第三章 第5讲　小专题 动力学中的传送带模型 2027年高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“动力学中的传送带模型”专题，依据高考评价体系梳理水平与倾斜传送带两大核心考点，明确摩擦力分析、运动分段特征及v-t图像应用等考查要求，通过表格归纳传送带运动情况，结合2025年安徽芜湖一模等真题实例，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“真题解析+变式训练+素养提升”策略，如例1通过加速度与位移公式推导运动时间，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，例4结合v-t图像分析倾斜传送带加速度突变，强化运动与相互作用的物理观念。特设“易错点警示”和“最优解法指导”，助力学生掌握分段运动分析技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第5讲 小专题:动力学中的传送带模型 【学习目标】 1.理解传送带模型中摩擦力方向与大小的变化规律,掌握物体从加速到共速的分段运动特征。 2.能通过受力分析与运动学公式推导物体在传送带上的运动时间、位移及相对运动距离,并借助v-t图像直观描述过程。 3.联系实际生产中的传送带应用,理解模型优化的工程意义,培养安全规范意识。 考点一 水平传送带问题 1.水平传送带的几种情况(传送带以v匀速运行) 图示 滑块可能的运动 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速。 (2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 (1)可能一直减速到达左端。 (2)可能被传回右端。其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0 2.传送带问题分析思路 [例1] 【水平传送带问题中物块初速度为零】 (多选)(2025·安徽芜湖一模)地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X射线透视系统两部分组成,传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后,物品会经历先加速、后匀速两个阶段的运动,已知传送带长度为2.1 m,速率为2 m/s,g取10 m/s2,物品与传送带间的动摩擦因数为0.4,则(　 　) A.物品在传送带上运动的时间是1.3 s B.物品做加速运动时,其速度有可能超过传送带速度 C.物品越重,从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长 D.若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍 AD [变式] 若想让物品在传送带上运动的时间最短,传送带的速度最小为多少? 【答案】 4.1 m/s [例2] 【水平传送带问题中物块初速度不为零】 (多选)(2025·安徽合肥期末)如图甲所示,一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带,固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0 s 内为二次函数,在3.0～4.5 s内为一次函数,取向左运动的方向为正方向,传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　) A.物块滑上传送带的初速度大小为4 m/s B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.3 C.2.0～3.0 s内,物块的加速度大小为2 m/s2 D.2.0 s末和3.0 s末物块的速度分别为0、-3 m/s AC [例3] 【水平传送带中的动力学图像】 (多选)(2025·河北模拟)如图所示,传送带以恒定速度v1匀速运行。在t=0时刻,将一物块放置于传送带的左端,物块初始时具有向右的速度v2,并受到一个向左的恒力F作用。在t=t0时刻,物块离开传送带。根据以上条件,下列描述物块速度随时间变化关系的图像可能正确的是(　　 ) BC A　 　B C　 　D 【解析】 若v2<v1,且F<μmg,则μmg-F=ma1,当物块加速运动速度达到v1后,与传送带一起匀速运动,直到离开传送带(也可能加速过程中就离开传送带),故B正确。若v2<v1,且F>μmg,则物块先匀减速到速度为零,再反向加速到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若v2>v1,且F<μmg,则物块先匀减速至v1,然后与传送带一起匀速运动,直到离开传送带(有可能减速过程中就离开传送带);若v2>v1,且F>μmg,满足F+μmg=ma2,中途速度减至v1,以后满足F-μmg= ma3,先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),故C正确,A、D错误。 传送带模型问题的两个关键分析 方法点拨 受力分析 (1)摩擦力方向的判断:①同向“以快带慢”;②反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力的可能突变:①滑动摩擦力突变为零;②滑动摩擦力突变为静摩擦力;③摩擦力方向突变 运动分析 (1)参考系的选择:①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系;②研究物体的滑行痕迹等可以传送带为参考系。 (2)判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。 (3)判断物体与传送带在达到共速之前是否滑出传送带 考点二 倾斜传送带问题 倾斜传送带的几种情况(传送带以v匀速运行) 图示 滑块可能的运动 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直减速或先以a1减速,然后以a2减速。 (2)可能先以a1减速,再以a2减速,然后再以a2反向加速 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速。 (3)可能先以a1加速后再以a2加速 [例4] 【倾斜传送带中的动力学图像】 (2024·安徽卷,4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) A　 　B C　 　D C 【解析】 物块轻放在传送带上,0～t0时间内做加速运动。由受力分析可知,物块受重力、支持力、滑动摩擦力,滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力,合力不变,加速度不变,做匀加速运动。t0之后,当物块速度与传送带相同时,静摩擦力与重力沿传送带向下的分力相等,加速度突变为零,物块做匀速直线运动,C正确,A、B、D错误。 [例5] 【动力学中倾斜传送带问题】 (2025·湖南长沙期末)如图所示,有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带,其速度v=5 m/s,传送带与水平面间的夹角为θ=37°,现将一质量m=1.5 kg的物块轻放在其底端(物块可视为质点),与此同时,给物块一沿传送带方向向上的恒力F=11.7 N,经过一段时间,物块运动到了离地面高为h=3 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)物块在传送带上开始运动时的加速度大小; 【答案】 (1)5 m/s2 【解析】 (1)物块与传送带共速前受力如图所示,在垂直于传送带方向,由平衡条件得FN=mgcos θ, 则Ff=μFN=μmgcos θ=0.4×1.5×10×0.8 N=4.8 N; 物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动,该过程中根据牛顿第二定律有F+Ff-mgsin θ=ma1, 代入数据解得a1=5 m/s2。 (2)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。 【答案】 (2)1.5 s [变式] 在[例5]情境中,若F=19.2 N,物块将在传送带上怎样运动?到达平台的速度是多少? 【答案】 物块先以10 m/s2的加速度向上加速,后以3.6 m/s2的加速度继续向上运动　7.2 m/s 物块、传送带共速后,由于F=19.2 N>mgsin θ+Ff=13.8 N,可知物块继续向上加速运动, 根据牛顿第二定律有 F-mgsin θ-Ff=ma2, 代入数值解得a2=3.6 m/s2, 共速后到平台的距离x2=L0-x1′=3.75 m, 根据速度与位移关系式,则物块到平台速度 解决滑块在传送带上的运动问题的注意点 (1)明确滑块相对传送带的运动方向,正确判定摩擦力的方向。 (2)分析滑块与传送带共速时滑块受力情况(特别关注摩擦力的突变),确定滑块与传送带相对静止还是加、减速运动。 (3)注意传送带的长度,判定滑块与传送带共速前是否滑出。 (4)区分滑块在传送带上运动形成的“划痕”长度和在传送带上运动的路程。 方法点拨 感谢观看 【解析】 物品放在传送带上开始阶段相对滑动而受到滑动摩擦力,其加速度为a==μg=4 m/s2,达到与传送带共速的位移x1== m=0.5 m,物品与传送带共速后不再受摩擦力而随传送带一起匀速运动,故B错误;物品匀加速运动的时间t1== s=0.5 s,匀速运动的时间t2== s=0.8 s,总时间是t=t1+t2=0.5 s+ 0.8 s=1.3 s,与物品的质量无关,故A正确,C错误;由于传送带速率增大不影响物品加速过程的加速度,根据v2-=2ax,可知若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍,故D正确。 【解析】 物品在传送带上一直加速所用时间最短。其加速度a==μg=4 m/s2,物品到达传送带另一端时,速度v== m/s=2 m/s=4.1 m/s,即传送带的速度最小为4.1 m/s。 【解析】 位移—时间图像的斜率表示速度,由题图乙所示图像可知,前2 s内物块向左匀减速运动,2 s末速度为零,第3 s内向右匀加速运动,3.0～4.5 s内x-t图像为一次函数,物块做匀速直线运动,说明物块与传送带保持相对静止,与传送带一起向右匀速直线运动。由题图乙所示图像可知,前2 s内物块的位移x=4 m,又因为物块的位移x=t,代入数据解得物块的初速度大小v0=4 m/s,故A正确;物块在传送带上滑动过程的加速度大小a== m/s2=2 m/s2,对物块,由牛顿第二定律得μmg=ma,代入数据解得μ=0.2,故B错误;2.0～3.0 s内物块向右做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,故C正确;x-t图像的斜率表示速度, 2.0 s末x-t图像的斜率为零,则2.0 s末的速度为0,2.0～3.0 s内物块向右做初速度为零的匀加速直线运动,3.0 s末的速度v′=a′t′=-2×1 m/s=-2 m/s,故D错误。 【解析】 (2)物块速度小于传送带速度的加速过程,所用时间t1==1 s,运动的距离x1==2.5 m, 而传送带长度L0==5 m。即物块和传送带共速时处于传送带中点,仍然向上运动,若物块继续向上加速运动,则所受摩擦力沿传送带向下,应满足F>mgsin θ+ Ff=13.8 N, 可知物块不能向上加速而随传送带匀速上升, 物块随传送带做匀速运动的时间 t2==0.5 s, 故物块从传送带底端运动到平台上所用的时间 t=t1+t2=1.5 s。 【解析】 物块在与传送带共速前,根据牛顿第二定律,有F+Ff-mgsin θ=ma1′, 代入数值解得a1′=10 m/s2, 达到共速的时间t1′==0.5 s, 运动距离x1′==1.25 m; v2==7.2 m/s。 $