江西上饶市广信区第六中学等校2026年中考二模考试数学试题

江西省2026年考前适应性评估（二） 数学 中考全部内容 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 2026 B. C. 0 D. 2. 如图所示的是一个瓷器，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数不变，方差变大 6. 如图，在正方形网格中找线段（，在格点上），使它与线段，组成轴对称图形，线段的位置有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：______． 8. 因式分解为______． 9. 如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为，支撑杆于点G，平台边框和均与支架垂直，若，则______． 10. 观察下列单项式：，，，，，按照此规律，第个式子是______． 11. 如图，这是由两个全等的菱形（菱形和菱形）组成的“四叶草”图案，两个菱形重叠部分为八边形，若，则的值为______． 12. 如图，在矩形中，，，E（不与点B重合）是边上一个动点，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接，当是直角三角形时，的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算与解方程组： （1）计算：； （2）解方程组：． 14. 解方程：． 15. 如图，，，，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，作于点F． （2）如图2，作于点H． 16. 某自动驾驶企业研发了基于的实时路况分析模型，用于处理车载摄像头采集的高清视频流．模型推理时间（单位：毫秒）与单帧视频数据量（单位：）的关系式实测拟合为． （1）当单帧视频数据量为时，模型推理时间为______毫秒． （2）为满足自动驾驶的安全要求，推理时间需不超过毫秒，则单帧视频数据量的最大值是多少？ 17. 由物理学知识可知，光线在平面镜处发生反射，光线从空气射入玻璃砖时发生折射．如图，物理实验室有3个暗箱，暗箱的外观完全相同．A暗箱中安装有平面镜装置，光线从入口进入后不能从出口射出；B暗箱中装有玻璃砖装置，光线从入口进入能从出口射出． （1）若C暗箱中装有同A暗箱的平面镜装置，则从3个暗箱中随机选择一个暗箱射入光线后，光线能够射出的概率为__________． （2）若C暗箱中装有同B暗箱的玻璃砖装置，随机选择两个暗箱射入光线后，请利用画树状图或列表的方法，求光线从两个暗箱中都能够射出的概率． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，为的直径，点C在上，的平分线CD交于点D，过点D作，交的延长线于点E，连接． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的长． 19. 图1是一种纸质的桌面月历，底面纸板可适度向内挤压变形，图2是其置于水平桌面的侧面示意图，A，B两点始终在水平桌面l上，，． （1）求证：． （2）当时， ①的度数为______； ②求的面积． 20. 如图，将等腰直角三角板放在平面直角坐标系上，点A的坐标为，，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上． （1）求直线的函数解析式． （2）求反比例函数的解析式． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为纪念中国工农红军长征胜利90周年，某学校组织了以“跟着红军走长征”为主题的国防教育课程，为了检验课程效果，学校在全校随机抽取了部分学生进行国防教育知识竞赛，并对这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按以下4组进行整理：优秀为；良好为；中为；合格为．所有学生成绩均不低于60分，并绘制了这部分学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知良好等级学生的成绩分别为85，82，86，82，88，84，89，87，84，86，84，85，83，86，85，86，88． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽取的参与竞赛的学生人数为______，扇形统计图中m的值为______，n的值为______． （2）请补全频数分布直方图． （3）此次竞赛成绩的中位数为______． （4）学校准备为这次知识竞赛成绩前10名的学生颁发奖品，小圣的成绩为91分，小新的成绩为87分，判断他们能否获得奖品，并说明理由． 22. 在综合与实践课上，小杰将如图1所示的矩形纸片沿对角线剪开，并拼成图2所示的图形，已知，． （1）图2中四边形的形状为______． （2）如图3，若在图2的基础上，将沿向下平移，使与交于点E，与交于点F，若，试判断四边形的形状，并说明理由． （3）如图4，若在图2的基础上，将沿向右平移，使与交于点G，与交于点H，当四边形为正方形时，求平移的距离． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与探究 定义：抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线也与x轴交于A，B两点，且开口方向与抛物线相反，我们称抛物线与为“牵手抛物线”，若抛物线的顶点到x轴的距离是抛物线的顶点到x轴的距离的n倍，则抛物线为的“n阶牵手抛物线”． 探究1 （1）下列抛物线是的“牵手抛物线”的是______．（填序号） ①；②；③． 探究2 （2）如图1，抛物线与x轴分别交于A，B两点，且抛物线为的“2阶牵手抛物线”． ①求抛物线的解析式； ②直线与抛物线交于点C，D，与抛物线交于点E，F，且，求t的值． 探究3 （3）如图2，抛物线与x轴交于A，B两点，且抛物线为的“n阶牵手抛物线”，M，N分别是抛物线，的顶点，作交抛物线于点P，连接PN，若，请直接写出n的值． 江西省2026年考前适应性评估（二） 数学 中考全部内容 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】##170度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求. （2）解：如图，即为所求. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）,列表的方法见解析 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）证明：如图1，连接， 是的直径， ， 平分， ， ， ． ， ， 是的切线； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∴． （2）①；② 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）50，34，144 （2） （3）82 （4）小圣能获得，小新不能获得，理由如下： 由直方图和题可知，优秀学生的人数为9人，第10名的成绩为89分， 小圣的成绩为91分，属于优秀等级，故在前10名，能够获得奖品， 小新的成绩为87分，不在前10名，故不能获得奖品. 【22题答案】 【答案】（1）平行四边形 （2）四边形是菱形， 理由：由平移性质得：，，即，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴​， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴​， ∴​， ∴平行四边形为菱形； （3）平移距离为 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $