1.06；5.562 【解析】 【分析】小数减法计算法则：相同数位要对齐，小数点也要对齐，再进行计算。 小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】 26. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46 （2）3.57×10.1－35.7 （3）2.3×40×0.25 【答案】（1）48.6；（2）0.357；（3）23 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将算式变成78.6－（27.54＋2.46）再计算； （2）将35.7看成3.57×10，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成3.57×（10.1－10）再计算； （3）利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将算式变成2.3×（40×0.25）再计算。 【详解】（1）78.6－27.54－2.46 ＝78.6－（27.54＋2.46） ＝78.6－30 ＝48.6 （2）3.57×10.1－35.7 ＝3.57×10.1－3.57×10 ＝3.57×（10.1－10） ＝3.57×0.1 ＝0.357 （3）2.3×40×0.25 ＝2.3×（40×0.25） ＝2.3×10 ＝23 27. 解方程。 （1）x－2.9＝15.7 （2）8.8－4.3＋x＝10 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上2.9即可； （2）先计算，然后根据等式的性质，两边同时减去4.5即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作题。（共9分） 28. “家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 （1）图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售（ ）台，12月销售空调（ ）台。 （2）完成上面的折线统计图。 （3）从（ ）月到（ ）月销售量增长最快，可能是因为（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. ②. ③. 国庆放假，促进消费 【解析】 【分析】()虚线表示平均数，指在那里，所以表示下半年平均每月销售台，再根据平均数乘个数算出卖的总数再减去月的销售量，据此算出月的销售量。 （）据此画出折现统计图； （）从图中可以看出月上升得最快，所以销售量增长最快，可能是因为放假，促进消费，言之有理即可。 【小问1详解】 （台） 图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售台，12月销售空调台。 【小问2详解】 略。 【小问3详解】 从月到月销售量增长最快，可能是因为国庆放假，促进消费。 六、解决问题。（共20分） 29. 歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 【答案】170.7分 【解析】 【分析】第二场分数等于第一场加上13.5，再用第一场加上第二场的分数，计算出前两场的得分。 【详解】第二场：（分） 前两场：（分） 答：她前两场比赛一共得了170.7分。 30. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳高度的31倍还多0.03米，小军多高？ 【答案】1.58米 【解析】 【分析】小军的身高等于矮柳的高度乘31，再加上0.03米。 【详解】 答：小军高1.58米。 31. 中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 【答案】91分 【解析】 【分析】可通过平均分与总分的关系，先求出不同情况下的三科总分，再根据总分的差异计算数学成绩。总分＝平均分×科目数量，根据三科平均分92分，求出三科的实际总分。根据“数学得满分时三科平均分95分”，求出假设数学满分时的三科总分。对比两个总分，差值即为数学实际成绩与满分的差距，进而求出数学实际成绩。 【详解】已知三科满分为100分，实际三科平均分92分，假设数学满分时三科平均分95分。 平均分＝总分÷科目数，因此实际总分＝实际平均分×3＝92×3＝276（分） 假设数学得100分（满分），此时三科平均分95分，总分＝95×3＝285（分） 假设情况下的总分比实际总分多：285－276＝9（分） 这是因为假设数学得了满分（100分），比实际数学成绩多9分，因此实际数学成绩为：100－9＝91（分） 答：姐姐数学考了91分。 32. 宋词《水调歌头·明月几时有》的正文共有95个字，比笑笑今天新学古诗字数的4倍还多15个，笑笑新学的古诗有多少个字？（用方程解答）（6 分） 【答案】20个字 【解析】 【分析】本题可通过设未知数，根据题目中《水调歌头·明月几时有》正文字数与古诗字数的数量关系列方程求解。明确等量关系：《水调歌头·明月几时有》的字数＝古诗字数×4＋15个，设笑笑新学的古诗字数为未知数，根据上述等量关系列出方程。解方程求出未知数的值，即古诗的字数。 【详解】解：设笑笑新学的古诗有x个字。 4x＋15＝95 4x＋15－15＝95－15 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 将x＝20代入等量关系验证： 古诗字数的4倍还多15个为4×20＋15＝80＋15＝95（个），与《水调歌头·明月几时有》的字数一致，结果正确。 答：笑笑新学的古诗有20个字。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $