期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末卷，以智能机器人测试、新能源汽车出口等真实情境为载体，覆盖负数、圆柱圆锥体积、比例尺等核心知识，注重运算能力与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、折扣比较|结合科技公司测试情境（第1题）| |填空题|10题/20分|圆柱体积、比例尺、利率|融入火星昼夜温差（第15题）等科学情境| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、行程问题、比例应用|设计月面微型生态圈材料计算（第27题）、无盖纸盒比例推理（第29题）等综合题|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某科技公司对新研发的智能机器人进行问题解决能力测试。以平均分85分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分89分，记为﹢4分；B型机器人得分83分，记为（    ）分。 A．﹢83 B．﹢2 C．﹣2 2．A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，（    ）。 A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同 3．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（    ） A． B． C． 4．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 5．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（    ）。 A． B． C． 6．某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（）本书，才可以保证有1个同学能借到2本或2本以上的书。 A．40 B．41 C．45 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是( )立方厘米。 8．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离为3.6厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，( )小时到达；一个精密零件长2毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 10．学校的田径场长120米，宽80米，如果按1∶2000的比例尺画在图纸上，那么长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．李叔叔将5000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.65%，到期时可以从银行取出( )元。 12．如果y＝15x，那么x和y成( )比例；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成( )比例。 13．自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为( )%（百分号前保留整数），也就是达到了( )（填成数） 14．三年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台扫地机，如图，利息还剩下( )元。 15．火星是太阳系里四颗类地行星之一，这里的地表偏红色，夕阳偏蓝色，空气稀薄，气候恶劣，昼夜温差极大，白天可达零上20℃，记作﹢20℃，但夜晚可低于零下100℃，记作( )℃。 16．商店卖一种服装，如果每套服装售价为500元，成本价是售价的60%，那么卖出一套服装可以赚( )元；“五一”搞促销活动，为保证一套服装赚的钱不少于30元，最低打( )折出售。 三、判断题（12分） 17．比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 18．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( ) 19．若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。( ) 20．当一个圆柱和一个长方体等底等高时，圆柱的体积大。( ) 21．今年春节期间国内游客人数是去年的170%，今年比去年增长七成。( ) 22．一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.46＋5.4＝         1÷20%＝         20÷0.04＝                   0.32÷0.8＝                                     24．脱式计算，能简算的要简算。                        25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 27．由嫦娥四号探测器携带并成功在月球上开展科学实验的“月面微型生态圈”是一个由特殊铝合金材料制成的有盖圆柱形“罐子”。这个“罐子”高18cm，底面直径是16cm。制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料？（凸起部分忽略不计） 28．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车出发后几小时相遇？ 29．如图1所示，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的。正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2。她用这些纸板做成一些如图2所示的竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完。在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 30．阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 31．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A B B 1．C 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以平均分85分为标准，低于平均分记作负，在数字前加上“﹣”，高于平均分记作正，在数字前加上“﹢”。，用减法计算，比平均分低，在差前加上“﹣”即可。 【详解】85－83＝2（分） 因此B型机器人得分83分，记为﹣2分。 2．B 【分析】根据两家商店不同的促销方案求出这个品牌的手机在A商店和B商店各需付多少元，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设手机的标价为1，九折＝90%，八折＝80%。 A商店：1×90%×（1－10%） ＝1×90%×90% ＝0.81 B商店：1×80%＝0.8 因为0.81＞0.8，所以B商店便宜些。 故答案为：B 【点睛】理解题中降价10%的单位“1”是标价打九折之后的价格是解答题目的关键。 3．C 【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积＝圆柱的容积； 倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故答案为：C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 4．A 【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。 【详解】14.4÷× ＝2880000× ＝5.76（厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。 5．B 【分析】根据题干描述，写出关系式：甲筐质量×＝乙筐质量×，根据比例的基本性质，乙筐质量和在内项，甲筐质量和在外项，写出甲筐质量∶乙筐质量的比，化简即可。 【详解】甲筐质量×＝乙筐质量× 根据比例的基本性质可得： 甲筐质量∶乙筐质量＝∶＝25∶35＝5∶7。 故答案为：B 【点睛】本题考查了求一个数的百分之几和几分之几以及比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 6．B 【解析】由题意可知，有40个同学，要保证至少有一位同学能借到两本或两本以上，则数的数量应该是要比学生数多1，即40＋1＝41，据此即可解答。 【详解】由分析可得：40＋1＝41（本） 答：书架上至少要有41本书，才可以保证有1个同学能借到2本或2本以上的书。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了整数的简单运算，此题的关键是要掌握要保证至少有一位同学能借到两本或两本以上，则书的数量应该是要比学生数多1。 7．942 【分析】放入铁块后，水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，上升部分的水为圆柱形，底面半径等于圆柱形水杯的底面半径，高度为水面上升的高度，据此代入圆柱体积V＝πr2h计算即可。 【详解】3.14×102×（15－12） ＝3.14×100×（15－12） ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 8． 3 40∶1 【分析】（1）已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知汽车的速度是每小时60千米，根据“时间＝距离÷速度”求出汽车到达的时间。 （2）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅图的比例尺。 【详解】（1）甲、乙两地的实际距离： 3.6÷ ＝3.6×5000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 汽车从甲地开往乙地需要的时间： 180÷60＝3（小时） （2）8厘米∶2毫米 ＝（8×10）毫米∶2毫米 ＝80∶2 ＝（80÷2）∶（2÷2） ＝40∶1 9． 1.2 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 10． 6 4 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答，注意单位统一。 【详解】120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 12000×＝6（厘米） 8000×＝4（厘米） 11．5397.5 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，先求出三年的利息，再加上本金即可求出到期取出的总钱数。 【详解】5000×2.65%×3＋5000 ＝5000×0.0265×3＋5000 ＝132.5×3＋5000 ＝397.5＋5000 ＝5397.5（元） 12． 正 反 【分析】根据两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，比值一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系，据此解答。 【详解】对于y＝15x，＝15（比值一定），所以x和y成正比例。 对于m∶1.2＝1.5∶n，根据比例的基本性质，m×n＝1.2×1.5＝1.8（乘积一定），所以m和n成反比例。 13． 25 二成五 【分析】参与率＝参与的人数÷总人数×100%，百分号前保留整数，则小数结果需要保留两位小数，计算时要算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数，最后化为百分数。 一成＝10% 【详解】3.46亿÷14亿≈0.25，0.25×100%＝25% 25%＝二成五 14．26 【分析】先求到期时的利息，本金×利率×存期＝利息；再求剩下的钱数，利息－扫地机的价钱＝剩下的钱数。 【详解】10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 825－799＝26（元） 15．﹣100 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。零上温度记作正数，零下温度则记作负数。 【详解】零上20℃，记作﹢20℃，零下100℃，则记作﹣100℃。 16． 200 六六 【分析】把售价看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法算出成本价。用成本价加上30元的和除以500乘100%算出应该打的折扣。 【详解】成本价：500×60%＝300（元） 赚的钱：500－300＝200（元） 折扣：（300＋30）÷500×100％ ＝330÷500×100% ＝0.66×100% ＝66% ＝六六折 17．√ 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。 【详解】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 故答案为：√ 18．√ 【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。 【详解】零增长表示增长率为0； 负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0； 正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。 所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形是邻边相等的特殊长方形，则底面周长等于它的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据圆柱和长方体的体积公式，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高。当圆柱和长方体等底等高时，它们的底面积和高都相等，因此体积也相等。 【详解】圆柱体积＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 当圆柱和长方体等底等高时，底面积和高分别相等，所以它们的体积相等。 故答案为：× 21． √ 【分析】把去年的游客人数看作单位“1”，今年比去年增长的百分率＝今年对应的百分率－单位“1”；几成就是百分之几十。 【详解】170%－1＝70% 70%＝七成 所以今年比去年增长七成。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】假设这种商品的成本是100元，将成本看作单位“1”，定价是成本的（1＋50%），成本×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价。售价和成本的差÷成本×100%＝利润率。 【详解】假设这种商品的成本是100元。 定价： ＝100×1.5 ＝150（元） 售价：（元） 利润率： ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 计算得出的利润率与题干中的20%一致，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5.86；5；500；；1.5； 0.4；；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】，从左往右进行计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，同时算出两边的除法，再算减法； ，根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加； ，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1），将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.95即可； （2），根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可； （3），根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 能买下 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得到存入5000元人民币的利息，加上本金的结果，与电脑返现折扣后的现价比较大小即可。 【详解】5000＋5000×4.00%×5 ＝5000＋5000×20% ＝5000＋1000 ＝6000（元） 6100－150＝5950（元） 6000＞5950，能买下。 答：能买下。 27．1306.24平方厘米 【分析】制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料，即求圆柱的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这个“罐子”至少需要1306.24平方厘米的特殊铝合金材料。 28．4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两城的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的距离÷甲车与乙车的速度和，即可解答，注意单位的换算。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400（千米） 400÷（60＋40） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：两车出发后4小时相遇。 29．1∶2 【分析】做一个竖式纸盒要4个长方形纸板和1个正方形纸板，做一个横式纸盒要3个长方形纸板和2个正方形纸板。假设做成的竖式纸盒为a个，做成的横式纸盒为b个。根据正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2列方程解决。 【详解】解：设竖式纸盒为a个，横式纸盒为b个。 （a＋2b）∶（4a＋3b）＝1∶2 2×（a＋2b）＝4a＋3b 2a＋4b＝4a＋3b 4a－2a＝4b－3b 2a＝b a∶b＝1∶2 答：竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是1∶2。 【点睛】先分析做一个竖式纸盒和一个横式纸盒各自需要的长方形纸板和正方形纸板，再假设它们的个数，用正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2列方程解决。 30．4天 【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。 75x＝60×5 75x＝300 x＝300÷75 x＝4 答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。 31．1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $