精品解析：安徽合肥市安居苑小学2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

合肥市安居苑小学毕业升学考试 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题。（每小题3分，共15分） 1. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），偶数的个位上是0、2、4、6、8。 因为a是自然数，所以分析每个选项的代数特征，结合偶数定义逐一验证表达式是否始终符合偶数的性质。 【详解】A．若是奇数（比如），仍是奇数，无法保证一定是偶数； B．若，，偶数；若，，偶数；，，偶数；表示自然数，表示的是2的倍数，所以是偶数。 C．偶数－奇数＝奇数，所以是奇数，不符合要求； D．当自然数时，的值小于0；若时为﹣2；若时为﹣1；不符合要求。 2. 六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2 【答案】D 【解析】 【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。 【详解】20×（1－－－） ＝20× ＝1（人） 40×（1－－－） ＝40× ＝2（人） 故答案为：D 【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。 3. 原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋。如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（ ）。 A. 60% B. 40% C. 37.5% D. 50% 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把洗衣粉的总重量看作单位“1”，原来每袋重10千克，原来装的袋数为1÷10＝，如果每袋的重量增加6千克，现在每袋的重量是10＋6＝16千克，现在装的袋数为，1÷16＝，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。 【详解】现在每袋的重量是：10＋6＝16（千克） ＝ ＝10 ＝0.375 ＝37.5% 每箱的袋数应减少37.5%。 故答案为：C 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”首先求出原来和现在装的袋数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解决问题。 4. 小刚与小勇进行50m赛跑，结果当小刚到达终点，小勇还落后小刚10m；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10m，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（ ）。 A. 小刚到达终点时，小勇落后2.5m B. 小刚到达终点时，小勇落后2m C. 小勇到达终点时，小刚落后2m D. 小刚，小勇同时到达终点 【答案】B 【解析】 【分析】首先需明确，时间一定，路程和速度成正比；设第二次赛跑时小勇跑了x米，根据题意可列出比例，即可解答。 【详解】设第二次赛跑小勇跑了x米。 （50＋10）∶x＝50∶40 60∶x＝50∶40 x＝48 50－48＝2（米） 故选：B 【点睛】这是关于正反比例应用的题目，关键是理清题目数量关系。 5. 某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，所用的砖的块数可以为（ ）。 A. 2400 B. 1200 C. 120 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，要使这样的砖堆成一个正方体，则正方体的棱长一定是24、12、5的公倍数，先求这三个数的最小公倍数，将这三个数分别分解质因数，最小公倍数是三个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是120；据此根据长方体的体积公式，求出每块砖的体积，然后根据正方体的体积公式，求出棱长是最小公倍数的正方体的体积，也就是用这些砖块拼成的最小的体积，用最小的正方体体积除以每块砖的体积，即可求出砖的块数；据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 12＝2×2×3 2×2×2×3×5＝120 24、12和5的最小公倍数是120，所以拼成的最小正方体的棱长是120厘米； （120×120×120）÷（24×12×5） ＝1728000÷1440 ＝1200（块） 所以拼成最小的正方体需要1200块； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用以及长方体体积公式和正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 二、填空题。（每小题2分，共20分） 6. 在一个减法算式中，差与减数的比是3∶5，减数是被减数的_____%。 【答案】62.5 【解析】 【分析】要求减数是被减数的百分之几，根据加法和减法的关系表示出各自占的份数，进一步列式解答。 【详解】5÷（3＋5）， ＝0.625， ＝62.5%； 答：减数是被减数的62.5%。 故答案为62.5%。 【点睛】本题考查被减数、减数及差的关系即：被减数＝差＋减数，同时考查：求一个数是另一个数的百分之几。 7. 对于任意自然数a，b，如果有a*b＝ab＋a＋b，已知x*（3*4）＝119，则x＝_____。 【答案】5 【解析】 【分析】根据a*b＝ab＋a＋b找出其计算规律，代入规律计算即可得解。 【详解】3*4＝3×4＋3＋4＝19 x*（3*4）＝119 x*19＝119 19x＋x＋19＝119 20x＋19＝119 20x＝100 x＝5 【点睛】解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可。 8. 5年级3班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6排多5人，问上体育课的同学最少_______人。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，如果5年级3班再加1个人，正好分别是3、4、5、6的倍数，所以用3、4、5、6的最小公倍数减1，就是最少上体育课的同学人数。 【详解】3、4、5、6的最小公倍数是： 2×2×3×5＝60（人） 60－1＝59（人） 所以，上体育课的同学最少59人。 【点睛】题意相当于：除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，这样我们根据总结知道都只能“凑缺”，所以都缺1，这样班级人数就是[3、4、5、6]－1＝60－1＝59人。 9. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有　 　种不同的方式． 【答案】89 【解析】 【详解】试题分析：这是一道菲波那契数列的应用题目，解答时，可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出登上级数少的1级、2级、3级、4级各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出结果．[因为每次跨到n级，只能从（n﹣1）或（n﹣2）级跨出．根据加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10级的方法依次为：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89． 解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法， 当跨上2级楼梯时，有2种方法， 当跨上3级楼梯时，有3种方法， 当跨上4级楼梯时，有5种方法， …以此类推； 最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和； 这样，到第10级，就有89种不同的方法． 答：从地面登上第10级，有89种不同的方法． 故答案为89． 点评：此题采用用递推法，抓住数的变化规律解决问题． 10. 一种原价为7000元的电脑第一次售价比原价降低10%，第二次又降低了10%，则该电脑的现价为（ ）元。 【答案】5670 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，第一次售价是原价的（1－10%）；再将第一次售价看作单位“1”，第二次售价是第一次售价的（1－10%），原价×第一次售价对应百分率×第二次售价对应百分率＝现价。 【详解】7000×（1－10%）×（1－10%） ＝7000×0.9×0.9 ＝5670（元） 该电脑的现价为5670元。 11. 6条谜语让50人猜，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有________人。 【答案】5 【解析】 【分析】分析题目，设猜对3条和5条的各有x人，则猜对6条的有（50－16－9－x－x）人，根据等量关系：猜对2条的人数×2＋猜对3条的人数×3＋猜对4条的人数×4＋猜对5条的人数×5＋猜对6条的人数×6＝178列出方程16×2＋9×4＋3x＋5x＋6（50－16－9－x－x）＝178，再进一步解出方程即可得到x的值，再把x的值代入50－16－9－x－x中即可得到猜对6条的人数。 【详解】解：设猜对3条和5条的各有x人，则猜对6条的有（50－16－9－x－x）人。 16×2＋9×4＋3x＋5x＋6（50－16－9－x－x）＝178 32＋36＋8x＋6（25－2x）＝178 68＋8x＋150－12x＝178 68＋150－178＝12x－8x 40＝4x x＝40÷4 x＝10 50－16－9－10－10＝5（人） 6条谜语让50人猜，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有5人。 12. 为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的个数比3多，而且密码能被3和4整除，则这个密码是_____． 【答案】2222232 【解析】 【详解】因为密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3整除，所以：这7个数字是由6个2和1个3组成； 因为密码能被4整除，所以十位上是3，这个密码是2222232． 故答案为：2222232． 13. 商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果。已知甲种糖果每千克18元，乙种糖果每千克12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖果每千克的成本是（ ）元。 【答案】14.4 【解析】 【分析】两种糖果的总钱数相同，单价×数量＝总价，将两种糖果单价的最小公倍数当成每种糖果的总钱数，每种糖果的总钱数分别除以甲种和乙种糖果的单价，计算出甲种和乙种糖果的质量，每种糖果的总钱数×2÷两种糖果的总质量＝这种糖果每千克的成本。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3、12＝2×2×3 每种糖果的总钱数：2×2×3×3＝36（元） 甲种糖果质量：36÷18＝2（千克） 乙种糖果质量：36÷12＝3（千克） 这种糖果每千克的成本：36×2÷（2＋3） ＝72÷5 ＝14.4（元） 14. 小李生产一个零件用小时，小王生产一个零件用小时，小李与小王的工作效率比是（ ）。 【答案】5∶8 【解析】 【分析】把生产一个零件的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出小李和小王的工作效率，写出他们的工作效率的比即可。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×5）∶（1×8） ＝5∶8 15. 下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（ ）平方厘米． 【答案】128 【解析】 【详解】略 三、判断题（每小题2分，共10分） 16. 钟表上分针转动的速度是时针的12倍． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 17. 一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 18. ××＝1，所以、、互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互为倒数的数只能是两个数之间的关系，一个分数的分子是另一个分数的分母，分母是另一个分数的分子。 【详解】虽然××＝1，但是、、不是互为倒数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。 19. 周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。 【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。 故答案为：× 【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。 20. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的比例应为1÷段数，而非总长度除以段数。题目中“每段占全长的”混淆了分率与具体长度，因此错误。 【详解】1÷5＝ 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，原说法错误。 故答案为：× 21. 计算题。 【答案】17.5；； ；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再把0.35×10转化为3.5×1，最后逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的分数加法； （3）观察可知，原式的分子和分母都是等差数列，先根据“”分别求出分子和分母，再把结果化为最简分数； （4）分别用字母表示和，再化简含有字母的式子，最后把字母转化为算式求出原式的结果； （5）先去掉括号并把原式转化为，再逆用乘法分配律把原式转化为，乘号前面的算式是等差数列，根据“”把原式转化为，最后求出算式的结果。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝17.5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4）假设，。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝190 五、应用题。（第1、2题各5分，第3题6分，第4、5题各7分，共30分） 22. 从一块长方形铁皮中裁出图示阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个桶的容量是多少？（单位：厘米，取3.14） 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】看图可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝16.56厘米，圆柱的底面直径×2＝高。设圆柱的底面半径为r厘米，底面周长＝2×圆周率×底面半径，底面直径＝底面半径×2，根据圆柱的底面周长＋底面直径＝16.56厘米，列出方程求出底面半径，进而求出高。根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出这个桶的容量。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米。 2×3.14×r＋2r＝16.56 6.28r＋2r＝16.56 8.28r＝16.56 8.28r÷8.28＝16.56÷8.28 r＝2 3.14××（2×2×2） ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：这个桶的容量是100.48立方厘米。 23. 新年快到了，甲、乙两个商店对某商品进行促销活动。甲店买五送二，乙店买五件该商品便宜25%，哪个店购物更划算？ 【答案】甲店 【解析】 【分析】分别计算出两个店实付钱数是应付钱数的百分之几，比较即可。 甲店：买5件实际得（5＋2）件，假设原价是1，根据单价×数量＝总价，分别计算出实付钱数和应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几。 乙店：将应付钱数看作单位“1”，实付钱数是应付钱数的（1－25%）。 【详解】甲店：（1×5）÷[1×（5＋2）] ＝5÷[1×7] ＝5÷7 ≈0.714 ＝71.4% 乙店：1－25%＝75% 71.4%＜75% 答：在甲店购物更划算。 24. 一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出，相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 【答案】558千米 【解析】 【分析】快车和慢车走相同时间时，路程比等于速度比，可设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米，则快车所走总路程为5x千米，慢车所走总路程为（4x＋27），用快车的路程减去慢车的路程等于32千米，解得方程后，再将x代入全程距离即快车所走总路程＋慢车所走总路程，即可求得A、B两站相距多少千米。 【详解】解：设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米。 5x－（4x＋27）＝32 5x－4x－27＝32 x－27＝32 x－27＋27＝32＋27 x＝59 5x＋（4x＋27） ＝5x＋4x＋27 ＝9x＋27 ＝9×59＋27 ＝531＋27 ＝558 答：A、B两站相距558千米。 25. 学校开展“徒步成长”活动，队伍从学校步行到城郊基地有18千米的路程，从学校出发到基地再返回学校，路上共用7小时。从学校到基地，先走一段上坡路，中间是一段平路，然后是一段下坡路．如果队伍走的速度在上坡、平路、下坡分别是每小时4千米、5千米和6千米，求中间一段平路的路程是多少千米？ 【答案】6千米 【解析】 【分析】设学校到基地的上坡、下坡的路程分别为x千米、y千米，则平路的路程为（18﹣x﹣y）千米；根据时间＝路程÷速度，求出走各段路所用时间，再根据“路上共用7小时”列出方程求解即可。 【详解】解：设学校到基地的上坡、下坡的路程分别为x千米、y千米，则平路的路程为（18﹣x﹣y）千米。 化简得： x+y＝12 则平路的距离是： 18﹣x﹣y＝18﹣（x+y） ＝18﹣12 ＝6（千米） 答：中间一段平路的路程是6千米。 26. （广州）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？ 【答案】米老鼠共偷得香油1750克 【解析】 【详解】分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可． 解答：解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的： （π×r2×h）÷（π×（2r）2×2h） =1÷8 = 2000×（1﹣） =2000×， =1750（克）． 答：米老鼠共偷得香油1750克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥市安居苑小学毕业升学考试 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题。（每小题3分，共15分） 1. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 2. 六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2 3. 原来用6个同样大小的纸箱装每袋重10千克的洗衣粉，共装若干袋。如果每袋的重量增加6千克，要使每箱的重量和原来相同，每箱的袋数应减少（ ）。 A. 60% B. 40% C. 37.5% D. 50% 4. 小刚与小勇进行50m赛跑，结果当小刚到达终点，小勇还落后小刚10m；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10m，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（ ）。 A. 小刚到达终点时，小勇落后2.5m B. 小刚到达终点时，小勇落后2m C. 小勇到达终点时，小刚落后2m D. 小刚，小勇同时到达终点 5. 某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，所用的砖的块数可以为（ ）。 A. 2400 B. 1200 C. 120 D. 40 二、填空题。（每小题2分，共20分） 6. 在一个减法算式中，差与减数的比是3∶5，减数是被减数的_____%。 7. 对于任意自然数a，b，如果有a*b＝ab＋a＋b，已知x*（3*4）＝119，则x＝_____。 8. 5年级3班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6排多5人，问上体育课的同学最少_______人。 9. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有　 　种不同的方式． 10. 一种原价为7000元的电脑第一次售价比原价降低10%，第二次又降低了10%，则该电脑的现价为（ ）元。 11. 6条谜语让50人猜，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有________人。 12. 为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的个数比3多，而且密码能被3和4整除，则这个密码是_____． 13. 商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果。已知甲种糖果每千克18元，乙种糖果每千克12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖果每千克的成本是（ ）元。 14. 小李生产一个零件用小时，小王生产一个零件用小时，小李与小王的工作效率比是（ ）。 15. 下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（ ）平方厘米． 三、判断题（每小题2分，共10分） 16. 钟表上分针转动的速度是时针的12倍． （ ） 17. 一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。（ ） 18. ××＝1，所以、、互为倒数。（ ） 19. 周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（ ） 20. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。（ ） 21. 计算题。 五、应用题。（第1、2题各5分，第3题6分，第4、5题各7分，共30分） 22. 从一块长方形铁皮中裁出图示阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个桶的容量是多少？（单位：厘米，取3.14） 23. 新年快到了，甲、乙两个商店对某商品进行促销活动。甲店买五送二，乙店买五件该商品便宜25%，哪个店购物更划算？ 24. 一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出，相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 25. 学校开展“徒步成长”活动，队伍从学校步行到城郊基地有18千米的路程，从学校出发到基地再返回学校，路上共用7小时。从学校到基地，先走一段上坡路，中间是一段平路，然后是一段下坡路．如果队伍走的速度在上坡、平路、下坡分别是每小时4千米、5千米和6千米，求中间一段平路的路程是多少千米？ 26. （广州）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $