期末预测：填空题（专项训练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦期末高频考点，以填空题形式系统整合图形与几何、数与代数等模块，通过典型题例渗透分类计数、三分法等解题策略，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形与几何|12题（如5、18、20题）|正方体涂色分类计数（顶点/棱/面）|从棱长分割到位置特征，构建空间模型| |数与代数|10题（如8、9、10题）|因数倍数整除特征分析|概念生成→性质应用→综合判断| |统计与概率|6题（如3、33、34题）|找次品三分法最优策略|数量分组→逻辑推理→最少次数| |综合实践|5题（如26题）|图形对称与逻辑推理|现实情境→数学抽象→模型求解|

期末押题预测：填空题 1．已知：ABCD，并且A、B、C、D都不为0，那么A、B、C、D四个数按从小到大的排列顺序为　 　 ＜　 　 ＜　 　 ＜　 　 ． 2．如图表示的是甲、乙两车行驶的路程与时间的关系，请根据图中的信息填空． （1）两辆车中 　 　 的速度快． （2）同样走360千米，甲车比乙车少用 　 　 小时． （3）假如A城与B城相距810千米，两车2：00分别从A、B两城同时出发相向而行，　 　 小时后两车相遇． 3．有20个足球，其中19个质量相同，另1个质量重一些，现在用天平至少称 　 　 次才能保证找出重一些的那个足球。 4．1厘米的和1分米的相比，1厘米的　 　 ． 5．将一个表面涂色的棱长5厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，一共可以切成 　 　 块，其中两面涂色的正方体有 　 　 块，一面涂色的正方体有 　 　 块。 6．8：50时时针与分针所夹角度是　 　 。 7．如图，从左面看到的形状是　 　 ，从上面看到的形状是　 　 ． 8．要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是 　 　 。 9．2062至少加上（　 　 ）就成为3的倍数，至少减去（　 　 ）才是5的倍数。 10．42的因数中，质数有 　 　 ，合数有 　 　 。 11．73至少加上（　 　 ）就是3的倍数，至少减去（　 　 ）就是2的倍数。 12．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加　 　 平方厘米． 13．有一块底面是正方形的长方体钢板，表面积为27平方分米，工人叔叔将这块钢板切去了一个最大的正方体之后，余下的长方体钢板的表面积为15平方分米，那么切去的正方体钢板的表面积为 　 　 平方分米。 14．一个长方体木块，从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了80平方厘米，原长方体的体积是 　 　 立方厘米，正方体的体积是 　 　 立方厘米。 15．一张长方形纸板，长60厘米，宽12厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高12厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是 　 　 平方厘米，这个长方体纸箱的容积是 　 　 立方厘米。（纸箱的厚度忽略不计） 16．一个长8cm、宽2cm、高3cm的长方体，这个长方体的棱长总和是 　 　 cm，它的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 17．4月23日是世界读书日，李叔叔要把一些大小相同的图书装进长方体储物箱中，它们的规格如图所示。为了保护图书，放入箱内图书整体高度不能超过储物箱的上沿。这个储物箱最多能装 　 　 本图书。 18．把一个六个面都涂上颜色的正方体，切成64块大小相同的小正方体，两面涂色的有 　 　 块，一面涂色有 　 　 块。 19．把一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体表面涂色后，再沿着棱平均分成若干个棱长为1cm的正方体，这些正方体中三面涂色的个数是两面涂色的 　 　 。 20．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份并切开，其中三面涂色的有 　 　 块，两面涂色的有 　 　 块，一面涂色的有 　 　 块。 21．用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有 　 　 个。 22．一个表面涂满了红色的大正方体，将它的每个面都等距离的切三刀，切成了64个小正方体。一个面涂红色的小正方体有 　 　 个。 23．给一个最简分数的分子加上4，分母缩小到原来的后，分数值等于1，这个最简分数是　 　 ． 24．把11%，，0.099，0.101这四个数按从大到小的顺序排列起来，排在第三的是　 　 ． 25．指针从D开始，　 　 旋转　 　 °，会转到A． 指针从C开始，　 　 旋转　 　 °，会转到B． 指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到　 　 ． 指针从B开始，顺时针旋转90°，会转到　 　 ． 26．桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：89+16+69+6□+□8+88，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是 　 　 ． 27．比kg多kg是 　 　 kg，m比 　 　 m长m。 28．军军把我们学习过的整数、小数和分数的加减法计算进行了整理。得出整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 　 　 相同，才能直接相加减。 29．商店卖气枪子弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱．小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买　 　 粒． 30．21名探险队员过一条小河，只有一条可乘5人的小船，全体队员渡到河对岸至少需要　 　 次． 31．3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要2分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是　 　 分钟． 32． 有5把锁和对应的5把钥匙，现在用5把钥匙去打开5把锁，让钥匙和锁一一对应，最多要试 　 　 次． 33．有9瓶药片，其中8瓶质量相同，另有一瓶多装了2片，用天平至少称 　 　 次能保证找出这个药瓶。 34．某工厂生产的10个机器零件中有1个是次品，这个次品比正品轻，用天平至少称 　 　 次就能保证把这个次品找出来。 35．现有30克和5克的砝码和一台天平，要把300克盐均分成3等份，至少要称　 　 次． 36．有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称　 　 次才能保证找出这袋稍轻的糖果． 37．一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是 　 　 dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深 　 　 dm。 38．用一根104厘米长的铁丝，正好可以焊接成一个长12厘米、宽8厘米、高 　 　 厘米的长方体框架；如果用塑料板将它围成一个长方体盒子，至少需要 　 　 平方厘米的塑料板。 39．王老师布置小明按从小到大的顺序，写出20个a和b的公倍数，中间不能重复也不能跳过任何一个。小明全写对了，当中有连在一起的4个数分别是：270、315、360、405。那么，a和b的最小公倍数是 　 　 。 40．一个长方体，它的前面和上面的面积之和是77cm2。如果长、宽、高的厘米数都是质数，那么它的长、宽、高分别是 　 　 cm、　 　 cm和 　 　 cm。 参考答案 1．【答案】D；A；B；C 【解答】解：ABCD， 因为，， 所以，D＜A＜B＜C． 故答案为：D，A，B，C． 2．【答案】甲车；1；5 【解答】解：（1）两辆车中，甲车的速度快． （2）5﹣4＝1（小时） 答：同样走360千米，甲车比乙车少用1小时． （3）810÷（360÷4+360÷5） ＝810÷（90+72） ＝810÷162 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 故答案为：甲车；1；5． 3．【答案】3。 【解答】解：把20个球分成（7，7，6）三组，把其中的两组6个的放在天平上称，如平衡，则重的在没称的一组，再把它分成（3，3），即可找到下沉的有次品，再把3个分为1、1、1，把两个球放在天平上称，一边各1个，不平衡，则重的就是，如不平衡，则没称的一个就是次品。那么至少称3次才能保证找出这个球。 故答案为：3。 4．【答案】小 【解答】解：1厘米的是：10.1（厘米） 1分米的是：10.1（分米）＝10（厘米） 0.1厘米＜10厘米 所以1厘米的小． 故答案为：小． 5．【答案】125；36；54。 【解答】解：因为5×5×5＝125，所以一共可以切成125块； 两面涂色的有： （5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（块） 一面涂色的有： （5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝54（块） 答：一共可以切成125块，其中只有两面涂色的正方体有 36块，只有一面涂色的正方体有54块。 故答案为：125；36；54。 6．【答案】35°。 【解答】解：时钟上面1小格是6度，8点50分的时针是8跟9之间走过了， 分针的位置在10上面，因此时针跟分针的夹角有5+（）×5格， 因此度数为35度。 故答案为：35°。 7．【答案】； 【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的形状是 ， 从上面看到的形状是 ． 故答案为：；． 8．【答案】故答案为：0或6。 【解答】解：要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3， 所以“□”是2和3的倍数 所以可能是0或6。 答：“□”里可能是0或6。 故答案为：0或6。 9．【答案】2，2。 【解答】解：2+0+6+2＝10，因为12能被3整除，所以至少应加上：12﹣10＝2； 因为2062的个位是2，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少减去2。 答：2062至少加上2就成为3的倍数，至少减去2才是5的倍数。 故答案为：2，2。 10．【答案】2、3、7；6、14、21、42。 【解答】解：因为42＝1×42＝3×14＝6×7＝2×21，所以42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42， 其中质数有：2、3、7， 合数有：6、14、21、42； 故答案为：2、3、7；6、14、21、42。 11．【答案】2；1。 【解答】解：7+3＝10 比10大的最小3的倍数是12， 12−10＝2 73至少加上2就是3的倍数； 73−1＝72 73至少减去1就是2的倍数。 答：73至少加上（2）就是3的倍数，至少减去（1）就是2的倍数。 故答案为：2；1。 12．【答案】52 【解答】解：（8+5）×2×2 ＝13×2×2 ＝52（平方厘米）； 答：表面积增加52平方厘米． 故答案为：52． 13．【答案】18。 【解答】解：（27﹣15）÷4×6 ＝12÷4×6 ＝3×6 ＝18（平方分米） 答：切切的正方体钢板的表面积为18平方分米。 故答案为：18。 14．【答案】144，64。 【解答】解：80÷（3+2） ＝80÷5 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 4×4×（4+3+2） ＝16×9 ＝144（立方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：原长方体的体积是144立方厘米，正方体的体积是64立方厘米。 故答案为：144，64。 15．【答案】225，2700。 【解答】解：60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 225×12＝2700（立方厘米） 答：这个底面的面积是225平方厘米，这个长方体纸箱的容积是2700立方厘米。 故答案为：225，2700。 16．【答案】52，92，48。 【解答】解：（8+2+3）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） （8×2+8×3+2×3）×2 ＝（16+24+6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 8×2×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 答：这个长方体的棱长总和是52厘米，表面积是92平方厘米，体积是48立方厘米。 故答案为：52，92，48。 17．【答案】9。 【解答】解：25÷6＝4（本）......1（厘米） 36÷15＝2（本）......6（厘米） 长度剩下的6厘米还可以竖放一本。 4×2+1 ＝8+1 ＝9（本） 答：这个储物箱最多能装9本图书。 故答案为：9。 18．【答案】24；24。 【解答】解：因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4块小正方体； 两面涂色的有： （4﹣2）×12 ＝2×12 ＝24（块） 一面涂色的有： （4﹣2）×（4﹣2）×6 ＝2×2×6 ＝24（块） 答：两面涂色的小正方体有24块，一面涂色的小正方体有24块。 故答案为：24；24。 19．【答案】。 【解答】解：三面涂色的个数是8个， 两面涂色的个数是： （5﹣2）×4+（4﹣2）×4+（3﹣2）×4 ＝3×4+2×4+1×4 ＝12+8+4 ＝24（个） 8÷24 答：这些正方体中三面涂色的个数是两面涂色的。 故答案为：。 20．【答案】8；36；54。 【解答】解：如图 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份并切开，其中三面涂色的有8块， 两面涂色的有： 12×（5﹣2） ＝12×3 ＝36（块） 一面涂色的有： 6×（5﹣2）2 ＝6×9 ＝54（块） 答：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份并切开，其中三面涂色的有8块，两面涂色的有36块，一面涂色的有54块。 故答案为：8；36；54。 21．【答案】4。 【解答】解：27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有4个。 故答案为：4。 22．【答案】24。 【解答】解：如图： 从图形中可以看出正方体都是一面红色在每个大正方体的面上有4个小正方体的面， 4×6＝24（个） 答：一个面涂有红色的小正方体有24个。 故答案为：24。 23．【答案】 【解答】解：1， 7×4＝28， 9﹣4＝5， 故这个最简分数是． 故答案为：． 24．【答案】 【解答】解：11%＝0.11 0.0 0.11＞0.101＞0.00.099，所以排在第三的是． 故答案为：． 25．【答案】顺时针；90；逆时针；90；C；C 【解答】解：指针从D开始，顺时针旋转90°，会转到A． 指针从C开始，逆时针旋转90°，会转到B． 指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到C． 指针从B开始，顺时针旋转90°，会转到C． 故答案为：顺时针、90，逆时针、90，C、C． 26．【答案】10 【解答】解：89+16+69+6□+□8+88＝88+8□+□9+69+91+68， 经过计算，两个方格中应填的数字和比它们经过旋转180度后的数字的和少75，经过旋转180度后仍然是数字的有：1、6、8、9，满足数字和是75的数字只有91，旋转180度后是16，91﹣16＝75．所以原来的两个空的数字是1和9，1+9＝10； 答：则两个方格中应填的数字和是10． 故答案为：10． 27．【答案】；。 【解答】解：（1） （千克） 答：比kg多kg是千克。 （2） （米） 答：m比m长m。 故答案为：；。 28．【答案】计数单位。 【解答】解：根据分析可知，只有计数单位相同，才能直接相加减。 故答案为：计数单位。 29．【答案】165 【解答】解：小明子弹73颗，可知买了3个20粒，1个10粒，3个1粒，73＝20×3+10+3， 所以他钱最多为12×3+7+3＝46（分），共有46分钱； 同理，小刚买了4个20粒，1个5粒，2个1粒，87＝20×4+5+2， 所以他钱最多为12×4+4+2＝54（分），共有54分钱． 两人共有：54+46＝100分钱， 他们一共有100分钱：100＝12×8+4， 一共能买的子弹＝20×8+5＝165（粒）； 答：可以买8个20粒，1个5粒，共买165粒． 故答案为：165． 30．【答案】5 【解答】解：（21﹣1）÷（5﹣1） ＝20÷4 ＝5（次） 答：全体队员渡到河对岸至少需要 5次． 故答案为：5． 31．【答案】17 【解答】解：按甲→乙→丙的顺序使等候的时间和最少． 2×3+3×2+5＝17（分钟）， 答：他们都打完水，等待时间的总和最少是17分钟． 故答案为：17． 32．【答案】10 【解答】解：4+3+2+1＝10（次） 答：最多要试10次才能打开5把锁． 故答案为：10． 33．【答案】2。 【解答】解：第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3瓶，先把天平两边分别放3瓶药，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，放在天平的两边各1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的； 情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3瓶中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3瓶拿出2瓶，放在天平的两边各1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的。 综上所述，至少需要称2次，才能找到这瓶少5粒的药。 答：用天平称至少称2次能把这瓶药找出来。 故答案为：2。 34．【答案】3。 【解答】解：把10个机器零件分成（3、3、4）三组； 第一次称天平两边各放3个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那袋里有一个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有一个是次品。 第二次称把较轻的3个或者没称的4个分成（1、1、1或2）三组，天平两边各放1个，如果天平平衡则没称的1或2个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端是次品。 第三次称把较轻的2个分成（1、1）两组，天平两边各放1个，天平不平衡，较轻的那一端的1个是次品。 所以用天平至少称3次就能保证把这个次品找出来。 故答案为：3。 35．【答案】3 【解答】解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平； B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）； [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65克+35克＝100克] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕）； 一共3次就可以． 故答案为：3． 36．【答案】3 【解答】解：（1）把15包袋分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平主称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的． （2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的． 答：至少称3次才能保证找出这包质量轻的． 故答案为：3． 37．【答案】19，3。 【解答】解：4×1+4×1.5×2+1×1.5×2 ＝4+12+3 ＝19（平方分米） 4×1×1.5÷（2×1） ＝6÷2 ＝3（分米） 答：水与容器接触的面积是19平方分米，这时水深3分米。 故答案为：19，3。 38．【答案】6，432。 【解答】解：104÷4﹣（12+8） ＝26﹣20 ＝6（厘米） （12×8+12×6+8×6）×2 ＝（96+72+48）×2 ＝216×2 ＝432（平方厘米） 答：至少需要432平方厘米的塑料板。 故答案为：6，432。 39．【答案】45。 【解答】解：315﹣270＝45 所以a和b的最小公倍数是45。 故答案为：45。 40．【答案】11，5，2。 【解答】解：长×高+长×宽＝77 长×（高+宽）＝77 77＝11×7 要么宽+高＝7，要么宽+高＝11 11＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，不管怎么组合都有合数， 7＝2+5＝3+4，只有2+5的组合都是质数， 所以它的长、宽、高分别为11厘米、5厘米、2厘米。 故答案为：11，5，2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $