精品解析：2026届湖南长沙市长郡中学高三下学期保温卷（二）物理试题

2026届长郡中学物理保温卷（二） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ） A. 图甲为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图甲可知状态③的温度最高 B. 图乙中，小草上的露珠呈球形的主要原因是液体重力的作用 C. 图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到大气压力作用 D. 图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 2. 某同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知直线、直线与水平方向夹角分别为和。不计空气阻力，毽子从运动到与从运动到的时间之比为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ） A. 波速为2m/s B. 波源的平衡位置距离P点3m C. 时，波源处于平衡位置且向下运动 D. 0~5s内，波源的质点运动的路程为10A 4. 如图所示，弹性橡皮绳两端绕过光滑定滑轮C分别固定于A、B两点。光滑动滑轮D下方悬挂一物体，为弹性绳的原长，A、C在同一水平线上，弹性绳的弹力大小遵循胡克定律，忽略弹性绳的重力。以下说法正确的是（　　） A. 若悬挂点A缓慢竖直向上移，则物体也竖直向上移动 B. 若悬挂点A缓慢竖直向上移，则弹性绳的弹力增大 C. 若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动 D. 若悬挂点A缓慢水平向左移，则弹性绳的弹力大小不变 5. 某实验室使用的低压供电装置原理如图所示，其核心部分是一个理想变压器。原线圈输入电压有效值的正弦交流电。该变压器有两组独立的副线圈，副线圈1的匝数。已知接在副线圈1、2两端的电阻，消耗的电功率为20 W，测得此时流过副线圈2的电流。以下说法正确的是（　　） A. 原线圈的匝数为50 B. 副线圈2的匝数为20 C. 此时流过原线圈的电流为3.4 A D. 副线圈2两端的电压为20 V 6. 在以竖直方向建立轴的平面内存在方向未知且范围足够大的匀强电场，已知轴和轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场大小为 B. 方向分电场与方向分电场大小之比为 C. 一个电子处于坐标时电势能为0 D. 在坐标原点以的初速度竖直抛出质量为、带电荷量的小球，当它运动到最高点时电势能增加了 7. 如图所示，某同学将一根长铜管竖直静置于灵敏电子秤上，此时电子秤示数为。将一个直径略小于管内径的磁性小球从铜管上端入口处由静止释放，下落过程小球与管内壁无接触，在其落到铜管底部前，观察到电子秤的示数从开始逐渐增大到后保持不变。这是因为小球在金属管内下落过程中，铜管中产生涡流对小球有向上的阻力。若该阻力与速度成正比，可用表示。此过程中下落高度为h时，小球恰好达到最大速度；忽略空气阻力及小球产生的热量，重力加速度为g，关于磁性小球，下列说法正确的是（ ） A. 小球质量为 B. 达到最大速度时，铜管的热功率为 C. 下落h过程中，铜管产生热量为 D. 小球下落高度h，所用时间为 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序列包含核反应：He＋He→He＋2X，下列说法正确的是（　　） A. X是质子 B. 该反应有质量亏损 C. He比He的质子数多 D. 该反应是裂变反应 9. 小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，、分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. “阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B. 地球在点的向心加速度大于“阿波菲斯星”在点的向心加速度 C. 三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D. “阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 10. 如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨平面虚线左侧存在竖直向下的匀强磁场，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场，虚线左右两侧磁场的磁感应强度大小均为B，导体棒ab和cd均垂直于导轨静止放置在导轨上。某时刻起，保持ab静止，对cd施加大小为F的水平向右的恒力，经过时间t导体棒cd的加速度变为0，此时立即将该恒力撤掉，同时释放ab。已知两导轨的间距为L，导体棒ab的质量为m、接入电路的电阻为R；cd的质量为2m、接入电路的电阻也为R，其余电阻不计，两导体棒运动时均与导轨垂直且接触良好。对两导体棒的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 撤掉恒力后，导体棒ab和cd的总动量先减小后不变 B. 导体棒ab和cd间的距离先逐渐增大，最后保持不变 C. 导体棒ab的最大速度为 D. 导体棒cd从开始运动到速度最大的过程，整个回路产生的焦耳热为 三、实验题：共17分。 11. 某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可用器材如下： A．待测毫安表mA（量程5mA，内阻约为10Ω） B．电阻箱R0（最大阻值为9999.99Ω） C．电源E（电动势约为8V，内阻未知） D．电压表V（量程10V，内阻约为15kΩ） E．滑动变阻器R1（最大阻值为1kΩ） F．滑动变阻器R2（最大阻值为2kΩ） G．滑动变阻器R3（最大阻值为20Ω） （1）首先测量毫安表mA的内阻。正确连接电路后，进行如下操作： ①将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合开关S； ②调节滑动变阻器使毫安表mA满偏，闭合开关S2，调节电阻箱R0使毫安表mA达到满偏的一半，记录此时电阻箱的读数为9.60Ω。 由上述操作可知，本实验中滑动变阻器应选择________（选填“E”或“F”），毫安表的内阻Rg=________Ω毫安表内阻的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“准确”） （2）测量电源的电动势和内阻。 调节R0，将毫安表mA改装成量程为1.0A的电流表，将滑动变阻器换成R3，再闭合S1，多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，记录毫安表与电压表的示数，根据实验数据作出U-I图像如图乙所示。若电表内阻对实验的影响忽略不计，根据图线可求出电源的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（结果均保留两位有效数字） 12. 如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗，用较长的细线系于纸带正上方的点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小随时间的变化图像如图丙所示，重力加速度为。 （1）根据图丙可知漏斗振动的周期___________，及摆长___________。 （2）图乙中测得、两点间距离为x1，D、E两点间距离为。则滑块加速度的大小_________。 （3）始终满足条件下，改变钩码的质量，绘制出钩码质量与加速度之间的关系如图丁所示，已知斜率为，与横轴的交点为，则滑块的质量为___________，滑块与桌面的动摩擦因数为___________。（均用k、b、g表示） 四、解答题：（共24分） 13. 如图是一个折射率为n的均匀介质球，O为球心，半径为R，球外为空气（折射率为1），球内有一个单色点光源S。已知光在空气中的传播速度为c，只考虑首次从S直接射向球面的光线。 （1）若S在球心处，求光从S射出后在球内传播的时间。 （2）要使整个球面都有光射出，求S到O点的最大距离。 （3）若S到O点的距离为球内介质对该单色光的折射率n=2，求球面上有光射出的面积。（球冠是球面被一个平面所截后剩下的曲面，如图2所示，球冠的面积公式为S球冠=2RH） 14. 某款粒子探测仪由直线加速器、半圆环磁场区和照相底片组成，结构简图如图甲所示，俯视图如图乙所示。粒子源不断地释放质量为、电荷量为的带正电粒子（初速度不计），经直线加速器加速后，从半圆环磁场区的左侧中心线MN进入磁场区，经磁场偏转后打在磁场区的内圆或底片上。已知直线加速器的加速电压可以调节，半圆环磁场区的外圆半径为，内圆半径为，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向上，照相底片正对着半圆环磁场区右侧出口，宽度为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求： （1）若直线加速器加速电压为，则粒子进入磁场区时的速度的大小为多少？ （2）调节直线加速器的加速电压，使粒子源释放的粒子都能打在底片上，则直线加速器电压的范围为多少？ （3）调节直线加速器的加速电压，使粒子源释放的粒子打在磁场区的内圆上时的运动时间最短，则此时直线加速器电压及运动的最短时间分别为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届长郡中学物理保温卷（二） 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ） A. 图甲为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图甲可知状态③的温度最高 B. 图乙中，小草上的露珠呈球形的主要原因是液体重力的作用 C. 图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到大气压力作用 D. 图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中，温度越高，速率大的分子占比越大，则状态③的温度最高，故A正确； B．图乙中，小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用，故B错误； C．图丙中，洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在分子引力，故C错误； D．图丁中，由气体的摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的质量，用气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数可以估算出气体分子占据的空间体积，而不是分子的体积，故D错误。 故选A。 2. 某同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知直线、直线与水平方向夹角分别为和。不计空气阻力，毽子从运动到与从运动到的时间之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设毽子在最高点的速度为，方向水平，与轨迹上任一点连线与水平方向的夹角为，从到该点，，， 得 从到可视为从到平抛运动的逆运动，故 故选B。 3. 如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。波源从某时刻开始振动产生振幅为A的简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ） A. 波速为2m/s B. 波源的平衡位置距离P点3m C. 时，波源处于平衡位置且向下运动 D. 0~5s内，波源的质点运动的路程为10A 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据波形可知 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，设波源开始振动时刻为，根据时左侧波形图可知 根据时右侧波形图可知 解得， 故B错误； C．由图知波向左传至P点左侧距离其1m处，其起振方向向下，说明波源质点的起振方向是向下的， 时，波源处于平衡位置且向下运动，故C正确； D．0~5s内, 波源的质点运动的路程为,故D错误。 故选C。 4. 如图所示，弹性橡皮绳两端绕过光滑定滑轮C分别固定于A、B两点。光滑动滑轮D下方悬挂一物体，为弹性绳的原长，A、C在同一水平线上，弹性绳的弹力大小遵循胡克定律，忽略弹性绳的重力。以下说法正确的是（　　） A. 若悬挂点A缓慢竖直向上移，则物体也竖直向上移动 B. 若悬挂点A缓慢竖直向上移，则弹性绳的弹力增大 C. 若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动 D. 若悬挂点A缓慢水平向左移，则弹性绳的弹力大小不变 【答案】C 【解析】 【详解】B．设弹性绳与竖直方向的夹角为，间的水平距离为，弹性绳劲度系数为，悬挂物的质量为；同一根绳张力处处相等，平衡时、与竖直方向夹角相等，悬挂物竖直方向受力平衡，弹性绳形变量为 受力满足 其中、为、的竖直投影高度；若悬挂点A缓慢竖直向上移，两段弹性绳总竖直投影高度之和恒定不变，另有弹性绳整体水平总跨度不变，可知总形变量不变，弹性绳弹力不变，故B错误； A．由上述分析可知，保持不变， 两边绳子夹角不变、角度全程不变，悬挂点A缓慢竖直向上移过程中，物体及所连滑轮会沿着右侧CD绳子方向，顺着绳平移靠近定滑轮C点，故A错误； D．由几何关系可知，弹性绳形变量满足 若悬挂点A缓慢水平向左移，则间的水平距离增大，两边绳子夹角以及角度逐渐增大，因竖直方向受力平衡可知 逐渐减小，弹性绳弹力逐渐增大，故D错误； C．由上述分析可知，两段弹性绳总竖直投影高度之和恒定不变，且平衡时、与竖直方向夹角相等，可知 点的水平位置始终位于两点的水平中点处，若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动，故C正确。 故选C。 5. 某实验室使用的低压供电装置原理如图所示，其核心部分是一个理想变压器。原线圈输入电压有效值的正弦交流电。该变压器有两组独立的副线圈，副线圈1的匝数。已知接在副线圈1、2两端的电阻，消耗的电功率为20 W，测得此时流过副线圈2的电流。以下说法正确的是（　　） A. 原线圈的匝数为50 B. 副线圈2的匝数为20 C. 此时流过原线圈的电流为3.4 A D. 副线圈2两端的电压为20 V 【答案】C 【解析】 【详解】A．因消耗的电功率为20 W，即 解得 又 解得原线圈的匝数为，故A错误； BD．对由欧姆定律 又 解得副线圈2的匝数为，故BD错误； C．由输入功率等于输出功率 解得，故C正确。 故选C。 6. 在以竖直方向建立轴的平面内存在方向未知且范围足够大的匀强电场，已知轴和轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场大小为 B. 方向分电场与方向分电场大小之比为 C. 一个电子处于坐标时电势能为0 D. 在坐标原点以的初速度竖直抛出质量为、带电荷量的小球，当它运动到最高点时电势能增加了 【答案】C 【解析】 【详解】AB．轴和轴上的各点电势如图甲和图乙所示，图像的斜率表示电场强度，可知轴和轴的电场分量大小分别为，，可知匀强电场大小为 方向分电场与方向分电场大小之比为，故A错误，B错误； C．如图所示，根据匀强电场特点可知，可得 根据图甲和图乙可知，， 计算得坐标的电势 可得电子在坐标的电势能，故C正确； D．如图所示，小球竖直抛出后，到达最高点为点。 对小球，竖直方向有 解得 到达最高点的时间为 位移为 水平方向有 解得 水平位移 根据图甲可得 根据图乙可得 可得， 根据 可得 可知电势增加了 根据 可知电势能增加，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，某同学将一根长铜管竖直静置于灵敏电子秤上，此时电子秤示数为。将一个直径略小于管内径的磁性小球从铜管上端入口处由静止释放，下落过程小球与管内壁无接触，在其落到铜管底部前，观察到电子秤的示数从开始逐渐增大到后保持不变。这是因为小球在金属管内下落过程中，铜管中产生涡流对小球有向上的阻力。若该阻力与速度成正比，可用表示。此过程中下落高度为h时，小球恰好达到最大速度；忽略空气阻力及小球产生的热量，重力加速度为g，关于磁性小球，下列说法正确的是（ ） A. 小球质量为 B. 达到最大速度时，铜管的热功率为 C. 下落h过程中，铜管产生热量为 D. 小球下落高度h，所用时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对整体受力分析，匀速时总支持力 得小球质量。 故A错误； B．最大速度时，小球匀速，阻力 铜管热功率等于阻力做功的功率： 故B错误； C．根据能量守恒，下落过程中，铜管产生的热量等于小球减少的机械能： 与选项表达式不符，故C错误； D．对小球下落过程用动量定理： 合外力冲量等于动量变化  又  即  整理得：，故D正确。 故选D。 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序列包含核反应：He＋He→He＋2X，下列说法正确的是（　　） A. X是质子 B. 该反应有质量亏损 C. He比He的质子数多 D. 该反应是裂变反应 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，可知X是质子，故A正确； BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B正确，D错误； C．与的质子数相同，均为2个质子，故C错误。 故选AB。 9. 小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，、分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. “阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B. 地球在点的向心加速度大于“阿波菲斯星”在点的向心加速度 C. 三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D. “阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知“阿波菲斯星”与地球公转周期相同，A错误； B．由万有引力提供向心力 可知地球的向心加速度大小为 但对于阿波菲斯星在点由牛顿第二定律可知加速度为 但阿波菲斯星在点做椭圆运动，其向心加速度 故对于阿波菲斯星在点有 故其向心加速度小于地球在点的向心加速度，B正确； C．“阿波菲斯星”自远日点到达b点的时间大于四分之一周期，当“阿波菲斯星”到达b点时，地球已过b点，因为二者公转周期相等，“阿波菲斯星”到近日点时，太阳、地球和“阿波菲斯星”会再次共线，“阿波菲斯星”自近日点到a点的时间小于四分之一周期，地球由“再次共线”到a点的时间大于四分之一周期，所以二者不会同时到达a点，C错误； D．假设有以“阿波菲斯星”近日点到日心连线为半径的另一行星，可知地球速率小于该行星的速率，又由于在近日点小行星速率大于该行星的速率，可推知“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨平面虚线左侧存在竖直向下的匀强磁场，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场，虚线左右两侧磁场的磁感应强度大小均为B，导体棒ab和cd均垂直于导轨静止放置在导轨上。某时刻起，保持ab静止，对cd施加大小为F的水平向右的恒力，经过时间t导体棒cd的加速度变为0，此时立即将该恒力撤掉，同时释放ab。已知两导轨的间距为L，导体棒ab的质量为m、接入电路的电阻为R；cd的质量为2m、接入电路的电阻也为R，其余电阻不计，两导体棒运动时均与导轨垂直且接触良好。对两导体棒的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 撤掉恒力后，导体棒ab和cd的总动量先减小后不变 B. 导体棒ab和cd间的距离先逐渐增大，最后保持不变 C. 导体棒ab的最大速度为 D. 导体棒cd从开始运动到速度最大的过程，整个回路产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．撤掉恒力时有 解得此时cd水平向右的最大速度为 之后两导体棒均受到向左的安培力，总动量水平向右减小，在安培力的作用下cd向右减速，ab自静止开始向左加速，当两者速度大小相等时总电动势为0，受到的安培力均为0，之后两导体棒分别以大小相等的速度向相反的方向做匀速运动，它们间的距离一直增大，总动量保持不变，故A正确，B错误； C．撤掉恒力后，同一时刻两导体棒中的电流相等，所受安培力大小相等，由牛顿第二定律可知，ab的加速度大小是cd加速度大小的2倍，因此同一过程ab的速度变化量大小是cd的速度变化量大小的2倍，则 解得导体棒ab的最大速度 故C正确； D．导体棒cd从开始运动到速度最大的过程，对cd有 对整个系统有 解得整个回路产生的焦耳热为 故D错误。 故选AC。 三、实验题：共17分。 11. 某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可用器材如下： A．待测毫安表mA（量程5mA，内阻约为10Ω） B．电阻箱R0（最大阻值为9999.99Ω） C．电源E（电动势约为8V，内阻未知） D．电压表V（量程10V，内阻约为15kΩ） E．滑动变阻器R1（最大阻值为1kΩ） F．滑动变阻器R2（最大阻值为2kΩ） G．滑动变阻器R3（最大阻值为20Ω） （1）首先测量毫安表mA的内阻。正确连接电路后，进行如下操作： ①将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合开关S； ②调节滑动变阻器使毫安表mA满偏，闭合开关S2，调节电阻箱R0使毫安表mA达到满偏的一半，记录此时电阻箱的读数为9.60Ω。 由上述操作可知，本实验中滑动变阻器应选择________（选填“E”或“F”），毫安表的内阻Rg=________Ω毫安表内阻的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“准确”） （2）测量电源的电动势和内阻。 调节R0，将毫安表mA改装成量程为1.0A的电流表，将滑动变阻器换成R3，再闭合S1，多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，记录毫安表与电压表的示数，根据实验数据作出U-I图像如图乙所示。若电表内阻对实验的影响忽略不计，根据图线可求出电源的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. F ②. 9.60 ③. 偏小 （2） ①. 7.9 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 本实验采用半偏法测量毫安表内阻，要求滑动变阻器阻值远大于毫安表内阻，保证闭合开关后干路电流近似不变。毫安表满偏电流，电源电动势，此时电路总电阻至少为，因此滑动变阻器应选最大阻值为的F。 半偏法中，当毫安表示数为满偏的一半时，认为通过电阻箱的电流与毫安表电流相等，均为，并联电路电压相等，故毫安表内阻。 闭合后，毫安表与并联，总电阻减小，干路总电流会大于，此时毫安表电流为，则通过的电流大于，由可知，因此毫安表内阻的测量值偏小。 【小问2详解】 将毫安表改装为量程的电流表，扩大量程的倍数，即毫安表示数为（单位）时，电路总电流为 根据闭合电路欧姆定律，图像的纵轴截距等于电源电动势，由图乙可知 当时，，总电流 代入公式得内阻 12. 如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗，用较长的细线系于纸带正上方的点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小随时间的变化图像如图丙所示，重力加速度为。 （1）根据图丙可知漏斗振动的周期___________，及摆长___________。 （2）图乙中测得、两点间距离为x1，D、E两点间距离为。则滑块加速度的大小_________。 （3）始终满足条件下，改变钩码的质量，绘制出钩码质量与加速度之间的关系如图丁所示，已知斜率为，与横轴的交点为，则滑块的质量为___________，滑块与桌面的动摩擦因数为___________。（均用k、b、g表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]漏斗摆动过程做圆周运动，摆动至最高点位置时细线拉力最小，摆动至最低点位置时细线拉力最大，根据图丙有 解得 [2]根据单摆周期公式 可得摆长为 【小问2详解】 图乙中A、B、C、D、E相邻两点之间的时间间隔相等，均为 根据匀变速直线运动的规律有 解得 【小问3详解】 [1][2]因始终满足，则可将钩码的重力近似认为等于滑块的牵引力，则由牛顿第二定律 解得 则， 解得， 四、解答题：（共24分） 13. 如图是一个折射率为n的均匀介质球，O为球心，半径为R，球外为空气（折射率为1），球内有一个单色点光源S。已知光在空气中的传播速度为c，只考虑首次从S直接射向球面的光线。 （1）若S在球心处，求光从S射出后在球内传播的时间。 （2）要使整个球面都有光射出，求S到O点的最大距离。 （3）若S到O点的距离为球内介质对该单色光的折射率n=2，求球面上有光射出的面积。（球冠是球面被一个平面所截后剩下的曲面，如图2所示，球冠的面积公式为S球冠=2RH） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 光在介质中的传播速度满足​，得 S在球心时，所有光线在球内传播距离均为，所以传播时间​ 【小问2详解】 设点光源S到O的距离为，光线在球面发生全反射的临界角满足 对任意射向球面的光线，如图所示 在中由正弦定理 得入射角满足​，最大值为，因此入射角最大值满足 要整个球面都有光射出，需所有入射角小于临界角，即 代入得 即 【小问3详解】 已知，得，则临界角 刚好发生全反射时​ 代入​得 解得 得临界夹角，。如图所示 即，，则图中之间和之间的球冠有光线射出。 由几何关系可得球冠的高，球冠的高 球面上有光射出的面积 【点睛】 14. 某款粒子探测仪由直线加速器、半圆环磁场区和照相底片组成，结构简图如图甲所示，俯视图如图乙所示。粒子源不断地释放质量为、电荷量为的带正电粒子（初速度不计），经直线加速器加速后，从半圆环磁场区的左侧中心线MN进入磁场区，经磁场偏转后打在磁场区的内圆或底片上。已知直线加速器的加速电压可以调节，半圆环磁场区的外圆半径为，内圆半径为，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向上，照相底片正对着半圆环磁场区右侧出口，宽度为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求： （1）若直线加速器加速电压为，则粒子进入磁场区时的速度的大小为多少？ （2）调节直线加速器的加速电压，使粒子源释放的粒子都能打在底片上，则直线加速器电压的范围为多少？ （3）调节直线加速器的加速电压，使粒子源释放的粒子打在磁场区的内圆上时的运动时间最短，则此时直线加速器电压及运动的最短时间分别为多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 对粒子在直线加速器中的运动过程，根据动能定理有 解得粒子进入磁场区时的速度大小为 【小问2详解】 粒子进入磁场区后做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子做匀速圆周运动的半径为 要使粒子源释放的粒子都能打在底片上，则粒子做匀速圆周运动的半径应满足 故粒子进入磁场区时的速度大小应满足 又因为 所以直线加速器电压的范围为 【小问3详解】 假设粒子打在内圆环上，轨迹与内圆环交于C点，如图所示： 由分析可知，当时，圆弧MC对应的圆心角最小，则粒子运动的时间最短。由几何关系可知，此时粒子做匀速圆周运动的半径为 则有 联立解得此种情况下粒子进入磁场区的速度大小为 又因为 解得此时直线加速器的电压为 粒子在磁场区做匀速圆周运动的周期为 上图中由几何关系可知，此时粒子做匀速圆周运动转过的圆心角为，所以粒子运动的最短时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $