4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 课件-2026-2027学年高一物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“探究加速度与力、质量的关系”及牛顿第二定律，从汽车加速现象（空载起步快、油门大加速强）导入，通过猜想力和质量对加速度的影响，以控制变量法搭建实验探究支架，衔接实验设计与规律总结。 其亮点是以科学探究为主线，通过补偿阻力（垫高木板、纸带点迹判断匀速）、逐差法测加速度等培养科学思维，用图像法（a-F直线、a-1/m化曲为直）和误差分析（图像不过原点、末端弯曲）深化物理观念。实验拓展（DIS直接测力、气垫导轨减摩擦）提升精度，例题与小结结构化知识，助力学生理解规律，教师高效教学。

4.2 探究加速度与力、质量的关系 人教版高中物理必修第一册 | 第四章 第二节 1.7.2013 大家好，今天我们将一起走进一个经典而重要的物理实验——探究加速度与力、质量的关系。这个实验不仅是理解牛顿第二定律的关键，更是学习如何运用控制变量法、图像法等科学方法解决问题的绝佳机会。让我们一起开始这段探索之旅吧！ ‹#› 课程导入：从生活现象到物理问题 情境观察：汽车的加速奥秘 现象：空载车起步快于满载车；油门越深（牵引力越大），加速感越强。 核心探究：定量关系的建立 那么，加速度与哪些量有关系呢？有怎样的定量关系呢？ 1.7.2013 我们先来看一个生活中的例子。大家都有过坐车的经历，有没有发现，空车起步比满载的车快得多？而且，油门踩得越深，感觉车“蹿”得越快。这背后其实隐藏着物理规律：物体的加速度，似乎和它的质量以及受到的力有关系。这就是我们今天要探究的核心问题。 ‹#› 力使物体的运动状态发生变化 物体的速度大小或方向发生变化 加速度a 物体的a与物体的合外力F、m有关 惯性：一切物体总要保持匀速直线运动状态或静止状态 惯性与质量有关，质量越大惯性越大，运动状态越难改变 加速度a 猜想： 核心思想：控制变量法 控制变量法：当一个物理量受多个因素影响时，为了研究其中一个因素对该物理量的影响，需要保持其他影响因素不变，只改变该因素，观察物理量的变化规律。 任务一：探究 a 与 F 的关系 控制变量：保持研究对象的质量 m不变。 实验操作：通过改变悬挂的钩码数量来改变小车所受的拉力 F，测量并记录每次对应的加速度 a 的大小。 任务二：探究 a 与 m 的关系 控制变量：保持小车所受的拉力 F不变。 实验操作：通过在小车上增减砝码来改变小车的总质量 m，测量并记录每次对应的加速度 a 的大小。 1.7.2013 要研究三个物理量之间的关系，我们必须使用一个非常重要的科学方法——控制变量法。简单来说，就是“一次只看一个变量”。在探究加速度和力的关系时，我们要保持质量不变；在探究加速度和质量的关系时，我们要保持力不变。这样才能清晰地看到它们之间的因果联系。 ‹#› 悬挂重物 1、测量哪些量： 2、怎么测量 m： a: F: 天平 打点计时器 a、F、m 实验方案设计：装置与器材 实验方案设计：物理量测量方法 1. 质量 (m) 测量 使用托盘天平直接测量小车（含车上砝码）的总质量。测量前需对天平进行水平调节和平衡调节，确保读数准确。 2. 合力 (F) 获取 以小桶和桶内砝码的总重力 mg 作为小车受到的拉力，简化实验操作流程。 ️ 核心前提 (M ≫ m)： 由牛顿第二定律推导，只有当小车质量远大于桶和砝码总质量时，拉力才近似等于重力。若 m 过大，系统误差会显著增加。 3. 加速度 (a) 计算 工具与方法：使用打点计时器记录纸带点迹，采用“逐差法”处理数据，利用推论 Δx = aT² 计算，能充分利用数据，有效减小偶然误差。 1.7.2013 具体来看三个物理量的测量。质量用天平直接测量。力的测量是个难点，我们用小桶和砝码的重力来近似代替小车受到的拉力，但这有一个前提，就是小车的质量必须远大于小桶和砝码的总质量。而加速度的计算，我们采用逐差法，这能有效利用纸带上的所有数据，减小误差。 ‹#› 关键操作：补偿阻力 问题：阻力的干扰 小车在木板上运动时，会受到木板的滑动摩擦力和纸带与打点计时器间的阻力。这些力的存在，会导致细绳对小车的拉力不等于小车实际所受的合外力，无法满足“合外力等于拉力”的实验前提。 处理方法：通过抬高木板不带滑轮的一端，利用小车自身重力沿斜面向下的分力，来抵消所有阻力的作用。此时，细绳的拉力在数值上就完全等于小车所受的合外力。 1. 空载准备 不挂小桶和砝码，使小车处于空载状态，仅受重力、支持力、摩擦力和纸带阻力作用。 2. 调试与验证 垫高木板一端，轻推小车，反复调整倾角，直到小车能拖着纸带做匀速直线运动为止。 1.7.2013 实验中一个非常关键的步骤是“平衡摩擦力”。因为小车在木板上运动时，会受到摩擦力和阻力，这会影响我们对合外力的判断。所以，我们需要把木板垫高，让小车自身重力的分力刚好抵消掉这些阻力。操作时，我们不挂小桶，反复调整木板倾角，直到轻推小车，它能拖着纸带做匀速直线运动为止。 ‹#› 关键操作：平衡摩擦力的判断与注意事项 问题：如何判断阻力已补偿？ 精确判断：利用打点计时器记录纸带点迹。若点迹间距均匀，则小车速度不变，合力为零，摩擦力完全平衡。 要点：实验操作的关键细节 1. 必须拖着纸带平衡：纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦阻力，需将纸带连入系统一并平衡，确保合力为零的条件严谨。 2. 一次平衡，全程有效：由平衡式mgsinθ = μmgcosθ可知，质量m可约去，故改变小车质量或拉力时，无需重新补偿阻力。 1.7.2013 如何判断摩擦力是否平衡好了呢？最直观的方法是看小车是否做匀速运动，但最精确的方法是看纸带上的点迹是否均匀。如果点间距相等，就说明小车速度不变，合力为零。这里有两个关键点：第一，必须拖着纸带进行平衡，因为纸带也有阻力。第二，只要平衡好了一次，后面无论怎么改变小车质量或拉力，都不需要再重新平衡了，因为质量会被约掉。 ‹#› 实验步骤：探究加速度与力的关系 (a-F) 1 器材准备与测量 使用天平分别精确测量出小车的质量 M，以及一组小桶与桶内砝码的总质量 m，为后续计算拉力做准备。 2 组装实验装置 按图示组装实验器材，将小车放在长木板上，细绳一端连接小车，另一端跨过定滑轮悬挂小桶，务必确保细绳与木板表面平行。 3 补偿阻力 将木板不带滑轮的一端适当垫高，反复调试，直至轻推小车后，小车能在木板上做匀速直线运动，即成功补偿阻力。 4 进行实验测量 将小桶用细绳系好，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，使小车在拉力作用下做匀加速直线运动。 5 纸带分析与数据处理 实验结束后及时关闭电源，取下纸带。标注本次实验对应的拉力 F = mg，并通过纸带计算出小车的加速度 a。 6 改变变量重复实验 保持小车质量 M 不变，改变小桶内砝码数量以改变拉力 F，重复步骤4、5，至少进行5次实验，获取多组 (F, a) 数据。 1.7.2013 现在我们来看具体的实验步骤。首先，探究加速度与力的关系。我们需要保持小车质量不变，通过改变小桶里砝码的数量来改变拉力。每次改变拉力后，都要进行一次实验，打出一条纸带，记录下对应的拉力和加速度。为了得到准确的规律，我们至少需要测量五组数据。 ‹#› 实验步骤：探究加速度与质量的关系 (a-m) 1. 实验准备 保持小桶和砝码的总质量 m 不变，以此确保小车所受的拉力 F 恒定，为后续研究加速度与质量的关系提供稳定的变量条件。 2. 变量测量 通过在小车上增减砝码的方式改变小车的总质量 M。每次改变质量后，重复实验操作，精准测量并记录对应情况下小车的加速度 a。 3. 数据记录 将每次实验的小车总质量 M 和对应测得的加速度 a 详细记录在表格中。需至少完成5次独立实验，获取多组有效数据。 关键提示：实验中需确保每次改变质量后充分平衡摩擦力，并严格控制小桶质量远小于小车质量，以减小系统误差。 1.7.2013 接下来，探究加速度与质量的关系。这次我们要保持拉力不变，也就是小桶和砝码的总质量不变。然后，我们通过在小车上增减砝码来改变小车的总质量。同样，每次改变质量后，进行一次实验，记录下对应的质量和加速度。同样需要至少五组数据。 ‹#› 数据处理：图像法的应用 图像法是处理实验数据、寻找物理规律的核心工具。它能直观揭示物理量之间的函数关系，将抽象的数字转化为可视化的规律，帮助我们更清晰地发现变量间的内在联系。 探究步骤：建立坐标系、绘图 以加速度a为纵坐标，拉力F为横坐标，根据实验测得的多组数据在坐标纸上精准描点。合理选择标度，让数据点尽可能分布在整个坐标区域内，减少视觉误差。 实验结论：验证正比关系 若描出的点大致分布在一条通过原点的倾斜直线上，则可证明：在物体质量一定时，物体的加速度与所受的合外力成正比，即a ∝ F。 提示：若图像不过原点，需分析实验中是否存在摩擦力未平衡、或者砝码质量未远小于小车质量等系统误差。 1.7.2013 收集完数据后，我们如何分析它们呢？最有效的方法之一就是图像法。对于a和F的关系，我们以a为纵坐标，F为横坐标画图。如果画出的点大致在一条通过原点的直线上，就说明加速度和力成正比。 ‹#› 数据处理：“化曲为直”思想 核心思想：化繁为简 若直接绘制a-M图像，得到的将是一条曲线，无法直观判断二者的函数关系。为了更清晰地分析规律，我们利用数学转换思想，将非线性关系转化为线性关系研究。 绘图策略：变量替换 基于猜想a ∝ ，我们将横坐标替换为质量的倒数 ，纵坐标仍为加速度a。通过实验测量多组数据后，以a为纵轴、 为横轴进行描点连线。 理想图像：验证猜想 若图像为一条通过原点的倾斜直线，则可证明：在合外力一定时，物体的加速度与物体质量的倒数成正比，即与质量成反比 (a ∝ )。 1.7.2013 在研究a和m的关系时，我们会遇到一个问题：如果直接画a-M图像，得到的是一条曲线，很难判断是什么函数关系。这时，我们需要用到一个重要的技巧——“化曲为直”。我们猜想加速度和质量成反比，也就是和质量的倒数成正比。所以，我们可以画出a-1/M图像。如果这条图像是一条过原点的直线，就证明了我们的猜想是正确的。 ‹#› F/ N a/m·s -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 当小车质量不变时 次数 F/N a/m ·s -2 1 2 3 4 5 0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751 1. 探究加速度与合力的关系 m/ kg a/m·s -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 当拉力不变时 次数 m/kg a/m ·s -2 1 2 3 4 5 1/m (kg -1) 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290 2. 探究加速度与质量的关系 1/m (kg -1) a/m·s -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 图像异常分析： 图像异常分析：a-F 图像不过原点 1. 图像与 F 轴相交 (F≠0, a=0) 现象：当拉力 F 小于某个值时，加速度 a 始终为零，即小车在较小拉力下保持静止状态。 原因分析：这表明实验时没有平衡摩擦力或平衡不足，未将木板倾斜以抵消摩擦力影响。 2. 图像与 a 轴相交 (F=0, a≠0) 现象：当拉力 F 为零时，小车仍具有不为零的加速度，即撤去拉力后小车仍能自行加速运动。 原因分析：这是由于平衡摩擦力过度（木板倾角太大），导致小车仅靠重力分力就能加速下滑。 1.7.2013 实验结果不一定总是完美的。我们经常会遇到a-F图像不过原点的情况。如果图像和F轴相交，说明有摩擦力没被平衡掉，拉力必须先克服摩擦力才能让小车产生加速度。如果图像和a轴相交，说明平衡摩擦力过度了，即使没有拉力，小车自己也会下滑产生加速度。通过分析这些异常图像，我们可以找到实验中的问题。 ‹#› 图像异常分析：a-F 图像末端弯曲 实验现象：末端偏离直线向下 在探究加速度与力的关系实验中，当拉力 F 增大到一定程度后，实际测得的数据点会明显偏离理想直线，呈现出向 F 轴方向弯曲的趋势，即实际加速度比理论值偏小。 异常根源：近似条件失效 实验中我们近似认为钩码重力 mg 等于小车受到的拉力 F，但这一近似的前提是小车总质量 M 远大于钩码总质量 m。当 m 增大，不再满足 M≫m 时，真实拉力会小于 mg，导致实际加速度偏小，从而使图像末端向下弯曲。 1.7.2013 另一种常见的异常是a-F图像的末端会向下弯曲。这是为什么呢？还记得我们之前说的近似条件吗？小车质量必须远大于小桶和砝码的总质量。当拉力增大，也就是小桶和砝码的质量增大时，这个条件就不再满足了。此时，绳子的真实拉力会小于小桶和砝码的重力，导致实际加速度偏小，图像就会向下弯曲。 ‹#› 【误差来源】 1．测量误差： （1）质量的测量． （2）打点间隔距离的测量． 2．操作误差(偶然误差)： （1）拉线或纸带不与木板平行． （2）倾斜角度不当，补偿阻力不准． 3．原理误差（系统误差）： 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差. 实验结论 1. 加速度与力的关系 当物体的质量保持不变时，物体的加速度与它所受的合外力成正比，其定量关系可表示为：a ∝ F 2. 加速度与质量的关系 当物体所受的合外力保持不变时，物体的加速度与它的质量成反比，其定量关系可表示为：a ∝ 综合结论：综合上述两个结论，物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，即a ∝。引入比例常数 k 后，可写成等式形式：F合 = kma（在国际单位制中，k = 1）。 1.7.2013 通过实验和数据分析，我们得出了两个重要的结论：第一，在质量不变时，加速度与合外力成正比。第二，在合外力不变时，加速度与质量成反比。将这两个结论综合起来，我们就得到了加速度、力和质量三者之间的定量关系：加速度与合外力成正比，与质量成反比。 ‹#› 牛顿第二定律 内容：物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 数学推导：最初表达式为 F合 = kma，其中 k 为比例系数。在国际单位制（SI）中，定义使 1kg 物体产生 1m/s² 加速度的力为 1N，此时 k = 1。 由此公式简化为经典形式： F合 = ma 1 因果性 力是产生加速度的原因，有加速度必然有力的作用（合力为零则加速度为零）。 2 矢量性 加速度的方向始终与合外力的方向保持一致。 3 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应的关系。力发生变化，加速度立即变化；力消失，加速度也随即消失。 4 独立性 物体受到的每一个力都独立产生一个加速度，物体的合加速度是这些分加速度的矢量和。 1.7.2013 这个结论，就是经典力学中最核心的定律之一——牛顿第二定律。它的内容是：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟质量成反比，方向与合外力方向相同。其数学表达式就是我们非常熟悉的 F=ma。理解牛顿第二定律，要掌握它的四个核心性质：因果性、矢量性、瞬时性和独立性。 ‹#› 实验拓展：DIS数字化实验系统 DIS系统通过传感器实时采集数据，经数据采集器处理后传输至计算机，实现了实验数据的自动化记录与分析，是现代物理实验教学的重要工具。 DIS（Digital Information System）是一种将传感器、数据采集器和计算机紧密结合的现代化实验手段，彻底改变了传统实验的操作与观察方式。 力传感器：消除系统误差 可直接、精确测量细绳拉力 F，无需用砝码重力近似，从根本上摒弃了传统实验中“M远大于m”的系统误差前提，数据更真实可靠。 运动传感器：可视化探究规律 实时绘制小车的 v-t 图像，图像的斜率即为加速度 a，将抽象的运动规律转化为直观的图像呈现，降低操作难度，让学生聚焦于物理本质探究。 1.7.2013 随着科技的发展，我们的实验手段也在进步。比如DIS数字化实验系统，它使用力传感器可以直接测量拉力，避免了用砝码重力近似带来的误差。运动传感器则可以实时画出v-t图像，加速度就是图像的斜率，非常直观。DIS系统让实验更精确、更高效。 ‹#› 实验拓展：气垫导轨实验 图示为标准气垫导轨实验装置，利用气源喷出气流，在导轨与滑块间形成气垫，从物理层面最大程度减少摩擦干扰。 ▌ 实验原理 利用气源持续向导轨内腔供气，气流从导轨表面的小孔喷出，在滑块与导轨之间形成一层薄薄的空气垫，将滑块托起，使其与导轨脱离接触，从而近乎消除了运动中的摩擦力。 操作极简 无需像长木板实验那样反复调节斜面倾角来平衡摩擦力，极大缩短实验准备时间，降低操作门槛。 运动更理想 滑块的运动状态更接近物理模型中的“匀加速直线运动”，有效减少了由摩擦引起的系统误差，数据线性度极佳。 传统实验 VS 气垫导轨：相比传统长木板实验，气垫导轨的系统误差显著降低，能够让实验者更直观、精确地验证牛顿运动定律，是现代物理实验室的优选方案。 1.7.2013 另一种先进的实验设备是气垫导轨。它通过在导轨和滑块之间形成一层气垫，几乎消除了摩擦力。这意味着我们再也不需要费力地去平衡摩擦力了，实验操作大大简化，而且结果也更精确。这体现了技术进步对科学研究的巨大推动作用。 ‹#› 【例1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中： (1)某同学在接通电源进行实验之前， 将实验器材组装成如图所示的装置图． 请你指出该装置中的两处错误或不妥之处： ①__________________________________________________； ②__________________________________________________． (2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图中是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_______m/s2(结果保留两位有效数字)． (3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重mg，小盘和重物的质量m与小车的质量M应满足的关系是____________． 打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源 小车初始位置离打点计时器太远，应靠近打点计时器 0.20 M>>m 【例2】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。 (1)根据实验原理图，本实验__________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。 不需要 不必要 大于 (2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是__________(填图像下方的字母)。 C (3)若该同学作出的a­-F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为____。 课堂小结： 核心思想：控制变量法 关键操作：补偿阻力 数据处理：图像法 将非线性关系转化为线性关系 误差分析：图像异常 图像不过原点、末端弯曲， 核心定律：牛顿第二定律F合= ma 1.7.2013 好了，我们来总结一下今天的内容。我们学习了控制变量法，掌握了平衡摩擦力的关键操作，学会了用图像法处理数据并分析误差，最终得出了牛顿第二定律。课后请大家思考这两个问题，特别是第一个问题，它涉及到我们对系统误差的深入理解。希望大家能通过今天的学习，不仅掌握知识，更能学会科学探究的方法。 ‹#› 感谢观看 1.7.2013 今天的课程到此结束，感谢大家的聆听！希望这次对牛顿第二定律的探究之旅能给大家带来启发。下课！ ‹#› $