精品解析：河南省安阳市殷都区2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量检测数学试卷

2024–2025学年第二学期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、反复推敲，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 在一个长方体中，最多可以有（ ）个面是正方形，其它的（ ）个面是完全相同的长方形。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3. 在非零自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 4. 在括号里填上最简分数。 75hm2＝（ ）km2 120mL＝（ ）L 250g＝（ ）kg 5. 把一根2米长的木棍，锯成同样长的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 3÷8＝＝＝（ ）（填小数）。 7. 下图是一个正方体盒子的展开图，4的对面是（ ），6的对面是（ ）。 8. 星期天上午，五年级王老师用打电话方式通知15名同学参加“红旗渠精神宣讲”活动，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟就能通知完所有同学。 9. 为庆祝“三八妇女节”，学校购买了48朵百合花、36朵玫瑰花，搭配成同样的花束，送给学校的女教师，正好用完，没有剩余，最多能搭配（ ）束花。 10. 某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称（ ）次能保证把它找出来。 11. 一个几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，搭这个几何体，最少用（ ）个，最多用（ ）个。 二、深思熟虑，慎重涂卡。（每题2分，共12分） 12. 如图，包装这样一个礼盒至少需要（ ）dm的彩带。 A. 26 B. 27.5 C. 32 D. 33.5 13. 既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 105 C. 120 D. 150 14. 把的分母增加20，要使分数大小保持不变，分子应（ ）。 A. 增加20 B. 增加16 C. 增加5 D. 增加25 15. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ）。 A. 偶数和质数 B. 偶数和合数 C. 奇数和质数 D. 奇数和合数 16. 等边三角形绕中心点O 最少旋转（ ）可以和原图重合。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个合数的和一定是合数。 B. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 C. 一个数的倍数一定大于它的因数。 D. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。 三、细心观察，巧思妙算。（共31分） 18. 直接写得数。 19. 用你喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 20. 解方程。 ① ② ③ 四、读懂题意，动手操作。（共10分） 21. 操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 22. 下图是一张长16厘米、宽8厘米的长方形铁皮，将它裁剪成5块，加工成一个底面是正方形的无盖长方体容器。（必须用尽全部铁皮） （1）在图中画出裁剪痕迹，并标出必要数据。 （2）这个容器的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 五、走进生活，解决问题。（23分） 叮咚！五年级的成长列车即将到站啦！期末考试结束后，同学们就要迎来欢乐的暑假。这一学期，同学们破解了因数和倍数的密码，探索了长方体与正方体的奥秘，还在分数的世界里快乐遨游，在语文天地里品读经典，墨香中练就一手好字，运动场上挥汗如雨…… 亲爱的同学们！快摩拳擦掌、火力全开，用超厉害的数学知识，给出一个光芒四射的答案吧！ 23. 开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 24. 练字达人：五年级同学有33幅作品参加“安阳市百日练字小达人”活动评选，其中3幅作品从全校121幅参评作品中脱颖而出获奖。 （1）五年级获奖作品占全年级参评作品的几分之几？ （2）五年级参评作品占全校参评作品的几分之几？ 25. 五（1）班同学分组踢毽子，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人，五（1）班人数在50~60之间，五（1）班有学生多少人？ 26. 把一个长方体铁块完全浸入一个长为8分米，宽为3分米的长方体玻璃缸中，水面从15厘米上升到17厘米（水没有溢出）。 （1）这个铁块的体积是多少？ （2）如果这个铁块的长是4分米，宽是2分米，那么这个铁块的高是多少？ 27. 统计图表：下表是小亮生病时妈妈给他测体温的记录表。 时间 5时 8时 11时 14时 17时 20时 体温 39.5℃ 39℃ 38℃ 37℃ 37.1℃ 37℃ （1）请你根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）小亮的妈妈每隔（ ）小时给他测量一次体温。小亮的体温最高是（ ）℃。 （3）图中的虚线表示人体正常温度，小亮的病情呈现怎样的趋势？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024–2025学年第二学期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、反复推敲，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 在一个长方体中，最多可以有（ ）个面是正方形，其它的（ ）个面是完全相同的长方形。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有个面，一般情况均为长方形；特殊时最多有个相对的面是正方形，此时剩余的面均为完全相同的长方形，个数用总的个数减去正方形的个数，即。 【详解】（1）根据长方体特征，最多可以有个面是正方形； （2）（个），即其余面为个完全相同的长方形。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数由整数部分和真分数部分组成，据此判断即可。 【详解】分数单位是，说明分数的分母固定是10，分子最大取9，因此最大真分数是。 假分数分子最小取等于分母的10，因此最小假分数是。 带分数最小的整数部分是1，分数部分最小就是分数单位，因此最小带分数是。 3. 在非零自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 9 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在非零自然数中，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的最小数是9。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 4. 在括号里填上最简分数。 75hm2＝（ ）km2 120mL＝（ ）L 250g＝（ ）kg 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1km2＝100hm2，1L＝1000mL，1kg＝1000g，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】75÷100＝＝（km2） 所以75hm2＝km2 120÷1000＝＝（L） 所以120mL＝L 250÷1000＝＝（kg） 所以250g＝kg 5. 把一根2米长的木棍，锯成同样长的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（1）求每段是全长的几分之几，是先把一根木棍看作一个整体，即单位“”，再用整体除以段数 ，即； （2）求每段长多少米，用木棍总长度米除以段数，即。 【详解】（1），即每段是全长的； （2），即每段长米。 6. 3÷8＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；6；0.375 【解析】 【分析】除法算式转换为分数，被除数作分子，除数作分母；然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。9是由3扩大到原来的几倍，分母8也相应地扩大到原来的几倍；16是由8扩大到原来的几倍，分子3也相应地扩大到原来的几倍；分数化成小数，用分数的分子除以分母，计算得解。 【详解】 3÷8＝0.375 所以3÷8＝＝0.375 7. 下图是一个正方体盒子的展开图，4的对面是（ ），6的对面是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当题中展开图折叠为正方体盒子时，底面为，顶面为，左面为，右面为，前面为，后面为，如图所示，按要求填空即可。 【详解】根据分析，的对面是，的对面是。 8. 星期天上午，五年级王老师用打电话方式通知15名同学参加“红旗渠精神宣讲”活动，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟就能通知完所有同学。 【答案】4 【解析】 【详解】每一分钟里，所有已经得到通知的人（包括老师）都一起通知新的同学用时最少，每分钟每人通知1人，人数翻倍增长，可以逐步计算需要的时间。 【点睛】第1分钟：最多通知1名同学，累计通知1人； 第2分钟：新增2人，累计通知1＋2＝3人； 第3分钟：新增4人，累计通知3＋4＝7人； 第4分钟：新增8人，累计通知7＋8＝15人，刚好通知完全部15名同学。 因此最少需要4分钟。 9. 为庆祝“三八妇女节”，学校购买了48朵百合花、36朵玫瑰花，搭配成同样的花束，送给学校的女教师，正好用完，没有剩余，最多能搭配（ ）束花。 【答案】12 【解析】 【分析】求搭配同样的花束、正好用完没有剩余，最多能扎多少束，本质就是求48和36的最大公因数。可以先分解质因数，公有的质因数的乘积是它俩的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝4×3＝12 最多能搭配12束花。 10. 某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称（ ）次能保证把它找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把12个分成4个、4个、4个三份，把两份放天平两端，能确定较轻的次品在哪一份的4个中； 第二次称：把4个分成1个、1个、2个三份，称两个1份，如果平衡，次品在剩下的2个中； 第三次称：把2个放天平两端，较轻的就是要找的次品。 11. 一个几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，搭这个几何体，最少用（ ）个，最多用（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】这个几何体，从上面看是，那么第一层要用4个小正方体；从左面看形状是，那么第二层至少要用2个小正方体，1行1个；最多要用4个小正方体，搭在第一层的小正方体的上面。 【详解】最少：4＋2＝6（个） 最多：4＋4＝8（个） 二、深思熟虑，慎重涂卡。（每题2分，共12分） 12. 如图，包装这样一个礼盒至少需要（ ）dm的彩带。 A. 26 B. 27.5 C. 32 D. 33.5 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，该礼盒为长方体。彩带的缠绕方式如下：沿“长”的方向：上下两个面各有一段，共2条长；沿“宽”的方向：上下两个面各有一段，共2条宽；沿“高”的方向：前后左右四个侧面各有一段，共4条高。彩带的总长度由围绕盒子的部分和打结部分组成。 【详解】6×2＝12（dm） 4×2＝8（dm） 3×4＝12（dm） 12＋8＋12 ＝20＋12 ＝32（dm） 32＋1.5＝33.5（dm） 13. 既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 105 C. 120 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】同时是3和5倍数的特征：个位上的数字是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数中，百位上的数字最小是1： 当个位上的数字是0时，十位上的数字最小是2，此时1＋2＋0＝3，3是3的倍数，即这个三位数是120； 当个位上的数字是5时，十位上的数字最小是0，此时1＋0＋5＝6，6是3的倍数，即这个三位数是105； 105＜120，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。 14. 把的分母增加20，要使分数大小保持不变，分子应（ ）。 A. 增加20 B. 增加16 C. 增加5 D. 增加25 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子与分母增加的倍数相同，分数的大小不变；据此解答。 【详解】分母增加20，增加了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加4倍，增加4×4＝16。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数基本性质的灵活应用。 15. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ）。 A. 偶数和质数 B. 偶数和合数 C. 奇数和质数 D. 奇数和合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2 长＋宽是奇数，（长＋宽）×2是偶数，也是合数。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 16. 等边三角形绕中心点O 最少旋转（ ）可以和原图重合。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答。 【详解】360°÷3＝120°，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合。 故答案为：C 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个合数的和一定是合数。 B. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 C. 一个数的倍数一定大于它的因数。 D. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。 【答案】D 【解析】 【分析】A．用举例的方法验证，比如8和9的和是17。 B．分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 C．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。用举例的方法验证。 D．把长方形框架拉成平行四边形后，周长不变；但平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。 【详解】A．举例：8和9是合数，它们的和是17。17是质数，不是合数。原题说法错误。 B．分数的基本性质要把0除外才成立。原题没有把0除外。原题说法错误。 C．10的最小倍数是10，最大因数是10，10等于10。原题说法错误。 D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，围成图形的边的长度不变，即周长不变；平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。原题说法正确。 三、细心观察，巧思妙算。（共31分） 18. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 19. 用你喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①利用加法交换律和结合律，将同分母分数先相加，简化计算。 ②先利用减法性质去掉括号，再计算同分母分数减法，简化计算。 ③先利用减法性质去掉括号，再交换位置将同分母分数结合，简化计算。 ④先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相减。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①x＝；②x＝；③x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质在等式两边同时减去即可； 根据等式的性质先在等式两边同时加x，再在等式两边同时减去即可； 根据运算法则有括号先算括号里的，整理得，再在等式两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、读懂题意，动手操作。（共10分） 21. 操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先确定图形A中特殊的点，同时数出这几个特殊的点与对称轴MN的距离有几格，然后在对称轴MN右侧距离对称轴MN相等的位置描点，最后顺序连接各点画出图形A的对称图形B。 （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。先将图形B中特殊的点向右平移6格，再将平移后的点顺次连接得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，先将竖直的线段绕点O逆时针旋转90°得到一条长度为3格的水平线段。再在线段上方与原图相对应的位置处描点画出三角形即可得到图形D。 【详解】图略 22. 下图是一张长16厘米、宽8厘米的长方形铁皮，将它裁剪成5块，加工成一个底面是正方形的无盖长方体容器。（必须用尽全部铁皮） （1）在图中画出裁剪痕迹，并标出必要数据。 （2）这个容器的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】（1） （2）128立方厘米 【解析】 【分析】（1）将长16厘米、宽8厘米的长方形铁皮，从左量出8厘米画竖线，分成两个8×8正方形。左边作底面，右边平均分成4个长8厘米、宽2厘米的长条作侧面，共5块，正好用完。 （2）底面边长8厘米，侧面高2厘米，根据无盖长方体容积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这个容器的容积是128立方厘米。 五、走进生活，解决问题。（23分） 叮咚！五年级的成长列车即将到站啦！期末考试结束后，同学们就要迎来欢乐的暑假。这一学期，同学们破解了因数和倍数的密码，探索了长方体与正方体的奥秘，还在分数的世界里快乐遨游，在语文天地里品读经典，墨香中练就一手好字，运动场上挥汗如雨…… 亲爱的同学们！快摩拳擦掌、火力全开，用超厉害的数学知识，给出一个光芒四射的答案吧！ 23. 开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 【答案】 【解析】 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 24. 练字达人：五年级同学有33幅作品参加“安阳市百日练字小达人”活动评选，其中3幅作品从全校121幅参评作品中脱颖而出获奖。 （1）五年级获奖作品占全年级参评作品的几分之几？ （2）五年级参评作品占全校参评作品的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把全年级参评作品看作单位“1”，再用五年级获奖作品除以全年级参评作品，并化简为最简分数。 （2）把全校参评作品看作单位“1”，再用五年级参评作品除以全校参评作品，并化简为最简分数。 【小问1详解】 3÷33＝ 答：五年级获奖作品占全年级参评作品的。 【小问2详解】 33÷121＝ 答：五年级参评作品占全校参评作品的。 25. 五（1）班同学分组踢毽子，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人，五（1）班人数在50~60之间，五（1）班有学生多少人？ 【答案】52人 【解析】 【分析】求出6和8的最小公倍数，再依次乘1、2、3、4……直到数接近50，最后再加上4，即可解答。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2， 则6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。 24×2＝48，24×3＝72； 48＋4＝52（人） 答：五（1）班有学生52人。 26. 把一个长方体铁块完全浸入一个长为8分米，宽为3分米的长方体玻璃缸中，水面从15厘米上升到17厘米（水没有溢出）。 （1）这个铁块的体积是多少？ （2）如果这个铁块的长是4分米，宽是2分米，那么这个铁块的高是多少？ 【答案】（1）4.8立方分米 （2）0.6分米 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积即为铁块的体积。根据1分米＝10厘米，计算前需统一单位。 （2）根据长方体体积公式“体积 ＝ 长×宽×高”，“高 ＝ 体积÷（长×宽）”。 【小问1详解】 17 － 15 ＝ 2（厘米） 2厘米＝ 0.2分米 8 × 3 × 0.2 ＝ 4.8（立方分米） 答：这个铁块的体积是4.8立方分米。 【小问2详解】 4.8 ÷ （4 × 2） ＝ 4.8 ÷ 8 ＝ 0.6（分米） 答：这个铁块的高是0.6分米。 27. 统计图表：下表是小亮生病时妈妈给他测体温的记录表。 时间 5时 8时 11时 14时 17时 20时 体温 39.5℃ 39℃ 38℃ 37℃ 37.1℃ 37℃ （1）请你根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）小亮的妈妈每隔（ ）小时给他测量一次体温。小亮的体温最高是（ ）℃。 （3）图中的虚线表示人体正常温度，小亮的病情呈现怎样的趋势？ 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 39.5 （3）小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表格里的数据在统计图中描点并连线即可； （2）观察表格中的时间列，分别是5时、8时、11时、14时、17时和20时，计算相邻两个时间的差即可求出每次测量间隔的时间；比较表格中“体温”一行的所有数据即可找出最高体温； （3）虚线表示人体正常温度，小亮的体温从5时的39.5℃，逐渐下降到8时的39℃，11时的38℃，14时的37℃，17时的37.1℃，最后到20时的37℃，说明他的体温总体呈下降趋势，并且最终降到了正常体温37℃，说明他的病情正在好转。 【小问1详解】 图略（横轴表示时间，纵轴表示温度，纵轴每一小格表示0.5℃，根据5时对应39.5℃，8时对应39℃，11时对应38℃，14时对应37℃，17时对应37.1℃，20时对应37℃在统计图中描点并连线即可） 【小问2详解】 8－5＝3（小时）； 11－8＝3（小时）； 14－11＝3（小时）； 39.5＞39＞38＞37.1＞37； 每隔3小时测量一次体温，最高体温是39.5℃。 【小问3详解】 观察统计图可知，小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $