第十章 专题2　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 专项练习 2027年高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 以命题视角为框架，系统整合法拉第电磁感应定律应用、导体切割电动势计算及自感涡流分析，通过分层训练实现从概念理解到综合应用的逻辑递进，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |法拉第电磁感应定律应用|1题|E=nΔΦ/Δt计算，磁通量变化率分析|从定律公式推导到磁通量图像应用，建立感应电动势与磁通量变化的定量关系| |导体切割电动势计算|2题+1综合题|有效长度判断，E=Blv（平动/转动），左右手定则联用|从平动切割到转动切割，深化磁感线与导体运动方向关系的模型建构| |自感与涡流|2题|楞次定律判断感应电流方向，电磁阻尼原理分析|结合实际情境（阻尼器），理解自感现象中能量转化与运动阻碍的科学推理|

课时2　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　掌握法拉第电磁感应定律,求解感应电动势 1.现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻线圈中感应电动势为零 B.t=5×10-3 s时刻线圈中感应电动势最大 C.t=1×10-3 s时刻线圈中的感应电动势比t=3×10-3 s时刻的大 D.0～5×10-3 s时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V 命题视角2　计算导体切割磁感线产生的感应电动势,重点分析有效长度与速度 2.(2024·甘肃卷)如图,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v,则导体棒ab所受的安培力为(除R外,其余电阻均不计)(　　) A.,方向向左 B.,方向向右 C.,方向向左 D.,方向向右 3.如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置,a端处在圆形磁场边界的最下方,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°,在旋转过程中(　　) A.b端的电势始终高于a端 B.杆切割磁感线产生的感应电动势最大值Em=BR2ω C.当杆旋转θ=30°时,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BR2ω D.当杆旋转θ=120°时,a、b间电势差Uab=BR2ω 命题视角3　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动,深刻理解楞次定律 4.(2025·温州模拟)高达632米的上海中心大厦,在工程师的巧妙设计下,它能抵挡15级大风,位于第125层的“电涡流摆式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发,重达1 000吨,在大厦受到风力作用摇晃时,阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动,在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对,由于电磁感应产生涡流,从而使大厦减振减摆,其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是(　　) A.质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体,对减振效果没有影响 B.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C.大厦受到风力作用摇晃时,阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D.地板随大厦摇晃时,在地板内产生涡流,使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 5.(2025·杭州联考)如图所示,电路中包含电动势为E、内阻为r的电源,三个阻值均为R的定值电阻A、B、C,以及一个自感系数较大、直流电阻可忽略的线圈L。针对电路不同状态,下列分析正确的是(　　) A.S闭合瞬间,流过A、B、C的电流之比为1∶1∶1 B.S闭合到电路稳定过程中,C的功率变小 C.电路稳定后,B与C两端的电压之比为1∶2 D.电路稳定后断开S瞬间B两端的电压与稳定时B两端电压之比为1∶2 B级·高考过关练 6.(2025·杭州统考)如图甲所示,斜面顶部线圈的横截面积S=0.02m2,匝数N=200匝,内有水平向左均匀增大的磁场B1,磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示。线圈与间距为L=0.2 m的光滑平行金属导轨相连,导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5 T的匀强磁场,磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.02 kg的导体棒ab垂直导轨放置,其有效电阻R=1 Ω,从无磁场区域由静止释放,导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场B2中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨足够长,线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)导体棒进入磁场B2前流过导体棒的感应电流大小和方向; (2)导体棒刚好进入磁场B2时的速度大小; (3)导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移大小x。 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时2　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　掌握法拉第电磁感应定律,求解感应电动势 1.现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻线圈中感应电动势为零 B.t=5×10-3 s时刻线圈中感应电动势最大 C.t=1×10-3 s时刻线圈中的感应电动势比t=3×10-3 s时刻的大 D.0～5×10-3 s时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V 解析:C　在t=0时刻穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,线圈中产生的感应电动势最大,故A错误;在t=5×10-3 s时刻磁通量最大,但是变化率为零,根据法拉第电磁感应定律E=n,线圈中产生的感应电动势为零,故B错误;由于t=1×10-3 s时刻线圈磁通量的变化率大于t=3×10-3 s时刻,故t=1×10-3 s时刻线圈中的感应电动势比 t=3×10-3 s时刻的大,故C正确;0～5×10-3 s时间内线圈中的平均感应电动势为=n=100× V=40 V,故D错误。 命题视角2　计算导体切割磁感线产生的感应电动势,重点分析有效长度与速度 2.(2024·甘肃卷)如图,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v,则导体棒ab所受的安培力为(除R外,其余电阻均不计)(　　) A.,方向向左 B.,方向向右 C.,方向向左 D.,方向向右 解析:A　导体棒ab切割磁感线的有效长度为d,故感应电动势为E=Bdv,回路中感应电流为I=,故导体棒ab所受的安培力大小为F=BId=,根据右手定则,判断电流方向为b流向a,再由左手定则可知导体棒ab所受的安培力方向向左,故A正确。 3.如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置,a端处在圆形磁场边界的最下方,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°,在旋转过程中(　　) A.b端的电势始终高于a端 B.杆切割磁感线产生的感应电动势最大值Em=BR2ω C.当杆旋转θ=30°时,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BR2ω D.当杆旋转θ=120°时,a、b间电势差Uab=BR2ω 解析:C　根据右手定则可知,导体杆ab切割磁感线时,a端电势高于b端,故A错误;当导体杆和圆形区域的直径重合时,ab杆切割磁感线的有效长度最长,为l=2R,ab杆切割磁感线产生的感应电动势最大,最大值为Em=Bl2ω=2BR2ω,故B错误;当杆旋转θ=30°时,由几何知识可知,此时ab杆切割磁感线的有效长度为R,则ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BR2ω,故C正确;当杆旋转θ=120°时,由几何知识可知,ab杆切割磁感线的有效长度为R,ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E′=BR2ω,即a、b间电势差Uab=BR2ω,故D错误。 命题视角3　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动,深刻理解楞次定律 4.(2025·温州模拟)高达632米的上海中心大厦,在工程师的巧妙设计下,它能抵挡15级大风,位于第125层的“电涡流摆式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发,重达1 000吨,在大厦受到风力作用摇晃时,阻尼器质量块由于惯性产生反向摆动,在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对,由于电磁感应产生涡流,从而使大厦减振减摆,其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是(　　) A.质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体,对减振效果没有影响 B.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 C.大厦受到风力作用摇晃时,阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率 D.地板随大厦摇晃时,在地板内产生涡流,使大厦摇晃的机械能最终转化为热能 解析:D　在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对,由于电磁感应产生涡流,从而使大厦减振减摆,可知该阻尼器为电磁阻尼,只有下方地板是导体时,才会起作用,故A错误;大厦受到风力作用摇晃时,阻尼器做受迫振动,阻尼器质量块的振动频率等于大厦的摇晃频率,故B、C错误;地板随大厦摆动时,在地板内产生涡流,地板导体内有电阻,使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉,符合电磁阻尼原理,故D正确。 5.(2025·杭州联考)如图所示,电路中包含电动势为E、内阻为r的电源,三个阻值均为R的定值电阻A、B、C,以及一个自感系数较大、直流电阻可忽略的线圈L。针对电路不同状态,下列分析正确的是(　　) A.S闭合瞬间,流过A、B、C的电流之比为1∶1∶1 B.S闭合到电路稳定过程中,C的功率变小 C.电路稳定后,B与C两端的电压之比为1∶2 D.电路稳定后断开S瞬间B两端的电压与稳定时B两端电压之比为1∶2 解析:B　S闭合瞬间,由于线圈的自感作用,线圈中没有电流经过,电阻A、B串联,然后和电阻C并联,三个电阻的阻值相等,根据串并联电路的特点,流过A、B的电流相等,流过C的电流是A、B的2倍,故流过A、B、C的电流之比为1∶1∶2,故A错误;由闭合电路欧姆定律U=E-Ir,S闭合到电路稳定过程中,外电路电阻逐渐减小,干路电流I增大,则路端电压U减小,即C两端电压减小,由P=知,C的功率变小,故B正确;电路稳定后,B与C并联,两端的电压之比为1∶1,故C错误;断开开关前,设线圈L和电阻B组成的支路电流为I0,则B两端的电压为U2=I0R,断开开关时,线圈L相当于电源,I0为干路电流,外电路B与C串联,再和A并联,故此时流过B的电流为I0,则B两端的电压为U1=I0R,则U1∶U2=1∶3,故D错误。 B级·高考过关练 6.(2025·杭州统考)如图甲所示,斜面顶部线圈的横截面积S=0.02m2,匝数N=200匝,内有水平向左均匀增大的磁场B1,磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示。线圈与间距为L=0.2 m的光滑平行金属导轨相连,导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5 T的匀强磁场,磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.02 kg的导体棒ab垂直导轨放置,其有效电阻R=1 Ω,从无磁场区域由静止释放,导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场B2中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨足够长,线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)导体棒进入磁场B2前流过导体棒的感应电流大小和方向; (2)导体棒刚好进入磁场B2时的速度大小; (3)导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移大小x。 解析:(1)斜面顶部线圈产生的感应电动势为E1=N=NS, 产生的感应电流为I1=, 可得I1=0.4 A, 根据楞次定律可得电流方向b到a。 (2)导体棒沿斜面下滑一段距离后进入磁场B2中匀速下滑,由平衡条件可得B2I2L=mgsin θ, 导体棒在B2中切割磁感线产生的感应电流方向为b到a,感应电动势大小为E2=B2Lv,回路中的感应电动势为E1+E2,由闭合电路欧姆定律可得E1+E2=I2R, 解得v=8 m/s。 (3)由运动学公式可得v2=2gsin θ·x 解得x= m。 答案:(1)0.4 A　电流方向b到a　(2)8 m/s　(3) m 学科网（北京）股份有限公司 $