期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以折扣计算、圆柱体积、比例应用等知识为核心，通过购物、测量、施工等真实情境，考查数学眼光观察、思维推理与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|折扣计算、比例性质、抽屉原理|结合端午节五彩绳等文化情境，考查推理意识| |填空题|10/20|圆柱圆锥体积、正负数意义、利率|港珠澳大桥比例尺体现空间观念与应用意识| |判断题|6/12|圆柱圆锥关系、抽屉原理|辨析易混概念，培养批判性思维| |计算题|3/26|分数小数运算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6/30|储水池体积、促销比较、比例测量|通过施工、购物等真实问题，发展模型意识与数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．妈妈在商场买一条原价210元的裙子，现在这条裙子打七折出售，妈妈买这条裙子需要花（    ）元。 A．147 B．157 C．180 D．203 2．在比例3∶A＝B∶中，它的两个内项不可能是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．0.75和 D．8和 3．下面说法正确的有（    ）句。 ①一个三角形最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。 ②已知甲÷乙＝7（甲和乙都是非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是7。 ③一个不透明的口袋里，装有红、绿、蓝三种不同颜色的小球各5个，这些小球除颜色外无其他差别，要想摸出的小球一定有3个同色的，至少要摸出6个小球。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．快递员小李的配送考核标准是每天60件。超额完成记为正数，某日他配送了68件记作﹢8件，那么他配送54件应记作（    ）件。 A．﹢6 B．﹣6 C．﹢54 D．﹣8 5．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验，并记录： ①用天平称出这个铁块的重量是1.22千克； ②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米； ③用直尺量出圆柱形容器里面的高是10厘米； ④在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米； ⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），从里面量出水面高度为8厘米。 要求出这个铁块的体积，以上记录中信息（    ）是必须的。 A．①②③④ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 6．端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（    ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．23 C．27 D．54 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 8．如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向( )移动( )m。 9．在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作( )个。 10．一种商品打八折后的售价为800元，该商品的原价是( )元；如果某商品的原价是800元，那么打八折后是( )元。 11．一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了( )折。 12．李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程，李老师能捐( )元钱。 13．一个长20厘米、底面直径4厘米的圆柱形滚筒刷，滚动一周能粉刷的面积是( )平方厘米。 14．港珠澳大桥是世界第一长的跨海大桥，在一幅比例尺是的图纸上，这座桥全长。这幅图纸上的表示实际距离( )，港珠澳大桥实际全长( )。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣3.1( )﹣3.079   ( )﹣25%   ( )﹣1   ﹣2026( )0 16．18∶（    ）＝（    ）÷28＝（    ）%＝七五折。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 18．六（2）班有50名学生，则总有一个月至少有5名学生过生日。( ) 19．一件衣服原价150元，现在打八折出售，则现在买这件衣服需要120元。( ) 20．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 21．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 22．把9条金鱼放到8个鱼缸中，至少有1个鱼缸里有2条或2条以上的金鱼。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.25×0.8＝   0                 25×4%＝    1       24．计算。 ①         ② ③      ④ 25．巧解密码。 ①－＝       ② ③        ④ 五、解答题（30分） 26．一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径4米，高5米，储水池墙厚0.5米。 (1)储水池占地面积是多少平方米？ (2)储水池最多能装水多少立方米？ 27．学校装修多媒体教室，用边长80厘米的方砖，需要500块。若改用边长50厘米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 28．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。 (1)请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米？ (2)如果涂抹防水层的施工费用（含材料损耗）是每平方米18元，那么涂抹防水层一共需要支付多少费用？ 29．王爷爷家秋收后玉米的总产量是3000吨，小麦总产量比玉米少三成，小麦总产量是多少吨？ 30．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 31．一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊，在哪家超市买比较合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B D D 1．A 【分析】现价＝原价×折扣，用210乘70%即可。 【详解】210×70% ＝210×0.7 ＝147（元） 2．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 先根据比例的基本性质把3∶A＝B∶改写成乘法形式，求出A×B的积；再把各选项的两个数相乘，如果它们的积与A×B的积不相等，就不是比例3∶A＝B∶的两个内项。 【详解】由3∶A＝B∶可得：A×B＝3×＝1； A．0.5×2＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是0.5和2； B．×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是和； C．0.75×＝×＝，≠1，所以它的两个内项不可能是0.75和； D．8×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是8和。 3．B 【分析】①三角形内角和为180°，已知最小角是46°，说明另外两个角都不小于。假设另外一个较小角也是46°，然后用180°减去这两角的度数得到第三个角的度数，再根据锐角三角形的意义判断是否符合。 ②如果两个非0自然数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； ③要保证摸出3个同色球，先考虑最不利情况，即每种颜色先各摸2个，再摸1个就一定满足条件。 【详解】①，最大角是88°，是锐角三角形，说法正确； ②甲÷乙＝7（甲和乙都是非0自然数），甲和乙是倍数关系，最大公因数是较小数乙，说法错误； ③（个），说法错误。 说法正确的有1句。 4．B 【分析】根据正负数的意义，以60件为标准，超过部分用正数表示，低于部分用负数表示。 【详解】60－54＝6（件） 54件比60件少6件，应记作﹣6件。 5．D 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个铁块的体积等于圆柱形容器内水上升的体积，结合圆柱的体积公式，可知要求出这个铁块的体积，需要知道圆柱形容器的底面半径以及水上升的高度，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，要求出这个铁块的体积，记录中信息②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，已知半径就可以求出圆柱形容器的底面积； ④在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米；⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），从里面量出水面高度为8厘米是必须的，就可以求出水上升的高度； 这个铁块的体积等于圆柱形容器内水上升的体积，就底面积乘高即可解答。 要先求出这个铁块的体积需要②④⑤ 6．D 【分析】考虑“运气最差”的情况，先把所有非粉色的五彩绳26＋22＝48根全部拿完，再拿6根，一定能拿到6根带粉色珠子的五彩绳。 【详解】26＋22＋6＝54（根） 7． 1.2 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 8． 右 8 【分析】正负数可以用来表示一对相反意义的量。向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出8m是表示向右移动8m。 【详解】如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向右移动8m。 9．﹣2 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，比平均数多几就是正几，比平均数少几就是负几。 【详解】（8＋11＋12＋9＋10）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 10－8＝2（个） 他们中最少的进球数应该记作﹣2个。 10． 1000 640 【分析】八折表示售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用售价除以80%即可算出原价；把原价看作单位“1”，用原价乘80%即可算出售价。 【详解】原价：800÷80%＝800÷0.8＝1000（元） 售价：800×80%＝800×0.8＝640（元） 11．八五 【分析】因为现价＝原价－降低的价格，依据“折扣＝现价÷原价”计算折扣，根据百分比对应的折扣名称得出结果。 【详解】 ＝八五折 一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了八五折。 12．330 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【详解】4000×2.75%×3 ＝4000×0.0275×3 ＝110×3 ＝330（元） 13．251.2 【分析】根据题意可知，求滚动一周能粉刷的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面公式S＝πdh（π取3.14），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×20 ＝12.56×20 ＝251.2（平方厘米） 14． 5 55 【分析】把500000cm换算成5km，根据比例尺的意义，该比例尺1cm的图上距离表示实际距离5km。 根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的500000倍，用图上距离11cm乘500000算出实际距离，再换算单位即可。 【详解】500000cm＝5km 这幅图的比例尺是，该比例尺表示1cm的图上距离表示实际距离5km。 11×500000＝5500000（cm） 5500000cm＝55km 15． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】正数＞0＞负数，负数之间比大小：数字越大的负数反而越小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以； （4）0＞负数，所以。 16．9；24；21；75 【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简，根据分数的基本性质解答第一空；根据比与分数的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再根据比的性质解答第二空；根据分数的基本性质把分数转化为分母是28的分数，再根据分数与除法的关系，把分数转化为除法的形式。 【详解】七五折＝75% 75%＝ 18∶24＝21÷28＝75%＝七五折 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。只要底面积高的乘积相等，圆柱体积就是圆锥的3倍，但是不一定底相等、高相等。 【详解】举例子：圆柱底面积为、高；圆锥底面积、高。圆柱的体积：，圆锥的体积。该圆柱的体积是圆锥的三倍，但是它们不等底不等高。 故答案为：× 18．√ 【分析】一年有12个月，先用学生总人数50除以一年的12个月份，求出平均每月分配的人数，得到商和余下的人数；余下的学生不管分配到哪几个月，都至少要在原有每月人数的基础上再加1，据此判断。 【详解】50÷12＝4……2 4＋1＝5（名） 所以总有一个月至少有5名学生过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】八折＝80% 150×80%＝120（元），原题表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】我们可以先每个鱼缸放1条金鱼，8个鱼缸一共只放了8条，还剩 9－8＝1 条金鱼；剩下的1条不管放到哪个鱼缸，这个鱼缸都会有2条金鱼，因此题目说法是正确的。 【详解】把9条金鱼放到8个鱼缸中，至少有1个鱼缸里有2条或2条以上的金鱼。原题说法正确。 故答案为：√ 23．1；0；；； 1；；25；10 【解析】略 24．①；②6； ③5；④ 【分析】①先运用加法交换律计算中括号内算式，再计算中括号外乘法。 ②运用加法交换律和加法结合律计算，分别计算小数和分数的和，再把两个结果作差。 ③运用乘法分配律计算，算出乘法的结果，再加。 ④根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，把百分数转化为分数，运用乘法分配律计算。 【详解】① ② ＝10－4 ＝6 ③ ＝4＋1 ＝5 ④1.26 25．①x＝；②x＝2.625； ③x＝；④x＝48 【分析】①先根据减法各部分关系：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，等式右边为，异分母分数加减法，先通分再计算，最后根据等式性质，等式左右两边同时乘或除以同一个不为的数，等式仍然成立，进行计算。 ②根据比例的基本性质，两个外项积等于两个内项积，将除法算式转化成乘法，再运用等式的基本性质：等式的两边同时乘和除以同一个不为的数，等式仍然成立。进行计算。 ③根据比例的基本性质，两个外项积等于两个内项积，将比例转化成乘法，计算时可以把写成分数先进行约分，再进行分子乘分子、分母乘分母的相乘，接着运用等式的基本性质：等式的两边同时乘和除以同一个不为的数，等式仍然成立。进行计算。 ④等式左边运用乘法分配律的逆运算，左边写成，先计算小括号里异分母分数，通分后同分母的分数分子相加，等式为，再运用等式的基本性质：等式的两边同时乘和除以同一个不为的数，等式仍然成立，进行计算。 【详解】①－＝ 解：＝－ ＝ ÷＝÷ x＝ ② 解：4x＝3.5×3 4x＝10.5 x＝2.625 ③ 解：x＝0.9× x＝ x＝ ④ 解： ÷＝44÷ x＝48 26．(1)19.625平方米 (2)62.8立方米 【分析】求储水池占地面积，也就相当于求圆柱的底面积＝（取3.14，r为半径），r＝d÷2（d是直径）。 求储水池最多能装水的体积，也相当于求圆柱的体积＝（取3.14，r为储水池里面的底面半径，h为高）。 【详解】（1）4÷2＝2（米）      2＋0.5＝2.5（米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：储水池占地面积是19.625平方米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：储水池最多能装水62.8立方米。 27．1280块 【分析】根据多媒体教室的面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，设改用边长50厘米的方砖需要x块，根据反比例关系列方程求解。 【详解】解：设改用边长50厘米的方砖需要x块。 50×50×x＝80×80×500 2500x＝3200000 2500x÷2500＝3200000÷2500 x＝1280 答：改用边长50厘米的方砖需要1280块。 28．(1)113.04平方米 (2)2034.72元 【分析】（1）圆柱形鱼池无盖，涂抹防水层的面积是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，圆柱侧面积＝πdh，底面积＝πr2。 （2）用涂抹防水层的总面积乘每平方米的施工费用，即可求出总费用。 【详解】（1）计算需要涂抹防水层的面积：8÷2＝4（米） 侧面积： 3.14×8×2.5 ＝25.12×2.5 ＝62.8（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 总面积：62.8＋50.24＝113.04（平方米） 答：需要涂抹防水层的面积是113.04平方米。 （2）113.04×18＝2034.72（元） 答：涂抹防水层一共需要支付2034.72元。 29．2100吨 【分析】把玉米总产量看作单位“1”。根据成数的意义，三成就是30%，小麦总产量比玉米少三成，表示小麦总产量占玉米总产量的（1－30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列综合算式解答。 【详解】3000×（1－30%） ＝3000×70% ＝2100（吨） 答：小麦总产量是2100吨。 30．20米 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 31．B超市 【分析】A超市：“买10赠2”表示付10个的钱可以得到12个玩具熊。要得到14个玩具熊，可以先付10个的钱获得12个，再付2个的钱获得2个。 B超市：“打八五折”表示现价是原价的85%，原价×折扣＝现价。 C超市：“每满100元减15元”，需先计算总价中包含几个100元，就减几个15元。 据此分别计算出在A、B、C三家超市购买14个玩具熊所需的实际费用。最后比较三家超市的费用，选出最低者。 【详解】玩具熊的原价总价为：（元） A 超市： 实际付款数量为：（个） 实际费用为：（元） B 超市： （元） C 超市： 350÷100＝3（个）……50（元） 可减金额：（元） 实际费用为：（元） 因为，所以B超市的费用最低。 答：在B超市买比较合算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $