1.3 动量守恒定理（教学设计）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦动量守恒定律，通过播放冰壶碰撞视频导入，提问动量之和是否不变，引导学生结合动量定理推导两物体碰撞动量变化，搭建从具体实例到系统、内力、外力概念及守恒条件的学习支架。 以核心素养为导向，科学思维上通过理论推导与碰撞、爆炸等模型建构培养逻辑推理，科学探究结合气垫导轨碰撞实验引导控制变量分析数据，联系火箭发射等实例渗透科学态度与责任。多样化例题助学生掌握守恒条件判断与计算，提升模型化解题能力，为教师提供完整教学流程与资源支持。

第3节 动量守恒定律（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第3节 动量守恒定律 教学 目标 物理观念 构建系统相互作用的运动观念：明确系统、内力、外力概念，理解动量守恒是物体系统在不受合外力（或合外力为零）时，系统总动量保持恒定的规律；区分内力与外力对系统动量的不同作用：内力仅改变系统内部各物体动量、不改变系统总动量，外力是系统总动量变化的诱因；依托动量定理从系统受力角度建立总动量不变的定量认知，完善相互作用体系的知识框架。 科学思维 依托动量定理完成动量守恒定律的理论推导，运用矢量运算、系统模型建构、整体与隔离法开展逻辑推理；能根据受力条件拆分系统，分场景辨析合外力为零、某一方向合外力为零、内力远大于外力三类守恒适用模型；拆分碰撞、爆炸、反冲等复杂过程，分段定量列式，结合矢量正负规范运算，利用守恒规律建模分析天体相互作用、微观粒子碰撞等实际问题，提升多体问题的模型化、程序化解题思维。 科学探究 依托气垫导轨碰撞、小车弹簧弹射等真实实验情境开展探究研讨，采用控制变量思路，分别改变系统受力、物体质量、初速度，探究系统总动量变化规律；通过实验数据测量、误差分析、过程拆解，定量对比作用前后系统总动量，归纳动量守恒成立的条件；依托实测数据推演守恒表达式，区分完全弹性碰撞、非弹性碰撞模型的数据差异，提炼定律适用条件与物理内涵。 科学态度 与责任 结合火箭发射、炸药爆炸、球类碰撞、航天器对接等工程与生活实例，应用动量守恒规律分析设备设计原理；在公式推导、多过程例题演算中严谨规范矢量运算，正视空气阻力、摩擦阻力等非理想因素带来的实验偏差；养成严谨求实、尊重实验事实的治学态度，体会动量守恒在航天工程、工业防护、微观物理研究中的实用价值，树立学以致用、用物理服务科技生产的责任意识。 教学重难点 教学重点： 1. 动量守恒定律内容、公式与守恒条件。 2. 定律普适性的理解。 教学难点： 系统、内力、外力辨析，守恒条件判断矢量运算与实际情景列式分析。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 播放视频，提问学生：观看视频，猜一下冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变的结论是否还适用，怎样证明这一规律普遍适用？ 学生自行思考证明冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变，并发表自己的意见。 新课讲授 一、相互作用的两个物体的动量改变 展示情景：如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v′1和v′2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间用Δt表示。你能根据以上信息推导A、B碰撞之后动量之和的变化情况吗？引导学生思考回答。 （2） 推导过程 (1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即 (2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即 (3) 根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力 (4) 整理得 （3） 归纳总结 提出问题：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎么样的呢？ 利用下图引导学生思考： 在学生总结归纳基础上提炼： 1.两物体各自即受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。 2.两个碰撞的物体在受到外部对它们的作用力的矢量和为零的情况下动量守恒。 学生在老师引导下思考讨论交流得出推导过程。 交流讨论问题，并在教师的提示引导上逐步完善动量之和前后不变的受力情况。 新课讲授 二、动量守恒定律 （一）系统 教师直接在上述基础上提炼系统及系统的内力和外力： 1.系统：相互作用的两个（或多个）物体构成一个系统。 2.内力：系统内部物体相互之间的作用力。 3.外力：外部物体对系统内部物体的作用力。 （二）动量守恒定律 然后让学生阅读课文，总结动量守恒定律的内容及条件。 教师在对学生回答交流上总结提炼以下知识： 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： 3.条件： ①系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） ②虽然受外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短，爆炸，碰撞类问题（近似条件） ③虽然受外力不为零，但某方向上不受外力，则该方向动量守恒。（某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒） （三）思考与讨论 如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。 （1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量是否增加了？ （2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？ （3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？ 【典例分析】 例1　(2025·衡阳市高二期末)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上。现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车的动量增加了，男孩与木箱组成的系统动量守恒 C.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等 D.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒且机械能守恒 【详解】在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，由于男孩受到小车的摩擦力作用，所以男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，则动量不守恒，故A、B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，则木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确；男孩、小车与木箱三者组成的系统，由于三者的动能均增大，所以系统机械能增加，故D错误。 例2　(2025·泰州市高二期中)如图所示，木块B与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是(　　) A.子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B.木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C.上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D.从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 【详解】子弹射入木块的过程中子弹和木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，有内能产生，机械能不守恒；木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A正确，B、C、D错误。 【总结提示】系统动量是否守恒的判定方法 1.选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。 2.分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒(条件守恒)；系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化，如碰撞过程时间极短，内力远大于外力，该过程可近似看成满足动量守恒(近似守恒)。 3.除了利用动量守恒条件判定外，还可以通过实际过程中系统内各物体各方向上总动量是否保持不变来进行直观地判定。 （三）动量守恒定律的简单计算 例3　质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右运动(取向右为正方向)。 (1)若遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度。 (2)若遇上质量为2 kg、静止的小球B，碰撞后A和B一起继续运动，求碰撞后两球共同的速度。 【详解】(1)根据动量守恒定律 mAvA+mBvB=mAvA' 解得vA'=- m/s，负号表示方向向左。 (2)根据动量守恒定律 mAvA=(mA+mB')v 解得v=3.6 m/s，方向向右。 例4　(来自教材)一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 【详解】以炸裂前火箭速度方向为正方向， 炸裂前火箭的总动量为：p=mv 炸裂后火箭的总动量为：p'=m1v1+(m-m1)v2 根据动量守恒定律有： mv=m1v1+(m-m1)v2 可得：v2= 炸裂后此块与炸裂前火箭速度方向相同。 【总结提升】 ①找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程； ②析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； ③定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图； ④列：由动量守恒定律列方程； ⑤算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。 学生阅读课文并总结动量守恒定律的内容和条件，然后与其他同学交流。 学生回答：系统所受合外力为0，动量守恒；整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)； 系统所受合外力不为0，动量不守恒 烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受合外力不为0，动量不守恒。松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。 学生尝试解答例题 总结提升做题方法 尝试作答例题 、 新课讲授 三、动量守恒定律的普适性 1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 阅读课文，总结知识 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.如图所示为两滑块M、N之间压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不连接，用一细绳将两滑块拴接，使弹簧处于锁定状态，并将整个装置放在光滑的水平面上。烧断细绳后到两滑块与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是(　　) A.两滑块的动量之和变大 B.两滑块与弹簧分离后动量等大反向 C.如果两滑块的质量相等，则分离后两滑块的速率也相等 D.整个过程中两滑块的机械能增大 【详解】对两滑块所组成的系统，互推过程中，在水平方向不受外力，总动量守恒且始终为零，故A错误；系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得0＝mMvM－mNvN，显然两滑块与弹簧分离后动量等大反向，当两滑块的质量相等mM＝mN时，则分离后两滑块的速率也相等，vM＝vN，能量守恒可知弹簧的弹性势能转化为两滑块的动能，则整个过程中两滑块的机械能增大，BCD正确。故选BCD。 2.质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知(　　) A.m1的质量大于m2 B.碰撞后m2的动能大于m1的动能 C.碰撞后m1的动量大小大于m2的动量大小 D.碰撞过程中系统动能损失不为0 【详解】根据图像中图线的斜率表示速度，可知碰撞前m2的速度为0，m1的速度为，碰撞后m1的速度为，碰撞后m2的速度为，两物体碰撞过程动量守恒，可得，解得，A错误；由A选项分析可知，碰后两物块速率相等，根据动能表达式，由于m1的质量小于m2，可知碰撞后m2的动能大于m1的动能，B正确；碰后两物块速率相等，根据动量表达式，由于m1的质量小于m2，可知碰撞后的动量大小大于的动量大小，C错误；由能量守恒定律可知，碰撞过程中系统动能损失为，D错误。故选B。 3.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C(可视为质点)以一定的初速度从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是(  ) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 【详解】当C在A上滑行时，C对A有摩擦力，A对C有反作用力，此时A和B紧靠在一起，具有相同的速度和加速度，对于A、C组成的系统，B对A有支持力，这是外力，因此A、C系统动量不守恒，A错误；当C在B上滑行时，A与B脱离，则此时B、C组成的系统受合外力为零，则动量守恒；A、B、C组成的系统受合外力也为零，动量也守恒，BD正确，C错误。故选BD。 4.如图所示，水平地面上的玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生正碰(碰撞时间极短，碰后两弹珠速度方向相同)，碰后弹珠A、B做平抛运动的水平位移大小之比为1:2，空气阻力忽略不计，两弹珠可看成质点，重力加速度，，。下列说法正确的是() A.碰前瞬间弹珠A的速度大小为 B.碰后瞬间弹珠B的速度大小为 C.弹珠A、B碰后落到地面的过程中，动量变化量之比为2:3 D.弹珠A、B碰撞过程动量守恒，机械能守恒 【详解】由题意可知，弹珠A做斜抛运动，运动到最高点时，竖直速度为0，由运动的合成和分解得，碰前瞬间弹珠A的速度大小为，A错误；弹珠A、B碰撞过程水平方向不受外力作用，动量守恒，可得，碰后弹珠A、B平抛的水平位移大小之比为1:2，根据可得，解得，，B正确；两小球下落时间相同，根据动量定理可知合力的冲量之比为质量之比，也是动量变化量之比，所以是2:3，C正确；弹珠A、B碰撞过程中机械能的变化量，解得，D错误。故选BC。 5.如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求脱离弹簧时A、B的速度大小和。 【详解】对A物块由平抛运动规律有得， 解得脱离弹簧时A的速度大小为 A、B物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则A、B物块构成的系统的动量守恒，则有 解得脱离弹簧时B的速度大小为 板 书 设 计 一、动量定理 （一）冲量 1. 定义：力与作用时间的乘积 2. 表达式：I=F∆t N·s 矢量 3. F-t图像面积表示力的冲量 （动量定理） 1.内容 2.mv2-mv1=F合∆t 矢量表达式 二、动量定理的应用 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本教学设计有如下突出特点： 按认知规律设计教学过程，突出对动量守恒定律的理解，从实例入手，然后理论推导，得出动量守恒定律的表达方式（文字表达和数学表达），使学生对动量守恒定律的来龙去脉、确切涵义、适用条件有了清晰的认识，并通过课堂训练反馈，使学生初步掌握了动量守恒定律的实际应用。 突出了学生的主体地位，教给学生方法，注意培养能力，在教学过程中充分调动学生的学习积极性，让学生有观察、有计算、有推理论证、有归纳总结、有阅读理解，通过学生自己独立思考、手脑并用掌握知识，把发展能力与掌握知识结合起来，使培养能力贯彻在整个教学过程的各个环节。 教学过程中利用现代技术手段，扩大学生感知量，发展学生兴趣，两段录像、定量计算、定性演示实验所创设的物理情景对学生感知物理现象激发学生的求知欲有重要作用。 在明确定律的适用范围这一教学事件中，教师有意抓住了三个守恒定律的适用范围的比较，又通过练习进一步将牛顿运动定律与动量守恒定律进行比较，便于学生强化记忆，促进已有知识学习正迁移顺序进行。同时自主构建知识结构。 本教学设计思维方法训练明确。“动量守恒定律”的建立过程，是归纳与演绎方法运用的典型例子。动量守恒定律是中学物理中比较难以理解和掌握的规律，在本教学设计文本中，从研究一个特殊的物理过程——冰壶运动过程着手，通过分析计算得出合外力为零的相互作用的物体系统动量守恒的结论，然后就两个物体的碰撞，用理论推导，并将其进一步推广到多个物体相互作用的一般情况，这里运用的是归纳的方法，属于不完全归纳。但在本教学设计文本中通过对造成相互作用的物体系统内各物体的动量变化及系统总动量不变的本质原因进行深刻剖析，使归纳推理的结果具有很大的可信性。而把动量守恒定律这个一般规律应用于分析实例，用的是演绎的方法。学生认识和掌握物理规律的过程，相当于一个简化了的探究和研究的过程，本教学设计给我们对学生进行一种科学思维方法的教育提供了很好的机会。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 动量守恒定律（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第3节 动量守恒定律 教学 目标 物理观念 构建系统相互作用的运动观念：明确系统、内力、外力概念，理解动量守恒是物体系统在不受合外力（或合外力为零）时，系统总动量保持恒定的规律；区分内力与外力对系统动量的不同作用：内力仅改变系统内部各物体动量、不改变系统总动量，外力是系统总动量变化的诱因；依托动量定理从系统受力角度建立总动量不变的定量认知，完善相互作用体系的知识框架。 科学思维 依托动量定理完成动量守恒定律的理论推导，运用矢量运算、系统模型建构、整体与隔离法开展逻辑推理；能根据受力条件拆分系统，分场景辨析合外力为零、某一方向合外力为零、内力远大于外力三类守恒适用模型；拆分碰撞、爆炸、反冲等复杂过程，分段定量列式，结合矢量正负规范运算，利用守恒规律建模分析天体相互作用、微观粒子碰撞等实际问题，提升多体问题的模型化、程序化解题思维。 科学探究 依托气垫导轨碰撞、小车弹簧弹射等真实实验情境开展探究研讨，采用控制变量思路，分别改变系统受力、物体质量、初速度，探究系统总动量变化规律；通过实验数据测量、误差分析、过程拆解，定量对比作用前后系统总动量，归纳动量守恒成立的条件；依托实测数据推演守恒表达式，区分完全弹性碰撞、非弹性碰撞模型的数据差异，提炼定律适用条件与物理内涵。 科学态度 与责任 结合火箭发射、炸药爆炸、球类碰撞、航天器对接等工程与生活实例，应用动量守恒规律分析设备设计原理；在公式推导、多过程例题演算中严谨规范矢量运算，正视空气阻力、摩擦阻力等非理想因素带来的实验偏差；养成严谨求实、尊重实验事实的治学态度，体会动量守恒在航天工程、工业防护、微观物理研究中的实用价值，树立学以致用、用物理服务科技生产的责任意识。 教学重难点 教学重点： 1. 动量守恒定律内容、公式与守恒条件。 2. 定律普适性的理解。 教学难点： 系统、内力、外力辨析，守恒条件判断矢量运算与实际情景列式分析。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 播放视频，提问学生：观看视频，猜一下冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变的结论是否还适用，怎样证明这一规律普遍适用？ 学生自行思考证明冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和不变，并发表自己的意见。 新课讲授 一、相互作用的两个物体的动量改变 展示情景：如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v′1和v′2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间用Δt表示。你能根据以上信息推导A、B碰撞之后动量之和的变化情况吗？引导学生思考回答。 （2） 推导过程 (1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即 (2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即 (3) 根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力 (4) 整理得 （3） 归纳总结 提出问题：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎么样的呢？ 利用下图引导学生思考： 在学生总结归纳基础上提炼： 1.两物体各自即受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。 2.两个碰撞的物体在受到外部对它们的作用力的矢量和为零的情况下动量守恒。 学生在老师引导下思考讨论交流得出推导过程。 交流讨论问题，并在教师的提示引导上逐步完善动量之和前后不变的受力情况。 新课讲授 二、动量守恒定律 （一）系统 教师直接在上述基础上提炼系统及系统的内力和外力： 1.系统：相互作用的两个（或多个）物体构成一个系统。 2.内力：系统内部物体相互之间的作用力。 3.外力：外部物体对系统内部物体的作用力。 （二）动量守恒定律 然后让学生阅读课文，总结动量守恒定律的内容及条件。 教师在对学生回答交流上总结提炼以下知识： 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： 3.条件： ①系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） ②虽然受外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短，爆炸，碰撞类问题（近似条件） ③虽然受外力不为零，但某方向上不受外力，则该方向动量守恒。（某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒） （三）思考与讨论 如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。 （1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量是否增加了？ （2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？ （3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？ 【典例分析】 例1　(2025·衡阳市高二期末)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上。现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车的动量增加了，男孩与木箱组成的系统动量守恒 C.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等 D.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒且机械能守恒 例2　(2025·泰州市高二期中)如图所示，木块B与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是(　　) A.子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B.木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C.上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D.从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 【总结提示】系统动量是否守恒的判定方法 1.选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。 2.分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒(条件守恒)；系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化，如碰撞过程时间极短，内力远大于外力，该过程可近似看成满足动量守恒(近似守恒)。 3.除了利用动量守恒条件判定外，还可以通过实际过程中系统内各物体各方向上总动量是否保持不变来进行直观地判定。 （三）动量守恒定律的简单计算 例3　质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右运动(取向右为正方向)。 (1)若遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度。 (2)若遇上质量为2 kg、静止的小球B，碰撞后A和B一起继续运动，求碰撞后两球共同的速度。 例4　(来自教材)一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 【总结提升】 ①找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程； ②析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； ③定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图； ④列：由动量守恒定律列方程； ⑤算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。 学生阅读课文并总结动量守恒定律的内容和条件，然后与其他同学交流。 学生回答：系统所受合外力为0，动量守恒；整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)； 系统所受合外力不为0，动量不守恒 烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受合外力不为0，动量不守恒。松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。 学生尝试解答例题 总结提升做题方法 尝试作答例题 、 新课讲授 三、动量守恒定律的普适性 1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 阅读课文，总结知识 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.如图所示为两滑块M、N之间压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不连接，用一细绳将两滑块拴接，使弹簧处于锁定状态，并将整个装置放在光滑的水平面上。烧断细绳后到两滑块与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是(　　) A.两滑块的动量之和变大 B.两滑块与弹簧分离后动量等大反向 C.如果两滑块的质量相等，则分离后两滑块的速率也相等 D.整个过程中两滑块的机械能增大 2.质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知(　　) A.m1的质量大于m2 B.碰撞后m2的动能大于m1的动能 C.碰撞后m1的动量大小大于m2的动量大小 D.碰撞过程中系统动能损失不为0 3.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C(可视为质点)以一定的初速度从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是(  ) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 4.如图所示，水平地面上的玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生正碰(碰撞时间极短，碰后两弹珠速度方向相同)，碰后弹珠A、B做平抛运动的水平位移大小之比为1:2，空气阻力忽略不计，两弹珠可看成质点，重力加速度，，。下列说法正确的是() A.碰前瞬间弹珠A的速度大小为 B.碰后瞬间弹珠B的速度大小为 C.弹珠A、B碰后落到地面的过程中，动量变化量之比为2:3 D.弹珠A、B碰撞过程动量守恒，机械能守恒 5.如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求脱离弹簧时A、B的速度大小和。 板 书 设 计 一、动量定理 （一）冲量 1. 定义：力与作用时间的乘积 2. 表达式：I=F∆t N·s 矢量 3. F-t图像面积表示力的冲量 （动量定理） 1.内容 2.mv2-mv1=F合∆t 矢量表达式 二、动量定理的应用 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本教学设计有如下突出特点： 按认知规律设计教学过程，突出对动量守恒定律的理解，从实例入手，然后理论推导，得出动量守恒定律的表达方式（文字表达和数学表达），使学生对动量守恒定律的来龙去脉、确切涵义、适用条件有了清晰的认识，并通过课堂训练反馈，使学生初步掌握了动量守恒定律的实际应用。 突出了学生的主体地位，教给学生方法，注意培养能力，在教学过程中充分调动学生的学习积极性，让学生有观察、有计算、有推理论证、有归纳总结、有阅读理解，通过学生自己独立思考、手脑并用掌握知识，把发展能力与掌握知识结合起来，使培养能力贯彻在整个教学过程的各个环节。 教学过程中利用现代技术手段，扩大学生感知量，发展学生兴趣，两段录像、定量计算、定性演示实验所创设的物理情景对学生感知物理现象激发学生的求知欲有重要作用。 在明确定律的适用范围这一教学事件中，教师有意抓住了三个守恒定律的适用范围的比较，又通过练习进一步将牛顿运动定律与动量守恒定律进行比较，便于学生强化记忆，促进已有知识学习正迁移顺序进行。同时自主构建知识结构。 本教学设计思维方法训练明确。“动量守恒定律”的建立过程，是归纳与演绎方法运用的典型例子。动量守恒定律是中学物理中比较难以理解和掌握的规律，在本教学设计文本中，从研究一个特殊的物理过程——冰壶运动过程着手，通过分析计算得出合外力为零的相互作用的物体系统动量守恒的结论，然后就两个物体的碰撞，用理论推导，并将其进一步推广到多个物体相互作用的一般情况，这里运用的是归纳的方法，属于不完全归纳。但在本教学设计文本中通过对造成相互作用的物体系统内各物体的动量变化及系统总动量不变的本质原因进行深刻剖析，使归纳推理的结果具有很大的可信性。而把动量守恒定律这个一般规律应用于分析实例，用的是演绎的方法。学生认识和掌握物理规律的过程，相当于一个简化了的探究和研究的过程，本教学设计给我们对学生进行一种科学思维方法的教育提供了很好的机会。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $