阶段学情复习计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦五年级下册期末计算高频考点，通过分层题型与方法提炼，系统构建从分数运算到立体图形计算的解题体系，强化运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算|15题|加减混合运算顺序、交换律/结合律简算、假分数与带分数互化|从基础运算到简算技巧，形成“算理-方法-应用”递进| |数的整除|5题|短除法求最大公因数/最小公倍数、分解质因数法|从概念辨析到工具应用，建立数与数的关系认知| |立体图形计算|5题|分割法求体积、整体法算表面积|从平面到立体，培养空间观念与几何直观|

2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练 期末复习计算题专项训练 一、计算题 1．脱式计算。                                     2．计算下面各题。          3．计算下面各题，能简算的要简算。          4．脱式计算。（能简算的要简算）                  5．脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋            －－ ＋＋＋         －＋－ 6．求下面这个图形的体积。（单位：厘米） 7．求下面物体的表面积和体积。（单位：cm） 8．计算下列各图的表面积。 9．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 10．求下面图形的表面积。（单位：分米） 11．直接写出得数。                                             12．直接写出得数。                                       1－2÷9＝                13．直接写得数。                                                     14．计算下面各题，把得数化成最简分数。                                                                 15．直接写得数。                                                                                            16．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 3和5    4和24    8和12 17．求下列各组数的最大公因数与最小公倍数。 12和16          7和8           6和24           2，3和5 18．找出下面每组数的最小公倍数。 16和20　　25和35　　33和11　　9和10 19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和25                4和13 17和51                23和69 20．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和12        14和28         20和30 21．把下面的假分数化成整数或带分数（直接写出答案）。                  22．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。                23．把下面的带分数化成假分数、假分数化成带分数或整数。                  24．把下面的假分数化成整数或带分数。              25．把下面的假分数化成带分数或整数。              26．把下面的分数化成最简分数。              27．将下面各分数化成最简分数。                                                                               28．把下面各组分数先通分，再比较大小。 和            和            和 29．将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 30．将下面各组分数通分。 、和      、和      、和 参考答案 1．；；2 【分析】利用减法性质简便运算 先通分再按从左至右的运算顺序依次计算 运用加法交换律、结合律将同分母的分数组合在一起分组简便计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 2．；； 【分析】（1）分数加减混合运算，从左往右按顺序计算即可，先算减法，再算加法，异分母分数的加减法先通分，再计算； （2）有小括号的混合运算，先计算小括号里的减法，异分母分数相减，先通分再计算；算完括号里的减法，再计算括号外的加法； （3）去掉括号计算简便，就先去掉括号，注意括号前面是减号，去掉括号＋要变为－，然后和交换位置，先计算，再与进行减法运算。 【详解】（1） （2） （3） 3．10；； 【分析】：用减法的性质，将后两个分数和相加，再用被减数减去它们的和，简化运算； ：利用加法交换律和结合律，通过交换加数位置，将分母相同的分数分别结合相加，即与结合、与结合，两组的和均为整数或简单分数，从而简化运算； ：利用去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号改变，再用加法交换律将同分母的分数和先相加凑整，再减去，实现简便计算。 【详解】 （或或，答案不唯一） 4．3；；； 【分析】根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律将同分母的加数先计算，进而简便计算； 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，据此简便计算； 根据分数运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可； 【详解】 ＝2＋1 ＝3       ＝    5．；； 2； 【分析】（1）利用加法结合律，先算后两个同分母分数的和，再与第一个分数相加。 （2）利用减法的性质，先算后两个同分母分数的和，再用被减数减去这个和。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合相加，再把结果相加。 （4）利用带符号搬家和减法的性质，将同分母分数分别结合，再相减。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 6．336立方厘米 【分析】将立体图形的体积分割成长为10厘米，宽为2厘米，高为6厘米的长方体和棱长为8－2＝6厘米的正方体。立体图形的体积＝左边长方体的体积（长×宽×高）＋右边正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。据此解答。 【详解】8－2＝6（厘米） 10×2×6＋6×6×6 ＝20×6＋36×6 ＝120＋216 ＝336（立方厘米） 7．96cm²；56cm³ 【分析】看图可知，在大正方体外表面挖走一个小正方体，减少了3个面（边长是2cm的小正方形），同时被挖走的小正方体内部，也增加了3个面（边长是2cm的小正方形），增加的面积和减少的面积相等，所以表面积不变；用大正方体的体积减去挖走的小正方体的体积即可求出现在图形的体积。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm²） 4×4×4－2×2×2 ＝64－8 ＝56（cm³） 表面积是96cm²，体积是56cm³。 8．； 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】 9．表面积：680dm2；体积：932dm3 【分析】正方体的表面积公式为：，，，；根据公式计算组合图形的表面积与体积，在计算表面积时，应等于下面长方体的表面积加上面正方体四个面的面积，因上面可补到重合面。 【详解】表面积： （dm2） 体积： （dm3） 10．（1）56平方分米；（2）608平方分米 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）观察可知，图形的表面积可以看作是完整长方体的表面积，减去挖去的正方体的前后两个面的面积，再加上挖去正方体的侧面四个面的面积。 【详解】（1）（2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方分米） （2）（15×4＋15×12＋4×12）×2－4×4×2＋4×4×4 ＝（60＋180＋48）×2－4×4×2＋4×4×4 ＝（240＋48）×2－4×4×2＋4×4×4 ＝288×2－16×2＋64 ＝576－32＋64 ＝544＋64 ＝608（平方分米） 11．；；； ；2； 12．；；；0； ；；2； 13．；；； ；；1； 14．；；；； ；；； 15．1；；1； ；；；0.6 ； 16．3和5：最大公因数1，最小公倍数15； 4和24：最大公因数4，最小公倍数24； 8和12：最大公因数4，最小公倍数24 【分析】求最大公因数和最小公倍数，先列举出各组数的所有因数，再观察计算 【详解】3和5，3的因数为1，3；5的因数为1，5，因此最大公因数为1，最小公倍数3×5＝15； 4和24，24是4的倍数，呈倍数关系的两个数，最大公因数为较小的数，是4；最小公倍数是较大的数24； 8和12，8的因数为1，2，4，8；12的因数为1，2，3，4，6，12；最大公因数是4，短除法计算最小公倍数24； 17．4，48；1，56；6，24；1，30 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。 【详解】12和16 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最大公因数＝2×2＝4； 最小公倍数＝4×3×2×2＝48。 7和8是互质数 7和8的最大公因数是1； 最小公倍数＝7×8＝56。 6和24存在倍数关系 6和24的最大公因数是6； 最小公倍数是24。 2，3和5是互质数 2、3、5的最大公因数＝1； 最小公倍数＝2×3×5＝6×5＝30。 18．80；175；33；90 【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 则16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80； 25＝5×5 35＝5×7 则25和35的最小公倍数是5×5×7＝175； 因为33和11是倍数关系，所以33和11的最小公倍数是33； 因为9和10是互质数，所以9和10的最小公倍数是9×10＝90。 19．15和25的最大公因数是5；最小公倍数是75； 4和13的最大公因数是1；最小公倍数是52； 17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51； 23和69的最大公因数是23；最小公倍数是69 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】（1）15＝3×5 25＝5×5 15和25的最大公因数是5，最小公倍数是3×5×5＝75； （2）4和13是互质数； 4和13的最大公因数是1，最小公倍数是4×13＝52； （3）17和51是倍数关系； 17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51； （4）23和69是倍数关系； 23和69的最大公因数是23，最小公倍数是69。 20．最大公因数4，最小公倍数48；最大公因数14，最小公倍数28；最大公因数10，最小公倍数60 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。 【详解】 （1） 16和12的最大公因数：2×2＝4 16和12的最小公倍数：2×2×4×3＝48 （2） 14和28的最大公因数：2×7＝14 14和28的最小公倍数：2×7×1×2＝28 （3） 20和30的最大公因数：2×5＝10 20和30的最小公倍数：2×5×2×3＝60 21．；3；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母。如果分子是分母的倍数（能整除），商就是整数；如果不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变。 【详解】因为＝16÷5＝3……1，所以。 因为18÷6＝3，所以3。 因为51÷13＝3⋯⋯12，所以。 因为36÷7＝5⋯⋯1，所以。 22．4；；； 【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，把假分数化成带分数。 【详解】＝60÷15＝4，所以＝4； ＝22÷7＝3……1，所以＝； ＝＝＝，所以＝； ＝＝＝，所以＝。 23．；；；； 【分析】带分数化假分数，用整数部分乘分母加分子作为新分子，分母不变； 假分数化带分数或整数，用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为新分子，分母不变。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为49÷6＝8……1，所以； 因为21÷7＝3，所以； 因为23÷10＝2……3，所以。 24．；2；；13 【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】21÷5＝4……1 所以＝ 16÷8＝2 所以＝2 23÷3＝7……2 所以＝ 91÷7＝13 所以＝13 25．；4；；； 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝25÷6＝4……1 ＝ ＝64÷16＝4 ＝4 ＝47÷9＝5……2 ＝ ＝43÷35＝1……8 ＝ ＝85÷51＝1……34 ＝ 26．；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以它们的公因数（通常找最大公因数），分数的大小不变。当分子和分母只有公因数1时，即为最简分数。据此进行约分解答。 【详解】 27．；；； ；；； 【分析】要把分数化成最简分数，就是找到分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以这个最大公因数，直到分子和分母只有公因数1（互质）为止。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 28．和，＞；和，＞；和，＜ 【分析】通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后根据分母相同看分子，分子大的分数大，进行比较。 【详解】、，＞； 、，＞； 、，＜ 29．＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＞。 【分析】9和6的最小公倍数是18，将的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3，即可完成通分。 10和15的最小公倍数是30，将的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 8和20的最小公倍数是40，将的分子和分母同时乘5，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 将每组分数通分后，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 30．、和         、和           、和 【分析】通分是将一组分数化为同分母分数，先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，据此得出答案。第一小题中分母5、10、15的最小公倍数是30，第二小题中分母7、21、6的最小公倍数是42，第三小题中分母12、18、6的最小公倍数是36。 【详解】、和，，，； 、和，，，； 、和，，， 学科网（北京）股份有限公司 $