内容正文:
第三章
运动和力的关系
【考情分析】
年份
考查点 2025 2024 2023
对牛顿运动定律的理解 甘肃·T3、广西·T9 全国甲·T15 浙江6月选考·T2、
全国乙·T14
牛顿第二定律的应用 北京·T11、山东·T8、
安徽·T5 广东·T7、湖南·T3、
贵州·T1、安徽·T6、
北京·T4、黑吉辽·T10 全国甲·T19
北京·T6
板—块、传送带模型 黑吉辽内蒙古·T10 湖北·T14、贵州·T15、
安徽·T4、新课标·T25、
浙江6月选考·T18、
海南·T17
实验:探究加速度与力、质量的关系 广西·T12、
陕晋青宁·T11、
山东·T13、安徽·T11、
浙江1月选考·T14 广东·T11、江西·T11、
甘肃·T11 上海·T18
【AI考情预测】
一、命题趋势
1.核心知识点不变,强调深度理解
牛顿第二定律的应用、惯性、受力分析仍将是必考内容,但会更强调深度理解而非死记硬背。例如:考查惯性的本质、牛顿第二定律的瞬时性。
2.情境更贴近生活与科技,突出应用意识
未来试题的情境将更生活化、科技化,例如:新能源汽车的加速过程(牛顿第二定律与动能定理结合)、人工智能机器人的运动控制(连接体与板块模型)、体育赛事中的运动分析。这些情境将引导学生用物理知识解决实际问题,符合“从生活走向物理,从物理走向社会”的新课标理念。
3.模型更复杂,考查综合能力
未来试题将增加多物体、多过程的模型,例如:传送带与板块结合(如滑块在传送带上滑动进入木板,同时木板与地面有摩擦)、连接体与曲线运动结合(如细绳连接的两个物体做圆周运动)、匀加速与匀减速过程结合(如电机牵引物件的全程分析)。这些模型将考查学生的模型构建能力与动态分析能力。
4.实验更创新,考查探究能力
传统实验(如探究加速度与力、质量的关系)仍将保留,但会增加拓展性实验,例如:改变实验条件(如在斜面上做实验,探究加速度与倾角的关系)、探究新的变量关系(设计实验测量动摩擦因数)、利用现代技术(如用传感器测量力与加速度)。这些实验将考查学生的实验设计能力与创新意识。
二、备考建议
1.强化基础模型:斜面、传送带、弹簧连接体等典型问题的变式训练。
2.重视实验细节:掌握误差分析(如平衡摩擦力不足或过度对a-F图像的影响)。
3.关注科技前沿:积累情境化题目的背景知识,提高信息提取能力。
4.总结:近三年高考“运动和力的关系”考查聚焦主干、联系实际、强调能力,未来将保持稳定,略有创新,核心知识点不变,但情境更生活化、模型更复杂、实验更创新,更注重学科素养的渗透。学生在复习时应夯实基础(牛顿定律的内涵)、掌握模型(传送带、板块、连接体)、联系实际(生活与科技情境)、提升能力(分析综合、实验探究),才能应对未来高考的挑战。
第1讲
牛顿第一定律 牛顿第二定律
【学习目标】
1.理解牛顿第一定律揭示的力与运动的关系,掌握牛顿第二定律定量表达式F=ma及其矢量性、瞬时性,形成力与运动相互作用的本质认识。
2.能用惯性概念分析实际问题,通过牛顿第二定律的推理与变形解决多过程动力学问题,培养逻辑推理与模型建构能力。
3.结合伽利略理想实验的历史背景,认识科学发展的批判性思维,关注牛顿定律在交通安全等现实问题中的应用,强化社会责任感。
知识构建
匀速直线运动
迫使
维持
匀速直
静止
线运动
质量
惯性
正比
反比
相同
ma
静止
匀速直线运动
宏观
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
基础转化
1.(多选)(2025·山西太原阶段练习)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础,下列有关惯性说法正确的是( )
A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B.没有力的作用,物体只能处于静止状态
C.汽车超速会增大汽车的惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
AD
2.列车沿平直的道路做匀变速直线运动,在车厢顶部用细线悬挂一个小球,小球相对车厢静止时,细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A.列车加速度的大小为gtan θ
B.列车加速度的大小为gsin θ
C.细线拉力的大小为mgsin θ
D.细线拉力的大小为mgcos θ
A
3.在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中,流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表明,球形物体在液体中运动时除了受到浮力,还会受到阻力,其关系式为F阻=kηrvx,式中η称为黏性系数,其单位为kg/(m·s),r和v分别是球的半径和速度,k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断指数x的数值是( )
A
考点一
对牛顿第一定律和惯性的理解
1.惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
(2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态较易改变。
2.对牛顿第一定律的几点说明
(1)明确惯性的概念:牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质:力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
(3)理想化状态:牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态,而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中,如果物体所受的合力等于零,与物体不受外力时的表现是相同的。
[例1] 【对惯性的理解】 对一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是( )
A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车(质量不变)的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度,这表明可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性
B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透,这表明它的惯性小了
C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性
D.摩托车转弯时,车手一方面要控制适当的速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
C
【解析】 惯性是物体的固有属性,只由物体的质量决定,与其他因素无关,质量越大惯性越大。采用了大功率的发动机的一级方程式赛车质量不变,即惯性不变,与功率增大无关,故A错误;子弹的质量未变,惯性不变,与产生效果无关,故B错误;货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,质量改变了,它的惯性也改变了,故C正确;摩托车转弯时,车手采取一些措施防止侧滑,但人和车的质量没有发生变化,所以人和车的惯性并没有改变,故D错误。
[例2] 【牛顿第一定律的应用】 (2025·湖南开学考试)小天站在沿水平方向运动的滑板车上不再蹬地,滑板车最终会停下来。下列说法正确的是( )
A.滑板车停下来是因为没有动力维持运动
B.滑板车停下来是因为受到阻力的作用
C.滑板车的惯性随着速度的减小而减小
D.如果一切外力突然消失,滑行的滑板车会马上静止
B
【解析】 滑板车停下来是因为受到阻力的影响,物体的运动不需要力来维持,因为当运动的物体不受任何外力时会保持匀速直线运动状态,故A、D错误,B正确;惯性的大小由质量决定,与速度无关,故C错误。
牛顿第一定律的应用技巧
(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时,要准确理解理论的实质,注意分析实际生活中的各种影响因素,搞清实际感受与理论不一致的原因,从而正确理解力不是维持物体运动状态的原因,克服生活中一些错误的直观印象,建立正确的思维习惯。
(2)如果物体的运动状态发生改变,则物体必然受到力或合力不为0。因此,判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变,应分析物体的受力情况。
方法点拨
[例3] 【惯性的“相对性”】 如图所示,一只盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别用弹性细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是
(以小车为参考系)( )
A.铁球向左,乒乓球向右
B.铁球向右,乒乓球向左
C.铁球和乒乓球都向左
D.铁球和乒乓球都向右
A
【解析】 当容器突然向右运动时,铁球和其左侧的与铁球同等体积的水相比较,铁球的质量大,铁球保持原来运动状态的能力更大一些,相对于水向左偏移,则相对于小车向左运动;同理,乒乓球右侧的与乒乓球同等体积的水的质量大,水相对于乒乓球保持原来运动状态的能力大一些,即水向左偏移,因此乒乓球相对于水向右偏移,则相对于小车向右运动,故A正确。
[变式] 若[例3]情境中使容器做某种运动,某时刻发现悬挂铁球的竖直弹性细绳变长,则容器在怎样运动?拴着乒乓球的弹性细绳长度是否变化?
【答案】 容器可能向上加速,也可能向下减速;拴着乒乓球的细绳变长
【解析】 由于原先铁球处于静止状态,某时刻发现悬挂铁球的细绳变长,相比于同体积的“水球”,铁球的状态更不易改变,则弹性细绳的伸长说明加速度向上,即容器可能向上加速,也可能向下减速;因为乒乓球密度小于水的密度,同理可知,容器加速度向上时,相同“水球”相对容器向下运动,则拴着乒乓球的细绳也变长。
考点二
牛顿第二定律及初步应用和力学单位制
1.对牛顿第二定律的理解
2.力和加速度之间的关系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要力(或合力)不为零,物体一定有加速度。
(3)加速度a的方向一定与合力F的方向、速度变化量的方向相同,与速度方向无关。当力(或合力)与速度同向(或夹角为锐角)时,物体做加速直线(或曲线)运动,反之物体做减速直线(或曲线)运动。
(4)当物体受几个力作用而做变速运动时,其实际加速度与力的关系为F合=ma,而a是各个力分别产生的加速度的矢量和。
[例4] 【对牛顿第二定律的理解】 (多选)(2025·河南郑州阶段练习)关于牛顿第二定律,下列说法正确的是( )
A.牛顿第二定律的表达式F=ma是矢量式,a与F方向始终相同
B.某一瞬间的加速度,只能由这一瞬间的外力决定,而与这一瞬间之前或之后的外力无关
C.在公式F=ma中若F为合力,则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D.物体的加速度方向一定与物体运动的方向相同
ABC
【答案及解析】 在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值只有在国际单位制中等于1;物体的质量由自身的性质决定,与物体所受的合力、运动的加速度无关。
[例5] 【力与运动的关系】 (2025·黑龙江期末)如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球立即做减速运动
B.小球一直做加速运动且加速度不变
C.小球所受的弹簧弹力等于重力时,小球速度最大
D.当弹簧处于最大压缩量时,小球的加速度方向向下
C
【解析】 小球与弹簧接触后,一开始弹力小于小球重力,小球继续向下加速运动,随着弹力的增大,小球的加速度逐渐减小;当弹力等于小球重力时,加速度为0,小球的速度达到最大;之后弹力大于小球重力,小球向下减速运动,随着弹力的增大,小球的加速度逐渐增大;当小球运动到最低点时,弹簧的压缩量最大,此时小球的加速度方向向上。故选C。
[例6] 【力与运动图像】 (2025·浙江金华三模)乒乓球比赛中,运动员发球时将乒乓球竖直上抛,若乒乓球受到的空气阻力与速率成正比,从抛出开始计时,以竖直向上为正方向,下列描述乒乓球速度随时间变化图像可能正确的是( )
A B C D
C
利用牛顿第二定律求加速度的思路
(1)选取研究对象(可以是一个物体,也可以是加速度相同的相联系的几个物体)进行受力分析。
(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力。
(3)根据F合=ma求物体的加速度a。
方法点拨
[例7] 【牛顿第二定律的简单应用】 (2025·北京丰台二模)如图所示,一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g,每个桶的质量都为m,当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时,下列说法正确的是( )
B
[例8] 【对单位制的理解】 (多选)(2025·四川卷,8)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示,则下列各式可能表示能量的是( )
AC
感谢观看
A.1 B.
C.2 D.3
(2)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系;a=是加速度的决定式,a∝F,
a∝。
【解析】 牛顿第二定律的表达式F=ma是矢量式,a与F方向始终相同,故A正确;根据加速度的决定式a=知,合力变化时,加速度随之变化,某一瞬间的加速度,只能由这一瞬间的外力决定,而与这一瞬间之前或之后的外力无关,故B正确;在公式F=ma中,若F为合力,a等于作用在物体上的合力与质量的比值,且a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和,故C正确;根据F=ma知加速度的方向与合力的方向相同,但与运动方向可能相同,也可能不同,故D错误。
[变式] 在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值在什么情况下等于1?能否根据m=说物体的质量与所受的合力成正比,与物体运动的加速度成反比?
【解析】 由题意,根据牛顿第二定律有,上升阶段mg+kv=ma1,下降阶段mg-kv=ma2,可得乒乓球在上升和下降阶段加速度大小分别为a1=g+,a2=g-,上升阶段v逐渐减小,则a1逐渐减小,下降阶段v逐渐增大,则a2也逐渐减小,即v-t图像的斜率始终减小,直至减为零,综上所述可知C可能正确,A、B、D错误。
A.A、B对C的合力方向竖直向上
B.a=g时,A对C的支持力为0
C.a增大时,B对C的支持力变小
D.B对C支持力的大小可能等于mg
【解析】 C向左加速运动,则合外力水平向左,即A、B对C的合力与重力的合力方向水平向左,可知A、B对C的合力方向斜向左上方,选项A错误;当A对C的支持力为0时,对C根据牛顿第二定律有mgtan 30°=ma,解得a=g,选项B正确;对C分析,由牛顿第二定律有FBCcos 60°-FACcos 60°=ma,FBCsin 60°+FACsin 60°=mg,可得FBC=+ma>mg,a增大时,B对C的支持力变大,选项C、D错误。
A. B.
C. D.
【解析】 a的单位为m,b的单位为kg,c的单位为s,d的单位为kg·m/s,根据题意可知的单位为=kg·(m/s)2,结合动能公式Ek=mv2可知kg·(m/s)2为能量单位,A正确;同理,的单位为=kg2· m/s2,根据F=ma可知kg· m/s2为力的单位,而kg2· m/s2为力与质量乘积的单位,故不是能量的单位,B错误;的单位为=kg·(m/s)2,根据前面选项A分析可知该单位为能量单位,C正确;的单位为=,不是能量单位,D错误。
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