第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步（单元自测·基础卷）物理沪科版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦“牛顿力学的局限性与相对论初步”，以科技前沿（中国空间站、引力波探测）和生活情境（赛车运动）为载体，覆盖核心知识点，适配高中物理单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|20题|相对论时空观（第5题长度收缩）、牛顿力学适用范围（第1题）、天体运动（第16题空间站线速度）|情境时代性强，如引力波验证广义相对论（第2题）| |计算/简答|13题|综合应用（第6题凌日现象估算太阳密度）、狭义与广义相对论效应（第17题时钟校准）|层次分明，从基础辨析到复杂建模，体现科学探究与论证|

第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步 一、综合题 相对论革新了人类对宇宙的认知框架，为核能利用、GPS定位、黑洞探测及现代宇宙学奠定了理论基础。 1．（不定项）以下哪种物理情景可以仅用牛顿力学很好地解释（　　） A．电子在原子核外的绕核运动 B．质子在高能粒子加速器中加速到接近光速 C．地球绕太阳运动 D．黑洞的质量和半径的关系 2．2016年，美国的激光干涉引力波观测台宣布，探测到了来自13亿光年之外两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，引力波的发现验证了以下哪个理论（　　） A．狭义相对论 B．大爆炸宇宙论 C．广义相对论 3．真空中光速为。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。 （1）在地面上的观察者看来，光源发出的一闪光( ) A．同时到达车厢前壁和后壁    B．先到达车厢前壁 C．永远不会到达车厢前后壁    D．先到达车厢后壁 （2）光源发出一闪光，车厢里的观察者和地面上的观察者均从发出闪光的时刻开始计时，车厢里的观察者记下闪光到达接收器的时间为，地面上的观察者记下闪光到达接收器的时间为，则( ) A．    B．    C． 极限运动 极限运动深受年轻人喜欢，如赛车、蹦极、跳伞等等。 4．如图所示，某次赛车的跑道路径为“力”字型，假设赛车沿着图中箭头匀速率移动，由点经点再回到点的过程中（　　） A．通过的路程为0 B．运动的平均速度为0 C．过点时的加速度最大 D．两次过点的速度相同 5．狭义相对论告诉我们，长度收缩也是相对的。一辆赛车在赛道上飞驰，则 （1）看台上的观众认为此时赛车的长度和赛车静止相比( ) （2）飞驰的赛车上的赛车手认为此时的赛道长度和他在看台上看到的赛道长度相比( ) A．变短了        B．变长了        C．不变 6．2024年8月29日10点07分38秒，中国空间站过境连云港上空凌日，这仅仅0.5秒的震撼瞬间被地面摄影师精准定格。在照片上，中国空间站只是一个小点，但这凝聚了中国航天人三十年的追梦历程，承载着祖国航天事业的奋斗征程。某同学利用照片估算太阳的密度。他在照片中画了两条线段：AB是空间站运动轨迹的连线，AC是太阳所成像的直径，测出两线段间夹角θ。已知空间站的轨道离地面高为h，飞行速度为v，地面上观察者测得本次空间站凌日时长为t，地球绕日公转周期为T，万有引力常量为G，空间站质量为m，以无穷远处为零势能面。 (1)用r日地表示地球和太阳间的距离，R日表示太阳的半径，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． (2)若已知R日=kr日地，估算太阳的平均密度为________； (3)若空间站中计时器测得凌日时长为，若考虑狭义相对论和广义相对论效应，则（　　） A．仅靠题文信息无法判断 B．略大于t C．等于t D．略小于t (4)借助题文信息，求：空间站在轨道上正常运行时的机械能。 激光导星，是通过发射激光来矫正地球大气扰动的影响，从而使地面望远镜获得稳定的高质量天体影像。真空中光速为c。 7．研究某太阳系远处行星时，从地表实验室发射一束波长为λ的激光，到激光返回实验室的时间为t。忽略行星和地球的相对运动。 （1）激光的频率为__________； （2）由此可估计，地球和行星间的距离为__________； （3）考虑到大气层对激光折射率的影响，该测量距离与实际距离相比( ) A．偏小    B．偏大    C．相同 8．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是（　　） A．狭义相对论 B．广义相对论 C．量子力学 D．牛顿力学 9．在天文学中，日地平均距离记作1AU，地球质量记作1M。通过激光导星可测得地月平均距离约为0.00257AU。已知月球质量约为0.0123M，太阳质量约为则地球绕日公转的动能与月球绕地公转的动能的比值约为（　　） A． B． C． D． 人类从诞生开始，无数科学家前赴后继揭开了宇宙演化的部分神秘面纱，而如暗物质、暗能量等这些未解之谜有待人们进一步的探索。 10．宇航员乘坐星际飞船高速驶离地球的过程中，在考虑相对论效应的情况下，宇航员发现（    ） A．星际飞船的长度变短 B．星际飞船上的物体的质量变大 C．地球上的时钟变慢 D．地球上有些建筑物的高度不变 11．（简答）从物理学角度，由地面发射太空飞行器或飞船，可以借助地球自转选择_______发射（选填“向东”或“向西”）；我国先后建成了酒泉、太原、西昌、文昌四大航天发射中心，它们的纬度依次为北纬41°、38°、28°、19°，请分析选择哪个发射场较好？_______ 12．如图是“哈雷彗星”绕太阳沿椭圆轨道运动的示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，观测发现“哈雷彗星”经过P点的速率小于经过Q点的速率。已知太阳的质量为m，引力常量为G，则： （1）太阳应位于_______（选填：A．“F1点”；B．“F2点”；C． “O点”）； （2）测得“哈雷彗星”在距离太阳r1处的运行速度大小为v1，则在距离太阳r2处的运行速度大小v2＝___。 （3）根据广义相对论可知，“哈雷彗星”在________由空间弯曲产生较明显的进动，其“携带”的时钟在_______走得较慢。（均选填：A．“P点”；B．“Q点”）。 相对论 13．以下属于牛顿力学可以描述的情景是（　　） A．高铁的运动 B．高能粒子加速器中质子的运动 C．原子内核外电子的运动 D．中子星的运动 14．（1）一列高铁过桥时，桥上的观察者认为( )变短了， A．高铁                 B．桥 （2）高铁上的观察者认为高铁长度( ) A．变长         B．变短         C．没变 （3）惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( ) A．   B． C．    D． 15．（1）（多选）以下属于广义相对论基本原理的有( ) A．相对性原理     B．等效原理     C．光速不变原理     D．广义相对性原理 （2）下列不属于广义相对论证据的是( ) A．引力场中的谱线红移         B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢         D．物体的运动速度越大，运动质量越大 中国空间站 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接，中国人首次进入自己的空间站。 16．假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度______。 17．为保持与静置于地面上的钟快慢一致，需对空间站里的钟进行校准。根据狭义相对论，空间站里的钟应调______；根据广义相对论，空间站里的钟应调______（均选涂： A．快  B．慢）。最终需综合考虑两种相对论的效应进行校准。 18．假设地球吸引空间站的万有引力在某一瞬时，突然消失，空间站将（    ） A．落到地球表面 B．静止在地球上空某点不动 C．沿空间站绕地轨道切线方向飞出 D．沿空间站与地球连线方向飞出 19．（计算）科学家发现有一颗“超级地球”，若“超级地球”的半径是地球的3倍，质量是地球的36倍，求：它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？ 地球同步卫星，与地球以相同点的角速度转动，因相对地面静止，也称静止卫星。 20．地球同步卫星绕地球运行的角速度约为________rad/s。（保留2位有效数字） 21．已知地球的半径为，地球表面处的重力加速度为，求地球同步卫星距离地面的高度h。（保留2位有效数字） 22．从发射到进入“静止轨道”的过程中，地球同步卫星经历以下过程：先顺着地球自转方向发射卫星到达近地圆轨道I，再变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后变轨进入圆轨道Ⅲ。如图所示，a、b点为椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点。 （1）从地面发射卫星进入第Ⅰ轨道的速度( ) A．小于第一宇宙速度   B．等于第一宇宙速度  C．大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 （2）卫星分别在轨道Ⅰ和在轨道Ⅱ运行经过a点时，向心加速度( ) A．相同    B．不相同 （3）卫星在轨道Ⅱ上由a到b运动时，其速度如何变化( ) A．增大    B．减小 （4）卫星从轨道Ⅱ变轨到Ⅲ上需要在b点( ) A．加速    B．减速 （5）卫星在轨道Ⅲ运行时的角速度________（选涂A．小于    B．大于）在轨道Ⅰ运行时的角速度。 23．若只考虑广义相对论效应，与静置于地面上的钟相比，地球同步轨道卫星上的钟（　　） A．偏快 B．没有变化 C．偏慢 重大赛车比赛有场地赛、直线加速赛等多种形式。 24．如图所示为F1赛车的“上”字形赛道示意图，赛车______。 A．一定可看作质点 B．拐弯时速度不变 C．运动一周位移为零 D．运动一周平均速度为零 25．赛车采用的是后轮驱动系统，起动时后轮和前轮对地面的摩擦力方向分别为______。 A．向前、向前 B．向后、向后 C．向前、向后 D．向后、向前 26．某弯道倾角为θ，赛车转弯半径为r，若赛车无侧向滑动趋势，则其速度大小v为______。（重力加速度大小为g） 27．直线加速赛采用全长1500m的直线跑道。在英里的直线加速比赛中，某辆赛车从静止起动，跑完英里（约402m）所用的时间仅为3.8s，尾速达到523km/h。 （1）有同学认为该赛车的运动为匀加速直线运动，请通过计算论证该观点是否正确____。 （2）赛车跑完英里后立即制动。若用传统刹车系统，平均制动力约为车重的0.6倍。通过计算判断采用传统刹车系统是否合理。（重力加速度大小g取10m/s2）____ 28．狭义相对论告诉我们，长度收缩也是相对的。一辆赛车在赛道上飞驰，______。 A．看台上的观众认为赛车变短了，赛车手认为赛道变短了 B．看台上的观众认为赛车变短了，赛车手认为赛道变长了 C．看台上的观众认为赛车变长了，赛车手认为赛道变短了 D．看台上的观众认为赛车变长了，赛车手认为赛道变长了 爱因斯坦在16岁时就问过这样简单而又深刻的问题：如果以光速追赶一束光，将会看到什么？我们会看到静止的光吗？为解决这个问题，爱因斯坦抛弃了传统的思维方式，另辟蹊径，在1905年提出了两条基本原理，从而建立了一个全新的理论——狭义相对论。 29．关于经典力学和和对论，下列说法正确的是（   ） A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 30．假设在以光速c前进的特殊“列车”上向前发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是（   ） A．0 B．c C．2c D． 31．关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法中正确的是（   ） A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁 B．在惯性参考系中，物体的运动速度可能超过光速 C．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔不相同 D．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 32．质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能。某同学根据计算出质子的速度大小为（计算无误）。此速度值的不合理之处是：__________。这说明：牛顿力学不再适用于__________。（选填“高速”或“低速”）。 33．如果一观察者测得运动着的米尺长0.9m（米尺的静止长度为1m），试求此尺相对于观察者的速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步 一、综合题 相对论革新了人类对宇宙的认知框架，为核能利用、GPS定位、黑洞探测及现代宇宙学奠定了理论基础。 1．（不定项）以下哪种物理情景可以仅用牛顿力学很好地解释（　　） A．电子在原子核外的绕核运动 B．质子在高能粒子加速器中加速到接近光速 C．地球绕太阳运动 D．黑洞的质量和半径的关系 2．2016年，美国的激光干涉引力波观测台宣布，探测到了来自13亿光年之外两个黑洞碰撞合并所发出的引力波，引力波的发现验证了以下哪个理论（　　） A．狭义相对论 B．大爆炸宇宙论 C．广义相对论 3．真空中光速为。如图为一车厢，向右作匀速直线运动，，车厢内中心有一光源，上方有一个接收器，车厢内可视为真空。 （1）在地面上的观察者看来，光源发出的一闪光( ) A．同时到达车厢前壁和后壁    B．先到达车厢前壁 C．永远不会到达车厢前后壁    D．先到达车厢后壁 （2）光源发出一闪光，车厢里的观察者和地面上的观察者均从发出闪光的时刻开始计时，车厢里的观察者记下闪光到达接收器的时间为，地面上的观察者记下闪光到达接收器的时间为，则( ) A．    B．    C． 【答案】1．C 2．C 3． D A 【解析】1．A．电子属于微观粒子，其运动规律需要用量子力学来描述，牛顿力学无法解释原子的稳定性及光谱现象，故A错误； B．质子接近光速运动属于高速运动，此时其质量会发生显著变化，必须使用狭义相对论来处理，牛顿力学不再适用，故B错误； C．地球是宏观天体，其绕日公转的速度远小于光速，属于低速宏观运动，完全可以用牛顿的万有引力定律和运动定律很好地解释，故C正确； D．黑洞是强引力场下的天体，其附近的时空弯曲极其严重，必须使用广义相对论来描述，牛顿力学无法解释黑洞的性质，故D错误。 故选C。 2．爱因斯坦在1915年提出的广义相对论将引力解释为时空的弯曲。该理论预言，当大质量天体（如黑洞、中子星）加速运动时，会扰动周围的时空，产生以光速传播的引力波，2016年探测到的引力波正是对这一预言的直接证实，故AB错误、C正确。 故选C。 3．[1] 对于地面上的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁，故ABC错误、D正确。 故选D。 [2] 根据时间延缓效应可知，故BC错误、A正确。 故选A 极限运动 极限运动深受年轻人喜欢，如赛车、蹦极、跳伞等等。 4．如图所示，某次赛车的跑道路径为“力”字型，假设赛车沿着图中箭头匀速率移动，由点经点再回到点的过程中（　　） A．通过的路程为0 B．运动的平均速度为0 C．过点时的加速度最大 D．两次过点的速度相同 5．狭义相对论告诉我们，长度收缩也是相对的。一辆赛车在赛道上飞驰，则 （1）看台上的观众认为此时赛车的长度和赛车静止相比( ) （2）飞驰的赛车上的赛车手认为此时的赛道长度和他在看台上看到的赛道长度相比( ) A．变短了        B．变长了        C．不变 【答案】4．B 5． A A 【详解】4．A．路程是轨迹的长度，由点经点再回到点的过程中通过的路程不为0，故A错误； B．由点经点再回到点的过程中，由于位移为0，所以运动的平均速度为0，故B正确； C．赛车匀速率做曲线运动，根据向心加速度表达式，大小不变，曲率半径越小，加速度越大；由图可知点处的曲率半径不是最小，所以过点时的加速度不是最大，故C错误； D．两次过点的速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选B。 5．（1）[1]赛车相对于看台上的观众运动，根据狭义相对论尺缩效应可知，看台上的观众认为此时赛车的长度和赛车静止相比变短了。 故选A。 （2）[2]赛道相对于赛车上的赛车手运动，赛车手在看台时赛道相对他静止，此时测得的是赛道固有长度；在运动的赛车上观测，赛道长度会收缩，因此飞驰的赛车上的赛车手认为此时的赛道长度和他在看台上看到的赛道长度相比变短了。 故选A。 6．2024年8月29日10点07分38秒，中国空间站过境连云港上空凌日，这仅仅0.5秒的震撼瞬间被地面摄影师精准定格。在照片上，中国空间站只是一个小点，但这凝聚了中国航天人三十年的追梦历程，承载着祖国航天事业的奋斗征程。某同学利用照片估算太阳的密度。他在照片中画了两条线段：AB是空间站运动轨迹的连线，AC是太阳所成像的直径，测出两线段间夹角θ。已知空间站的轨道离地面高为h，飞行速度为v，地面上观察者测得本次空间站凌日时长为t，地球绕日公转周期为T，万有引力常量为G，空间站质量为m，以无穷远处为零势能面。 (1)用r日地表示地球和太阳间的距离，R日表示太阳的半径，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． (2)若已知R日=kr日地，估算太阳的平均密度为________； (3)若空间站中计时器测得凌日时长为，若考虑狭义相对论和广义相对论效应，则（　　） A．仅靠题文信息无法判断 B．略大于t C．等于t D．略小于t (4)借助题文信息，求：空间站在轨道上正常运行时的机械能。 【答案】(1)B (2) (3)D (4) 【详解】（1）根据匀速直线运动位移公式，空间站飞行速度为v，凌日时长为t，则空间站在凌日时长t内运动的距离 由几何关系可得 解得 故选B。 （2）地球绕太阳运动，有 因为太阳密度 代入题中数据，联立解得 （3）根据题意，结合狭义相对论有 故选D。 （4）设空间站质量为m，运行轨道离地面的高度为h，运行速度大小为v，地球半径为R，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力，空间站绕地球做匀速圆周运动时，有 解得地球质量 以无穷远处为零势能面，空间站轨道运行时的机械能动能和引力势能之和，即 将M代入并化简，得到 激光导星，是通过发射激光来矫正地球大气扰动的影响，从而使地面望远镜获得稳定的高质量天体影像。真空中光速为c。 7．研究某太阳系远处行星时，从地表实验室发射一束波长为λ的激光，到激光返回实验室的时间为t。忽略行星和地球的相对运动。 （1）激光的频率为__________； （2）由此可估计，地球和行星间的距离为__________； （3）考虑到大气层对激光折射率的影响，该测量距离与实际距离相比( ) A．偏小    B．偏大    C．相同 8．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是（　　） A．狭义相对论 B．广义相对论 C．量子力学 D．牛顿力学 9．在天文学中，日地平均距离记作1AU，地球质量记作1M。通过激光导星可测得地月平均距离约为0.00257AU。已知月球质量约为0.0123M，太阳质量约为则地球绕日公转的动能与月球绕地公转的动能的比值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】7． A 8．B 9．A 【详解】7．（1）[1]激光的频率为； （2）[2]由此可估计，地球和行星间的距离为 （3）[3]考虑到大气层对激光折射率的影响，激光在大气层中的速度小于c，该测量距离与实际距离相比偏小，故选A。 8．导星的光线经过大质量恒星附近会发生弯曲，可用于解释该现象的理论主要是广义相对论，故选B。 9．根据 则动能 可知 故选A。 人类从诞生开始，无数科学家前赴后继揭开了宇宙演化的部分神秘面纱，而如暗物质、暗能量等这些未解之谜有待人们进一步的探索。 10．宇航员乘坐星际飞船高速驶离地球的过程中，在考虑相对论效应的情况下，宇航员发现（    ） A．星际飞船的长度变短 B．星际飞船上的物体的质量变大 C．地球上的时钟变慢 D．地球上有些建筑物的高度不变 11．（简答）从物理学角度，由地面发射太空飞行器或飞船，可以借助地球自转选择_______发射（选填“向东”或“向西”）；我国先后建成了酒泉、太原、西昌、文昌四大航天发射中心，它们的纬度依次为北纬41°、38°、28°、19°，请分析选择哪个发射场较好？_______ 12．如图是“哈雷彗星”绕太阳沿椭圆轨道运动的示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，观测发现“哈雷彗星”经过P点的速率小于经过Q点的速率。已知太阳的质量为m，引力常量为G，则： （1）太阳应位于_______（选填：A．“F1点”；B．“F2点”；C． “O点”）； （2）测得“哈雷彗星”在距离太阳r1处的运行速度大小为v1，则在距离太阳r2处的运行速度大小v2＝___。 （3）根据广义相对论可知，“哈雷彗星”在________由空间弯曲产生较明显的进动，其“携带”的时钟在_______走得较慢。（均选填：A．“P点”；B．“Q点”）。 【答案】10．C 11． 向东 文昌 12．（1）F2；（2）；（3）Q点；P点 【解析】10．根据狭义相对论可知，地面上某一事件所对应的时间流逝变慢了，地面上某一物体的长度变小，飞船的长度和质量不变。 故选C。 11．[1]地球的自转方向是自西向东，利用惯性，飞船可以向东发射； [2]为了最大限度地利用地球的自转速度，在赤道或赤道附近，地球的线速度越大，则选择文昌发射基地较好。 12．（1） “哈雷彗星”经过P点的速率小于经过Q点的速率，则太阳位于F2点； （2）根据开普勒第二定律可知      则 （3）太阳位于F2点，根据广义相对论可知，“哈雷彗星”在Q点由空间弯曲产生较明显的进动，“哈雷彗星”在P点的速率较小，则“携带”的时钟走得较慢。 相对论 13．以下属于牛顿力学可以描述的情景是（　　） A．高铁的运动 B．高能粒子加速器中质子的运动 C．原子内核外电子的运动 D．中子星的运动 14．（1）一列高铁过桥时，桥上的观察者认为( )变短了， A．高铁                 B．桥 （2）高铁上的观察者认为高铁长度( ) A．变长         B．变短         C．没变 （3）惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( ) A．   B． C．    D． 15．（1）（多选）以下属于广义相对论基本原理的有( ) A．相对性原理     B．等效原理     C．光速不变原理     D．广义相对性原理 （2）下列不属于广义相对论证据的是( ) A．引力场中的谱线红移         B．水星公转轨道的近日点进动 C．引力场中的时钟变慢         D．物体的运动速度越大，运动质量越大 【答案】13．A 14． A C C 15． BD D 【解析】13．A．高铁的运动可用牛顿力学描述，故A正确； B．加高能粒子加速器中质子的运动需要用量子物理来解释，故B错误； C．原子内核外电子的运动在微观尺度上需要用量子力学来解释，故C错误； D．中子星的运动需要用爱因斯坦相对论来解释，故D错误。 故选A。 14．（1）[1]根据“尺缩效应”，桥上的观察者以桥为参考系，认为桥不动，高铁在动，故认为高铁变短了。 故选A。 （2）[2]高铁上的观察者以高铁为参考系，认为高铁不动，故认为高铁的长度没变。 故选C。 （3）[3]由相对论尺缩效应可知运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变。 故选C。 15．（1）[1]广义相对论的两大基本原理是广义相对性原理和‌等效原理。广义相对性原理指出，在任何参考系（包括惯性参考系）中，物理规律都是相同的。等效原理则认为，一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的‌。 故选BD。 （2）[2]引力场中的谱线红移、水星公转轨道的近日点进动和引力场中的时钟变慢均属于属于广义相对论证据；物体的运动速度越大，运动质量越大属于狭义相对论证据。 故选D。 中国空间站 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接，中国人首次进入自己的空间站。 16．假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度______。 17．为保持与静置于地面上的钟快慢一致，需对空间站里的钟进行校准。根据狭义相对论，空间站里的钟应调______；根据广义相对论，空间站里的钟应调______（均选涂： A．快  B．慢）。最终需综合考虑两种相对论的效应进行校准。 18．假设地球吸引空间站的万有引力在某一瞬时，突然消失，空间站将（    ） A．落到地球表面 B．静止在地球上空某点不动 C．沿空间站绕地轨道切线方向飞出 D．沿空间站与地球连线方向飞出 19．（计算）科学家发现有一颗“超级地球”，若“超级地球”的半径是地球的3倍，质量是地球的36倍，求：它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？ 【答案】16． 17． A B 18．C 19．4 【详解】16．设空间站质量为m，则有 解得 17．[1]空间站相对地球在高速运动，地球上的观察者看空间站的钟是慢的，故空间站里的钟应调快，故选涂A； [2]广义相对论是引力对时间的影响，引力势越低的地方，时间流逝越慢，空间站的引力势比地面高，则时间流逝更快，所以从广义相对论角度，应将时钟调慢，故选涂B。 18．空间站绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力。当万有引力突然消失，空间站不受力，根据牛顿第一定律，它将保持原来的运动状态，即沿绕地轨道切线方向飞出 ，可知C选项符合题意。 故选C。 19．设地球质量为M、地球半径为R，则超级地球质量为36M、超级地球半径为3R，在地球表面有 在超级地球表面有 联立可得 可知超级地球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍。 地球同步卫星，与地球以相同点的角速度转动，因相对地面静止，也称静止卫星。 20．地球同步卫星绕地球运行的角速度约为________rad/s。（保留2位有效数字） 21．已知地球的半径为，地球表面处的重力加速度为，求地球同步卫星距离地面的高度h。（保留2位有效数字） 22．从发射到进入“静止轨道”的过程中，地球同步卫星经历以下过程：先顺着地球自转方向发射卫星到达近地圆轨道I，再变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后变轨进入圆轨道Ⅲ。如图所示，a、b点为椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点。 （1）从地面发射卫星进入第Ⅰ轨道的速度( ) A．小于第一宇宙速度   B．等于第一宇宙速度  C．大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 （2）卫星分别在轨道Ⅰ和在轨道Ⅱ运行经过a点时，向心加速度( ) A．相同    B．不相同 （3）卫星在轨道Ⅱ上由a到b运动时，其速度如何变化( ) A．增大    B．减小 （4）卫星从轨道Ⅱ变轨到Ⅲ上需要在b点( ) A．加速    B．减速 （5）卫星在轨道Ⅲ运行时的角速度________（选涂A．小于    B．大于）在轨道Ⅰ运行时的角速度。 23．若只考虑广义相对论效应，与静置于地面上的钟相比，地球同步轨道卫星上的钟（　　） A．偏快 B．没有变化 C．偏慢 【答案】20． 21． 22． B B B A A 23．A 【解析】20．角速度 21．万有引力提供向心力，有 忽略地球自转，由黄金代换公式，有 联立解得 22．[1]从地面发射卫星进入第Ⅰ轨道的速度应是最小的发射速度，即第一宇宙速度。 故选B。 [2]卫星分别在轨道Ⅰ和在轨道Ⅱ运行经过a点时，速度不同，根据，可知向心加速度不同。 故选B。 [3]卫星在轨道Ⅱ上由a到b运动时，远离地球，则其速度减小。 故选B。 [4]卫星从轨道Ⅱ变轨到Ⅲ上，则需要在b点加速。 故选A。 [5]由，得角速度 即卫星在轨道Ⅲ运行时的角速度小于在轨道Ⅰ运行时的角速度。 故选A。 23．根据广义相对论，引力场强度越大，时间流逝越慢。地球同步轨道卫星距离地球较远，所处位置的引力场强度较弱，因此受引力影响较小，卫星上的钟会比地面上的钟走得更快‌。 故选A。 重大赛车比赛有场地赛、直线加速赛等多种形式。 24．如图所示为F1赛车的“上”字形赛道示意图，赛车______。 A．一定可看作质点 B．拐弯时速度不变 C．运动一周位移为零 D．运动一周平均速度为零 25．赛车采用的是后轮驱动系统，起动时后轮和前轮对地面的摩擦力方向分别为______。 A．向前、向前 B．向后、向后 C．向前、向后 D．向后、向前 26．某弯道倾角为θ，赛车转弯半径为r，若赛车无侧向滑动趋势，则其速度大小v为______。（重力加速度大小为g） 27．直线加速赛采用全长1500m的直线跑道。在英里的直线加速比赛中，某辆赛车从静止起动，跑完英里（约402m）所用的时间仅为3.8s，尾速达到523km/h。 （1）有同学认为该赛车的运动为匀加速直线运动，请通过计算论证该观点是否正确____。 （2）赛车跑完英里后立即制动。若用传统刹车系统，平均制动力约为车重的0.6倍。通过计算判断采用传统刹车系统是否合理。（重力加速度大小g取10m/s2）____ 28．狭义相对论告诉我们，长度收缩也是相对的。一辆赛车在赛道上飞驰，______。 A．看台上的观众认为赛车变短了，赛车手认为赛道变短了 B．看台上的观众认为赛车变短了，赛车手认为赛道变长了 C．看台上的观众认为赛车变长了，赛车手认为赛道变短了 D．看台上的观众认为赛车变长了，赛车手认为赛道变长了 【答案】24．CD 25．D 26． 27． 不正确，见解析 不合理，见解析 28．A 【解析】24．A．当物体的大小和形状相对于研究的问题而言可以忽略不计，则可以作为质点，若要研究赛车转弯时车轮的转动情况，则此时赛车不能作为作为质点，故A错误； B．拐弯时，赛车做曲线运动，速度方向时刻在改变，故速度变化，故B错误； CD．赛车运动一周，初末位置一样，则位移为零，平均速度也为零，故CD正确。 故选CD。 25．赛车采用后轮驱动系统，则起动时后轮有相对于地面向后的运动趋势，则后轮受到地面向前的摩擦力，根据牛顿第三定律可知起动时后轮对地面的摩擦力方向向后；起动时前轮所受摩擦力向后，根据牛顿第三定律可知起动时前轮对地面的摩擦力方向向前。 故选D。 26．由牛顿第二定律 可得其速度大小为 27．（1）[1]设赛车做匀加速直线运动，由运动学公式 可得 末速度为大于尾速523km/h。 故说明赛车的运动不是匀加速直线运动。 （2）[2]刹车时由牛顿第二定律可得赛车刹车时的加速度大小为 由运动学公式 其中，解得 而剩余赛程为 由于 所以采用传动刹车系统不合理。 28．狭义相对论告诉我们，长度收缩也是相对的。一辆赛车在赛道上飞驰，看台上的观众认为赛车变短了，赛车手认为赛道变短了。 故选A。 爱因斯坦在16岁时就问过这样简单而又深刻的问题：如果以光速追赶一束光，将会看到什么？我们会看到静止的光吗？为解决这个问题，爱因斯坦抛弃了传统的思维方式，另辟蹊径，在1905年提出了两条基本原理，从而建立了一个全新的理论——狭义相对论。 29．关于经典力学和和对论，下列说法正确的是（   ） A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 30．假设在以光速c前进的特殊“列车”上向前发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是（   ） A．0 B．c C．2c D． 31．关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法中正确的是（   ） A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁 B．在惯性参考系中，物体的运动速度可能超过光速 C．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔不相同 D．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 32．质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能。某同学根据计算出质子的速度大小为（计算无误）。此速度值的不合理之处是：__________。这说明：牛顿力学不再适用于__________。（选填“高速”或“低速”）。 33．如果一观察者测得运动着的米尺长0.9m（米尺的静止长度为1m），试求此尺相对于观察者的速度。 【答案】29．D 30．B 31．C 32． 见解析 高速 33． 【详解】29．A．经典力学是狭义相对论在低速(v<c)条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换，狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误； BC．相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故BC错误； D．经典力学是狭义相对论在低速(v<c)条件下的近似，因此经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例，故D正确。 故选D。 30．根据光速不变原理：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，即光在真空中沿任何方向的传播速度也是相同的，即此时地面上的观察者看来这束光的速度是c。 故选B。 31．A．根据同时的相对性，火车上的人会看到闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁(相对火车运动方向而言)，后到达前壁，故A错误； B．根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，任何物体的运动速度都不能超过光速，故B错误； C．由相对论的基本公式 可知时间间隔与参考系有关，故C正确； D．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式 沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，故D错误。 故选C。 32．[1]根据爱因斯坦相对论，可知光速是最大的速度，任何物体的速度均不能超过光速。 [2]当粒子速度接近或等于光速时，动能公式不再适应，这说明：牛顿力学不再适用于高速。 33．根据 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $